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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案

時間:2023-10-19 11:16:09 曉怡 意義 我要投稿
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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案(精選10篇)

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編幫大家整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案(精選10篇)

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 1

  教學(xué)內(nèi)容:

  九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊“比的意義”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.掌握比的意義,會正確讀、寫比。

  2.記住比的各部分名稱,會正確求比值。

  3.理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,明確比的后項不能為0的道理,同時懂得事物之間的相互聯(lián)系性。

  4.通過自學(xué)討論,激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括和自學(xué)探究的能力。

  一、創(chuàng)設(shè)情境,誘發(fā)參與

  1、師:“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會用哪些方法表示它們的關(guān)系?可以提出什么問題,怎樣列式解答?

  生1:牛奶比果汁多1杯。

  生2:果汁比牛奶少1杯。

  生3:果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的

  生4:牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的

  師:2÷3是哪個量和哪個量比較?

  生:果汁的杯數(shù)和牛奶的杯數(shù)比較。

  師:3÷2求得又是什么,又可以怎樣說?

  生:牛奶的杯數(shù)和果汁的杯數(shù)比較。

  2、師述:用新的一種數(shù)學(xué)比較方法,可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用一種新的方法對兩種量進(jìn)行比較。(板書:比)

  3、師:那么這節(jié)課你想學(xué)習(xí)比的哪些知識呢?

  (什么叫比,誰和誰比……)

  二、自學(xué)探究新知

  1.探究比的概念

  教師指著板書問:2÷3求的是什么?是哪個量和哪個量的比?

  生:2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾,是果汁和牛奶的比。

  師:對!2÷3求的.是果汁是牛奶的幾分之幾,也可以說成果汁和牛奶的比是2比3。

  (板書:果汁和牛奶的比是2比3,學(xué)生齊讀。)

  師:照這樣,牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比。

  生:牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比是3比2。

  (板書:牛奶和果汁的比是3比2)

  師:都是果汁和牛奶的比較,為什么一個是2比3,而另一個卻是3比2呢?

  生:因為2比3是果汁和牛奶的比,而3比2是牛奶和果汁的比。

  師:對,研究兩個數(shù)量的比較,誰和誰比,誰在前,誰在后,是不能顛倒的。

  出示試一試。

  師:1:8表示什么意思?

  生:1和8表示洗潔液1份,水8份。

  師:怎樣表示容液里洗潔液與水體積之間的關(guān)系?

  生:先求出體積再比較。

  課件出示:走一段900米長的山路,小軍用了15分鐘,小偉用了20分鐘。讓學(xué)生填表。

  師:小軍和小偉的速度是怎樣求出來的?900:15表示什么?900:20又表示什么?

  師:說說900米和15分鐘的意義。

  生:900米和15分鐘分別是小軍走的路程和時間。

  師:那么小軍的速度又可以說成哪兩個量的比?

  生:小軍的速度可以說成路程和時間的比。

  師:什么叫比?(同桌互相說一說,然后匯報。)

  生1:除法叫比。

  生2:兩個數(shù)相除叫比。

  師:兩個數(shù)相除,以前叫除法,今天就叫做比。多了一種叫法,你覺得“比”字前面加上一個什么字比較妥當(dāng)?

  生1:加上“又可以”。

  生2:加上“又”字。

  師:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。想一想這個比表示的是兩個數(shù)之間的什么關(guān)系?

  (隨著學(xué)生的回答,教師在“相除”下面加上著重號,學(xué)生齊讀比的概念。)

  2.自學(xué)探究比的各部分名稱等知識。

  師:請同學(xué)們自學(xué)課本第68~69頁。把自己認(rèn)為重要的知識畫出來,自學(xué)完后同桌互相說說“我自學(xué)到了什么”。

  (學(xué)生同桌相互說完后,集體匯報探究。)

  生:我學(xué)會了比的寫法。

  (老師指著2比3,讓學(xué)生到黑板上寫出2∶3。)

  師:2、3中的符號“∶”是什么呀?

  生:這是比號。(板書:比號)

  師:寫比號時,上下兩個小圓點要對齊放在中間。(讓學(xué)生同桌互相看看比號寫得是否正確,并接著匯報。)

  生:我知道了比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。

  師(指著2∶3)問:前項后項各是幾呀?(學(xué)生答后接著匯報。)

  生:我知道了比的讀法。

  (教師指著2∶3,指名學(xué)生試讀2比3,然后學(xué)生齊讀2比3。)

  師:我們已經(jīng)知道比的讀法、寫法,以及各部分的名稱,想一想,你還學(xué)到了什么知識?

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解比的意義,學(xué)會比的讀寫法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

  2、弄清比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,明確比的后項不能為0的道理,同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

  3、通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí),激發(fā)合作意識,培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力,培養(yǎng)愛國主義情感。

  教學(xué)重點:

  比的`意義

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、三支紅粉筆、五支筆

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,理解意義

  1、師:同學(xué)們,我們剛剛過完國慶節(jié),你知道今年10月1日是祖國幾周歲的生日嗎?56年前的10月1日,五星紅旗第一次在廣場上冉冉升起,讓每一位中國人為之自豪。但你們知道嗎,我們的國旗中還隱藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢!

  出示出一面國旗:

  3、判斷:小強(qiáng)身高1米,他的爸爸身高173厘米,小強(qiáng)和爸爸身高比是1∶173。

  明確:同類量相比單位名稱要相同。

  四、總結(jié)全課,拓展延伸

  1、去年奧運會中國女排在首場比賽中以3∶0擊敗了美國隊,打出了我國的女排風(fēng)采。這里的3∶0表示什么意思?它和我們今天學(xué)習(xí)的比相同嗎?為什么?

  強(qiáng)調(diào):這里的3∶0是表示兩個隊各贏了幾局,不是相除關(guān)系,而今天學(xué)的比是指兩個數(shù)的相除關(guān)系。

  2、通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  3、你知道嗎?公元4世紀(jì)希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯,利用線段找到了世界上最美麗的幾何比——黃金分割,它的比值大約是0.618,比大約為2∶3。

  介紹:黃金割應(yīng)用非常廣泛,國旗的寬與長的比是2比3,接近黃金分割,現(xiàn)在你們知道五星紅旗為什么這么美觀了吧!

  生活中還有很多地方用到黃金分割:

  T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割。

  理發(fā)師也將黃金分割運用到發(fā)型設(shè)計中去。

  課后同學(xué)們還可以去調(diào)查。

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 3

  一、教材及學(xué)生情況分析:

  “比的意義”是小學(xué)六年級第十一冊教材中教學(xué)重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué),不僅可以使學(xué)生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華,同時也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)!氨鹊囊饬x”這部分知識內(nèi)容繁雜,學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在教學(xué)過程中,我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問題,自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法,突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式,實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

  2、教學(xué)目標(biāo):

  “從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標(biāo)。

  (1)理解并掌握比的意義,會正確讀與寫。記住比各部分的名稱,并會正確求比值。

  (2)通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí),激發(fā)合作意識,理解并正確掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。

  (3)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,提出問題的意識。

  3、教學(xué)重點難點:

  理解掌握比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。

  二、教學(xué)方法的設(shè)計

  1、用創(chuàng)設(shè)情境法,激發(fā)學(xué)生對比的知識的研究興趣。

  2、從日常生活中,培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

  3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

  4、當(dāng)堂鞏固,當(dāng)堂反饋練習(xí),練習(xí)形式多樣,使學(xué)生從多種學(xué)習(xí)方式的活動中理解比的意義。

  5、采用激勵、評價等多種有效的方法,鼓勵學(xué)生多比較、多思考,善于探究與協(xié)作交流,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

  三、教學(xué)過程的活動與安排

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  利用一則消息引起學(xué)生對比的知識的研究興趣,學(xué)生對這則消息進(jìn)行討論、交流時,不但可以受到思想教育獲得情感體驗,同時能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。

  (二)自主探究,合作交流

  1、“比的意義”教學(xué)。

  第一步給出班級男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個條件,請學(xué)生提出問題并列式,根據(jù)學(xué)生列的除法算式,明確是男生和女生兩個量在比,啟發(fā)學(xué)生思維,除了用以前學(xué)的除法知識對兩個量進(jìn)行比較外,還可以用一種新的方法進(jìn)行比較。然后展開“比的意義”教學(xué)活動,說成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式,運用新知識說說。(說明:從學(xué)生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學(xué)問題,從而引出新知識。運用舊知識進(jìn)行傳遞,輕松快樂。)第三步,出示表格(填表)使學(xué)生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的'關(guān)系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生概括出比的意義。

  2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學(xué)。

  教師引導(dǎo)學(xué)生掌握比的讀法和寫法,在小組合作學(xué)習(xí)中,自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報學(xué)習(xí)成果,引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法。知道后,并引導(dǎo)學(xué)生運用方法,能夠?qū)懗鰩讉比的實例,計算出比值,從而達(dá)到鞏固知識的目的。在匯報過程中,尋找比值的規(guī)律,即可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù),也可以是小數(shù)。

  3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,比的后項為什么不能為零?

  通過引導(dǎo)學(xué)生看板書,合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”之間有什么聯(lián)系,填寫出表格,再通過“相當(dāng)于”這一詞的理解,明確他們的區(qū)別。

  (三)、總結(jié)、歸納引導(dǎo)學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。

  通過本節(jié)課學(xué)習(xí),同學(xué)們學(xué)到了那些知識,請把你的收獲告訴大家好嗎?在學(xué)生匯報中,使本節(jié)課的知識點得以鞏固。

  (四)、多層次練習(xí),鞏固新知識。

  練習(xí)形式多樣,既鞏固本節(jié)課的知識,又增加了樂趣,特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨立思考的習(xí)慣。

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 4

  比的意義這節(jié)課是開啟課。是比和比例這一單元的知識核心,對以后的學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年制第十二冊第47~48頁,是該單元的開端。講好本節(jié)課,可以影響一大面,使教師一開始就掌握教學(xué)的主動。比的意義是由除法發(fā)展而來的,與除法,分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。正因為如此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下:

  理解并掌握比的意義,學(xué)會比的讀寫方法,比的各部分名稱;會求比值;能理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系;向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

  教學(xué)重點:掌握比的意義。

  教學(xué)難點:把兩種量組成比以及在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行求比值。

  教學(xué)關(guān)鍵:理解比和除法的關(guān)系。針對上述教學(xué)目標(biāo),可對教材做如下處理:

  一、復(fù)舊遷移,導(dǎo)題定向復(fù)舊遷移。

  主要抓住新舊知識的最佳連結(jié)點。即:復(fù)習(xí)了用除法計算的應(yīng)用題,為知識的遷移。為學(xué)習(xí)比的意義平坡架橋。然后由除法轉(zhuǎn)化為另外一種比較兩種數(shù)量的方法,自然導(dǎo)題定向,提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。具體做法是:

 。保卮穑

  (1)分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系?

  (2)除數(shù)能否為零?分?jǐn)?shù)的.分母能否為零?

 。玻惺浇獯穑海ㄉ谑觯瑤煱逖荩

 。ǎ保┮幻婕t旗,長3分米,寬2分米。長是寬的幾倍?寬是長的幾分之幾?

  (2)一輛汽車,2小時行駛100千米。平均每小時行多少千米?

  (3)引入新課剛才復(fù)習(xí)的這兩道題(指板演),都是兩種數(shù)量進(jìn)行比較,都是用除法進(jìn)行計算的,同學(xué)們掌握得很好。但是,在日常生活和生產(chǎn)中,兩種數(shù)量進(jìn)行比較,還有另外一種方法。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,(板書比)這節(jié)課我們要懂得比的意義,會求比值。(板書比的意義)

  二、探索發(fā)現(xiàn),總結(jié)規(guī)律

  探索發(fā)現(xiàn),是指在教師的主導(dǎo)作用下,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,變重講輕練為邊講邊練,讓學(xué)生動手、動腦、動口,多種感官參加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的活動,實現(xiàn)兩次飛躍:一次是從感性到理性的飛躍;一次從理性到實踐的飛躍。比如,教學(xué)比的意義的時候,要分如下三個層次進(jìn)行:

 。保虒W(xué)比的意義,比的讀寫方法,比的各部分名稱。

 。ǎ保┍鹊囊饬x同學(xué)們準(zhǔn)確地回答了復(fù)習(xí)題2中的第1題,用32求出了長是寬的幾倍,這是用除法表示長和寬的關(guān)系。32也可以寫成3比2(板書3比2),表示長和寬的比。問:誰和誰的比是3比2?(長和寬的比是3比2)。32可以表示3比2,23可以表示幾比幾?(2比3),表示誰和誰的比呢?(表示寬和長的比)。結(jié)合第2題,問:1002可以表示為幾比幾?

  表示誰和誰的比?(100比2,表示汽車所行的路程和時間的比。)同學(xué)們注意觀察這兩個例子,誰能說一說什么是比?(答略)教師根據(jù)學(xué)生的回答概括出:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(板書)指名讀、齊讀比的意義。

 。ǎ玻┍鹊淖x寫方法除法的運算符號是除號,表示比的符號是什么呢?是比號,寫作:(板書),讀作比。3比2可以寫作3∶2(板書)讀作3比2。問:2比3,100比2同學(xué)們會寫嗎?讓一名同學(xué)到黑板上寫,其他同學(xué)動手在桌子上寫。

 。ǎ常┍鹊母鞑糠置Q∶是比號,讀作比。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以比的后項,所得的商叫做比值。(板書如下)3......前項∶......比號2......后項=32=1......比值12

 。ǎ矗┚毩(xí)(看幻燈銀幕)

 、僬f出比的前項、后項和比值。4∶7=47=479∶5=95=14513∶9=139=14915∶29=1529=1529②填空。a.把80本書,分給4個班級,平均每班分到()本書;圖書的本數(shù)和班級數(shù)的比是()。b.學(xué)校開運動會,六年一班有10人參加賽跑,7人參加跳高比賽。這個班參加賽跑和跳高的人數(shù)的比是()。(5)通過上面兩道題的練習(xí),你知道寫比時要注意什么嗎?小結(jié):寫比時,要注意誰比誰,誰是比的前項,誰是比的后項,次序不能顛倒。

 。玻虒W(xué)求比值的方法。

 。ǎ保﹩枺菏裁唇斜戎?(略)比值的定義掌握了,那應(yīng)該怎樣求比值呢?(用比的前項除以比的后項)。同學(xué)們知道了比值的求法,下面就練習(xí)求比值。

 。ǎ玻┣蟊戎,并說明算理。32∶85∶2512∶150.8∶37(3)小結(jié):比值是一個數(shù),可用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。

 。常虒W(xué)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

  (1)3∶2=32可見比和除法有著密切的關(guān)系,比的各部分相當(dāng)于除法的什么?(略)(2)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系在復(fù)習(xí)時同學(xué)們回答得很準(zhǔn)確,從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,可以得出比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢?(略)結(jié)合學(xué)生說的比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系,形成比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表。

 。ǎ常└鶕(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系,比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。3∶2可寫作32,仍讀作3比2,不能讀作二分之三。

  2∶3、100∶2讓學(xué)生寫。

 。ǎ矗﹩枺罕鹊暮箜椖芊駷榱?為什么?

  三、反饋矯正,貫徹始終

  是指把系統(tǒng)的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過程。這個過程,除了把信息輸送給教師,供教師檢查教學(xué)效果外,更是學(xué)生自我調(diào)控的過程。

  那么,反饋矯正,貫徹始終,本節(jié)課是指在邊講邊練之后,還要進(jìn)行綜合練習(xí)。綜合練習(xí)的內(nèi)容做到由淺入深。先練習(xí)寫比,又練習(xí)判斷題,通過正確,錯誤的對比,使學(xué)生明確比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的區(qū)別,最后安排發(fā)展性練習(xí),寫出比并求比值。不但要求寫出兩個直接量的,還要寫出兩個間接量的比,如寫出速度的比。通過這樣的練習(xí),不但讓全班同學(xué)吃得好,還讓尖子學(xué)生吃得飽。

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 5

  教學(xué)內(nèi)容:書第68-69頁例1、例2,試一試、練一練和練習(xí)十三的1—5題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,會求比值。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

  3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力,在解決實際問題的過程中,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  教學(xué)重點:理解比的意義。

  教學(xué)難點:理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入

  1、談話:今天這節(jié)課,老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識。(板書:比)關(guān)于比,你想了解一些什么?(學(xué)生可能回答:什么是比?學(xué)了“比”有什么用?數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎?……)

  2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā):對,生活中也有“比”,比如一場足球賽的比分是2∶0,它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎?老師希望通過今天的學(xué)習(xí),我們自己來找到這些問題的答案好嗎?

  二、教學(xué)例1

 。ㄒ唬、呈現(xiàn)例1:

  1、利用舊知進(jìn)行比較:

 。1)圖中提供了2個數(shù)量:2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量,我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較?(根據(jù)學(xué)生回答,教師整理板書:)

  相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3

  果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

  (2)小結(jié):同學(xué)們,我們已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較,既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少,也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識的比就是專門對這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。

  2、“比”的教學(xué):

 。1)(指板書:)“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說?(出示:牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)

  3、“比”的讀寫:

  (1)師介紹:2比3怎么寫呢?我們一起來看:2比3記作2∶3(板書:2∶3,先寫2,再在中間寫上兩個小圓點,讀作“比”,注意與語文中的“冒號”不同,最后寫3。一起來寫一寫,讀一讀。)

 。2)指導(dǎo)學(xué)生寫:3比2怎么寫呢?誰來寫一寫?

 。3)介紹名稱:剛才我們寫在中間的兩個小圓點(∶)是比號(板書:比號),比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。(板書:前項

  后項)

  (4)誰來說一說:2∶3這個比中,比的前項是幾?比的后項是幾?在3∶2這個比中,2是比的什么?3是比的什么?

  4、比是有序概念

 。1)同學(xué)們看一看,剛才的比的前項是2,這兒的2怎么又是比的后項了呢?

 。2)對!顛倒兩個數(shù)量的位置,就會得出另一個比,它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候,一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比,不可顛倒順序。

  (二)、完成試一試

  (1)指圖中的1∶4,問:這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么?你知道1∶4表示什么嗎?

 。2)把每種溶液里的洗潔液看作1份,水分別可以看作幾份?

 。3)還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生理解:比如這個1:4,表示1份洗潔液要加4份水,也就是說水的體積是洗潔液的4倍,洗潔液的體積是水的1/4。)

  三、教學(xué)例2

  (一)通過剛才的學(xué)習(xí),我們對比已經(jīng)有了一個初步的認(rèn)識,下面我們再來看一個例子。

  1、想一想,我們怎樣求兩人的速度?

  2、2、學(xué)生計算答案,匯報填表。

  3、明確:因為速度=路程÷時間,速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。(出示:小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷時間。)

  4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎?(出示:小偉走的路程與時間的比是比是900∶20)

 。ǘ、理解比的意義

  1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比,仔細(xì)觀察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你覺得比與什么有關(guān)?兩個數(shù)的比表示什么呢?(板書:兩個數(shù)的比

  兩個數(shù)相除)

  2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo):例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,例2中的比表示路程÷時間,不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系?(板書:一種相除關(guān)系)

  (三)、認(rèn)識“比值”、及與“比”的區(qū)別:

  1、在900∶15這個比中,比的前項是幾?后項是幾?比的前項除以后項的.商是幾?

  我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾?

  2、想一想,900∶20這個比的比值是多少?這兩個比值60、45也就表示什么?

  3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎?

  4、討論:同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里?

 。ū缺硎緝蓚數(shù)相除的一種關(guān)系,由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商,比值是一個數(shù),可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。)

  (四)、“試一試”

  1、完成“試一試”:(學(xué)生獨立完成,指名板演)

  2、教師介紹:根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如,2∶3除了寫成這種形式以外,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比:3/2。(板書:3/2)注意這時應(yīng)把它看成是一個比,而不是分?jǐn)?shù),所以先寫比的前項,再寫橫線表示比,最后寫后項,仍應(yīng)讀作3比2。)

 。ㄎ澹、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系

  1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系:比的前項、后項、比號、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎?比的后項可以是0嗎?(根據(jù)學(xué)生的匯報填表)

  相互關(guān)系區(qū)別

  比前項比號(:)后項比值

  除法

  分?jǐn)?shù)

  2、比的后項為什么不能是0?

  四、鞏固練習(xí)

  1、完成“練一練”的1、2、3小題。

  2、判斷題。

  (1)3/4只能讀作四分之三。()

 。2)比的后項不能是零。()

 。3)可可的身高是1米,她爸爸的身高是178厘米,可可和她爸爸身高的比是1∶178。()

  3、完成練習(xí)十三的第3、4題。

  4、糖水的甜度

 。1)(出示:兩杯糖水,并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比,第一杯1∶20,第二杯1∶25)

  你知道哪一杯水更甜嗎?為什么?

  (2)(出示第三杯糖水,標(biāo)出糖4克,水100克。)

  你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜?先想一想,再與同桌交流,說說你是怎樣比較的?

  (3)根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20,你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎?

  5、知識介紹:

  同學(xué)們,其實比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎?”

  五、總結(jié):

  今天我們學(xué)習(xí)了什么?你們有什么收獲嗎?還有什么問題嗎?

  六、布置作業(yè):P72練習(xí)十三的1、2、3、5

  板書設(shè)計

  相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3

  果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

  2比3記作2∶3分?jǐn)?shù)形式

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 6

  教學(xué)設(shè)計理念:

  1、關(guān)注學(xué)生的實際。在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗上展開學(xué)習(xí),把學(xué)習(xí)的主動權(quán)歸還學(xué)生。

  2、教學(xué)進(jìn)程多途徑。教學(xué)中將根據(jù)學(xué)生的不同情況采取不同的教學(xué)對策,努力創(chuàng)造適應(yīng)學(xué)生的教學(xué)方式。

  3、“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。

  4、“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者!苯處熃巧D(zhuǎn)變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué),不斷讓位于師生互教互學(xué),彼此形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。

  5、數(shù)學(xué)是一種文化。

  教材簡析:

  《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生已對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)的重點是理解分?jǐn)?shù)的意義,學(xué)習(xí)的難點是理解“把幾個物體看作‘一個整體’來平均分”。分?jǐn)?shù)的意義是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的運算等的基礎(chǔ)。

  教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第85~86頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能目標(biāo):

  1、在具體情境中認(rèn)識、理解單位“1”,掌握分?jǐn)?shù)的意義及分子、分母的意義。進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

  2、滲透認(rèn)識事物的方法;體會數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系,逐步提高提出部問題、數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力。

  數(shù)學(xué)思考目標(biāo):

  能對具體情境中分?jǐn)?shù)的意義作出解釋,能有條理地解釋問題解決的思考過程。

  解決問題目標(biāo):

  能用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡單的表述和交流,獲得與同伴合作探索和相互交流的體驗。

  情感與態(tài)度目標(biāo):

  主動地參與數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點:分?jǐn)?shù)意義的歸納與單位“1”的抽象。

  教學(xué)難點:把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教具(三盒粉筆一盒5支,一盒10支,一盒15支。)

  學(xué)具(12根小棒、水彩筆、練習(xí)卷)

  一、介紹分?jǐn)?shù)演變的歷史。(老師向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)的歷史淵源。)

  (1)你們知道這是什么嗎?(課件依次出示:

  師:其實這四幅圖,都表示分?jǐn)?shù),古希臘人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前,用嘴巴的形狀代表分?jǐn)?shù),后來逐漸演變到現(xiàn)在的。

  (2)關(guān)于分?jǐn)?shù),我已經(jīng)知道了什么?(電腦出示)

  (生:分?jǐn)?shù)組成:分子、分母和分?jǐn)?shù)線、分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)的讀寫法、分?jǐn)?shù)大小比較等等)

  師:你能舉例說明嗎?

  ……分子(表示有這樣的多少份)

  ……分?jǐn)?shù)線

  ……分母(表示把單位“1”平均分成多少份)(把單位“1”講分?jǐn)?shù)單位時再補(bǔ)上)

  (3)關(guān)于分?jǐn)?shù),我還想知道什么?(電腦出示)

  學(xué)生回答(略)

  師:同學(xué)們,我們帶著問題去學(xué)習(xí)好嗎?雖然有些問題,我們不可能一下子可以全學(xué)完。不過我們很好的老師——課本。大家看一看,課本,你能明白那些知道?

  會的我們可以跳過去,不會的就多看幾遍,用筆記打記重點部分。

  學(xué)生自學(xué)課本。

  (4)關(guān)于分?jǐn)?shù),自學(xué)課本后,我又知道了什么?(電腦出示)

  (5)我還有什么地方不明白?

  二、探索新知:

  1.試試你的眼力:(電腦出示)

  (1)出示一個的長方形的陰影部分

  師:陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示?表示什么?把(長方形)平均分成(3份),表示這樣的(一份)的數(shù)。(教師板書)把一個長方形平均分成3份,表示這樣1份的數(shù)。(生答后,師板書)

  師:判斷是否正確,關(guān)鍵看什么?

  生:關(guān)鍵要看是不是平均分成3份。

  師:現(xiàn)在陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示?表示什么?

  把()平均分成()份,表示這樣()的數(shù)。

  (2)、把一條線段平均分成5份,每份是它的(),4份是它的()

  把一條線段平均分成5份,每份是它的,4份是它的。(生答后,師板書)

  (3)、把一個整體平均分

  把()看作一個整體,平均分成()份,1個蘋果是這個整體的,1個蘋果是這個整體的。

  把(一堆蘋果)看作一個整體,平均分成()份,

  1份是這堆蘋果的,有()個。

  3份是這堆蘋果的,有()個。

  3、單位“1”的抽象。

  師:你能告訴老師這個分?jǐn)?shù)表示什么嗎?

  生:把一個物體、一個計量單位、一個整體平均分成4份,表示這樣的3份的數(shù)

  師:請大家自己在下面再說說看。

  師:剛才你們自己在說的時候,除了覺得比較全面外,有沒有其他的感覺?(有點麻煩)

  師:那能不能想個辦法,說得不麻煩呢?

  師:剛才大家提到了整數(shù)“1”、整體“1”……,雖然說法不同,其實都是想用一個詞來概括這里的一個物體、一個計量單位和一個整體。其實在數(shù)學(xué)上,這些都可以用自然數(shù)“1”來表示,通常我們稱它為單位“1”。(板書單位“1”)

  師:想一想,除了上面舉出的這些事物可以看作單位“1”外,還有哪些事物可以看作單位“1”的?

  師:同學(xué)們舉出了很多單位“1”的具體例子。那就是說,我們在得到分?jǐn)?shù)的時候,無論是把什么平均分,都可以看做是把單位“1”平均分。

  4、由具體到抽象逐步根據(jù)出分?jǐn)?shù)的意義

  師:認(rèn)識了單位“1”,現(xiàn)在誰會用簡潔的語言說說表示什么?

  (把單位“1”平均分成4份,表示這樣3份的數(shù)。)

  依次出示,請學(xué)生說意義。

  生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣3份的數(shù)。

  生:把單位“1”平均分成4份,表示這樣一份或幾份的數(shù)。

  生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)。(完成板書)

  師:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)(完成分?jǐn)?shù)意義的板書)其實,剛才這兩位同學(xué)所說的就是分?jǐn)?shù)的意義。(板書課題)

  師:我們一起來讀一讀。(生讀)

  找出重點詞

  師:你覺得在這句話里,哪些詞比較重要?

  三、課中游戲:猜一猜

  師:老師這里有3盒粉筆,我從第一盒里拿出1支,是這盒粉筆的,你能猜出第一盒粉筆共有幾支嗎?

  師:為什么盒子里原來有5支?(第一盒的是1支,一份是1支,所以5份就是5支)

  師:從第二盒里拿出2支,也是這盒粉筆的,第二盒里原有幾支粉筆。你是怎么知道的?(第二盒的是2支,一份是2支,所以5份就是5個2支共10支。)師:從第三盒里拿出3支,也是這盒粉筆的,第三盒里原有幾支粉筆。怎么那么快就猜出來了?(第三盒的是3支,一份是3支,所以5份就是5個3支共15支。)

  電腦驗證:

  師:這三個,都是把一個整體平均分5份,表示其中的一份。這三個有什么相同點?它們雖然都是取出一份,一份都相同嗎?有什么不同點?為什么?

  四、鞏固練習(xí)

  1、看分?jǐn)?shù),舉小棒:

  要求:看屏幕顯示的分?jǐn)?shù)后拿小棒,拿出以后,用左手舉起來。

  (1)拿出12根小棒的

  有學(xué)生舉1支。

  師:對嗎?分母沒有出來的.時候,能拿嗎?1表示什么?(表示其中的一份,分子表示取了這樣的多少份。)

  ()里的數(shù)不確定,拿法也不一樣

  出示,再出示。

  學(xué)生拿,并說出為什么這么拿。

  (2)出示分母。

  師:雖然不能拿,但我們可以做一件什么事?為什么呢?(將小棒平均分成6份,分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)。)

  出示,再出示。

  2、填空:

  1把8個餅平均分成4份,一份是整體的,3份是整體的。

  2把全班平均分成6組,一個組的人數(shù)是全班人數(shù)的,兩個組的人數(shù)是全班人數(shù)的

  3、把6只猴子玩具平均分成3份,2只猴子玩具是其中的()份,4只猴子玩具是其中的。

  4把10支鉛筆平均分成5份,把()看作單位“1”。每份是它的,每份是()支鉛筆。

  5把50支鉛筆平均分成5份,把()看作單位“1”。每份是它的,每份是()支鉛筆。

  3、問答題:

  下面每個圖中涂色的小正方體各占整體的幾分之幾?

  下面每個圖中沒涂色的小正方體各占整體的幾分之幾?

  4、涂色:選擇一幅圖,涂色表示。

  五、在生活中找分?jǐn)?shù):

  《科學(xué)天地》大約占黑板報版面的幾分之一?

  《藝術(shù)園地》大約占黑板報版面的幾分之一?

  哪一部分大些?

  六、在圖形中找分?jǐn)?shù)

  占上圖的幾分之幾?占下圖的幾分之幾?占上下圖的幾分之幾?

  七、成語中找分?jǐn)?shù)。

  師:同學(xué)們今天表現(xiàn)得都很棒!下面我們一起輕松一下,看幾個帶有數(shù)字的成語。(出示成語“三天打魚,兩天曬網(wǎng)”及相應(yīng)畫面。)

  師:聽說過嗎?誰能簡單說說這個成語的意思!

  師:人們通常用“三天打魚,兩天曬網(wǎng)”比喻做事沒有恒心,如果我們就從字面上理解,把它看成是打了三天魚,曬了兩天網(wǎng)。那打魚的天數(shù)是總天數(shù)的幾分之幾?

  師:老師這兒還有一些成語,你能從中找到分?jǐn)?shù)嗎?

  十室九空、百發(fā)百中、九死一生、十拿九穩(wěn)、萬里挑一

  師:其實不僅僅在成語中能找到我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,在其他各門學(xué)科里,在我們的日常生活中,只要你仔細(xì)觀察,用心去感受,你會發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)無處不在,無時不在散發(fā)著它巨大的魅力。

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 7

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)使學(xué)生理解。

  (二)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱和含義,知道一個分?jǐn)?shù)的單位。

  (三)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

  教學(xué)重點和難點

  (一)、分?jǐn)?shù)單位的意義。

  (二)單位“1”的理解。

  教學(xué)用具

  投影片,教學(xué)圖片。

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.口答下面各題:(2~4題用投影片)

  (1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友,每位小朋友得到這塊月餅的多少?

  (2)用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中陰影部分。

  (3)哪個分?jǐn)?shù)表示圖中“( )”部分?

  2.教師:觀察上面(1)~(3)題的答案,都不是整數(shù)。人們在進(jìn)行測量和計算的時候,往往得不到整數(shù)結(jié)果,這時就需要同一種新的數(shù),即分?jǐn)?shù)來表示。以前我們已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù),今天繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。板書課題:。

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.。

  (1)依次出示教材84頁第一組圖中的三幅圖。

 、侔迅恻c圖貼在黑板上,用彩條把它平均分成兩份。

  教師:請觀察這幅圖,是什么意思?

  說一說把誰拿來分?怎樣分?分幾份?每份是多少?

 、诎颜叫螆D紙貼在黑板上。

  教師:請說一說這幅圖是什么意思?

  (學(xué)生口答后補(bǔ)充板書)

  引導(dǎo)學(xué)生說出:把正方形紙平均分4份,空白部分占1份,陰影部

  ③貼出線段圖。

  教師:我們把上面各題中平均分的一塊糕點,一張正方形紙,一米長的線段,都叫做單位“1”。

  (2)投影出圖。教師:有4個蘋果,把它平均分4份,圖上如何表示?(學(xué)生在投影圖上用虛線表示。)

  教師:①圖上表示把誰平均分?誰是單位“1”?②1個蘋果是這堆蘋果的多少?③3個蘋果是這堆蘋果的多少?(投影出題,學(xué)生討論。)

  (因為蘋果的總數(shù)是單位“1”,把它平均分4份,1個蘋果是1份,是

  投影出圖。

  教師:有6只熊貓玩具,要平均分,可以怎樣分?誰做單位“1”?每份是多少?幾份是多少?

  學(xué)生小組討論,然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生口答,板書出:

  教師:從上面這兩個例子可以看出,單位“1”不僅可以是一個物體,一個計量單位,也可以是若干物體組成的一個整體,如一堆蘋果,一批貨物,一個班的.同學(xué)等等。總之,把誰平均分,誰就是單位“1”。

  教師:單位“1”與自然數(shù)1有沒有區(qū)別?

  學(xué)生討論后老師小結(jié):自然數(shù)1是一個數(shù),它只表示某一個具體事物,如一本書,一位同學(xué),一支筆,一道數(shù)學(xué)題等,它是自然數(shù)的計數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體的事物,還可以表示一堆,一群,一批等事物,它表示誰平均分的整體。

  (3)教師:請同學(xué)們看看板書的這些分?jǐn)?shù),誰能說一說究竟什么叫分?jǐn)?shù)?

  學(xué)生討論概括后老師板書:(或貼小黑板條)

  把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

  (4)口答練習(xí):(投影片)

  什么?各以什么為單位“1”?

  位“1”?

  2.認(rèn)識分子,分母和分?jǐn)?shù)單位。

  (1)請學(xué)生在板書的分?jǐn)?shù)中任意選一個分?jǐn)?shù),指出它的分子、分母,并說明它們各表示什么?

  (2)教師板書分?jǐn)?shù),請學(xué)生說一說分子、分母,及各表示什么?學(xué)生口答后教師板書:

  教師:表示其中1份的數(shù)?

  小黑板條:分?jǐn)?shù)單位。)

  練習(xí):請說出下列分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位,并說出它含有幾個分?jǐn)?shù)單位。

  (三)鞏固教案反饋

  1.課本86頁做一做1,2,請兩位同學(xué)填投影片,其余同學(xué)填在書上。集體訂正。

  2.課本86頁做一做(下)1,2,請兩位同學(xué)填投影片,其余同學(xué)填在書上。集體訂正。

  3.口答填空:(投影片)

  4.教師分別取出2根,4根,10根粉筆,請同學(xué)分別說出它們的

  教師匯總:單位“1”的數(shù)量不同,平均分成同樣多的份數(shù)后,其中每份數(shù)的多少就不相同。

  (四)課堂總結(jié)與課后

  1.,分?jǐn)?shù)單位的意義。

  2.分子、分母各表示什么。

  3.作業(yè):課本87頁練習(xí)十八,1,2,3,4,5。

  課堂教學(xué)設(shè)計說明

  本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識,會讀會寫簡單分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí),充分利用直觀圖形和學(xué)生的活動來突破“平均分”這個關(guān)鍵。第一組中三幅圖的設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生逐層深入地認(rèn)識一個單位的幾分之一和幾分之幾,同時也為概括作了鋪墊。在認(rèn)識多個物體組成的整體時,要求學(xué)生按自己的設(shè)想去分,這樣給學(xué)生留有更多的思維活動空間,便于調(diào)動他們的學(xué)習(xí)熱情。在學(xué)生已掌握了平均分誰,誰就是單位“1”的基礎(chǔ)上,安排學(xué)生討論單位“1”和自然數(shù)1的區(qū)別,這樣既加深了對單位“1”的認(rèn)識,也為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)意義作鋪墊。學(xué)生準(zhǔn)確地把握了后,認(rèn)識分子,分母及分?jǐn)?shù)單位,即水到渠成,練習(xí)中安排了較多形式的題目,進(jìn)行鞏固和加深。

  新課內(nèi)容分為兩部分。

  第一部分學(xué)習(xí)。分為四層:認(rèn)識單位“1”是一個事物、一個計量單位的分?jǐn)?shù);認(rèn)識單位“ 1”是一個整體的分?jǐn)?shù);概括分?jǐn)?shù)意義;鞏固概念。

  第二部分認(rèn)識分子、分母和分?jǐn)?shù)單位。分兩層。了解分子,分母的含義;認(rèn)識分?jǐn)?shù)的單位。

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用知識的遷移,領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

  2、通過自主探究,掌握化簡比的方法并會化簡。

  3、滲透事物是普遍聯(lián)系的辨證唯物主義觀點。

  教學(xué)重難點:

  理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法正確化簡比。

  教法:

  引導(dǎo)探究

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入:

  1、談話導(dǎo)入,在日常工作和生活中,常常要把兩個量進(jìn)行比較。舉例說明,楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。

  2、提問:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  板書課題:

  二、探究新知:

  1、學(xué)生按學(xué)習(xí)指南自學(xué)。

  學(xué)習(xí)指南:根據(jù)題意可以怎樣表示長和寬的關(guān)系?

  2、匯報自學(xué)情況

  3、教師指導(dǎo):

  長是寬的3/2倍,我們又可以把他們之間的關(guān)系說成長和寬的比是3比2;寬是長的2/3,我們又可以說成寬和長的比是2比3。

  4、蘋果有4個,梨有5個。

  提問:蘋果和梨的關(guān)系可以怎樣說?

  盡量找學(xué)困生回答。

  5、教師總結(jié):剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示,而且不同的兩個量也可以用比來表示。

  6、學(xué)生舉例。

  請學(xué)生舉出一個可以用比表示兩個數(shù)量之間關(guān)系的例子,盡可能讓學(xué)生多舉例子。

  學(xué)生互相討論后,再指名回答。

  7、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材后,說說比的含義。

  板書課題:比的意義

  3比2 3:2

  2比3 2:3

  100比2 100:2

  兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

  比的'各部分名稱

  15:10=15÷10=3/2

  前項比號后項比值

  教師重點指導(dǎo):

 。1)關(guān)于“比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)”,你怎樣理解?

 。2)比的后項為什么不能為0?

  比分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別

  三.課堂檢測:

  1、完成教材第44頁“做一做”的第1、2題。

  2、完成教材第47頁練習(xí)十一的第1——3題。

  四.小結(jié):

  談一談本節(jié)課的收獲。

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 9

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師版五年級上冊分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

  教學(xué)過程:

  一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1用分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分,并說出這個分?jǐn)?shù)所表示的意義(教材35頁第1題)學(xué)生獨立填后交流

  2揭示課題

  【設(shè)計意圖回憶已學(xué)過的相關(guān)知識,了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)為新課教學(xué)做準(zhǔn)備!

  二理解分?jǐn)?shù)的意義

  1活動一拿一拿

  出示三個盒子分別裝有8、6、8支粉筆。

  師:這里有三盒粉筆,你能不能從每一盒中分別拿出整體的。

  請三名學(xué)生到前面拿粉筆。

  師:請先說說你打算怎么拿?

  師:其他同學(xué)注意觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)他們拿的支數(shù)有的一樣,有的不一樣。

  師:猜一下,會是什么原因?

  生:可能數(shù)錯了吧!

  讓學(xué)生數(shù)一數(shù),證實數(shù)對了。

  師:沒數(shù)錯,為什么呢?

  生:可能三盒的粉筆總數(shù)不一樣多。

  師:請三位同學(xué)告訴大家每個盒子里粉筆到底是多少支?

  師生小結(jié)

  2活動二說一說

  出示兩本書

  師:這兩本書怎樣

  生:一厚一薄

  師:兩位一人拿一本。左邊的同學(xué)看了第一本書的1/3,右邊同學(xué)看了第二本書的1/3,他們看的一樣多嗎?為什么?

  生:因為書的`厚薄不同,也就是總頁數(shù)不同,因此他們看得頁數(shù)的1/3就不一樣多。

  師:什么樣的情況下,兩本書的1/3是一樣的?

  小結(jié)。

  3活動三想一想

  師:把6支、9支、12支花分別平均分給3個人,每人得到的花可以怎樣表示?

  師:你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  師生小結(jié)。

  【設(shè)計意圖:讓學(xué)生在具體的情境中,體會“整體”不同相同的分?jǐn)?shù)表示的大小不同通過想一想的活動,拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣!

  三練習(xí)反饋

  1出示34頁題目

  學(xué)生獨立畫后,交流展示

  2完成教材p35練一練中的題目

  第2題

  學(xué)生獨立涂后并說想法

  第3題

  學(xué)生畫后在說畫法。再判斷這些圖形的大小一樣嗎?

  第4題

  結(jié)合“捐零花錢”的實際問題,體會分?jǐn)?shù)的相對性

  【設(shè)計意圖:練習(xí)的層次安排比較分明,層層深入的引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)進(jìn)行充分的再認(rèn)識!

  四你知道嗎

  學(xué)生閱讀,感受分?jǐn)?shù)的歷史悠久和中華民族的聰明才智。

  五課堂小結(jié)

  板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

  整體不同同一分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量不同

  厚多

  書1/3

  薄少

  小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》教案 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本43—44頁以及相關(guān)練習(xí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解比的意義,掌握比的各部分名稱,能正確地讀、寫比,并會正確地求比值。

  2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系,使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化,提高學(xué)生分析解決問題的能力。

  教學(xué)重點:

  理解比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

  教學(xué)難點:

  弄清比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,投影。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

  師:同學(xué)們,你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎?(出示情境圖)

  問:怎樣用算式表示國旗長與寬的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生說出:可以求長是寬的幾倍?或求紅旗的寬是長的幾分之幾?)

  小結(jié):長和寬的`倍數(shù)關(guān)系可用除法表示。

  二、探索交流,解決問題

  1、比的意義

 。1)兩個同類量的比

  比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系,除了除法,數(shù)學(xué)上還有一種表示方法,即“比”?梢哉f成是:長和寬的比是15比10,或?qū)捄烷L的比是10比15。

  不論是長和寬的比還是寬和長的比,都是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。

  思考:兩個數(shù)量組成比時,誰比誰,誰在前,誰在后,可以交換位置嗎?為什么?(小組交流,匯報補(bǔ)充,深層體會比的意義)

 。2)兩個不同類量的比

  “神舟”五號進(jìn)入運行軌道后,在距地350km的高空作圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

 。ㄋ闶剑42252÷90,依據(jù)是速度可以用路程÷時間表示)

  對于這種關(guān)系,我們也可以說:飛船所行路程和時間的比是42252比90,這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

  問:路程和時間的比表示什么含義?(生自由發(fā)言,理解“路程比時間”表示速度)

  (3)歸納比的意義。

  通過上面兩個例子,你認(rèn)為什么是比?(學(xué)生試說,教師總結(jié):兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比。)

  2、比的寫法

  (1)閱讀課本自學(xué)

  問題:幾比幾怎樣寫?怎樣讀?

  比的各部分名稱是什么?

  怎樣求比值?比值可以怎樣表示?

  比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別?

  (2)小組交流匯報。

  3、比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系

 。1)比與除法的關(guān)系

  問:比的前項相當(dāng)于什么?后項相當(dāng)于什么?比值相當(dāng)于什么?比的后項可以是零嗎?為什么?

  小組交流匯報。

 。2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

  根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生回答:比的前項相當(dāng)于分子,比的后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。)

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、完成課本“做一做”。

  2、練習(xí)十一第1、2題。

  四、回顧整理,反思提升

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后延伸:

  在生活中找一找,在哪里存在比?表示什么含義?

  板書設(shè)計:

  比的意義

  15:10 = 15 ÷ 10= 3/2

  前項比號后項比值

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