《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思
身為一名剛到崗的教師，我們需要很強的課堂教學(xué)能力，教學(xué)的心得體會可以總結(jié)在教學(xué)反思中，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思，歡迎大家分享。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思1
《分?jǐn)?shù)與除法》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,通過這節(jié)課的教學(xué),目的是讓學(xué)生在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上,從除法的角度去理解分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。
在這節(jié)課的教學(xué)中,我覺得有以下幾方面值得我去思考:
一,在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時,能夠借助直觀形象的實物圖,通過動手操作、演示說明等方法,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,這對于小學(xué)生來說,理解起來比較容易。但由于我在教學(xué)時,疏忽了個別理解能力較差的學(xué)生,在演示說明的時候,叫的學(xué)生少,如果能多叫幾名同學(xué)演示說明,再加上教師的及時點撥,我想這部分學(xué)生在理解這一難點時,就會比較容易了。
二、學(xué)生不是理想化的學(xué)生,不要指望他們什么都會,因為學(xué)生之間畢竟存在著很大的差異。但說的不是很明白。特別是3個餅合在一起來分學(xué)生,每一份是多少快,學(xué)生不太理解,在以后的備課過程中,要充分考慮學(xué)生的已有知識水平和心理認(rèn)知特點。
三、小組的全員參與不夠。在小組合作進行把3張餅平均分給4個人時,有的小組合作的'效果較好,但有的小組有個別同學(xué)孤立,不能很好的與人合作,我想,學(xué)生在動手操作之前,教師如果能讓小組長布置好明確的任務(wù)分工,讓每個人都有事可做,小組合作的效果就會更好了。
四、在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)上,學(xué)生動手操作的內(nèi)容過多,使整堂課顯得很羅嗦,練習(xí)的時間就相對縮短了。在操作這一環(huán)節(jié)上,我設(shè)計了兩次動手操作,都是分餅問題,分餅的目的是讓學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義,學(xué)生分了兩次,但還是有的同學(xué)理解的不是很透徹,如果只讓學(xué)生分一次,把這一次的操作活動時間延長一些,匯報演示時讓每個類型的學(xué)生都有參與展示的機會,我想這樣教師就會有充足的時間在學(xué)生匯報展示的時候給予指導(dǎo),使學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義。
以上幾方面就是我對這節(jié)課的一點思考,也是我在以后的教育教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個方面,相信自己以后在這幾方面會做得更好。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思2
蒲場鎮(zhèn)儒溪小學(xué)：江娓 《分?jǐn)?shù)與除法》這一節(jié)對于小學(xué)生來說，是一個比較抽象的內(nèi)容。而在小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識之所以能被學(xué)生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結(jié)果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結(jié)果。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，“學(xué)生是教學(xué)活動的主體”，而“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。
開課前，，我利用用學(xué)生都了解的《西游記》作為切入點，以八戒找食物為主線提出三個難易不同的問題，讓學(xué)生去幫助八戒解決怎樣把8個桃、4個梨、1個西瓜平均分給4個人的數(shù)學(xué)問題，每人分到多少個這樣的一個簡單問題。探索一個物體平均分成若干份，求每份是多少，使學(xué)生比較容易建立分?jǐn)?shù)意義與除法意義之間的聯(lián)系，從而體會分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，并為下面的探究鋪路搭橋。
教學(xué)中，我組織學(xué)生動手操作探究解決例題2（類比題）“把3個餅平均分給4個人，每個人分得多少個？”先讓學(xué)生試著猜一猜，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，滲透數(shù)學(xué)研究的思想方法。然后利用手里的學(xué)具分分看，課前，我給每組都準(zhǔn)備了3個同樣大小的圓形卡片。課中，讓學(xué)生通過看一看、剪一剪、分一分，探究知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。開放的讓學(xué)生用自己喜歡的方式來驗證自己的想法，并為學(xué)生提供充分交流與
展示的空間與時間，尊重學(xué)生的個性發(fā)展。當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論：“無論用那種方法，我們都能得到把3張餅平均分給4人，每人得到的就是3/4張餅。”探究歸納分?jǐn)?shù)與除法的'關(guān)系。所以在這個教學(xué)環(huán)節(jié)，我大膽地放手讓學(xué)生同桌討論，小組合作學(xué)習(xí)。開放的情景和問題，學(xué)生往往會有更寬廣的視野和活躍的思維。
這樣的問題情境激發(fā)學(xué)生積極思考，在小組合作中，給予學(xué)生充足的時間與空間，讓每個學(xué)生都能獨立思考，與人交流，動手操作。整個教學(xué)過程注重學(xué)生參與的主動性，在互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識，發(fā)展能力。
本節(jié)課基本完成了目標(biāo)，數(shù)學(xué)課堂有著千變?nèi)f化的因素，要上好一堂優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課卻非易事。雖然學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系學(xué)生理解了，但是它們之間的區(qū)別學(xué)生好像還很朦朧。但由于我在教學(xué)時，疏忽了個別理解能力較差的學(xué)生，在演示說明的時候，叫的學(xué)生少，如果能多叫幾名同學(xué)演示說明，再加上教師及時點撥，我想這部分學(xué)生在理解這一難點時，就會比較容易了。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還沒有完全調(diào)動起來等，總之這節(jié)課的不足之處還有很多，讓我認(rèn)識到自己的不足，并及時改正。
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數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動動手實踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計我注重了學(xué)生自主探究和小組合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生知識生成過程的教學(xué)。
首先我選擇簡單的切入點，從解決問題入手，引出兩數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示;
再次創(chuàng)設(shè)問題情景，引發(fā)學(xué)生不斷思考。在教學(xué)例2時，先在小組內(nèi)討論交流，大膽放手讓學(xué)生自主探究，再動手操作將3個餅平均分給4個人。給學(xué)生充分的探究交流時間，在展示匯報時，學(xué)生給我了驚喜，我感覺到本次學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)是非常有效的，他們的'分法竟然有4種之多，而課本上只是一幅圖展示了一種分法。對本節(jié)課的難點，分?jǐn)?shù)的兩種表示方法水到渠成的突破了。由此我相信只要給學(xué)生充足的時間，學(xué)生的潛能一定會很好的彰顯出來。
最后讓學(xué)生通過觀察、比較、歸納出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，教學(xué)效果比較好。
本節(jié)課也存在一些問題：學(xué)生小組合作、動手操作能力還有待進一步提高速度;學(xué)生在投影上展示時，學(xué)生自己準(zhǔn)備的學(xué)具具紙片太薄，不便于操作;老師對學(xué)生還是不夠放心，對重點內(nèi)容在學(xué)生探究出來以后，還會再次強調(diào)，導(dǎo)致最后的練習(xí)時間較倉促。
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這節(jié)課的重點是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，難點是用除法意義理解分?jǐn)?shù)意義。讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，初步知道兩個整數(shù)相除，不論是被除數(shù)小于、等于、或大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。能運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解決一些簡單的問題。
這節(jié)課的內(nèi)容還是比較簡單的。如果單純的教學(xué)它們的關(guān)系：一個分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。學(xué)生一定學(xué)得很扎實，但是這樣一來3÷4＝的算理往往被忽視。因此我把重點放在例題2，3÷4=（）（塊）的探究上。
在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生用3張圓形紙片動手分一分，并讓學(xué)生思考把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法。
生1： 我們先把1塊餅看作單位“1”，平均分成4份，每人先拿其中的一份，有3個圓，那就是每人有3個1/4塊是3/4塊。
生2： 把3塊餅重疊的放在一起，然后再平均分成4份，每人拿其中的一份，里面也有3個1/4是3/4塊。
讓學(xué)生通過動手操作，得出兩種不同的.分法，引申出兩種含義，即1塊餅的3/4，3塊餅的1/4，通過這一過程，學(xué)生充分理解了3÷4＝的算理。
在整節(jié)課中我注重讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的主體地位得到了充分體現(xiàn)，在學(xué)習(xí)活動中，發(fā)展了個性，培養(yǎng)了能力。
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數(shù)學(xué)課要學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)了，這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，班級的大屏也壞了，讓學(xué)生自學(xué)吧。
開始我先提出了自學(xué)要求。孩子們開始學(xué)了起來。陸續(xù)有孩子學(xué)完舉手了。學(xué)生通過猜想——嘗試——驗證，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)和乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的結(jié)果都相等。所以，乘以一個數(shù)就等于除以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。然后就進行了練習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果也不錯，此時，我拋出了一個問題：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)為什么要乘以這個數(shù)的倒數(shù)呢?多數(shù)學(xué)生沒有了做題后的興奮了。只是因為結(jié)果相同啊。學(xué)生不明白算理。只知其然而不知其所以然。我知道，這個知識點是我要給孩子們講解的地方。此時我再結(jié)合線段圖對學(xué)生進行算理的教學(xué)，大部分同學(xué)們恍然大悟，都露出了燦爛的笑容。
從這節(jié)課，使我感悟到，計算教學(xué)，最省事的教法就是把計算方法和盤托出，直接告訴學(xué)生，然后進行大量的訓(xùn)練�？墒沁@樣教學(xué)，盡管也能讓學(xué)生熟練掌握算法，但學(xué)生只知其然，不知其所以然。一節(jié)課中什么時候該講，什么時候讓學(xué)生自學(xué)，正如侯校長說的那樣，真的需要老師好好琢磨呀。
這部分內(nèi)容是在前面教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。我在設(shè)計本課時主要突出讓學(xué)生充分評價和反思。如在本節(jié)教學(xué)中，我先請學(xué)生獨立計算，然后再四人小組合作交流自己的計算方法。匯報結(jié)果時，有的.小組說因為整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法都是等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。他們認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法也等于乘以這個數(shù)倒數(shù)。通過交流討論，最后得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。然后，再和前面學(xué)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)聯(lián)系起來，得出統(tǒng)一適用的分?jǐn)?shù)除法的法則是甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于乘以乙數(shù)的倒數(shù)。很自然地復(fù)習(xí)了舊知識，再結(jié)合具體的算式強調(diào)轉(zhuǎn)化的過程，特別是除號要變?yōu)槌颂�，除�?shù)變成了它的倒數(shù)，兩個要同時變。由此推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也是這樣的，并且歸納其中的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)其中不管是怎么樣的分?jǐn)?shù)除法都是一樣的，這樣就可以只用甲數(shù)和乙數(shù)來區(qū)別。根據(jù)學(xué)生的分析，我及時把統(tǒng)一的計算法則板書在黑板上，并把變化的和不變的用不同的記號標(biāo)出來。
本節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生始終以積極的態(tài)度投入到每一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，在主動進行探究，并總結(jié)出計算法則。而對新知識的學(xué)習(xí)，不是老師去講解。而是讓學(xué)生自主探求解決問題的方法，這為學(xué)生提供了充分的學(xué)習(xí)空間。學(xué)生的思維是發(fā)散的，學(xué)生的方法是多樣的，體現(xiàn)了學(xué)生的主動性。
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在講分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時，曾提到計算時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，常用分?jǐn)?shù)來表示，這實際上已經(jīng)初步涉及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時，講到把一個物體或一些物體組成的一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確的點出來，現(xiàn)在學(xué)生知道了分?jǐn)?shù)的意義，再來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除，只要除數(shù)不為0，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時也為講解假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好了準(zhǔn)備。
成功之處：
1.讀懂教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握每個例題的安排。在例1的教學(xué)中是根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計算結(jié)果，使除法計算與分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來。在例2教學(xué)中，列式比較容易，但是計算結(jié)果相對有些難度，但是對于部分孩子來說，可以得出計算結(jié)果，但是為什么學(xué)生說不清楚，因此通過學(xué)生的動手操作，實際分一分，學(xué)生知道了其中的結(jié)果，能根據(jù)分的結(jié)果說出所表示的意義。
2.留給學(xué)生充分時間，讓學(xué)生能夠通過不同的'方法在合作交流中探索出計算的結(jié)果。在操作中出現(xiàn)了以下三種方法：
�。�1）先把每個圓剪成4個四分之一塊，再把12個四分之一平均分給4個人，每個人得到3個四分之一塊，也就是分得四分之三塊。
�。�2）把三個圓摞在一起，平均分成四份剪開，得到四分之三塊。
�。�3）先把2個圓摞在一起，平均分成2份，剪成4個二分之一塊，分給四個人，每人得到二分之一塊，再把1個圓平均分成4份，每人得到四分之一塊，最后把二分之一和四分之一合起來，就是每人分得四分之三塊。
�。�4）1塊月餅平均分給4個人，每人分得四分之一塊，3塊月餅平均分給4個人，每人分得3個四分之一塊，是四分之三塊。
不足之處：
對于除法算式的兩層含義，個別學(xué)生還是有些混淆。
再教設(shè)計：
讓學(xué)生正確區(qū)分分率和實際數(shù)量的區(qū)別，以便更好的理解分?jǐn)?shù)的意義。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思7
今天的教學(xué)與分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)在孩子們頭腦中產(chǎn)生了強烈的矛盾沖突。前幾天的分?jǐn)?shù)都表示誰占誰的幾分之幾(即分率),可今天求的卻是具體數(shù)量。特別是例2,雖然運用學(xué)具讓所有學(xué)生參與到知識的探索過程中,但仍舊感覺推進艱難。學(xué)生困惑點主要在以下兩方面:
1、為什么把3塊月餅看作單位“1”,平均分成4份,取其中1份不是1/4?
2、通過操作,結(jié)果明明是將單位“1”平均分成12塊,取出其中的3塊,為什么不能用3/12塊表示呢?
針對上述兩個問題,我在教學(xué)中主要采取了以下一些策略:
1、復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)巧鋪墊。
在復(fù)習(xí)導(dǎo)入中增加一道用分?jǐn)?shù)表示陰影部分的練習(xí)。其中一幅圖是圓的.3/4,另一幅圖是圓的3/12。這樣,當(dāng)學(xué)生困惑于例題3/4塊和3/12塊結(jié)果時,就能通過直觀圖,前后呼應(yīng),使學(xué)生豁然開朗。
2、審題過程藏玄機。
在教學(xué)例2請學(xué)生讀題后,首先請學(xué)生思考“3塊月餅4人平均分,每人能得到一整塊月餅嗎?”然后用語言暗示“每人分不到一塊月餅,那到底能分得一塊月餅的幾分之幾呢?請同學(xué)們用圓形紙片代替月餅,實際動手分一分,看看分得多少塊?”有了每人分不到一塊月餅的提示,又有了“到底能分得一塊月餅的幾分之幾”的暗示,學(xué)生探索的落腳點定位到了以一塊月餅為單位“1”,且初步理解了問題是求數(shù)量“塊”而非部分與整體之間的關(guān)系。
通過上述改進措施,學(xué)生理解3/4相對容易一些。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思8
觀察是學(xué)生常用的一種學(xué)習(xí)方法。如在本課得出被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù) ／ 除數(shù)時，我有意識的提出質(zhì)疑：在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中，有什么問題要問？學(xué)生有的自學(xué)了課本，有的依據(jù)課前或平時積累的經(jīng)驗，提出：（1）分母能不能為0？（2）用字母如何表示它們的關(guān)系？（3）分?jǐn)?shù)是不是就是除法？在這一過程中，學(xué)生提出問題指向明確，突出了課堂進一步發(fā)展的需要，并在觀察發(fā)現(xiàn)中答達成問題的解決。有的學(xué)生認(rèn)為分母不能為0，因為分母相當(dāng)于除數(shù)。個別同學(xué)認(rèn)為分子也不能為0，但遭到同伴的反駁，澄清了分子可為0的理由。用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，當(dāng)教師提出用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)時，學(xué)生很輕松就用a／b表示出來；在探究“分?jǐn)?shù)是不是就是除數(shù)”，學(xué)生的爭辯非常激烈，點燃了課堂學(xué)習(xí)的熱情，有學(xué)生認(rèn)為從被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù) ／ 除數(shù)的關(guān)系中，非常明確說明分?jǐn)?shù)就是除數(shù)，不然怎么用“等于”；有學(xué)生從教師提出：“我們學(xué)過了哪些數(shù)”中得到啟發(fā)，認(rèn)為分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，而除法是一道計算的式子，反對上面學(xué)生的意見，得出分?jǐn)?shù)不等于除法；有人認(rèn)為意義也不同，分?jǐn)?shù)表示把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份叫做分?jǐn)?shù)，而除法表示把一個數(shù)平均分成幾份，每份是多少??通過爭辯，明確分?jǐn)?shù)和除法的各自意義，提示了“分?jǐn)?shù)相當(dāng)于除法”的生成目標(biāo)，體驗了成功所帶來的信心和力量，實現(xiàn)了以人發(fā)展為本的教學(xué)理念。
“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自已的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)。使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”.分?jǐn)?shù)與除法，對于小學(xué)生來說，是一個比較抽象的內(nèi)容。而在小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識之所以能被學(xué)生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結(jié)果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結(jié)果。所以我在設(shè)計《分?jǐn)?shù)與除法》這一課時，從以下兩方面考慮：
一、以解決問題入手，感受分?jǐn)?shù)的價值。
從分餅的問題開始引入，讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受當(dāng)商不能用整數(shù)表示時，可以用分?jǐn)?shù)來表示商。本課主要從兩個層面展開，一是借助學(xué)生原有的知識，用分?jǐn)?shù)的意義來解決把1個餅平均分成若干份，商用分?jǐn)?shù)來表示；二是借助實物操作，理解幾個餅平均分成若干份，也可以用分?jǐn)?shù)來表示商。而這兩個層面展開，均從問題解決的角度來設(shè)計的。
二、分?jǐn)?shù)意義的拓展與除法之間關(guān)系的'理解同步。
當(dāng)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。反過來，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除�？梢岳斫鉃榘选�1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的理解、建立過程，實質(zhì)上是與分?jǐn)?shù)的意義的拓展同步的。
教學(xué)之后，再來反思自己的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識存儲于學(xué)生腦海里的狀態(tài)而言，除了抽象性的之外，應(yīng)當(dāng)是抽象與具體可以轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)知識。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思9
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)建立起除法意義的平均分和把一個物體或多個物體看作單位“1”進行平均分概念的基本上進行教學(xué)的，通過這節(jié)課的教學(xué)，目的是讓學(xué)生在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上，從除法的角度去理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。 在這節(jié)課的教學(xué)中，做得比較好的方面是：1.教師能站在一個比較高的角度恰當(dāng)?shù)剡x擇了教學(xué)的切入點，教師從解決簡單的問題入手，把6塊餅平均分給2人，每人分得幾塊？把1塊餅平均分給2人，每人分得幾塊？把1個蛋糕平均分給3個人，每人分得多少個？在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察3個算式和3個得數(shù)，學(xué)生很快得出一個結(jié)論，兩數(shù)相除，商可以是整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。在這教師還注意制作課件，說明一塊餅的1/3也就是1/3張餅，為促進學(xué)生主動溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系作了一個很好的思路引領(lǐng)。2.在解決把3塊月餅平均分給4個人，每人分的幾塊？這一重難點問題時，讓學(xué)生借助學(xué)具動手分一分，并讓學(xué)生充分展示和交流分的過程和分得的結(jié)果，充分展示了學(xué)生思維過程，加深了學(xué)生對知識的理解。
3、注意引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，促進學(xué)生主動溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)思維深刻性的培養(yǎng)。在課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷了操作、發(fā)現(xiàn)、遷移、歸納，使學(xué)生水到渠成的發(fā)現(xiàn)、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在課堂上實現(xiàn)了師生的交往互動。 我覺得有以下幾方面值得我去思考:
一、在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時，能夠借助直觀形象的'實物圖，通過動手操作、演示說明等方法，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，這對于小學(xué)生來說，理解起來比較容易。但由于我在教學(xué)時，疏忽了個別理解能力較差的學(xué)生，在演示說明的時候，叫的學(xué)生少，如果能多叫幾名同學(xué)演示說明，再加上教師的及時點撥，我想這部分學(xué)生在理解這一難點時，就會比較容易了。
二、學(xué)生不是理想化的學(xué)生，不要指望他們什么都會，因為學(xué)生之間畢竟存在著很大的差異，在教學(xué)"把3張餅平均分給4個同學(xué)，每個同學(xué)應(yīng)分多少張餅?"時，我讓學(xué)生借助圓形紙片在小組內(nèi)合作進行分一分，在學(xué)生動手操作時，我才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)竟然不知道該怎么分，圓紙片拿在手上束手無策，只是眼巴巴地看著其他的同學(xué)分;小組的同學(xué)分完后，演示匯報時，有很多同學(xué)都知道怎么分，但說的不是很明白。在以后的備課過程中，要充分考慮學(xué)生的已有知識水平和心理認(rèn)知特點。
三、小組的全員參與不夠。在小組合作進行把3張餅平均分給4個人時，有的小組合作的效果較好，但有的小組有個別同學(xué)孤立，不能很好的與人合作，我想，學(xué)生在動手操作之前，教師如果能讓小組長布置好明確的任務(wù)分工，讓每個人都有事可做，小組合作的效果就會更好了。
四、關(guān)于“分母不能為0”這個環(huán)節(jié)，教學(xué)中如果能放緩腳步，通過分析一個分?jǐn)?shù)的實際意義，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)中的分母表示平均分的分?jǐn)?shù)，或是啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在除法中除數(shù)不能為0，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以分母不能為0。這樣的處理使學(xué)生借助已有的知識解決新的問題，效果會更好。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思10
《分?jǐn)?shù)與除法》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過這節(jié)課的教學(xué)，目的是讓學(xué)生在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上，從除法的角度去理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商， 在這節(jié)課的教學(xué)中，我覺得有以下幾方面值得我去思考:
一，在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時，能夠借助直觀形象的實物圖，通過動手操作、演示說明等方法，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，這對于小學(xué)生來說，理解起來比較容易。但由于我在教學(xué)時，疏忽了個別理解能力較差的學(xué)生，在演示說明的時候，叫的學(xué)生少，如果能多叫幾名同學(xué)演示說明，再加上教師的及時點撥，我想這部分學(xué)生在理解這一難點時，就會比較容易了。
二、學(xué)生不是理想化的學(xué)生，不要指望他們什么都會，因為學(xué)生之間畢竟存在著很大的差異，在教學(xué)"把3張餅平均分給4個同學(xué)，每個同學(xué)應(yīng)分多少張餅?"時，我讓學(xué)生借助圓形紙片在小組內(nèi)合作進行分割，在學(xué)生動手操作時，我才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)竟然不知道該怎么分，圓紙片拿在手上束手無策，只是眼巴巴地看著其他的同學(xué)分;小組的同學(xué)分完后，演示匯報時，有很多同學(xué)都知道怎么分，但說的不是很明白。在以后的備課過程中，要充分考慮學(xué)生的已有知識水平和心理認(rèn)知特點。
三、小組的全員參與不夠。在小組合作進行把3張餅平均分給4個人時，有的小組合作的效果較好，但有的小組有個別同學(xué)孤立，不能很好的與人合作，我想，學(xué)生在動手操作之前，教師如果能讓小組長布置好明確的.任務(wù)分工，讓每個人都有事可做，小組合作的效果就會更好了。
四、在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)上，學(xué)生動手操作的內(nèi)容過多，使整堂課顯得很羅嗦，練習(xí)的時間就相對縮短了。在操作這一環(huán)節(jié)上，我設(shè)計了兩次動手操作，都是分餅問題，分餅的目的是讓學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生分了兩次，但還是有的同學(xué)理解的不是很透徹，如果只讓學(xué)生分一次，把這一次的操作活動時間延長一些，匯報演示時讓每個類型的學(xué)生都有參與展示的機會，我想這樣教師就會有充足的時間在學(xué)生匯報展示的時候給予指導(dǎo)，使學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思11
教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時學(xué)生很是配合，仿佛早已掌握了所有知識點，對于我的提問對答如流，甚至當(dāng)我給出例題3÷4時，全班不假思索不屑一顧的脫口而出四分之三，而當(dāng)我問出為什么時，他們甚至不愿意去思考，仿佛我問的這個"為什么"簡直就是廢話中的廢話。整個班級躁動不安，是清明假期來臨的緣故吧。看著即將發(fā)怒的老師，孩子們安靜下來一張張稚氣的臉望著我，眼神中帶有一絲絲驚恐。我突然想笑，這不就是兒時的自己嗎？我沉住氣笑著說：明天放假了，看來大家很是興奮吧！孩子們長舒一口氣掩面而笑。我接著說：站好最后一班崗的戰(zhàn)士才是真正的好戰(zhàn)士。同學(xué)們心領(lǐng)會神的坐得端端正正。"授人以魚，不如授人以漁。"我接著說，"大家都知道3除以4得四分之三，那3除以4為什么等于四分之三呢？四分之三就相當(dāng)于魚。而老師想讓你得到的是漁，你覺得呢？"果然還是聰明的孩子，輕輕一撥，大部分開始思考了，我和孩子們開始了我鋪好的探究之旅。
一、通過操作，感悟算理。
我叫學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的三個圓，讓學(xué)生在小組內(nèi)用自己喜歡的方式來驗證對3除以4這一結(jié)果的猜想。孩子們或靜下心來仔細思考；或把自己手里的圓形折一折、剪一剪；或在本子上畫一畫、寫一寫；或同桌小聲交流自己的想法。我把想法不同的孩子叫上講臺，在黑板上畫出自己的思考過程。并讓他們一一介紹。通過學(xué)生的操作，得出兩種分法，方法
�。ㄒ唬喊讶齻�圓一個一個分，每次得四分之一，分3次，就得3個四分之一，就是四分之三張餅。方法
�。ǘ喊讶齻�圓疊起來，平均分成4份，得到3張餅的四分之一，也是3個四分之一，相當(dāng)于一張餅的四分之三。不管怎樣分，都可以驗證3÷4用分?jǐn)?shù)四分之三來表示結(jié)果。還有學(xué)生想出了方法
�。ㄈ�3除以4得0.75,0.75化成分?jǐn)?shù)也是四分之三。通過學(xué)生自主操作讓其充分理解其中的算理。
二、再次說理，悟出關(guān)系。
在學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時，我有意識地把例題改了一下，把3塊餅平均分給5個人，把4塊餅平均分給7個人，讓學(xué)生通過畫圖或說理，快速的算出它們的'商。讓學(xué)生親身體會到計算兩個整數(shù)相除，除不盡或商里面有小數(shù)時就用分?jǐn)?shù)表示他們的商，這樣既簡便又快捷，而且不容易出錯。
通過學(xué)生自主生成的三道算式，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間到底有怎樣的關(guān)系？并把自己的想法和同桌互相交流。最終學(xué)生小結(jié)出：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。并明確：除法是一種運算，而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。
三、對比練習(xí)，深化知識。
出示：
把三塊餅平均分給7個小朋友，每人分得這些餅的幾分之幾。
把三塊餅平均分給7個小朋友，每人分得幾分之幾塊。
讓學(xué)生觀察這兩道題目的區(qū)別，一道帶單位，一道不帶單位。第一道是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義把單位"1"平均分成幾份，每份就是單位"1"的幾分之一，是份數(shù)與單位"1"的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中我們稱為分率，分率不帶單位。第二題帶單位則表示的是一個具體的數(shù)量，則用總數(shù)量除以平均分的份數(shù)得到每份的具體數(shù)量，得數(shù)的單位跟被除數(shù)的單位一致。明確：分?jǐn)?shù)有兩種含義，一種表示與單位1 的關(guān)系即分率（不帶單位），一種則表示具體的數(shù)量（要帶單位），為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊。
在教學(xué)過程中，讓學(xué)生在自主參與，動手操作、觀察比較、交流匯報的基礎(chǔ)上去推理和概括，能達到事半功倍的效果。我一直崇尚讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去總結(jié)，讓學(xué)生能學(xué)習(xí)探究問題的方法，而不是單純的教授一些解題技巧，因為我知道授生以"漁"永遠比授生以"魚"來的重要的多！
作者簡介
劉璐，中國共產(chǎn)黨黨員，大學(xué)本科學(xué)歷，艷梅名師工作室研修員。20xx年參加工作至今，一直擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。多次參加教學(xué)比武，分獲市特等獎，縣特等獎，縣一等獎。數(shù)次被評為鄉(xiāng)優(yōu)秀教師，獲縣嘉獎。20xx年一師一優(yōu)課獲部級優(yōu)課。堅持用"愛"和"知識"去呵護每一位學(xué)生，期待每個課堂都能充滿"童真".
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思12
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思
本課是引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進一步掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題的解答方法。在教學(xué)時我是從先把4個餅平均分給四人，每人可以分得幾塊？再把三個餅平均分給四人，每人分得幾塊？讓學(xué)生分別列式。然后引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式的結(jié)果。學(xué)生很自然就發(fā)現(xiàn)一個可以得到整數(shù)商，一個不能。這時我順勢引導(dǎo)學(xué)生：不能得到整數(shù)商的可以用什么數(shù)表示呢？自然的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。我覺得這樣處理，一方面可以讓學(xué)生真正產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，體會到用分?jǐn)?shù)表示的必要性，另一方面可以感受數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。
分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解，是以具體可感的`實物、圖片為媒介，充分使用這些材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生逐步完善自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，從文字表達、到文字表示的等式再到用字母表示，經(jīng)歷從復(fù)雜到簡潔，從生活語言到數(shù)學(xué)語言的過程，也是經(jīng)歷了一個具體到抽象的過程。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思13
《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教學(xué)反思分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解與掌握，不但可以加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，而且為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)，所以，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在整個教材中起到承上啟下的重要作用。教師能從整體上把握教材，激勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動：問題讓學(xué)生自己解決，方法讓學(xué)生自己探索，規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，知識讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時間和活動空間，學(xué)生有了表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗，發(fā)揮了主體作用。整個教學(xué)過程，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次分明，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生獨立地發(fā)現(xiàn)并獲得分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，達到教學(xué)目標(biāo)，突破了重點和難點。
我在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時，能夠借助直觀形象的實物圖，通過動手操作，演示說明等方法，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，這對于小學(xué)生來說，理解起來比較容易。但由于我在教學(xué)時，疏忽了個別理解能力差的學(xué)生，在演示說明的時候，叫的'學(xué)生少，如果能多叫幾個學(xué)生演示說明，再加上教師的點撥，我想這部分學(xué)生在理解上這難點時，就會比較容易。
學(xué)生不是理想化的學(xué)生，不要指望他們什么都會，因為學(xué)生之間畢竟存在著很大的差異。在教學(xué)把3塊餅平均給4個人，每人應(yīng)分多少餅？有很多同學(xué)都知道怎樣分，但說得不是很明白。我讓一個人說了后再請其他同學(xué)用數(shù)學(xué)語言完整的說一遍，這樣長時間可以訓(xùn)練學(xué)生的用數(shù)學(xué)語言來表達德能力。而疊在一起分的方法沒有出現(xiàn)，我只好親力親為了，邊演示邊說明，但有部分同學(xué)不能理解。課后想來，如果我在一塊一塊的分時，追問一句：這種方法單位一是什么？肯定會有學(xué)生想到可以把一塊餅看做單位1也可以把三塊餅看做單位1�。∫苍S后面的方法就可以由學(xué)生說出來，用他們的語言來表達，他們會更有共鳴，更能理解。在以后的備課中，要把課堂預(yù)設(shè)充分考慮周全。備課不僅要備教材更要備學(xué)生，這樣才能真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思14
“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自已的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)。使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”.分?jǐn)?shù)與除法，對于小學(xué)生來說，是一個比較抽象的內(nèi)容。而在小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識之所以能被學(xué)生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結(jié)果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結(jié)果。所以我在設(shè)計《分?jǐn)?shù)與除法》這一課時，從以下兩方面考慮：
1.以解決問題入手，感受分?jǐn)?shù)的價值。
從分餅的問題開始引入，讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受當(dāng)商不能用整數(shù)表示時，可以用分?jǐn)?shù)來表示商。本課主要從兩個層面展開，一是借助學(xué)生原有的知識，用分?jǐn)?shù)的意義來解決把1個餅平均分成若干份，商用分?jǐn)?shù)來表示;二是借助實物操作，理解幾個餅平均分成若干份，也可以用分?jǐn)?shù)來表示商。而這兩個層面展開，均從問題解決的角度來設(shè)計的。
2.分?jǐn)?shù)意義的拓展與除法之間關(guān)系的理解同步。
當(dāng)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。反過來，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除�？梢岳斫鉃榘选�1”平均分成4份，表示這樣的3份;也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的理解、建立過程，實質(zhì)上是與分?jǐn)?shù)的意義的'拓展同步的。
教學(xué)之后，再來反思自己的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識存儲于學(xué)生腦海里的狀態(tài)而言，除了抽象性的之外，應(yīng)當(dāng)是抽象與具體可以轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)知識。整節(jié)課教學(xué)有以下特點：
1.提供豐富的素材，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程。
分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解，是以具體可感的實物、圖片為媒介，用動手操作為方式，在豐富的表象的支撐下生成數(shù)學(xué)知識，是一個不斷豐富感性積累，并逐步抽象、建模的過程。在這個過程中，關(guān)注了以下幾個方面:一是提供豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，二是在充分使用這些材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生逐步完善自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，從文字表達、到文字表示的等式再到用字母表示，經(jīng)歷從復(fù)雜到簡潔，從生活語言到數(shù)學(xué)語言的過程，也是經(jīng)歷了一個具體到抽象的過程。
2.問題寓于方法，內(nèi)容承載思想。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個問題解決的過程，方法自然就寓于其中;學(xué)習(xí)內(nèi)容則承載著數(shù)學(xué)思想。也就是說，數(shù)學(xué)知識本身僅僅是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一方面，更為重要的是以知識為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法。
就分?jǐn)?shù)與除法而言，筆者以為如果僅僅為得出一個關(guān)系式而進行教學(xué)，僅僅是抓住了冰山一角而已。實際上，借助于這個知識載體，我們還要關(guān)注蘊藏其中的歸納、比較等思想方法，以及如何運用已有知識解決問題的方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)反思15
分?jǐn)?shù)與除法是五年級下冊第四單元分?jǐn)?shù)意義中的內(nèi)容，是建立在除法意義的平均分和把一個物體或多個物體看做單位“1”進行平均分概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分知識加深和擴展了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時也為后面講解假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好準(zhǔn)備。在本節(jié)課的教學(xué)中，我首先選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c，從解決簡單問題入手，提出了這樣幾個問題：把6張餅平均分給3個人，每人分到幾張餅?把一張餅平均分給2個人，每人分到幾張餅？把1張餅平均分給3個人，每人分到幾張餅?在此基礎(chǔ)上，觀察三個算式和得數(shù)，得出結(jié)論：一張餅的1/3是1/3張餅。為促進學(xué)生主動溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系做了一個思路引領(lǐng)。其次充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，以加深學(xué)生對知識的理解。我在這里提出了新的問題：如果把3張餅平均分給4位同學(xué)，每人分到幾張餅？怎樣列式？結(jié)果每人分到幾張餅?zāi)�？請同學(xué)們借助手中的學(xué)具，分一分、拼一拼，看看到底每人分到多少張餅?zāi)�？這一問題的解決過程，既是本節(jié)課教學(xué)的重點，又是學(xué)生理解的難點。我讓學(xué)生親自動手分一分，拼一拼，并讓學(xué)生展示分的過程和分得的結(jié)果是怎樣的，學(xué)生出現(xiàn)了不同的分法和結(jié)果。我在這里引導(dǎo)學(xué)生展開討論，使學(xué)生在實際操作交流中，對知識的內(nèi)在聯(lián)系有了更好的理解。
本節(jié)課的教學(xué)中，我圍繞分餅的方法展開交流，引發(fā)學(xué)生不斷的`數(shù)學(xué)思考，促進學(xué)生在動手操作，主動思考中溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生不斷擴展已有的知識結(jié)構(gòu)，加強了思維深刻性的培養(yǎng)。在教學(xué)新課時，學(xué)生說的很好，我應(yīng)該最后再引導(dǎo)學(xué)生完整的說出：每人分到這張餅的1/4，3張餅的1/4就是3/4張餅，即3張餅的1/4展開后就是一張餅的3/4。而我在課前的預(yù)設(shè)中是有這個環(huán)節(jié)的，結(jié)果在教學(xué)中，把這個環(huán)節(jié)落下了。在今后的教學(xué)質(zhì)量中，應(yīng)盡量把數(shù)學(xué)課上的更扎實有效，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力得到更好的發(fā)展和提高。
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