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從古至今幾何證明定理
幾何是需要證明的，幾何也有很多的證明真理。下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的幾何證明定理內(nèi)容，希望大家喜歡。
幾何證明定理匯總
一.直線與平面平行的(判定)
1.判定定理.平面外一條直線如果平行于平面內(nèi)的一條直線,那么這條直線與這個平面平行.
2.應(yīng)用:反證法(證明直線不平行于平面)
二.平面與平面平行的(判定)
1. 判定定理:一個平面上兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行
2.關(guān)鍵：判定兩個平面是否有公共點
三.直線與平面平行的(性質(zhì))
1.性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一與此平面的交線與該直線平行 2.應(yīng)用：過這條直線做一個平面與已知平面相交，那么交線平行于這條直線
四.平面與平面平行的(性質(zhì))
1.性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么他們的交線平行
2.應(yīng)用：通過做與兩個平行平面都相交的平面得到交線，實現(xiàn)線線平行
五：直線與平面垂直的(定理)
1.判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的'兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直
2.應(yīng)用：如果一條直線與一個平面垂直，那么這條直線垂直于這個平面內(nèi)所有的直線(線面垂直→線線垂直)
六.平面與平面的垂直(定理)
1.一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直
(或者做二面角判定)
2.應(yīng)用:在其中一個平面內(nèi)找到或做出另一個平面的垂線,即實現(xiàn)線面垂直證面面垂直的轉(zhuǎn)換
七.平面與平面垂直的(性質(zhì))
1.性質(zhì)一:垂直于同一個平面的兩條垂線平行
2.性質(zhì)二:如果兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直
3.性質(zhì)三:如果兩個平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面內(nèi)的直線,在第一個平面內(nèi)(性質(zhì)三沒什么用,可以不用記)
以上,是立體幾何的定理和性質(zhì)整理.是一定要記住的基本!!
幾何解釋
1.[how much;how many]∶多少(用于反問)年幾何矣。
東西南北，其修孰多?南北順橢，其衍幾何?——《楚辭·天問》
年幾何矣。——《戰(zhàn)國策·趙策》
羅敷年幾何。——《樂府詩集·陌上�！�
所殺幾何。——唐· 李朝威《柳毅傳》
相去能幾何。——明· 劉基《誠意伯劉文成公文集》
價值幾何。
2. [geometry]∶幾何學(xué)簡稱
古代幾何的證明
國外
最早記載可以追溯到古埃及、古印度、古巴比倫，其年代大約始于公元前3000年。早期的幾何學(xué)是關(guān)于長度，角度，面積和體積的經(jīng)驗原理，被用于滿足在測繪，建筑，天文，和各種工藝制作中的實際需要。埃及和巴比倫人都在畢達(dá)哥拉斯之前1500年就知道了畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理);埃及人有方形棱錐的'錐臺(截頭金字塔形)體積正確公式;而巴比倫有一個三角函數(shù)表。
中國
中國文明和其對應(yīng)時期的文明發(fā)達(dá)程度相當(dāng)，因此它可能也有同樣發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)，但是沒有那個時代的遺跡可以使我們確認(rèn)這一點。也許這是部分由于中國早期對于原始的紙的使用，而不是用陶土或者石刻來記錄他們的成就。
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