學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文
學(xué)習(xí)總結(jié)
1、 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)
概率論的基本問題是：已知總體分布的信息，需要推斷出局部的信息；
數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問題是：已知樣本（局部）信息，需要推斷出總體分布的信息、
（1） 參數(shù)估計(jì)：
a） 點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)
b） 無偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)
（2） 假設(shè)檢驗(yàn)
預(yù)先知道服從分布，
非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
（3） 統(tǒng)計(jì)分析（包括多元統(tǒng)計(jì)分析）
n 方差分析
n 偏度分析
n 協(xié)方差分析
n 相關(guān)分析
n 主成分分析
n 聚類分析
n 回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
（4） 抽樣理論
（5） 偏最小二乘回歸分析
（6） 線性與非線性統(tǒng)計(jì)
2、 隨機(jī)過程
定義：
3、 統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理
假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式、
3、1 信號(hào)檢測
3、2 估計(jì)理論
估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；
估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)，動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)（信號(hào)有連續(xù)和離散之分）、似乎有的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作濾波！
靜態(tài)估計(jì)：
n 貝葉斯估計(jì)
濾波是估計(jì)理論的研究內(nèi)容、濾波可以分為空域、時(shí)域和頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn)算，而無線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波、
解決最優(yōu)濾波問題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析、
無線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值，是消除錯(cuò)誤的過程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播的隨機(jī)噪聲影響、
3、3 時(shí)間序列分析
時(shí)間序列包括估計(jì)理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間序列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇、
注意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被使用！
4、 變換理論
4、1 傅里葉變換
五種信號(hào)分類
分類名稱
對應(yīng)變換
英文命名
對應(yīng)算法
應(yīng)用
連續(xù)周期信號(hào)
連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換
csft
連續(xù)信號(hào)
連續(xù)傅里葉變換
cft
離散周期信號(hào)
離散傅里葉級(jí)數(shù)變換
dfs
離散信號(hào)
序列傅里葉變換
sft
離散有限序列信號(hào)
離散傅里葉變換
dft
fft
圖像處理
信號(hào)處理
4、2 小波變換
小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，小波變換和fourier變換、加窗fourier變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間和頻率的局部變換，具有良好的時(shí)_頻定位特性和多分辨能力、它能有效地從信號(hào)中提取信息，通過伸縮核平移等運(yùn)算對信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”、
小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄、
5、 理論基礎(chǔ)
5、1 貝葉斯方法
貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過程概率分布的先驗(yàn)知識(shí)，將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合、粗略來講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)、
貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方估計(jì)、最小平均絕對誤差估計(jì)
貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測數(shù)據(jù)（樣本）以及問題的條件和假定（模型），對未知事物做出的，以概率形式表達(dá)的'推測、
貝葉斯預(yù)測：貝葉斯預(yù)測的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì)的性能，貝葉斯預(yù)測包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測方法，如線性回歸、指數(shù)平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯預(yù)測模型的特殊情況、
貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問題稱為貝葉斯決策問題、
貝葉斯分類：最大似然分類
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)：
5、2 蒙特卡羅方法
6、 最優(yōu)化理論
6、1 經(jīng)典最優(yōu)化
6、2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論
np難問題
全局最優(yōu)：
�。�1） 模擬退火算法
（2） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
�。�3） 禁忌搜索算法
�。�4） 免疫算法
�。�5） 遺傳算法
�。�6） 蟻群算法
（7） 支持向量機(jī)
7、 礦井wifi無線定位信號(hào)處理方法
無線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異值，是消除錯(cuò)誤的過程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信道中傳播的隨機(jī)噪聲影響、這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法、利用wifi無線定位基站探測井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽（電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無線信號(hào)），基站接收人員位置信息并上傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測到的電子標(biāo)簽信息（主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱），采用處理算法消除信號(hào)中存在的奇異值，濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾，采用無線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位置，這些處理過程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理、
靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒間隔1m布設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)，對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào)在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消除奇異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無線信號(hào)距離衰減模型；
動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消除和濾波過程、信號(hào)奇異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均模型，將消除奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入kalmn濾波器和加權(quán)濾波，比較濾波效果；
接下來根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置、
8、 正演過程與反演過程
簡單地說，正演是由因到果、而反演正相反，是由果到因、而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測到的結(jié)果，稱之為觀測資料、一般由果推因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一種情況是假定已經(jīng)建立了一定的理論模型框架，則可以由觀測資料來推測理論模型中的若干個(gè)參數(shù)、其中建立理論模型的方法跟各個(gè)具體學(xué)科有密切關(guān)系、
遙感的正演過程與反演過程
輻射傳方程研究的是太陽的電磁輻射通過地球大氣，到達(dá)地面、經(jīng)過大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通過大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過程、建立起輻射光譜和輻亮度之間的關(guān)系、相關(guān)的概念包括反射率，吸收率，二向性反射等；
反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai，地物溫度，地表的植被高度，n含量等、遙感還包括很多環(huán)境的監(jiān)測如so2，、co等、反演一般為病態(tài)過程，存在很多的不確定的因素、
因果之間的確定性模型應(yīng)該屬于定理的范疇了！重視建模的過程，正演可以對理論模型進(jìn)行驗(yàn)證，是實(shí)踐檢驗(yàn)的重要方法、
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