2018高考數(shù)學(xué)直線與圓錐曲線復(fù)習(xí)試題
高考是千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋，防止被淘汰的最好的方法就是好好復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)直線與圓錐曲線復(fù)習(xí)試題，希望大家喜歡。
高考數(shù)學(xué)直線與圓錐曲線復(fù)習(xí)試題
1.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AKl，垂足為K，則AKF的面積是( )
A.4 B.3
C.4 D.8
答案：C 命題立意：本題主要考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系和考生的運(yùn)算能力.根據(jù)已知條件中的直線的斜率和所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)F，寫(xiě)出直線方程，從而通過(guò)解方程組求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到三角形的底邊長(zhǎng)與高，計(jì)算出三角形的面積.
解題思路：由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).直線AF的方程y=(x-1)，解方程組得或因?yàn)辄c(diǎn)A在x軸的上方，所以符合題意，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，|AK|=3+1=4，點(diǎn)F到直線AK的距離d即為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)2，因此SAKF=|AK|·d=4.
2.已知雙曲線C的.右焦點(diǎn)F與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，若以點(diǎn)F為圓心，為半徑的圓與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為( )
A.-x2=1 B.-y2=1
C.-=1 D.-=1
答案：D 解題思路：設(shè)雙曲線C的方程為-=1(a>0，b>0)，而拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為(2,0)，即F(2,0)，
4=a2+b2.又圓F：(x-2)2+y2=2與雙曲線C的漸近線y=±x相切，由雙曲線的對(duì)稱性可知圓心F到雙曲線的漸近線的距離為=， a2=b2=2，故雙曲線C的方程為-=1.
3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(nN*)，其前n項(xiàng)和Sn=，則雙曲線-=1的漸近線方程為( )
A.y=±x B.y=±x
C.y=±x D.y=±x
答案：C 命題立意：本題主要考查裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和與雙曲線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的基本運(yùn)算能力.
解題思路：依題意得an=-，因此Sn=1-==，n=9，故雙曲線方程是-=1，該雙曲線的漸近線方程是y=± x=±x，故選C.
4.如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線-=1(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，且F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為( )
A.+1 B.+1
C. D.
答案：B 命題立意：本題主要考查圓的性質(zhì)與雙曲線的性質(zhì)等知識(shí)，意在考查考生的基本運(yùn)算能力.
解題思路：連接AF1，依題意，得AF1AF2，又AF2F1=30°， |AF1|=c，|AF2|=c，因此該雙曲線的離心率e===+1，故選B.
5.設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足|+|=||，則 的值為( )
A. B.2
C. D.1
答案：A 解題思路：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，不妨設(shè)m>n.由|+|=||知，F(xiàn)1PF2=90°，則m2+n2=4c2， e1=，e2=，+==2，=.
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)正確姿勢(shì)
首先，要知錯(cuò)就改。
俗話說(shuō)，失敗乃成功之母，那么犯錯(cuò)也是學(xué)習(xí)的重要過(guò)程，只有錯(cuò)題才能反映一個(gè)人學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足。千萬(wàn)不要陷入“一做就錯(cuò)，錯(cuò)了再做，做了又錯(cuò)”的怪圈，所以改錯(cuò)題的價(jià)值是非常大的，對(duì)于做錯(cuò)的題都要仔細(xì)剖析，認(rèn)真總結(jié)，想清楚當(dāng)時(shí)為什么錯(cuò)、錯(cuò)在哪，指出自己的“病根”所在，從而實(shí)現(xiàn)由“不知”到“知之”的過(guò)程。
其次，要研究題型。
研究顧名思義就是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考和挖掘，對(duì)于數(shù)學(xué)題一樣適用，在做每一道題的時(shí)候都要自己做一下歸類，然后看看這一類題都有哪些共同點(diǎn)，更重要的是要看清題后面蘊(yùn)藏的種種玄機(jī)。這樣解一道題后，便解決了一系列問(wèn)題，在頭腦中又打開(kāi)一條解題新路。也只有這樣才算真正做會(huì)了一道題，以后，在這種類型題上出題人無(wú)論怎樣做文章，你都能應(yīng)付自如。
最后，要查漏補(bǔ)缺。
所謂查漏補(bǔ)缺就是要自己首先明確自己在腦中建立的知識(shí)框架中哪些是薄弱點(diǎn)，考前復(fù)習(xí)有如房屋裝修，不是一個(gè)拆遷重建的過(guò)程，我們應(yīng)在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)上修補(bǔ)加工，缺哪補(bǔ)哪。保證各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的齊全完整，一個(gè)也不能少，一點(diǎn)也不能缺。
高考數(shù)學(xué)得分攻略
1.題目不熟練
造成對(duì)題目不熟的原因大概有這么三個(gè)：對(duì)知識(shí)點(diǎn)本身不熟悉、解題思路不熟悉(思維不熟)、分析能力不足。
2.能力不足
計(jì)算能力不足、寫(xiě)字速度慢、閱讀速度慢、接受信息能力不足(即不了解題目表述涵義)。
3.性格原因
馬虎、粗心都可以歸結(jié)于急躁，很多同學(xué)讀題時(shí)快速讀完卻不了解其表達(dá)內(nèi)容，或者是還沒(méi)讀完就開(kāi)始寫(xiě)答案了，往往要反復(fù)回頭，浪費(fèi)時(shí)間�；蛘吒纱嘧鲥e(cuò)。
4.做題習(xí)慣
很多同學(xué)拿到題悶頭就做，事先考慮都不考慮，發(fā)現(xiàn)做錯(cuò)了才回頭看。也有的同學(xué)看到題目不認(rèn)識(shí)，就猶豫要不要先做，導(dǎo)致不知不覺(jué)的浪費(fèi)時(shí)間。
訓(xùn)練方法：
1.做題訓(xùn)練
大家都知道利用做題來(lái)提高做題速度，但是卻沒(méi)有好好的規(guī)劃。到了這個(gè)階段，做難題意義已經(jīng)不大。應(yīng)該配合這階段的沖刺，同時(shí)訓(xùn)練做題速度。
這里我建議同學(xué)們無(wú)論是出于沖刺角度還是做題速度訓(xùn)練角度，都用簡(jiǎn)單題和中等題來(lái)訓(xùn)練。并且順序是從選擇題開(kāi)始，然后是簡(jiǎn)單、中等的解答題，而后是填空題，最后有時(shí)間了才去練習(xí)練習(xí)所謂的“最后一題”。
在選擇題訓(xùn)練上，減少死記硬算，多加入思考的比重。處理選擇題上，思維和技巧擺在第一位。要充分利用題目和選項(xiàng)之間的暗示，多比較少計(jì)算，多動(dòng)腦少“動(dòng)手”。如特殊值的代入、選項(xiàng)的代入，多用直接法(直接理解)、排除法(選項(xiàng)逆推)等，少?gòu)念^到尾死算。選擇題是只考慮結(jié)果而不考慮中間過(guò)程的題型，要始終本著“少算少錯(cuò)，多算多錯(cuò)”的道理，加大理解分析判斷等比例做題，這樣不僅可以提高選擇題的準(zhǔn)確率，也能大量縮短考試時(shí)間，即達(dá)到短期內(nèi)提升成績(jī)的目的，也達(dá)到提高做題速度的目的。
然后是中等題和簡(jiǎn)單題，我們要總結(jié)做題過(guò)程的思維和解答步驟，你會(huì)發(fā)現(xiàn)即使是不同的題型，在解題思路上有太多的相似點(diǎn)。把這些相似點(diǎn)總結(jié)出來(lái)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)可以應(yīng)用到各個(gè)題型。如理綜的物理，幾乎都是按照題目表述的步驟羅列表達(dá)式，然后聯(lián)立求解即可得出結(jié)論。如數(shù)學(xué)除了排列組合，其他題只要你能正確的用式子或未知數(shù)表達(dá)出題意，通過(guò)補(bǔ)充題目和所求差距，或?qū)ふ覇?wèn)題成立的前提條件(正向推導(dǎo)和逆向推導(dǎo))，都能夠把試題拿下。
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