新GRE數(shù)學(xué)排列組合的備考方法
排列組合是新GRE數(shù)學(xué)考試的一個重點部分，考生要掌握一些方法來做好排列組合題型的備考工作。下面小編將為你推薦新GRE數(shù)學(xué)排列組合的有效備考策略，希望能夠幫到你!
新GRE數(shù)學(xué)排列組合的備考對策
1：A, B獨立事件，一個發(fā)生的概率是0.6 ，一個是0.8，問：兩個中發(fā)生一個或都發(fā)生的概率 ?
解答：
P=P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B)
=0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92
另一個角度,所求概率P=1-P(A,B都不發(fā)生)
=1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.92
2：一道概率題：就是100以內(nèi)取兩個數(shù)是6的整倍數(shù)的概率.
解答:100以內(nèi)的倍數(shù)有6,12,18,...96共計16個
所以從中取出兩個共有16*15種方法,從1-100中取出兩個數(shù)的方法有99*100種,所以P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.024
3：1-350 inclusive 中，在100-299inclusive之間以3,4,5,6,7,8,9結(jié)尾的數(shù)的概率.
因為100-299中以3,4,5,6,7,8,9結(jié)尾的數(shù)各有20個,所以
Key:(2*10*7)/350=0.4
4.在1-350中(inclusive)，337-350之間整數(shù)占的百分比
Key:(359-337+1)/350=4%
5.在E發(fā)生的情況下，F(xiàn)發(fā)生的概率為0.45，問E不發(fā)生的情況下，F(xiàn)發(fā)生的`概率與0.55比大小
解答:看了原來的答案,我差點要不考G了.無論柳大俠的推理還是那個哥哥的圖,都太過分了吧?其實用全概率公式是很好解決這個問題的,還是先用白話文說一遍吧:
某一個事件A的發(fā)生總是在一定的其它條件下如B,C,D發(fā)生的,也就是說A的概率其實就是在,B,C,D發(fā)生的條件下A發(fā)生的概率之和.A在B發(fā)生時有一個條件概率,在C發(fā)生時有一個條件概率,在D發(fā)生時有一個條件概率,如果B,C,D包括了A發(fā)生的所有的條件.那么,A的概率不就是這幾個條件概率之和么.
P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)
好了,看看這個題目就明白了.F發(fā)生時,E要么發(fā)生,要么不發(fā)生,OK?
所以,P(F)=P(F|E)+P(F|!E) 感覺上也沒錯吧? 給了P(F|E)=0.45,所以
P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45
P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45
如果P(F)=1,那么P(F|!E)=0.55
新GRE數(shù)學(xué)排列組合題型練習(xí)
1、15人中取5人，有3個不能都取，有多少種取法?
C155–C122
2、7人比賽，A在B的前面的可能性有多少種
P77/ 2 A在B前的次數(shù)與在其后的次數(shù)相等
3、3對人分為A,B,C三組，考慮組順和組中的人順，有多少種分法?
P33×(P22)3先考慮組順，再考慮人順
4、17個人中任取3人分別放在3個屋中，其中7個只能在某兩個屋，另外10個只能在另一個屋，有多少種分法?
P72P101
5、A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6這六個位置，問A不在1，B不在2，C不在3的排列的種數(shù)?
P66-3P55+3P44-P33
(先取總數(shù)，后分別把A放1，B放2, C放3,把這個數(shù)量算出，從總數(shù)中減去即可，建議用三個同樣的環(huán)相互交錯取總數(shù)的方法計算)
6、4幅大小不同的畫，要求兩幅最大的排在一起，有多少種排法?
2P33
7、5輛車排成一排，1輛黃色，1兩藍(lán)色，3輛紅色，且3輛紅車不可分辨，問有多少種排法?
P55/P33如果再加一個條件2輛不可分辨的白色車，同理：P77/P33 P22
8、4對夫婦，從中任意選出3人組成一個小組，不能從任一對夫婦中同時選擇兩人，問符合選擇條件的概率是多少?
(C83–C61C41)/C83
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1.等差數(shù)列
公差為d
an=a1+(n-1)*d
如題a1=3, an=a(n-1)+3, a100與300比
2.三角形面積
S=底*高/2 , 高(altitude)，底(base)
3.圓(circle)
圓周長(circumference)=2πr=πd
(r為半徑)，(d為直徑) 圓面積=πr2
弧長和圓心角 弧長/圓周長=弧所對應(yīng)角度/3600
4.圓柱體(cylinders)
體積=πr2h
圓柱體的表面積=2πrh+2πr2
5.平面坐標(biāo)系(CoordinatePlane)
Y=kx+b ，K為斜率
X=0求y截距，Y=0求 X截距
6.利潤 ( profit)
利潤=收入(revenue)-花費(expenses)
利潤=銷售價(selling price)-成本(cost)
7.個位數(shù)(unitdigit)
1781的個位數(shù)為7， 2635的個位數(shù)為6
8.一個數(shù)能被11整除的特征
如果這個數(shù)奇數(shù)位上的的數(shù)字之和和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)，那么這個數(shù)能被11整除。
9.百分比的變化
增長的百分比=增長量/原來的量,降低的百分比=減少量/原來的量
10.中數(shù)(median)
要求得n個數(shù)的中數(shù)，首先要將這n個數(shù)從大到小或者從小到大進(jìn)行有序排列，排序后：
如果n為奇數(shù)，那么中數(shù)就被定義為中間的那個數(shù)
如果n為偶數(shù)，那么中數(shù)就被定位為中間那兩個數(shù)的算術(shù)平均值。
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