亚洲一级免费看,特黄特色大片免费观看播放器,777毛片,久久久久国产一区二区三区四区,欧美三级一区二区,国产精品一区二区久久久久,人人澡人人草

《比的意義》教學反思

時間:2022-12-01 17:20:21 意義 我要投稿

《比的意義》教學反思(14篇)

  身為一名人民老師,我們要在教學中快速成長,通過教學反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點,教學反思應該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的《比的意義》教學反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《比的意義》教學反思(14篇)

  《比的意義》教學反思 篇1

  1、數(shù)學課堂教學中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力需要學生有一定的基礎。

  首要的是學生要具備與所學新知有關的知識基礎,其次是學生要有原有知識與新知進行溝通、聯(lián)系的思想基礎。

  由于教學前對學生的這兩個基礎不是很有把握,所以在課前談話中有意識的設置了數(shù)學語言、名稱與特定數(shù)學符號的對應關系。

  回顧整節(jié)課,發(fā)現(xiàn)我當初的擔心是多余的,因為這個班的學生很好的具備了這兩個基礎。課堂上學生因為有了這兩個扎實的基礎儲備,所以自己創(chuàng)造了比的意義、比值的概念、比號等比中各部分的名稱,概括了求比值的方法。

  2、課堂因為開放,才激活了學生的思維,才促使了學習資源的生成、才有了學生創(chuàng)造的欲望與創(chuàng)造成果的展示。

  但是,這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求,抓住了學生轉(zhuǎn)瞬即逝的創(chuàng)造點,合理重組學習資源,那么教學會更精彩,課堂更富活力。

  孩子的創(chuàng)造欲望決定了整堂課的生命。盡管在課堂中好幾個地方我都能做到不遺漏學生的一個個閃現(xiàn)靈性的創(chuàng)造點,但由于自己在某些環(huán)節(jié)的預設上發(fā)生方向偏差,主要原因還是對學生缺乏了解、課件的制作缺少互動。如:

 。1)在讓學生猜測比的各部分名稱時按自己的預設學生肯定會先想到比號,而事實是有學生先想到的卻是比值,而且理由說的也清清楚楚,有根有據(jù),如果課件是互動的話,那就很容易解決了這個問題。

 。2)當學生總結出求比值的方法后,沒有設計練習題目讓學生得到及時的練習。

 。3)關于比與除法、分數(shù)之間的關系沒有得到強化。

  3、對學生學習情況進行檢驗環(huán)節(jié)中。

  前幾個題目從學生的反饋效果看,還是相當理想的,不僅進一步理解了比的意義,而且訓練了學生的思維,學生的.說、做都相當精彩。后面由于時間的原因,練習中對求比值的練習還沒有來得及完成。

  我在教學比的意義這一節(jié)課時主要運用了以下方法教學。

  1、遷移猜想:我先組織學生復習商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),引導學生結合除法、分數(shù)和比三者之間的關系,猜想出比的基本性質(zhì)。

  2、驗證概括:學生猜想出比的基本性質(zhì)后,再引導學生任意寫出—個比,對照猜想出的比的基本性質(zhì)進行驗證,從而概括出比的基本性質(zhì)。

  3、動態(tài)生成:在學生概括出比的基本性質(zhì)后,引導學生小結出整數(shù)比的化簡方法:用比的前項和后項的最大公約數(shù)分別去除比的前項和后項。

  小結化簡整數(shù)比的方法后,我便問學生,在我們的日常生活和學習中,除整數(shù)比需要化簡外,還會遇到哪些比需要化簡?學生討論后,得出還有分數(shù)比、小數(shù)比需要化簡。這時我又突然想到了整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的混合比需要化簡。

  于是,便萌發(fā)了師生互動,動態(tài)生成這一知識的念頭。在我的不斷引導下,學生說出了整數(shù)與分數(shù)比、整數(shù)與小數(shù)比、分數(shù)與小數(shù)比也需要化簡。在此基礎上,我讓學生列出以上各種類型的比,并留足一定的時間給學生獨立思考、自主探究其中一種比的化簡過程,然后小組合作討論化簡比的方法,最后全班交流總結各種比的化簡方法。

  但此時全班交流總結尚未結束,下課鈴聲響了,我只好草草收兵,結束教學。學生對常見的三類比(整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比)的化簡方法印象浮淺、理解不清、掌握不到位,課堂教學的基本目標都沒有完成,更別說動態(tài)生成讓學生理解、掌握混合比(整數(shù)與分數(shù)、整數(shù)與小數(shù)、分數(shù)與小數(shù))的化簡方法了。

  《比的意義》教學反思 篇2

  在認真貫徹新課程標準的要求時,我作為六年級的一名數(shù)學老師,努力把一些新的理念應用到課堂中,力爭使自己的教學設計有一些新的變化。下面就談談我在“比的意義”一課教學中的幾點思考:

  教學片段:

  1、引入課題

  ①出示“∶”號,詢問學生在哪些地方看到過這樣的符號。

 、谡故疽唤M資料,說說自己對這些比的理解。

  A 第47屆世乒賽,王勵勤以4∶3戰(zhàn)勝對手,奪得冠軍。

  B 人民幣與美元的匯率比是8∶1。

  C 六(1)班和六(2)班的人數(shù)比是7∶8。

  D 國旗長和寬的比是3∶2。

  E 一種農(nóng)藥,藥粉與水的比是1∶800。

 、劢沂菊n題:今天我們不研究兩個量之間的差比關系,主要研究兩個量之間的倍比關系。

  2、新授

 、賹W習“比”的第一個作用:同類量之間的比。

  A 根據(jù)人民幣和美元的匯率比是8∶1,寫出幾組等值的人民幣和美元。

  B 根據(jù)國旗長與寬的比是3∶2,設計一面國旗。

  通過練習,使學生明白8∶1,3∶2既表示兩個量之間的倍數(shù)關系,也表示一個量是另一個量的幾分之幾。

 、诮虒W“比”的概念

  A 提問:通過以上練習,你覺得比相當于一種什么運算,比號相當于什么符號?

  B 歸納比的意義。

  ③舉例應用,并學習“比”的另一個作用:不同類量之間的比。

  a學生舉例:應用“比”來描述生活中兩個數(shù)量之間的關系,教學反思《比的意義教學反思(2)》。

  b根據(jù)學生回答與隨機引導,選擇“總價、數(shù)量之比”作為例子,通過討論比值“單價”的含義,引出比的另一個作用。

 、茏詫W掌握“比”的各部分名稱和求比值的方法。

  3、應用練習。

  4、總結全課:

  讓學生自己說說對“比”知道了些什么。

  教學反思:

  在本課的教學預設中我期望著,自己的教學能得到學生的肯定。事實證明,本課的教學設計使我走近了學生,看到了學生的真實風采。

  一、新課的引入貼近學生實際。從詢問學生入手,使學生平時的生活經(jīng)驗有了一個展示的舞臺,加強了數(shù)學和生活的聯(lián)系。通過提供典型材料,讓學生說說自己對這些比的理解,既有助于了解學情,找準學生的認知起點,也有助于學生分辨差比與倍比的區(qū)別。為新課的教學搭橋鋪路,我欣喜地看到學生話多了,興趣濃了。我所展示的一組資料中a、b兩條就是由學生提供的。當然也有學生看到人民幣與美元的匯率比為8∶1時,脫口而出:8元人民幣只能兌換1美元,真是不學無知啊。

  二、新課的教學貼近學生心理特征。對常見的人民幣與美元的比、國旗的設計,學生饒有興趣,而且很快寫出了幾組簡單的`比,所舉的例子也豐富多彩、思維活躍,自學反饋也較好。這一切說明本節(jié)新知識的傳授方法有利于學生的自主構建,自我內(nèi)化。無論是動手操作,思考提問,還是自主學習都重視學生已有知識經(jīng)驗的應用,教學方法的變換符合學生的學習歷程,激活了學生的主體意識,他們充分發(fā)揮自己的能力,成了學習的主人。

  斯多惠說:教育的藝術不在于傳授本領,而在于激勵、喚醒和鼓舞。新課程理念下的教學過程是生生、師生交流,積極互動的過程,使學生通過互動得到其相應的發(fā)展是我們進行教學的根本宗旨。而讓學生動起來,最基本的條件是:課堂教學應走近學生,走近學生的知識基礎、個性特點和差異,這樣的課堂才是學生訓練思維、展示才能、發(fā)展素質(zhì)的場所,才是學生和老師都希望的真實的課堂。

  最后引用徐校長說過的一句話:我們課堂教學中的學生的學習不是教出來的,而是學出來的。

  《比的意義》教學反思 篇3

  《數(shù)學課程標準》倡導自主探究、合作交流、實踐創(chuàng)新的教學學習方式,強調(diào)從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),為學生提供充分的從事教學活動和交流的機會,促使他們在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能、數(shù)學思想和方法,同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

  本節(jié)課的教學中,我就是采取了合作探究與自主學習相結合的教學方式,重視了學生知識的形成與發(fā)展過程,注重了學生觀察、類比、分析、概括和自學等能力的培養(yǎng)。整節(jié)課安排有序,環(huán)環(huán)緊扣,變化有致,既有高潮又有適時調(diào)整,課堂教學自然流暢,活而不亂,教與學的雙邊關系處理得非常好,充分體現(xiàn)了勇于創(chuàng)新的精神。關注學生獨立思考,自主探究和合作交流。具體表現(xiàn)在:

  1、指令性活動向自主探究轉(zhuǎn)化。教師通過提供學習材料使學生始終處于觀察、探究、交流等高層次的思維活動之中。

  2、問答式教學向?qū)W生獨立思考基礎上的合作學習轉(zhuǎn)變。

  3、學習過程從封閉預設走向開放、生成。

  學生學習的數(shù)學應是生活中的數(shù)學,是學生“自己的數(shù)學”。數(shù)學來自于生活,又必須回歸于生活。數(shù)學只有在生活中才能賦予活力與靈性。教學中的教與學聯(lián)系生活,讓學生感受到比在生活中無處不在。由于“比的意義”內(nèi)容繁雜,在一開始,根據(jù)內(nèi)容特點和學生的認知規(guī)律,緊密聯(lián)系生活實際,讓學生觀察生活中的比,初步感知比,使學生對比感興趣,非常樂意探究知識,巧妙地導入新課。在出示例題后,組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結,實現(xiàn)了自主學習,這樣,尊重學生的主體地位,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

  比在數(shù)學中是一個重要的概念,體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想。但在實際中,學生記住“比”概念容易,但要真正理解比的意義往往比較困難。于是,我沒有采取給出幾個實例,就直接定義“比”的概念,而是以系列情境為學生理解比的'意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。這樣易于引發(fā)學生的討論和思考,并在此基礎上抽象出比的概念,使學生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這樣既不顯得單薄,也不顯得零碎,利于學生探究和掌握知識。

  采取自主學習的形式,促進了學生能力的發(fā)展。知識、能力并重是現(xiàn)代人素質(zhì)培養(yǎng)的要求,也是成功學習的內(nèi)在規(guī)律。學生掌握知識僅僅是教學活動的一個方面,更重要的是要對學生進行情感、態(tài)度、價值和自學能力的培養(yǎng)。本節(jié)課中“比的讀寫”、“比的構成”、“比的各部分名稱”“求比值”等都是比較淺顯的知識。教學時我不斷把學習的主動權交給學生,讓他們自主學習,然后通過集體討論反饋認識,這樣的課堂是學生的課堂,真正體現(xiàn)了學生的主體地位。

  《比的意義》教學反思 篇4

  今天帶領學生學習了《比的意義》一節(jié)課,這節(jié)課要使學生理解比的意義,會讀、寫比;認識比的各部分名稱;掌握求比值的方法,能準確地求出比值。經(jīng)歷從具體情境中抽象出比意義、比與除法分數(shù)關系的探索過程,能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題,培養(yǎng)學生自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力,引導學生感受“比”產(chǎn)生的背景。這是一節(jié)概念課,知識點多,又抽象。在教學設計中我精心設計了引導語,預設應該很容易讓學生理解比的意義,但是在實際的學習過程中,出現(xiàn)了一些之中意料之外的小狀況。

  在不同類量和同類量的比學習過程中,出示例題:同學們在升旗儀式行進中,3分鐘走了330米,同學們的速度是多少?讓學生列算式表示行走速度,列式計算之后,老師問速度還可以說成是哪個量和哪個量比?之后,在進一步理解比的意義同類量與不同類量的比時,教師就忘了對兩種量進行對比引導。學生雖然知道了路程比時間,但是卻沒有引出進行兩個不同類量的比較,缺失了讓學生理解了這兩種“比”的實際意義,這樣成為了這節(jié)課的缺憾。

  如果設計的時候進行對比題目形式呈現(xiàn)就能很好的.解決這個問題了。如,五(2)班3分鐘走了330米,五(3)班5分鐘走了450米,你能說出哪些比?在第一個例題的基礎上,學生會說:3:5,5:3,3:5,5:3,450:330,330:3,450:5,3:330,450:5等。老師可以及時引導學生思考各個比表示誰和誰的比,有什么發(fā)現(xiàn)?學生會發(fā)現(xiàn)3:5是五(2)班和五(3)班時間的比,330:450是五(2)班和五(3)班路程的比,330:3是五(2)班路程和它時間的比。再引導學生思考這些比中有什么不同點?學生會發(fā)現(xiàn)3:5是時間與時間的比,330:450是路程與路程的比,而330:3,450:5是路程與時間的比。經(jīng)過教師引導學生交流討論,明確3:5,330:450是相同類量的比,330:3,450:5是不同類量的比。這樣會讓學生充分感受到同類量與不同類量,可以起到加深理解“比”的實際意義。

  再如,在教學比的讀寫法、各部分名稱時,我讓學生自主學習學習單上的概念:“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫作比的前項,比號后面的數(shù)叫作比的后項。如,3比5,記作3:5或。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商叫作比值。如,25 : 160 = 25÷160 =

  通過學生自學、小組討論,學生認識了比的讀法和寫法,比各部分的名稱是什么,怎樣求一個比的比值。教師及時對學生進行鞏固基礎訓練,讓學生做如下練習,說一說下面各比的前項和后項,再求出比值:3 : 7 ,8 : 4 ,0.5 : 1。學生算完在交流匯報時,學生對比值的讀法學生產(chǎn)生了異議,3:7=3÷7=,學生讀成3比7。這是好事,說明學生對分數(shù)形式的比的讀法掌握很好,但是也反應出學生對比值是一個分數(shù),還是一個分數(shù)形式的比還分辨不清。這是一個很好的生成資源,我抓住機會引導:這里的結果是一個比,還是一個數(shù)?如果是比該怎么讀?是數(shù)該怎么讀?學生還是有疑問,老師舉例分析之后學生明白。后來思考,為什么我抓住了生成資源學生為什么沒有馬上領會呢?通過評課和反思,認為教師如果再換一種問法引導會達到更佳效果,如,什么是比值?商是一個數(shù)還是一個比?怎么讀?從比值的概念中理解,比值是商,是一個數(shù),這里應該按分數(shù)來讀,會讓學生一下子明白這是一個數(shù),不是一個比,應該讀成幾分之幾。從而讓學生對比的書寫分數(shù)形式和分數(shù)的本質(zhì)有了更深刻認識。

  由此感悟到,不同的引導語會產(chǎn)生不同的效果,如果在教學過程中引導不恰當?shù)脑挘處熞膊灰,教師也可以把錯誤當成學習的資源,加以恰當?shù)囊龑,也可能會達到更好的效果。所以,我們一定要在課堂中注重的引導方式和語言,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學生加深了對知識本質(zhì)的理解,提高數(shù)學思考能力。

  《比的意義》教學反思 篇5

  一、生活中的比與數(shù)學中的比

  做了多年的數(shù)學老師,一聽到“比”這個字,第一反應還是生活中的比的意義: “比多少,比一比,”還有“比分”等等,和加減法聯(lián)系的比較親密。

  而數(shù)學中的比的實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。作為成人,這兩個概念之間巨大的反差,讓我還有時候有點接受不了,何況還是小學生?如何讓生活中的概念不給課堂教學帶來負面遷移,負面影響呢?

  一上課,我就直接在黑板上啊板書:比。

  問學生:認識這個字嗎?看到比,你能想到哪些詞語?

  比如:女生30人,男生40人,我們可以說男生比女生多10人,女生比男生少10人。

  除此之外,還可以提什么問題?男生是女生的幾分之幾,女生是男生的.幾分之幾?

  師:兩個量,除了可以比多比少外,還可以用除法,算出男生和女生的倍數(shù)關系。這種關系,也是兩個量比一比,我們還可以說:男生與男生的比是40:30。今天我們研究的比,表示的是兩個量之間的一種倍數(shù)關系。

  二、不同類的兩個量的比如何更好的理解比值

  同類的兩個量,很好理解倍比關系,比如:女生30人,男生40人,女生與男生的比是多少。這部分內(nèi)容對孩子來說比較簡單, 但是,還有不同的兩個量,如何讓學生理解呢?思考如下:

  出示:一輛汽車2小時行駛90千米。

  師:你能把什么算出來?也就是汽車的速度。列式:90÷2=45(千米)

  師:求汽車的速度,實際上是用哪兩個量進行比較?

  師:那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比?

  啟發(fā)學生:汽車的速度又可以說成路程和時間的比:90:2得到的比值45,表示的是汽車的速度。

  師:常見的數(shù)量關系里,因為單價=總價÷數(shù)量,所以單價可以說成是誰和誰的比?工作效率可以說成是誰和誰的比?

  縱觀這節(jié)課,讓學生理解比的意義,了解比與除法、分數(shù)之間的關系,會求比值,這些地方做的比較好,但是,在不同類量進行比較的時候,還有待于給孩子加強理解。

  《比的意義》教學反思 篇6

  這節(jié)課的學習內(nèi)容較多,不僅要讓學生理解比的意義,還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比與比值的聯(lián)系與區(qū)別,比、除法和分數(shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別等,這么多的內(nèi)容,如果全部由老師教給學生,就會顯得多、雜,并且枯燥。這些知識學生完全可以通過看書自學解決問題,所以在教學比的寫法、比各部分的名稱時我放手讓學生自學,讓學生交流所學所想,這樣不僅能培養(yǎng)了學生的自學能力,而且拓展了課堂的.寬度,同時也能使教學重點得到了強化。

  本課的導入從學生的實際出發(fā),從學生喜歡關心的話題出發(fā),問題情境的創(chuàng)設主要立足于學生的現(xiàn)實生活,貼近學生的認知背景,設計形象而又蘊含一定的與數(shù)學問題有關的情境,在開放性問題情境中,學生思維活躍,并積極主動地從多角度去思考問題,變“讓我學”為“我要學”。在學習比的意義的時候,考慮到學生對“比”缺乏感性上認知,所以以上的例子采用“導、撥”的方法,引導學生明確:對兩個數(shù)量進行比較,可以用除法,也可以用比的方法,即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾,又可以說成誰和誰的比。意在節(jié)省教學時間,也使學生初步理解了比的意義,充分發(fā)揮了教師的引導作用。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時,采用了讓學生自學課本的方式,因為自學課本也是學生探索問題,解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學生的閱讀、理解能力,結合教材的具體內(nèi)容,充分相信學生,組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結,有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力,有利于學生思維發(fā)展,有利于培養(yǎng)學生間的合作精神。在學習比和除法以及和分數(shù)關系的時候采用小組合作學習的方式,意在突破傳統(tǒng)的教學模式,不講授,讓學生借助教材、板書、計算機課件的有機結合,總結出三者之間的聯(lián)系,實現(xiàn)了自主學習。

  一堂課下來,感覺不足之處還有很多,有些細節(jié)地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時,對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比,強調(diào)的還不夠,使學生的對兩個數(shù)相除也可以說成兩個數(shù)的比的感悟不深刻;還有因為時間原因,習題以下內(nèi)容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙?傊,還有很多地方需要學習改進。

  《比的意義》教學反思 篇7

  本節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習除法的意義、分數(shù)的意義,以及分數(shù)與除法的關系,掌握了分數(shù)乘除法的計算方法,會解答分數(shù)乘法實際問題的基礎上進行教學的。

  1、加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系

  比、除法和分數(shù)之間有著一定的.聯(lián)系,在除法中,比的前項相當于除法中的被除數(shù),比的后項相當于除數(shù),比號相當于除號;在分數(shù)中,比的前項相當于分數(shù)的分子,比的后項相當于分母,比號相當于分數(shù)線。在教學中,我首先出示一道除法算式2÷3=2/3,然后指出這個算式也可以寫成2:3=2/3,從而直觀地讓學生觀察到除法、比和分數(shù)之間的關系。在此基礎上再聯(lián)系除法和分數(shù)的意義,如:2÷3 表示2是3的幾分之幾或3是2的幾倍;3小時行60千米,算式60÷3既表示每小時行多少千米,又表示路程和時間的比是60:3;男生的人數(shù)是女生的2/3,也表示男生和女生人數(shù)的比是2:3。通過這樣的教學,只有了解學生已有的知識經(jīng)驗,才能讓學生把新舊知識聯(lián)系起來,有效地促進學生對知識的掌握。

  2、加強對比

  使學生明確足球比賽中的3:2與我們所學比的知識的區(qū)別。知道比賽中的比是相差關系,而我們所學的比是相除的關系。不足之處:在教學比的意義時,對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比,強調(diào)的還不夠,使學生的對兩個數(shù)相除也可以說成兩個數(shù)的比的感悟不深刻,導致個別同學出現(xiàn)比的順序顛倒的現(xiàn)象。

  《比的意義》教學反思 篇8

  比的意義的導入從學生的實際出發(fā),從學生喜歡關心的奧運話題出發(fā),問題情境的創(chuàng)設主要立足于學生的現(xiàn)實生活,貼近學生的認知背景,設計形象而又蘊含一定的與數(shù)學問題有關的情境,在開放性問題情境中,學生思維活躍,并積極主動地從多角度去思考問題,變“讓我學”為“我要學”。

  在學習比的意義的時候,考慮到學生對“比”缺乏感性上認知,所以以上的例子采用“導、撥”的方法,引導學生明確比的意義,充分發(fā)揮教師的引導作用。在學習比和除法以及和分數(shù)關系的時候采用小組合作學習的方式,意在突破傳統(tǒng)的教學模式,給學生更大的自主探究空間,讓學生借助板書、計算機課件的有機結合,總結出三者之間的聯(lián)系,感悟它們之間的區(qū)別,有利于培養(yǎng)學生間的合作精神,實現(xiàn)了自主學習。

  對比的概念的把握,即兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。這一概念的得出怎樣更加自然,思量再三,作為概念課,小學里面采用的是不完全歸納法,要讓學生盡可能有更多的表象和感性認識,這節(jié)課立足于此,同時在學生的課堂舉例中,一些動態(tài)生成的材料也豐富了這一內(nèi)容。課堂上學生較好的感悟、理解了比的意義,結論的得出自然水到渠成。

  課堂因為開放,才激活了學生的思維,才促使了學習資源的`生成、才有了學生創(chuàng)造的欲望與創(chuàng)造成果的展示。但是,這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求,抓住了學生轉(zhuǎn)瞬即逝的創(chuàng)造點,合理重組學習資源,那么教學會更精彩,課堂更富活力。孩子的創(chuàng)造欲望決定了整堂課的生命。盡管在課堂中有些地方我能做到不遺漏學生的閃現(xiàn)靈性的創(chuàng)造點,但由于自己在某些環(huán)節(jié)的預設上準備不足,主要原因還是對學生缺乏了解,個別地方?jīng)]有能很好的處理。

  對拓展提高環(huán)節(jié)中,前幾個層次的練習,從學生的反饋效果看,還是相當理想的,不僅進一步理解了比的意義,而且訓練了學生的思維,學生的說、做都相當精彩。后面“說一說”圓圖的練習由于預設準備不足的原因,處理顯得不夠完整。

  《比的意義》教學反思 篇9

  比的意義這部分內(nèi)容是在學生學過分數(shù)與除法的關系,分數(shù)乘除法的意義和計算方法,以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比,既有同類量的比,又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念,舉例說明比值的.求法,以及比和除法、分數(shù)的關系,著重說明兩點:

  (1)比值的表示法,通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有的是用整數(shù)表示。

 。2)比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系;教學難點是理解比的意義。

  一堂課下來,感覺不足之處還有很多,有些細節(jié)地方處理得不是很到位。像在教學比的意義時,對誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比,強調(diào)的還不夠,使學生的對兩個數(shù)相除也可以說成兩個數(shù)的比的感悟不深刻;還有因為時間原因,習題以下內(nèi)容包括課堂總結和延伸處理得比較粗糙。總之,還有很多地方需要學習改進。

  《比的意義》教學反思 篇10

  為了實現(xiàn)教學目標,使教學重點得到有效落實,本節(jié)課主要預設了以下幾個環(huán)節(jié):

  1、創(chuàng)設情境,引入新知

  數(shù)學知識來源于生活,也應用于生活,因此,用貼近學生生活實際的情境來引入,容易激發(fā)學生的求知欲望,激活學生的已有知識和經(jīng)驗,引入新課。

  2、教學比的意義

  通過除法與比之間的相互聯(lián)系,讓學生初步感知數(shù)學中一種新的對兩個同類量進行比較的表示方法,初步理解比的意義。然后再從同類量的比延伸到不同類量的比,注重了比的概念的完整意義的教學。這樣教學有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,發(fā)展和提升了學生的思維。

  3、自主學習,合作交流

  當學生理解比的意義后,學生必然對這種新的概念“比”,產(chǎn)生進一步認識的需要,通過同學們自學,學會寫比,認識比的各部分名稱,讓學生在觀察中感知理解比值的概念,并從比值的意義中發(fā)現(xiàn)求比值的方法,然后升華到討論比和比值的聯(lián)系與區(qū)別。

  4、討論并總結比、除法、分數(shù)的聯(lián)系區(qū)別

  通過設計表格形式的討論,可以幫助學生對知識進行有序整理,有助于培養(yǎng)學生觀察、類比、分析和概括的能力。同時通過引導學生討論,共同思考,總結等還可以不斷培養(yǎng)他們團結合作的能力。

  5、練習的設計

  主要是讓學生進一步理解并掌握比的意義,讓學生在一種活潑、輕松、愉快的學習氛圍中去鞏固新知,理解新知,并能運用新知,同時培養(yǎng)學生的表達能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神,增強學生的學習數(shù)學自信心,從中感受到學數(shù)學和做數(shù)學的樂趣。

  不足之處:

  1、通過演示舉世矚目的我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空的畫面,激發(fā)了學生的愛國熱情,同時又能激發(fā)學生的求知欲望。

  2、從同類量的比延伸到不同類量的比,注重了比的概念的`完整意義的教學。這樣教學有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,發(fā)展和提升了學生的思維。

  3、采取自主學習的方式,把學習的主動權交給學生,培養(yǎng)了他們的自學能力和頑強的學習毅力,通過小組合作學習,有助于培養(yǎng)團結協(xié)作精神。

  4、通過討論比賽中的比和數(shù)學中的比的不同,進一步激發(fā)了學生的學習熱情,順利的完成了學習目標。

  5、不足之處,有極少數(shù)同學還沒有真正理解比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。

  《比的意義》教學反思 篇11

  由于新教材把“比”的內(nèi)容前移至十一冊,學生難免會有遺忘和生疏,所以在教學時我適當增加“比”的復習分量,除了教材上的復習內(nèi)容,還多加了幾道復習題。

  新授例1后得到兩個相等比80:2=200:5,此時,應當再次指出:這個等式和復習題后面列出的等式都是比例。那么什么叫做比例呢?

  引導學生觀察歸納,一般都可以根據(jù)幾個式子共有的特征得出結論。雖然班上有些學生自己得出的結論,不夠嚴密,我還是加以肯定和鼓勵。那么在此基礎上引導學生再來討論“兩個比能否組成比例,主要是看什么?”這樣的問題,自然會水到渠成。

  這樣不僅加強知識間的聯(lián)系,而且減緩學生認知過程的坡度,學生在逐步深入理解“比”的.基礎上再去學習“比例”的知識,會輕松得多。

  《比例的基本性質(zhì)》的推導是這節(jié)課的重點,也是難點。但是我們教學時不是用數(shù)學證明的方法得到比例的基本性質(zhì)的,而是引導學生研究具體比例的外項積和內(nèi)項積的關系,在此基礎上歸納得出比例的基本性質(zhì)。為了使歸納的結論具有說明力,我讓學生在草稿本上任意寫一個比例,并研究兩內(nèi)項積與兩外項積有怎樣的關系,再分小組討論。

  讓學生通過自己的研究觀察得出,不論怎樣的比例,它的外項與內(nèi)項積都相等,并讓學生自己用字母表示出來。

  這節(jié)課學生不僅掌握了一個“基本性質(zhì)”,更重要的是向?qū)W生滲透了研究問題的方法,學生的主體意識得以培養(yǎng)和發(fā)揮。

  《比的意義》教學反思 篇12

  1、數(shù)學課堂教學中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力需要學生有一定的基礎,首要的是學生要具備與所學新知有關的知識基礎,其次是學生要有原有知識與新知進行溝通、聯(lián)系的思想基礎。由于教學前對學生的這兩個基礎不是很有把握,所以在課前談話中有意識的設置了數(shù)學語言、名稱與特定數(shù)學符號的對應關系。回顧整節(jié)課,發(fā)現(xiàn)我當初的擔心是多余的,因為這個班的學生很好的具備了這兩個基礎。課堂上學生因為有了這兩個扎實的基礎儲備,所以自己創(chuàng)造了比的意義、比值的概念、比號等比中各部分的名稱,概括了求比值的方法。

  2、課堂因為開放,才激活了學生的思維,才促使了學習資源的生成、才有了學生創(chuàng)造的欲望與創(chuàng)造成果的展示。但是,這無形中對教師的課堂教學水平提出了更高的要求,抓住了學生轉(zhuǎn)瞬即逝的創(chuàng)造點,合理重組學習資源,那么教學會更精彩,課堂更富活力。孩子的創(chuàng)造欲望決定了整堂課的`生命。盡管在課堂中好幾個地方我都能做到不遺漏學生的一個個閃現(xiàn)靈性的創(chuàng)造點,但由于自己在某些環(huán)節(jié)的預設上發(fā)生方向偏差,主要原因還是對學生缺乏了解、課件的制作缺少互動。如:在讓學生猜測比的各部分名稱時按自己的預設學生肯定會先想到比號,而事實是有學生先想到的卻是比值,而且理由說的也清清楚楚,有根有據(jù),如果課件是互動的話,那就很容易解決了這個問題。

  3、對學生學習情況進行檢驗環(huán)節(jié)中,前幾個題目從學生的反饋效果看,還是相當理想的,不僅進一步理解了比的意義,而且訓練了學生的思維,學生的說、做都相當精彩。后面由于時間的原因,練習中對圖形的練習結果處理顯得不夠完整。

  《比的意義》教學反思 篇13

  教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學第十一冊46頁—47頁。

  教學目標:

  1、引導學生在參與、探索的過程中,發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分數(shù)、除法的關系,認識比的各部分的名稱,學會求比值。

  2、在引導學生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實踐中,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學生自主探究的意識,并從中感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系性。

  教學重點:比的意義。

  教學難點:比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  【背景陳述】

  《數(shù)學課程標準》強調(diào):數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),讓學生在創(chuàng)設的生動有趣的情境中學習數(shù)學。注重“學生收集、整理素材”是課改的一個亮點,它使枯燥、抽象的數(shù)學知識更貼近生的社會生活,符合學生的認知經(jīng)驗,使學生在具體的情境中獲得基本的數(shù)學知識和技能,體驗學習數(shù)學的價值。我這里的是一節(jié)隨堂課,體現(xiàn)了新課標的理念,開發(fā)了學生的智力。下面是筆者結合自己的教學實踐談一些粗淺的體會。

  【案例描述】

  教學過程:

  一、回憶生活素材,導入新課。

  師;生活中經(jīng)常有同學說誰比誰高點,誰比誰矮點。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。師:我們學習的數(shù)學知識有很多是來源于生活。請同學們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗估算一下,教室前面的黑板長、寬各大約是多少米?生:長大約是4米,寬大約是3米。師:你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),你能提出什么問題呢?生1:黑板的面積是多少?

  生2:黑板的周長是多少?

  生3:長是寬的幾倍?板書:4÷1生4:寬是長的幾分之幾?板書:1÷4

  師:長是寬的幾倍,寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比較,今天,我們要在此基礎上,來學習一種新的數(shù)學比較方法。(板書:比)

  [評析]:著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過:探索是數(shù)學的生命線。導入新課時,教師能緊密聯(lián)系學生的生活實際,采用教室里的各種素材引入課題,不僅是學生感到數(shù)學知識的親切自然,而且容易激發(fā)學生的學習興趣和探索意識。

  二、充分感知,建構意義1、整理生活素材

  師:如長是寬的幾倍,除了用4÷1來比較,還可以說成長和寬的比是4比1。(板書:4÷1=4:1)

  寬是長的幾分之幾,除了用1÷4來比較,還可以說成什么呢?(1÷4=1:4)師:同學們用剛才調(diào)查方法,說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎?

  生1:我班男同學人數(shù)是32人,女同學人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2:教室里的窗戶扇數(shù)是48扇,門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3:教室的長大約是9米,寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。(學生情緒高漲,一分鐘后陸續(xù)匯報。)

  2、再次回憶生活素材,學習新課。師:同學們再仔細觀察教室里面還有哪些勞動工具,你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關系嗎。我們請兩位同學去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù),也請全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題?生:教室里有23把掃帚,從街上買回來要46元錢。生:掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。(板書:46:23)師:同學們真是聰明,請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生:前面的比是同一種數(shù)量相比較,最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生:這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師:相同的數(shù)量可以進行比較,不同的數(shù)量也可以進行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師:同學們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比,請同學們多多舉例說明。生:車輛行駛的路程與時間,工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師:請同學們認真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比?生;這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(板書比的定義)師:比是由除法變成的,由于除法的除數(shù)不能為零,比的哪一項不能為零呢?請同學們討論。

  3、練習:判斷下面各題是否正確,并說明理由。⑴比的前項是0,后項是1。⑵比的前項是1,后項是0。⑶比的前項和后項都是0。

  學習比的寫法:師:你們學會了比的意義,那么比是怎樣寫的呢?我們來學習比的寫法。請學生自學課本上比的.寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。師;比是由兩個數(shù)相除得到的,那么我們可以怎樣去求比值呢?生;用比的前項除以比的后項,這就是求比值的方法。師:我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數(shù)形式表示,如:9:6也可以寫成9比6。在這里它不是一個數(shù),是一個比。

  師:從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎?

  生:比值可以是整數(shù),可以是小數(shù),但更多形式是分數(shù)。

  4、練習①說出下面每個比的前項和后項,并說出比值。

  (生積極思考,踴躍回答)師:比除了可以寫成這種形式外,還可以寫成分數(shù)形式。(板書:1:4=),請同學們讀一讀。特別注意分數(shù)形式的比。

  [評析]:在這個環(huán)節(jié)的教學中,教師能采用學生熟悉的事物進行探究,在分析比較中抽象概括出比的意義。同時,教師加強了引導,學生則采用了討論法、讀書自學法來進行探究學習。多種機會的創(chuàng)設,為學生提供了表現(xiàn)自己的機會,也為學生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機會,有助于學生創(chuàng)新能力的提高。

  5、比與除法、分數(shù)的聯(lián)系:①比與除法的聯(lián)系:師:請同學仔細觀察比與除法有什么聯(lián)系?同桌討論。并填寫下表:

  比前項比號后項比值

  除法

  分數(shù)

 、诒扰c分數(shù)之間有什么聯(lián)系師:請同學們自學課本。同桌討論。生自學課本,并完成上表。師:可能有的同學發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣,比是表示兩數(shù)的關系,除法是一種運算,分數(shù)是代表一個數(shù)的。

  在學生初步認識了比的意義后,為了區(qū)別數(shù)學中的“比”和體育比賽中的“比”的不同,我運用學生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”,雖然游戲時間很短,但取得了事半功倍的效果。師:下面請大家來做一個游戲,“錘子、剪子、布”好嗎?要求是兩人一組,賽四局,然后匯報比分情況。

 。▽W生情緒高漲,一分鐘后陸續(xù)匯報。)

  生1:(很高興)四局比賽我贏了,4比0。

  生2:我和同伴打平局2比2。

  生3:我和同桌的比賽結果是2比3。

  ……

  師板書:4:02:32:20:43:1

  生:老師,比的后項不能為0,這里為什么是0呢?

  生:比賽中的比和我們今天學的比一樣嗎?

  生:這個2:2可以化簡比嗎?

  (沒等我組織學生討論,就有學生站了起來。)

  生:2:2只表示雙方各得二分,不表示相除關系,不可以化簡。

  生:4:0表示對方得0分。

  ……

  師:對!說得好。這是比賽中的一種計分形式,目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。

  生(楊崇。鹤闱虮荣惖挠嫹忠灿袔妆葞,但它與今天學的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結果,而我們數(shù)學里的比是表示兩個數(shù)的關系。

  [評析]:在本節(jié)教學中,我采用了“小游戲”,讓學生身臨其境,在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中,學生不是聽眾,而是參與者,他們可以獲得許多不同的感受,并隨時提出不同的質(zhì)疑,無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲,可以說是小小的成功。

  因此,教師精心創(chuàng)設探索、操作實踐的情境,對學生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關重要。在今后的教學中,要讓學生真切體驗、領悟、發(fā)現(xiàn),最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能,讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。

  三、鞏固練習:

 、佟⑻O果是梨的,蘋果與梨的比是():()

  ②、我班的男生是女生的1倍,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是():(),女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是():()

  ③、400千克與0.2噸的比是():()(能直接說出比嗎?為什么)強調(diào)不同單位名稱不能直接相比。

  ④開放題:選擇合適的數(shù)量組成比

  我校共有學生780人,教師38人,本學期中平均每個學生獲得優(yōu)點卡3張,五年級有學生170人,本學期共獲得優(yōu)點卡560張,其中五(1)班有男生20人,平均每人獲得優(yōu)點卡3.5張。

  學生回答后講評。

  [評析]:數(shù)學教育家波利亞指出:學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系,采用同桌討論學習、自學的方法,讓他們交流、啟發(fā),實現(xiàn)有模糊到清晰的過程,正是讓學生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個開放題的設計,注意聯(lián)系了我校的特色建設,讓學生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知,創(chuàng)新思維。

  四、小結歸納,應用拓展

  全課小結:現(xiàn)在請大家閉上眼睛,想想今天這節(jié)課有什么收獲?還有什么疑惑?把你的收獲說給你的好朋友聽,相互評價一下,學得怎么樣?如果有什么疑惑,說給大家聽,我們一起想辦法解決。好不好?

  [評析]:新的課程標準強調(diào)培養(yǎng)學生的應用意識,要讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著的大量的數(shù)學信息、數(shù)學在生活中的重要性。結尾部分重點讓學生對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行有序地梳理,并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題,使學生對所學的內(nèi)容進行了拓展。同時在相互的評價中,使每個學生進一步體驗數(shù)學學習的成功感。

  課后反思:

  《比的意義》是學生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義,對于比其他知識的學習,起到了至關重要的作用?梢哉f這節(jié)內(nèi)容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識點比較多,如:比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識,通過學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決?多個知識點緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時,引導學生通過對教室里黑板長與寬的比較,引出“比”來,讓學生感受比在實際生活中的應用,這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點的教學,始終通過學生的自主探究,在不斷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現(xiàn)和解決不是程序式的,而是抓住學生回答中出現(xiàn)的問題展開教學。教師在不是被學生牽著走,而是讓學生自己走。游戲和練習題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破,學生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學內(nèi)容。

  《比的意義》教學反思 篇14

  為了較好實現(xiàn)本節(jié)課教學目標,在這節(jié)課中遵循學生的認識規(guī)律,堅持以學生為主體,教師為主導的原則,重視知識的形成過程。讓學生在積極主動、愉快和諧的氛圍中學習新知、培養(yǎng)能力。反思這節(jié)課教學的整個過程,主要有以下幾點得失。

  一、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

  數(shù)學來源于生活,也服務于生活,在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學,這節(jié)課充分體現(xiàn)了這一教學理念。課始,以學生非常熟悉的東西——不同型號的國旗說起,引出教室黑板上的國旗的大小和升旗時的國旗的大小不同,從而引出國旗的大小雖然不同,但是它們的長與寬的比確實有密切聯(lián)系的,引出比的初步認識,接著又聯(lián)系了生活實際,舉例生活中哪些地方存在比的關系,讓學生充分發(fā)言,從而使學生感到數(shù)學來源于生活,生活中處處有數(shù)學。

  二、培養(yǎng)學生的自學能力。

  體現(xiàn)了學生是學習的主體,教師是組織者、合作者這一教學理念。例如:我在介紹了比的意義后,出示自學提綱:自學提綱: 1、比的讀寫方法2、比的各部分的名稱分別叫什么? 3、什么是比值?怎樣求一個比的比值4、比值可以怎樣表示 ?5、比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別?放手讓學生自學,培養(yǎng)了學生的自學能力。

  三、培養(yǎng)學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。

  例如:在處理比與除法和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別這一教學難點時,用分組討論等一系列的數(shù)學活動,使他們在活動中相互交流,相互啟發(fā),相互鼓勵,共同體驗成功的快樂,與此同時,也使學生感悟到了事物間的相互依存,相互轉(zhuǎn)化。

  四、以“選美大賽”貫穿整堂課。

  課堂開始選出最美的長方形,激發(fā)學生學習興趣,激起探究欲望。探究長和寬的關系及求比值后,通過計算最美長方形的寬與長的比值,引出“黃金比”,讓學生了解了為什么感覺美。

  五、聯(lián)系生活實際。

  當學生認識比的后項不能是零這一知識點后,指出體育比賽中的“比”與這節(jié)課所學生的'“比”是完全不同的兩碼事,分析體育比賽中的“比”只是記錄得分的一種形式,所以可以是以“幾比零”的形式出現(xiàn)。

  不足:認識比值后,比較比和比值的不同,為正確區(qū)分后面的化簡比和求比值奠定堅實的基礎。

  總之,這節(jié)課有得也有失,本課的教學方法靈活多變,課堂氣氛融洽,真正以學生為本,以學生為主體,重點突出,難點突破,學生在輕松愉快的氛圍中學習教學內(nèi)容!

【《比的意義》教學反思】相關文章:

比的意義的教學反思12-20

“比的意義”教學反思04-26

教學反思的意義03-30

《比的意義》教學反思06-02

比的意義教學反思06-03

《方程意義》教學反思07-11

數(shù)學比的意義教學反思06-26

方程的意義教學反思06-28

比例的意義教學反思06-19

《方程的意義》教學反思09-24