萬(wàn)有引力定律知識(shí)要點(diǎn)小結(jié)
一、行星運(yùn)動(dòng)
1.地心說(shuō)和日心說(shuō)
地心說(shuō)認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮及其它行星都繞地球運(yùn)動(dòng)，日心說(shuō)認(rèn)為太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其它行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，日心說(shuō)是形成新的世界觀的基礎(chǔ)，是對(duì)宗教的挑戰(zhàn)。
2.開(kāi)普勒第一定律
開(kāi)普勒第一定律指出：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，這個(gè)定律也叫做軌道定律，它正確描述了行星運(yùn)動(dòng)軌道的形狀。
3.開(kāi)普勒第三定律
開(kāi)普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k.這個(gè)定律也叫周期定律.行星運(yùn)動(dòng)三定律是開(kāi)普勒根據(jù)第谷連續(xù)20年對(duì)行星運(yùn)動(dòng)進(jìn)行觀察記錄的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)刻苦計(jì)算而得出的結(jié)論.
二、萬(wàn)有引力定律
1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容
(l)萬(wàn)有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用.它的大小和物體的質(zhì)量及兩個(gè)物體之間的距離有關(guān)：兩個(gè)物體質(zhì)量越大，它們間的萬(wàn)有引力越大;兩物體間距離越遠(yuǎn)，它們間的萬(wàn)有引力越小.通常兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力極其微小，在天體系統(tǒng)中，萬(wàn)有引力的作用是決定性的.
(2)萬(wàn)有引力定律的公式是：.即兩物體間萬(wàn)有引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.
2.引力常量及其測(cè)定
(1)萬(wàn)有引力常量 G=6.6725910-11 N?m2/kg2，通常取G=6.6710-11 N?m2/kg2.
(2)萬(wàn)有引力常量G的值是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許用扭秤裝置首先準(zhǔn)確測(cè)定的.G的測(cè)定不僅用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了萬(wàn)有引力的存在，同時(shí)也使萬(wàn)有引力定律有了實(shí)用價(jià)值.
3.萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用
萬(wàn)有引力定律在研究天體運(yùn)動(dòng)中起著決定性的作用，它把地面上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)宇宙的'基礎(chǔ).萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的下列應(yīng)用：
(1)用萬(wàn)有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度
當(dāng)一個(gè)星球繞另一個(gè)星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，兩星球相距r，由萬(wàn)有引力定律有：
，可得出，由r、v或r、T就可以求出中心星球的質(zhì)量;如果環(huán)繞星球離中心星球表面很近，即滿足rR，那么由可以求出中心星球的平均密度。
(2)發(fā)現(xiàn)未知天體：萬(wàn)有引力定律不僅能夠解釋已知的天體現(xiàn)象，而且可以根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，預(yù)言天體的軌道從而發(fā)現(xiàn)新的天體.
(3)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系
一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬(wàn)有引力有兩個(gè)作用效果：一個(gè)是重力，一個(gè)是向心力。如圖所示，星球表面的物體所受的萬(wàn)有引力的一個(gè)分力是重力，另一個(gè)分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力。即
地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過(guò)重力的0.35%，因此在計(jì)算中可以認(rèn)為萬(wàn)有引力和重力大小相等。即mg=G 。所以重力加速度g= G ，可見(jiàn)，g隨h的增大而減小。如果有些星球的自轉(zhuǎn)角速度非常大，那么萬(wàn)有引力的向心力分力就會(huì)很大，重力就相應(yīng)減小，就不能再認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力了。如果星球自轉(zhuǎn)速度相當(dāng)大，使得在它赤道上的物體所受的萬(wàn)有引力恰好等于該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，那么這個(gè)星球就處于自行崩潰的臨界狀態(tài)了。
(4)雙星
宇宙中往往會(huì)有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。
�、庞捎陔p星和該固定點(diǎn)總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度必相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同。
�、朴捎诿款w星的向心力都是由雙星間相互作用的萬(wàn)有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mr2可得，可得，即固定點(diǎn)離質(zhì)量大的星較近。
�、橇惺綍r(shí)須注意：萬(wàn)有引力定律表達(dá)式中的r表示雙星間的距離，按題意應(yīng)該是L，而向心力表達(dá)式中的r表示它們各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，在本題中為r1、r2，千萬(wàn)不可混淆。
當(dāng)我們只研究地球和太陽(yáng)系統(tǒng)或地球和月亮系統(tǒng)時(shí)(其他星體對(duì)它們的萬(wàn)有引力相比而言都可以忽略不計(jì))，其實(shí)也是一個(gè)雙星系統(tǒng)，只是中心星球的質(zhì)量遠(yuǎn)大于環(huán)繞星球的質(zhì)量，因此固定點(diǎn)幾乎就在中心星球的球心。可以認(rèn)為它是固定不動(dòng)的。
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