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如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
發(fā)散性思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料，信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑去分析和解決問題的一種思維方式。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要的思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個(gè)模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識基本技能的掌握是必要的，但對于數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展是不夠的，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
一、在求異中培養(yǎng)發(fā)散思維
贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣和東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的�！卑l(fā)散性思維的形成是以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師要善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，例如：一條水渠，甲單獨(dú)修要8天完成，乙單獨(dú)修要6天完成，現(xiàn)在甲先修了4天，剩下的讓乙修。乙還要幾天可以完成？學(xué)生都能按照常規(guī)思路作出（1-1/8×4）÷1/6解答，教師要求用別的方法解答，學(xué)生一時(shí)想不出，通過教師的引導(dǎo)學(xué)生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，教師精細(xì)地誘導(dǎo)他們的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)給予肯定和熱情表揚(yáng)，并記上優(yōu)分以資鼓勵(lì)使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值，反饋出更大程度的求異積極性，對于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)，則要細(xì)心點(diǎn)撥。潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，讓他們在對于問題的多解的艱苦追求并且獲得成功中，備享思維發(fā)散這一創(chuàng)造性思維活動(dòng)的樂趣，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時(shí)，就會能動(dòng)地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從××角度分析一下！”的求異思考。
二、在變通中培養(yǎng)發(fā)散思維
變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對問題實(shí)行變通，只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實(shí)現(xiàn)，因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面考慮問題，實(shí)行變通。當(dāng)學(xué)生思路閉塞時(shí)，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。
三、在獨(dú)創(chuàng)中培養(yǎng)發(fā)散思維
在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨(dú)創(chuàng)的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它蘊(yùn)育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵(lì)他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見和質(zhì)疑，獨(dú)辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。
四、培養(yǎng)發(fā)散思維要加強(qiáng)基礎(chǔ)
首先，要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。學(xué)生掌握的每一項(xiàng)知識、技能不僅必須準(zhǔn)確無誤和具有良好的鞏固程度，而且要理解知識間的縱橫聯(lián)系，把握形式與實(shí)際的關(guān)系如果在基礎(chǔ)上有這樣那樣缺陷，當(dāng)思維向各方發(fā)散時(shí)便會時(shí)時(shí)受阻，處處遇卡。其次，要幫助學(xué)生掌握一些解決問題的思想方法和數(shù)學(xué)方法，如對應(yīng)、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化、等量代換、列舉、化歸等，這增，他們遇到具體問題才能作出多種途徑的探索。
如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維 [篇2]
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造。”隨著時(shí)代的發(fā)展和教學(xué)活動(dòng)的深入，小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂已經(jīng)成為一個(gè)立體、開放和動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采取多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，是每個(gè)教師不可推卸的責(zé)任。
一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)行思維的積極性訓(xùn)練
興趣是永恒的動(dòng)力，只有當(dāng)孩子對某項(xiàng)活動(dòng)興致勃勃的時(shí)候，學(xué)習(xí)的效率才能成倍地提高。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能有敏捷的感知能力、豐富的想象力和創(chuàng)新力。例如，在教學(xué)《8的分成》的時(shí)候，老師可以把所教學(xué)的知識融入到神話故事《八仙過�！樊�(dāng)中去，通過編寫與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的故事，從而讓學(xué)生興趣盎然地去觀察思考，從而在有趣的故事幫助下掌握8的分成與合成，最大限度地激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
二、多角度思考問題，進(jìn)行思維的多向性訓(xùn)練
從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，呈現(xiàn)出思維的單一性，學(xué)生的思維定式容易影響他們對新出現(xiàn)問題的理解和解決，說不定還會在某種程度上誤導(dǎo)學(xué)生，形成錯(cuò)覺。因此要培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的思維由形象思維向抽象思維的逐步轉(zhuǎn)變，從而兩者并存，就必須要對學(xué)生進(jìn)行思維的多向性訓(xùn)練，教給他們方法，培養(yǎng)他們的能力。比如，加減乘除四則運(yùn)算之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，加和減，乘和除互為逆運(yùn)算，可以互相轉(zhuǎn)化，加數(shù)如果相同的時(shí)候，可以用乘法來運(yùn)算，乘法也可以用加法來運(yùn)算。如四年級數(shù)學(xué)練習(xí)中有這么一道填空題：396-9可以連續(xù)減多少個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)途徑去思考，從減法和除法的聯(lián)系去思考，396里面有多少個(gè)9，用除法就可以解決這個(gè)問題。經(jīng)常進(jìn)行這樣的變換訓(xùn)練，就能夠使知識融會貫通，經(jīng)常進(jìn)行思維的變換訓(xùn)練，能夠促進(jìn)學(xué)生多向思維的發(fā)展，能夠讓學(xué)生改變單線思維，形成思維的雙向通道。應(yīng)用題的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題之后，可以讓學(xué)生從已有的條件著手，一步一步推導(dǎo)出解題的方法。也可以從問題進(jìn)行逆向分析，得出解決問題的步驟。在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中，教師要經(jīng)常進(jìn)行順向和逆向的變換練習(xí)。如應(yīng)用題練習(xí)，可以讓學(xué)生根據(jù)已有的條件，自主提出與原有問題不同的問題，自己解答。如果從低年級就開始進(jìn)行多向思維的訓(xùn)練，可以有效地打破已有的思維定式，促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性和正反性快速反饋的形成。
三、進(jìn)行多解訓(xùn)練，進(jìn)行思維的廣闊性訓(xùn)練
進(jìn)行題目的變換訓(xùn)練，可以讓學(xué)生的思維變得更廣闊，能夠在一個(gè)大的層面上去思考問題，考慮問題不再局限于某個(gè)角落，有助于培養(yǎng)孩子的全局意識。以應(yīng)用題為例，如果在應(yīng)用題練習(xí)中經(jīng)常進(jìn)行一式多解和一題多變的訓(xùn)練，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性的形成。
（1）一式多解是培養(yǎng)思維廣闊性的基礎(chǔ)。人的思維過程就是形成概念、運(yùn)用概念的過程。應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識是加、減、乘、除四則的概念，一切應(yīng)用題都要運(yùn)用四則的概念來正確判斷用什么方法計(jì)算和怎樣列式計(jì)算�！耙皇蕉嘟狻本褪且坏浪闶阶寣W(xué)生從不同的角度說明它的意義和應(yīng)用，從而對算式的意義認(rèn)識全面，理解深刻，思路開闊，為正確解答應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。例如，“60÷12”這個(gè)除式，先要求學(xué)生把算式的意思用幾種說法表達(dá)出來。①已知兩個(gè)因數(shù)的積是60，一個(gè)因數(shù)是12，求另一個(gè)因數(shù)是多少？②60除以12商是多少？③用12除60商是多少？④60被12除商多少？⑤被除數(shù)是60，除數(shù)是12，商是多少？⑥把60平均分成12份，每份是多少？⑦60里包含幾個(gè)12？⑧60是12的幾倍？……再讓學(xué)生根據(jù)算式自編“等分除法”、“包含除法”、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”？三道不同類型的除法簡單應(yīng)用題。這樣學(xué)生就會運(yùn)用除法的概念來正確判斷除法簡單應(yīng)用題和確定正確的解答方法。
（2）一題多變是培養(yǎng)多向性思維的關(guān)鍵�！耙活}多變”就是一道應(yīng)用題改變它的條件和問題或改變敘述形式進(jìn)行解答，在分析、比較、概括過程中突出應(yīng)用題的本質(zhì)特征，揭示應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，利于知識遷移，從而舉一反三，觸類旁通，便于學(xué)生綜合運(yùn)用知識和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，變換方式多種多樣，如：①條件不變，問題變，例如：根據(jù)“同學(xué)們種樹，小明種16棵，小華種4棵”，這兩個(gè)前提條件引導(dǎo)學(xué)生提出問題就可以有：兩人共種幾棵？小明比小華多種幾棵？小華比小明少種幾棵？小華再種幾棵就和小明同樣多？小明種的棵數(shù)是小華的幾倍？或平均每人種幾棵？…然后組成“一題多問”的應(yīng)用題。②問題不變，條件變。如把上題變?yōu)椤巴瑢W(xué)們種樹，小明種16棵，小華比小明少種12棵，兩入共種多少棵？”再引導(dǎo)學(xué)生把“小華比小明少種12棵”這個(gè)條件變?yōu)椋罕刃∪A多種12棵，比小華少種12棵，小華比小明多種12棵，小華種的棵數(shù)是小明的4倍，小華種的棵數(shù)是小明的1[]4……然后組成“多題一解”的應(yīng)用題。要讓學(xué)生們通過習(xí)題的變化訓(xùn)練從而不斷拓寬解題的思路，使得思維的廣闊性不斷得到拓展，反正思維的廣闊性拓展之后，學(xué)生的解題思路會越來越寬闊，從而進(jìn)入訓(xùn)練的良性循環(huán)。
總而言之，教師要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分創(chuàng)造條件，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，只有發(fā)散性思維得到發(fā)展，學(xué)生的創(chuàng)新能力才會有本質(zhì)的提升。而創(chuàng)新能力的高低關(guān)系到民族的發(fā)展和國家的強(qiáng)盛。作為老師，讓我們立足課堂，著眼學(xué)生的發(fā)展。
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