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《比例的意義》教學實錄

時間:2023-04-10 11:53:52 意義 我要投稿
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《比例的意義》教學實錄

《比例的意義》教學實錄1

  教學目標:

《比例的意義》教學實錄

  1、使學生理解并掌握比例的意義,認識比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學會應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例,并能正確的組成比例。

  2、培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

  教學重點

  比例的意義和基本性質(zhì)

  學法:

  自主、合作、探究

  教學準備:

  課件

  教學過程:

  一:創(chuàng)設情境,導入新課

  1、談話,播放課件,引出主題圖

  師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學課,這節(jié)數(shù)學課有很多有趣的知識等待著同學們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

  (播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)

  師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

  師:是啊,老師和你們一樣,每當聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動,國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。

  問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

  師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關比例的.知識。(板書:比例)

  (課件出示主題圖,讓學生說出長和寬各是多少)

  問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學們先寫出學校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動手寫比、求比值)

  二、引導探究,學習新知

  1、比例的意義

  (生匯報求比值的過程)

  師:請同學們觀察你求出的學校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)

  師:這兩個比的比值相等,我用“=”把這兩個比連起來,可以嗎?(可以)

  師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比,求比值,寫等式,并匯報)

  師:指學生匯報的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報,是板書意義)

  問:判斷兩個比是否能組成比例,關鍵看什么?(關鍵看它們的比值是否相等)

  (小練習,課件出示)

  2探究比例的基本性質(zhì)

  (1)自學比例的名稱

  師:小結(jié)通過剛才的學習,我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢?打開書34頁,自學34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學名稱,匯報,師板書名稱)

  (2)合作探究比例的基本性質(zhì)

  師:同學們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學習提示,指名讀,

  師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。

  師:問想一想,判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))

  師:如果把比例改寫成分數(shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號兩邊的分子和分母之間又有什么關系呢?生回答,師板書

  三、鞏固練習(見課件)

  四、匯報學習收獲

《比例的意義》教學實錄2

  本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內(nèi)容時,分為三個階段:比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系!稊(shù)學課程準標》指出:“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的,通過對具體例子的討論,明確了比的概念。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關聯(lián)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比,比分為同類量的比和不同類量的比。

  教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義,比值的意義和比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的教學要點,理解它們之間的關系,對今后學習比的其它知識和比例的知識具有重要意義。

  比的意義是由除法發(fā)展而來的,與除法,分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以制定了以下教學目標:

  知識目標:

  1、理解比的意義,學會比的讀法和寫法,認識比的各部分名稱。

  2、掌握求比值的方法,會正確求比值。

  3、弄清比同除法、分數(shù)的關系,同時領悟事物之間相互聯(lián)系的觀點。

  技能目標:

  1、能正確的求出比值。

  2、通過小組合作學習,激發(fā)合作意識,培養(yǎng)學生分析、概括和自主學習的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。

  情感態(tài)度目標:

  1、通過教學比和分數(shù)、除法的關系,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

  2、養(yǎng)成課前預習、課后復習、獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好習慣。

  教學重難點:理解比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。

  主要學習方法及教學策略分析:本節(jié)課用創(chuàng)設情境法,從學生身邊熟悉身體結(jié)構(gòu)提取教學素材,激發(fā)學生對新課的學習興趣。用身體中的頭部長和身長兩個數(shù)量比較成為教學的起點,逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學,采用讓學生自主學習的方法;比與除法、分數(shù)的聯(lián)系,采用學生小組合作探究學習的方法。

  設計理念:

  新課程倡導教師在課堂教學中起主導作用,學生才是學習的主體,教師要最大限度地引導學生參與教學的全過程。自學是學生參與學習的一種有效方法,《比的`意義》一課概念不僅多而且也瑣碎,為了使學生更好的掌握本課內(nèi)容,突破重難點,我主要采用學生自主學習和合作交流的方式進行,教師做好引導者和參與者的角色,讓學生在自學中體會、練習中感悟、討論中明理,在學習過程中,學生的合作意識、分析概括能力和自主學習的能力得到了培養(yǎng)和提高。

  教學過程:

  一、復習鋪墊。(多媒體出示)

  1、填空。速度=( )÷( )單價=( )÷( )工作效率=( )÷( )

  2、除法與分數(shù)的關系

  二、情境導入。(出示第一張幻燈片)

  1、創(chuàng)設情境初步感知

  師:課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度,誰來說一說?師:老師也查閱了趙凡的一些資料,我們來了解一下,好嗎?

  多媒體出示課件(課本主題圖片)

  同學們,你從圖中知道了哪些信息?

  根據(jù)這些信息你能用算式表示趙凡同學的頭部與身長的關系嗎?

  生:20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾?

  生:160-20表示身長比頭部長多少厘米?

  生:160÷20表示身長是頭部長的多少倍?

  師:除了用算式表示頭部長和身長的倍數(shù)關系和相差關系,還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關系,今天我們就來認識這種表示數(shù)量之間關系的新方法——比(板書:認識比)

  2、借助教材,感知概念

  師:求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60身長時頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比師160:25師:同學們25:160和160:25這兩個比一樣嗎?

  生:不一樣,25:160是頭部長與身體的比160:25是身長與頭部長的比

  師:兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比,誰在前,誰在后。不能顛倒位置,否則,比表示的意義就變了。

  師:你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關系?

  指名發(fā)言

  師:剛才我們所說的比都是兩個長度的比,相比的兩個量都是同類的量,你還能舉出生活中這樣的例子嗎?

  練習這樣的例子

  3、探究不同類量的比

  多媒體出示:趙凡3分鐘走了330米,趙凡的行走速度是多少?

  問:速度可以怎樣求?330÷3=師:這時候我們可以用比來表示路程與時間的關系,可以說路程和時間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比,不同類的量只要有相除關系就可以用比表示

  所以我們把兩個數(shù)相除也叫做兩個數(shù)的比。

  練習:用比表示練習

  4、自主學習交流成果

  同學們打開可本自學比的其他知識,交流學習成果。

  小練習

  5、探究比、除法、分數(shù)的關系

  1、討論交流他們之間的關系

  2、0可以是比的后項嗎?

  3、比賽中的0和比有關系嗎?

  ①比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么?

  三、思維拓展,感知數(shù)學無處不在。

  1、生活中的比,人體中有趣的比。

  人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1;將拳頭翻滾一周,它的長度與腳的長度的比大約是1:1;人的腳長與身高的比大約是1:7;身高與胸圍長度的比大約是2:1;人的體重與血液重量之比大約為13∶1。

  四、先自讀,后同桌互讀,理解內(nèi)在含義。

  五、課堂總結(jié)。

  請同學們閉上眼睛,想想著節(jié)課有什么收獲?把你的收獲說給你的同桌聽,如果還有什么疑問,告訴老師,我們一起來解決。

  板書設計:比的意義

  同類量的比:不同類量的比:

  頭部與身長的比25:160路程與時間的比330:3兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比100 : 2 =100 ÷ 2=50前項比號后項前項除以后項比值

《比例的意義》教學實錄3

  教學目標

  知識與技能:通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動,使學生理解比的意

  義,掌握比各部分名稱,理解比和分數(shù)、除法之間的關系。

  過程與方法:掌握求比值的方法,并能正確求出比的比值。

  情感與態(tài)度:培養(yǎng)學生抽象、概括能力。

  教學重點:理解比的意義,掌握求比值的方法。

  教學難點:理解比的意義,建立比的概念。

  教具準備:紙片、表格。

  教學過程

  一、談話引入

  同學們,你們知道國旗嗎?那你了解制作國旗的標準嗎?(也就是說國旗的長度和寬度要怎么搭配才是標準的)那么你們想知道嗎?今天我們就一起來了解一下。

  二、講授新課,引出比的意義。

  (一)比的意義

  1、出示例題:(卡片)一面紅旗,長15厘米,寬10厘米。

  (1)同學們能列出算式表示這兩個數(shù)量之間倍數(shù)關系嗎?

  長是寬的幾倍?15÷10=1.5 2寬是長的幾分之幾? 10÷15=3

  (2)再舉例

  請一組的同學起立,快速數(shù)出男女生數(shù),并列出他們之間的倍數(shù)關系。

  老師板書:

  (3)請同學們看你們手上的題,考慮怎么列算式。(生讀題)

  師板書:速度100÷2單價200÷2師小結(jié):這些題都用除法算式來表示兩種數(shù)量之間的關系,在日常生活、生產(chǎn)和科學實驗中,我們通常要對兩種數(shù)量進行比較,今天我們要學習一種新的比較兩種數(shù)量關系的方法,叫做比。

  板書:比的意義

  師:在剛才的例子中長是寬的幾倍可以說成是長和寬的比是15比10,寬是長的幾分之幾可以說成是寬和長的比是10比15。

  學生獨立說出其它的題。

  數(shù)量關系式還有:工作效率=工作總量÷工作時間

  歸納總結(jié):像剛才的(1)和(2)中的數(shù)量比是屬于“同類量”比,(3)這樣的數(shù)量比屬于不同類量比。

  通過上面的例子,可以看出:比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù),可以用兩個數(shù)相除的方法,有時也可以說成這兩個數(shù)的比是幾比幾。

  (板書)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

  (二)比的各部分名稱和求比值的方法。

  1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比,說法變了,書寫格式和名稱也就變了。

  師:請同學們快速自學44頁的內(nèi)容。然后說說你學到了什么?(生匯報)

  例如:15比10記作:15∶10 10比15記作:10∶15 315 ∶ 10 = 15 ÷2前比后比

  項號項值

  “∶”叫做比號,讀作比(比號在兩個數(shù)中間),比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的.后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

  師:我們剛才已經(jīng)知道了紅旗的長寬比,那么現(xiàn)在同學們能做更大的紅旗了嗎?(師引導交流)

  2、練習:老師出示卡片,學生很快算出比值。

  (三)、比、除法、分數(shù)之間的關系(圖示“比、除法、分數(shù)的異同”)

  提問:從上面可以看出,比和除法有密切的聯(lián)系,以前我們學過除法和分數(shù)有關系,那么比和除法、分數(shù)到底有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別呢?

  1、(貼出表格)學生觀察,小組討論。

  2、師生共同完成表格

  提問:(1)為什么要用“相當于”這個詞?能不能用“是”?(比與除法既有聯(lián)系,也有區(qū)別,除法是一種運算,比則表示兩個數(shù)之間相除的關系,所以只能用“相當于”這個詞) (2)在除法中,除數(shù)不能是零,那比的后項呢?足球比賽中的比和我們今天學習的比相同嗎?

  師:比還有一種表示方法,就是分數(shù)形式。

《比例的意義》教學實錄4

  教學目標:

  1.知識與技能:認識比例,知道比例的的內(nèi)項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。

  2.過程與方法:通過自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。

  3.情感態(tài)度與價值觀:體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律,豐富關于國旗的知識,培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。

  教學重點:

  理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。

  教學難點:

  探究比例的基本性質(zhì)和應用意義,會判斷兩個比能否組成比例。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,設疑激趣

  同學們,國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時,我們心中充滿了對祖國的`熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國,國旗對我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪些了解?

  學生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)

  同學們知道的真多,說明同學們平時認真觀察,是個有心人。

  二、引導探究,自主建構(gòu)

  活動一:探究比例的意義

  1.你了解到哪些關于國旗大小的知識?

  學生交流,給學生充分的交流機會。

  2.你們仔細觀察,結(jié)合我們上節(jié)課學的比的相關知識,估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律?

  (1)猜測

  預設:生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等

  (2)小組驗證

  每個小組任選兩種規(guī)格國旗,驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。

  (3)展示交流小組驗證結(jié)果,學生到黑板前板書得出結(jié)論。

  預設:每種國旗的長和寬的比都是3:2,他們的比值相等。

  每種國旗的寬和長的比是2:3,他們的比值相等。

  教師小結(jié):240:160與144:96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成240:160=144:96或240/160=144/96

  我們把表示兩個比相等的式子叫做比例,組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的(外項),中間的兩項叫做比例的(內(nèi)項)。括號中的可以讓學生說一說。

  你能說出一個比例嗎?說一說你是怎么理解比例的?

  怎么判斷兩個比是不是成比例?

  試一試,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

  2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4

  活動二:探究比例的基本性質(zhì)

  1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例,大膽猜想一下,每個比例兩個內(nèi)項和兩個外項之間會存在什么關系?

  2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果

  3.展示驗證猜測情況。

  預設:

  “在比例里,兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。

  “在比例里,把兩個外項乘起來,再把兩個內(nèi)項乘起來,它們的得數(shù)是一樣的”。

  教師歸納總結(jié)。

  同學們說得對,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  板書:比例的基本性質(zhì)。

  誰能用分數(shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)

  三、強化訓練、應用拓展

  同學們學習了比例的意義與性質(zhì),那么能利用它們解決實際問題嗎?

  1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?

  (1) 6:9和9:12

  (2)1/2:1/5和5/8:1/4

  (3)1.4:2和7:10

  (4) 0.5:0 .2和10:4

  2.判斷。

  (1)表示兩個比相等的式子叫做比例( )

  (2)0.6:1.6與3:4能組成比例( )

  (3)如果4a=5b,那么a:b=4:5( )

  3.填空

  5:2=80:( )

  2:7=( ):5

  1.2:2.5=( ):4

  在一個比例里,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是6,另一個內(nèi)項是( )。

  在一個比例里,兩個內(nèi)項的積是12,其中一個外項是2.4,另一個外項是( )。

  4.寫出比值是5的兩個比,并組成比例

  5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。

  四、自主反思、深入體驗

  通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?

《比例的意義》教學實錄5

  教學目標:

  1、理解比例的意義,認識比例各部分名稱,能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數(shù)的基本性質(zhì)。

  2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。

  3、培養(yǎng)學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。

  4、讓學生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂,收獲數(shù)學學習的興趣和信心。

  教學重點:理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。

  教學難點:自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學準備:投影片、練習紙

  三案設計:

  學案

  一、自學質(zhì)疑

  [探究任務一]比例的意義

  1、投影出示幾組比,讓學生寫出各組的比值,

  二、比例的基本性質(zhì)

  教案

  一、回顧舊知、孕伏新知:

  1、談話:同學們,我們已經(jīng)學過了比的許多知識,說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識?

  (生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?

  2、師板書題目:

  (1)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9

  (3)1/4:5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27

  [評析:開門見山,從學生已有的知識經(jīng)驗入手,方便快捷,循序漸進,為新課做好準備。因為這些題目還要用到,所以不惜費時板書——有效的呈現(xiàn)方式]

  二、絲絲入扣,深挖比例的意義

  (一)認識意義

  1、指名口答每組中兩個比的比值,在比例下方寫上比值。

  師問:你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等,一組不等)

  2、是啊,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:4:5=20:25

  師:最后一組能用等號連接嗎?為什么?

  數(shù)學中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例,今天這節(jié)課我們就一起來研究比例(板書:比例)

  [評析:通過口算求比值,不經(jīng)意間學生就有了發(fā)現(xiàn),有三組式子比值相等,一組不等,如行云流水般引出比例。有效的課堂教學,就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]

  3、同學們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?

  (生答:想研究比例的意義,學比例有什么用?比例有什么特點……)

  4、那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

  (根據(jù)學生的回答,教師抓住關鍵點板書:兩個比比值相等)

  同學們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。

  板演:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  學生議一議,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

  5、質(zhì)疑:有三個比,他們的比值相等,能組成比例嗎?

  [評析:比例的意義其實是一種規(guī)定,學生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導學生議一議,從正反兩方面進一步認識比例,加深了學生對比例的內(nèi)涵的理解。讓學生像一個數(shù)學家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過程,無時無刻不享受成功的快樂!]

  (二)練習

  1、投影出示例1,根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個比能否組成比例。

  (1)學生獨立完成。

  (2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

  2、完成練習紙第1題。

  一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。

  (1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

  (2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

  [評析:這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義,學會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環(huán)節(jié),一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識,教師也不失時機予以評價,不但使該生興致勃勃,也引得其他學生投來艷羨的目光,生成地精彩!]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

  (引導學生歸納出:比例由兩個比組成,有四個數(shù);比是一個比,有兩個數(shù))

  4、認識比例各部分的名稱

  (1)板書出示:4:5

  前項后項

  (2)板書出示:4:5 = 20:25

  內(nèi)項外項

  (3)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項嗎?

  課件出示:4/5=20/25

  [評析:由練習題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),大家有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、投影出示:

  你能運用3、5、10、6這四個數(shù),組成幾個等式嗎?(等號兩邊各兩個數(shù))

  2、獨立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學生組成的等式可能有:10÷5=6÷3

  或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學生回答,師相機引導并板書:3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6:3=10:5……

  3、引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  (1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個,比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不一樣,因為比值各不相同)

  (2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?仔細觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

  (3)學生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

  (板書:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)

  [評析:“運用這四個數(shù),你能組成幾個等式”,不同的學生寫出的算式各不相同,也會有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學生會有困難,教師作了適當?shù)囊龑,通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗證猜想:

  師:這是你的猜想,有了猜想還必須驗證。

  (1)請看黑板上這幾個比例的內(nèi)項的積與外項的積是不是相等?(學生進行驗證,紛紛表示內(nèi)項積等于外項積)

  (2)學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。

  師:有一位同學也寫了一個比例,他認為這個比例的內(nèi)項積與外項積是不相等的,大家看看是什么原因?

  板書:1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

  眾生沉思片刻,紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。

  生:1/2∶1/8 = 4,而2∶8 =1/4,這兩個比不能組成比例。

  師:看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里(板書),這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。

  [評析:給學生提供大量的事例,要求他們多方面驗證,從個別推廣到一般,讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

  5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗證)

  [及時總結(jié)評價,不但可以幫助學生理清知識脈絡,而且可以讓他們感受創(chuàng)造的'快樂,樹立學習的信心。尤其是教師的評價:科學家也是這樣研究問題的!更給了學生無上的榮耀!]

  四、反饋提升

  完成練習紙2、3、4

  附練習紙:2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14:21和6:9 1.4:2和5:10

  讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質(zhì)兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。

  3、判斷下面哪一個比能與1/5:4組成比例。

  ①5:4 ②20:1

 、1:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

 、1.5:3=( ):4

  12:( )=( ):5

  [評析:習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應用,第4題中第②題屬于開放題,答案不,意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、課后留白

  同一時間、同一地點,人高1.5米,影長2米;樹高3米,影長4米。

  (1)人高和影長的比是( )

  樹高和影長的比是( )

  (2)人高和樹高的比是( )

  人影長和樹影長的比是( )

  你有什么發(fā)現(xiàn)?

  為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例?請大家課后查找有關資料。

  [設計意圖:數(shù)學服務于生活,在生活中能更好地檢驗數(shù)學學習的成色!“帶著問題離開教室”是新課程的理念,沒有完美的課堂,缺憾不失為一種美!]

  六、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

  (最后的機會仍然給學生,學生通過清晰的板書總結(jié)的很到位)

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