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比的意義教學(xué)紀(jì)實(shí)和評(píng)析
教者：xxx
評(píng)析：xxxx
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)P61---P62
教學(xué)目的：
1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法。
2．弄清比同除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系。明確比的后項(xiàng)不能為零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
3．通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的區(qū)別和聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一．創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)參與。
老師：早就聽(tīng)說(shuō)附小的學(xué)生很聰明，解決問(wèn)題的能力很強(qiáng)，是這樣嗎？
學(xué)生：是。
老師：今天老師給大家?guī)?lái)一個(gè)新問(wèn)題，你們?cè)敢鈳屠鲜墙鉀Q嗎？
學(xué)生：愿意。
老師：（課件出示）同學(xué)們，老師今天給大家?guī)?lái)一位新朋友。他就是王明明同學(xué)。周日他在家里幫媽媽做家務(wù)。我們一起去看一看。
老師：（課件出示）第一次做大米飯，做好以后一嘗，哎呀！太硬了，真難吃！你們說(shuō)是怎么回事？
學(xué)生：水放少了。
老師：（課件出示）第二次竟然把大米飯做成大米粥了！
學(xué)生：（笑）水放多了。
老師：這米和水的關(guān)系也太難掌握了！王明明想：說(shuō)明書(shū)一定有做大米飯的方法，他拿出說(shuō)明書(shū)一看，說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)：用電飯鍋?zhàn)龃竺罪垼?杯米3杯水。（板書(shū)）
老師：可是量米用的杯子不見(jiàn)了，怎樣根據(jù)米量和水量的關(guān)系，做出軟、硬適中的大米飯，你能幫王明明想個(gè)辦法嗎？
學(xué)生1：換成碗，可以?xún)赏朊�，三碗水�?/p>
學(xué)生2：換成水舀子，可以2舀子米，3舀子水。
學(xué)生3：可以用瓢，2瓢子米，3瓢子水。
老師：你們想出這么多種辦法，都是根據(jù)說(shuō)明書(shū)上米和水的關(guān)系�？磥�(lái)米和水的關(guān)系很重要，那么米和水有什么樣的關(guān)系？（指黑板）
學(xué)生：米是水的2/3。
老師：你是怎么得到的？
學(xué)生：2除以3等于2/3。
老師：這是米和水比較，水和米比較呢？
學(xué)生：3除以2等于3/2，水是米的3/2倍。
老師：無(wú)論你用什么容器，米和水的關(guān)系都沒(méi)有變！米和水的關(guān)系除了可以用除來(lái)表示，還有一種表示方法，你知道嗎？
學(xué)生：（齊）比。
老師：2÷3也可以說(shuō)成2比3（板書(shū)：可以說(shuō)成）
老師：3÷2呢？
學(xué)生：3÷2也可以說(shuō)成3比2。（板書(shū)：3比2）。
老師：3比2是誰(shuí)和誰(shuí)的比？
學(xué)生：3比2是水和米的筆。
老師：2比3呢？
學(xué)生：米和水的筆。
老師：我們發(fā)現(xiàn)，誰(shuí)和誰(shuí)比，一定要弄清誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，位置不能顛倒。
老師：同學(xué)們，通過(guò)用電飯鍋?zhàn)龃竺罪�，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論用什么容器都是2份米，3份水，除了用杯，我們可以用碗
學(xué)生：齊（2碗米，3碗水）。
老師：如果是食堂的叔叔做飯，可以用盆，是
學(xué)生：（2盆米，3盆水）
老師：還可以用桶，
學(xué)生：（2桶米，3桶水）
老師：看來(lái)用比表示兩個(gè)量的關(guān)系應(yīng)用方便！謝謝同學(xué)們，回去我就告訴王明明，原來(lái)這里面有比的知識(shí)，你們多了不起！
二．聯(lián)系生活實(shí)際，教學(xué)比的意義。
老師：在日常生活中，對(duì)于兩個(gè)數(shù)量比較的例子有很多，你能再舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生：人民幣和美元的比大約是8比1。
老師：那美元和人民幣的比大約是？
學(xué)生：美元和人民幣的比大約是1比8。
學(xué)生：男同學(xué)和女同學(xué)的比31比32。
老師：那女同學(xué)和男同學(xué)的比是？
學(xué)生：女同學(xué)和男同學(xué)的比是32比31。
老師：你們剛才舉的是同類(lèi)量比較的例子，這兒有不同類(lèi)量比較的例子，我們一起看一看。（出示例2）
老師：誰(shuí)來(lái)讀一讀？
學(xué)生：運(yùn)動(dòng)員2分鐘大約跑800米。
老師：誰(shuí)能表示出路程和時(shí)間的關(guān)系？
學(xué)生：800除以2等于400。
老師：400是速度。
老師：同學(xué)們真聰明，這么快就認(rèn)識(shí)了比。請(qǐng)同學(xué)們看黑板，通過(guò)剛才的研究，我們知道兩個(gè)數(shù)量比較可以用
學(xué)生：（齊）除（板書(shū)）
老師：也可以用比（板書(shū)）來(lái)表示。那么什么叫比？你能不能試著說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生1：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
學(xué)生2：兩個(gè)數(shù)相除就是兩個(gè)數(shù)的筆。
老師：你們說(shuō)的都基本正確，意思老師明白，也就是說(shuō)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（板書(shū)）老師：這就是比的意義（板書(shū)課題）看來(lái)比是建立在除的基礎(chǔ)上的！只要兩個(gè)數(shù)量具有相除的關(guān)系，我們都可以用比來(lái)表示！
三．自主讀書(shū)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比。
老師：我們掌握了比的意義，那么比怎么寫(xiě)？是不是和除法一樣也有各部分的名稱(chēng)呢？我們一起去讀讀書(shū)，看看通過(guò)讀書(shū)，你又學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？（請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)從P61比的定義開(kāi)始到P62第一自然段結(jié)束。）
學(xué)生：自由讀書(shū)。
老師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們讀書(shū)的收獲？
學(xué)生：我學(xué)會(huì)了怎樣寫(xiě)比？
老師：舉例說(shuō)明。
學(xué)生：2比3，先寫(xiě)2，再寫(xiě)像冒號(hào)的符號(hào)，最后寫(xiě)3。
老師：這個(gè)符號(hào)（指比號(hào)）就是今天我們要學(xué)習(xí)的新的符號(hào)，比號(hào)。
學(xué)生：（齊）比號(hào)。
老師：你們想試著寫(xiě)一寫(xiě)嗎？
學(xué)生：想。
學(xué)生：（寫(xiě)）
老師：還有什么收獲？
學(xué)生：我學(xué)會(huì)了比的各部分名稱(chēng)。2比3，比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比的后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得結(jié)果叫做比值。
老師：現(xiàn)在考考你們，我來(lái)指你們快速說(shuō)出是比的哪一部分？
老師：（略）
老師：我們來(lái)做幾道題。
�。�1）1.有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，
紅球和白球個(gè)數(shù)的比（）,比值是（）
白球和紅球個(gè)數(shù)的比（），比值是（)
�。�2）建筑工人配制一種混凝土。水泥、沙子和石子的比是2：3：5，如果你現(xiàn)在就是建筑工人，你想怎么制混凝土？
四．小組合作，弄清比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
老師：同學(xué)們我們不但認(rèn)識(shí)了比，還解決了實(shí)際問(wèn)題。下面請(qǐng)同學(xué)們看黑板：（指等式）結(jié)合著看書(shū)和這個(gè)等式，你還想研究點(diǎn)什么?
學(xué)生：比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
老師：請(qǐng)你先獨(dú)立思考，再和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流。如果有困難請(qǐng)結(jié)合投影上的表格，先想聯(lián)系，再說(shuō)區(qū)別，把表格填完整！
學(xué)生：（交流）
老師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下：
學(xué)生1：比的前項(xiàng)是除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)是除法中的除數(shù)，比值是除法中的商。
學(xué)生2：有不同意見(jiàn)，不應(yīng)該說(shuō)是，應(yīng)該說(shuō)相當(dāng)于。
老師：對(duì)，我們應(yīng)該說(shuō)比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)。誰(shuí)來(lái)接著匯報(bào)？
學(xué)生3：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。
學(xué)生4：區(qū)別：比是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。分?jǐn)?shù)是具體的數(shù)值。除法是一種運(yùn)算。
老師：有的小組剛才填錯(cuò)了，請(qǐng)你快速更正，小組同學(xué)之間再說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生：（交流）
老師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。區(qū)別：比是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。分?jǐn)?shù)是具體的數(shù)值。除法是一種運(yùn)算。
老師：我們發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。根據(jù)比和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，比還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。（板書(shū)方法）
學(xué)生：（試寫(xiě)）
老師：比的后項(xiàng)能不能是零，為什么？
學(xué)生：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，除數(shù)不能為零，所以比的后項(xiàng)也不能為零。
老師：這是從比和除法的聯(lián)系來(lái)思考的。
學(xué)生：補(bǔ)充。比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，分母不能為零，所以比的后項(xiàng)也不能為零。
五．總結(jié)：
老師：通過(guò)這節(jié)課你有什么樣的收獲？
學(xué)生：（略）
六．綜合練習(xí)
�。�1）小紅3小時(shí)走了11千米。她所走的路程和時(shí)間的比是（）比值是（）。
（2）航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型。這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比（）比值是（）。
�。�3）商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子。橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比（）。
�。�4）在本次亞運(yùn)會(huì)中，中國(guó)代表團(tuán)獲金牌總數(shù)第一150塊，韓國(guó)獲金牌總數(shù)第二96塊。（根據(jù)提供的數(shù)據(jù)提問(wèn)題并列式）
�。�5）判斷：
小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比是1：173，對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為是多少？
�。�6）判斷：
亞運(yùn)會(huì)中國(guó)女足以4比0戰(zhàn)勝韓國(guó)女足。這里的4比0是比嗎？你是怎么想的？
老師：好，這堂課就上到這里，下課。
評(píng)析：
張玲老師的這節(jié)“比的意義”較好地表現(xiàn)了新課標(biāo)的理念，具體可以用以下四個(gè)字來(lái)概括：
一是“真”（即真實(shí)）
注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，是新課標(biāo)中很重要的一個(gè)理念。本節(jié)課，張老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“做大米飯”的問(wèn)題情境，并配以實(shí)景圖片和錄音，使學(xué)生在一個(gè)真實(shí)的生活情境中探索所知。有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。
二是“實(shí)”（即實(shí)實(shí)在在）
課標(biāo)中提出的四方面教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度）是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體。這四項(xiàng)目標(biāo)中，知識(shí)與技能是基礎(chǔ)，而知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。張老師在這節(jié)課上，設(shè)計(jì)了實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程，進(jìn)而創(chuàng)造性地應(yīng)用。較好地體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的整體性。
三是“活”（即活用教材）
如何創(chuàng)造性地運(yùn)用教材？其核心就是一個(gè)“活”字。張老師根據(jù)教材的知識(shí)內(nèi)容，選擇了“做大米飯”這一生活素材。刪去了教材中原有的例1（長(zhǎng)方體長(zhǎng)，寬的比較）收到了比較好的教學(xué)效果。此外，張老師還對(duì)教材后面“比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系”這部分內(nèi)容進(jìn)行了重組，把三者的比較放在一起讓學(xué)生通過(guò)小組合作進(jìn)行探求。效果也是非常好的。
四是“趣”（即生動(dòng)有趣）
張老師在課堂上營(yíng)造了一個(gè)愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)的氛圍，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)參與，突現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生既有獨(dú)立思考，又有合作交流，還有激烈地辯論。而老師此時(shí)走到了學(xué)生中間，發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。教師的語(yǔ)言親切、平等。關(guān)心、愛(ài)護(hù)每一位學(xué)生，鼓勵(lì)回答有錯(cuò)誤的學(xué)生，師生關(guān)系和諧。
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