數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思
在現(xiàn)實社會中，課堂教學(xué)是重要的工作之一，反思過去，是為了以后。怎樣寫反思才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思1
課堂中自從刮起了合作的小風(fēng)，我也跟著東施效顰了一把。開始時是簡單的效仿，因怕繁瑣，故省略了小組的評價，有也是簡單的課堂對小組的合作效果進(jìn)行口頭點(diǎn)評，開始學(xué)生還很是配合，沒幾日，課堂又回去了，課堂成了幾個學(xué)生的小天下，其他學(xué)生則多是旁觀者，慢慢地我也不想再用這個小組合作。一日來了興致，想索性就不怕這個麻煩，也把這個“顰”好好的'"效"下去，于是在黑板的一角畫了個簡單表格，上課時候會明確具體問題由學(xué)生中的哪個組來回答，會根據(jù)回答情況適當(dāng)加分，學(xué)生興趣一下調(diào)動起來，爭搶著回答問題，為大家講解問題，如果是聽不明白也可以提問，也用分來誘惑學(xué)生，學(xué)生開始大膽的表達(dá)自己的想法，在交流中小組為了讓自己的組得分高，就特別賣力的給學(xué)困生講題，學(xué)困生也不想成為小組的眾矢之的，在學(xué)習(xí)上也絲毫不敢懈怠。這樣的課堂，鍛煉了學(xué)生的綜合能力，而不是學(xué)生只會做而不會講，課堂中學(xué)生勇敢的表達(dá)自己的想法，有時一道題可以找出五六種的解法，活躍了學(xué)生的解題的思路，而且讓學(xué)生敢于去表達(dá)自己，在表達(dá)中獲得了更多的信心，從而也激勵了后期的學(xué)習(xí)。
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在一次課上做練習(xí)時，有一個平時就很愛動腦筋的學(xué)生突然說：“老師，我有一個奇怪的發(fā)現(xiàn)，我量了量桌子的長和寬，發(fā)現(xiàn)長是寬的1.6倍多一點(diǎn)，又量了量數(shù)學(xué)課本的長也是寬的1.6倍多一點(diǎn)，再量作業(yè)本結(jié)果也是一樣的。我想，這里一定有數(shù)學(xué)問題�！�
一石激起千層浪，別的學(xué)生也動手量起來，不一會兒，有的學(xué)生說：“對，是這樣。”有的學(xué)生反對：“這是偶然，鉛筆盒、黑板就不是這樣�！�
一會兒，教室里的爭論聲小了下來，學(xué)生的眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學(xué)生說：“你善于觀察，又勤于思考，很了不起�！苯又�，老師說：“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多？”學(xué)生舉出了生活中的許多例子。
師：就拿電視屏幕為例吧，如果它很扁或很方，會有什么感覺？
生：很有創(chuàng)意。
生：好像不太方便，看起來有點(diǎn)怪，圖像也就變形了。
生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。
生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進(jìn)鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實用了，我覺得先要實用，才能美觀。
師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索——“黃金分割”，我們查查資料，好嗎？
幾天后，一張張資料卡放在教師手中。通過這次經(jīng)歷，學(xué)生享受到了猜想的成功，也進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)王國的瑰麗。
數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G波利亞曾說過，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。他認(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。我們認(rèn)為，猜想可分為三個層次。
一、質(zhì)疑——猜想的開始。
讓每個學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗、能力水平和學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上提出問題，并進(jìn)行積極的`猜想，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍思維，促進(jìn)智力的發(fā)展與提高。
二、假設(shè)——猜想的深入。
問題提出后，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)思考、聯(lián)想、頓悟，結(jié)合已有的知識和生活經(jīng)驗提出自己的假設(shè)。假設(shè)，從思維角度講，就是一種猜想。這樣的思維過程，是充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新能力和主體意識的過程。
三、實踐——猜想的驗證。
只有猜想沒有行動，那只能是空想。把猜想與探索實踐緊密結(jié)合，可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。
不同的學(xué)生會有不同的猜想，但都是學(xué)生的主動思維的過程，都包含著創(chuàng)新因素。“猜想”是一項思維活動，包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學(xué)生的猜想可能是經(jīng)過反復(fù)思考的，符合邏輯的，但更可能是稚嫩無據(jù)的“異想天開”。不管是哪一種情況，教師都應(yīng)給予鼓勵，精心保護(hù)學(xué)生積極猜想的精神，并引導(dǎo)他們享受猜想的成功體驗，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。
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您現(xiàn)在正在閱讀的《生活中的小數(shù)》教學(xué)反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《生活中的小數(shù)》教學(xué)反思培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是新課標(biāo)的一大領(lǐng)域。在平常的教學(xué)中，我們要試圖挖掘教學(xué)中的潛在資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，以及培養(yǎng)學(xué)生的生活應(yīng)用意識。
一、課前收集，提高實踐能力
事先我做了布置，讓學(xué)生去收集生活中的兩個數(shù)據(jù)，并能知道它們的含義。課中交流時，我發(fā)現(xiàn)很多還是直接從課本里找定價，要么是各自的身高，要么是零食的價格�？梢�，農(nóng)村學(xué)生的生活經(jīng)驗?zāi)w淺，調(diào)查途徑以及收集數(shù)據(jù)的范圍狹窄。但我想，學(xué)生能親自去調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)來自于生活，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，目的已經(jīng)達(dá)到。
二、課中呈現(xiàn)，感悟生活數(shù)學(xué)
課中，教師再呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過觀察課本中的數(shù)據(jù)，并說說它們的實際含義，這里有質(zhì)量、身高、成績、體溫等，拓寬學(xué)生的視野，感受到生活中處處體現(xiàn)數(shù)字。然后，讓學(xué)生說說做一做幾個數(shù)的含義，直接地感受到小數(shù)在生活中應(yīng)用，并且體會到相同的小數(shù)在不同的情境中各具實際含義。學(xué)生匯報時，出現(xiàn)身高1.40米，我隨機(jī)出現(xiàn)一支筆的價格是1.40元，問學(xué)生這兩個1.40元的含義一樣嗎？學(xué)生自然能區(qū)別含義，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到小數(shù)的.不同含義，加深對小數(shù)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
三、實踐操作，發(fā)展數(shù)學(xué)能力
在練習(xí)階段，呈現(xiàn)練習(xí)十一第1題，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，改正標(biāo)錯小數(shù)點(diǎn)的小數(shù)，進(jìn)一步運(yùn)用小數(shù)，體會小數(shù)的含義。然后，再讓學(xué)生拿出語文書、數(shù)學(xué)書、科學(xué)書、音樂書、美術(shù)書，讓學(xué)生找出他們的單價，并感悟各種課本的不同定價，而且也讓學(xué)生比較小數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
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新教材加上新的教學(xué)理念，使我感到數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動越來越接近學(xué)生的生活，越來越體現(xiàn)知識與實際的融會貫通。本課教學(xué)是以問題解決模式建構(gòu)的。本人力求營造民主、平等、寬松的課堂學(xué)習(xí)氛圍，努力通過巧妙預(yù)設(shè)的課前談話和引導(dǎo)，來充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和態(tài)度。而在整堂課的引領(lǐng)過程中，讓學(xué)生通過猜測、驗證、歸類、總結(jié)這一科學(xué)思維過程，將解決問題的策略轉(zhuǎn)化為學(xué)生現(xiàn)實的實際能力，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念。
1、創(chuàng)設(shè)良好的情境，玩中求知的學(xué)習(xí)過程是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要手段。因此，本人在課始讓學(xué)生欣賞了許多美麗的隊形，讓他們體會到了隊形之美，同時也增強(qiáng)了同學(xué)們的`審美意識，在欣賞中知道了一個美麗的隊形，要有許多的因素在里面，從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望；在課中將原教材中的世界杯比賽情境改為我們班要舉行“陽光杯”藍(lán)球比賽的情境，使內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)動下自主地探究體驗新知，使枯燥乏味的課堂教學(xué)在興趣盎然的氛圍中變得充實有趣；課后，從握手的情景中引出問題激發(fā)學(xué)生思考，既對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，又對其加以更高層次的提升。
2、研究實施新教法，傳授運(yùn)用新學(xué)法是提高教師和學(xué)生素質(zhì)的有效途徑�！笆谥~不如授之以漁”，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不只是要學(xué)會知識更重要的是要掌握學(xué)習(xí)的方法，只有教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，才會使師生在完成教學(xué)任務(wù)的同時掌握學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。因此，本人在教學(xué)過程中除了設(shè)計科學(xué)的交流、游戲的方式，讓學(xué)生在想一想、說一說、議一議、用一用的環(huán)境中學(xué)會知識，學(xué)習(xí)方法外，還充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力。如，雖然在比賽中列表格的方法對知識相對有限的學(xué)生來講偏難，但學(xué)生的內(nèi)在潛力是無限的。故此，本人改變了呈現(xiàn)方式，將表格放手交給學(xué)生，請他們來分析這種方法的道理。學(xué)生在探究表格意義的同時，學(xué)會用列表格的方法解決搭配問題，從而達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
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點(diǎn)陣中的規(guī)律其實在以往的練習(xí)里出現(xiàn)過，只是沒有用“形”出現(xiàn)，本節(jié)課是借助“形”來研究“數(shù)”，應(yīng)該說也是數(shù)學(xué)知識的一個難點(diǎn)，作為嘗試與猜測的課題，編者的安排意圖也是為探索數(shù)與形的規(guī)律打下基礎(chǔ)，所以在“形”里找到規(guī)律，作為研究“數(shù)”是本節(jié)課的重點(diǎn)。
在教學(xué)過程中，學(xué)生從橫向、縱向觀察點(diǎn)陣，大多數(shù)同學(xué)都能觀察到正方形點(diǎn)陣的排列規(guī)律，并能把觀察到的規(guī)律用算式輕而易舉的表示出來：“1×1，2×2，3×3，4×4，……
從第二個教學(xué)環(huán)節(jié)探究三角形點(diǎn)陣的情況來看，全班已經(jīng)掌握了自己研究幾何形數(shù)的方法，能按照一定的排列規(guī)律擺出三角形點(diǎn)陣，并能找到所對應(yīng)的三角形數(shù)，也能分析出三角形數(shù)的組成特點(diǎn)：1，1＋3，1+3+5，1＋3＋5＋7，1+3+5+7+9……。
學(xué)生在觀察和動手操作的活動中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律。無論是怎么樣的規(guī)律，老師都應(yīng)該給予肯定和鼓勵，尊重學(xué)生個性發(fā)展，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1，1＋3，1+3+5，1＋3＋5＋7，1+3+5+7+9……還是：1×1，2×2，3×3，4×4，…他們的結(jié)果都一樣時，他們覺得原來很多規(guī)律不一定是唯一的。
遺憾的是：本節(jié)課沒有引導(dǎo)學(xué)生歸納出n個以后的公式，如，“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的'求正方形方法，又如：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）。
由本節(jié)課的規(guī)律，我想到：培養(yǎng)學(xué)生多角度的思考方法，能使解決問題的策略多樣化。課堂上還是多鼓勵學(xué)生從多角度思考問題、解決問題方法的多樣化，作為一種長期滲透的教學(xué)策略是必須的。
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【摘 要】在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，學(xué)生的反思能力培養(yǎng)越來越受到教師的重視，成為了課堂教學(xué)的核心和重要內(nèi)容。也正因為如此，大力提倡反思性教學(xué)，努力提高學(xué)生的反思能力也成為了新形勢下數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要目標(biāo)。為了使更多的教師意識到這一點(diǎn)，筆者借此機(jī)會，在本文中試述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)的重要性以及培養(yǎng)的方法策略。
關(guān)鍵詞高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；反思能力；培養(yǎng)
所謂反思能力，是指主動地對學(xué)習(xí)的認(rèn)知活動進(jìn)行客觀的分析、審視、評價、總結(jié)以及調(diào)控的能力。而本文中的數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思能力則是在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生對整個數(shù)學(xué)思維活動的自我領(lǐng)悟和自我監(jiān)督，實質(zhì)上就是對認(rèn)知的再認(rèn)知過程。那么，作為高中數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)該在對反思能力擁有足夠理解和認(rèn)知的基礎(chǔ)上，有所側(cè)重地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，這是教師的教學(xué)責(zé)任，更是一種優(yōu)秀的教學(xué)策略。下面，筆者先談?wù)勁囵B(yǎng)高中生反思能力的重要性。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的必要性
《論語》有云：“吾日三省吾身”，意思是我每天多次反省自身。這里的反省就是反思，它早已不是一個新鮮的理論，而是許多人生活、學(xué)習(xí)中不可缺少的一種思維方式和思維習(xí)慣。教師和學(xué)生是教與學(xué)的兩大主體，反思對他們來說就是必修課。通過大量的反思，不僅教師可以積累更加豐富的.教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生也能對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行更加深刻地記憶和領(lǐng)悟，這是一種自身的、內(nèi)在的知識認(rèn)知活動，對學(xué)生的全面學(xué)習(xí)能夠產(chǎn)生一定的積極作用。
在以往的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師并沒有意識到培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要性，總是以課本和教師為中心，總是關(guān)注知識的傳輸，而忽視了教給學(xué)生自我學(xué)習(xí)的方法這一重點(diǎn)，導(dǎo)致部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中依賴性過強(qiáng)、缺乏獨(dú)立認(rèn)知能力和積極探索未知領(lǐng)域的能力，這樣的結(jié)果無疑是對學(xué)生全面發(fā)展的忽視，不利于學(xué)生形成自我解決問題的習(xí)慣。相反，經(jīng)過許多教師的教學(xué)實踐證明，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，給予學(xué)生反思的機(jī)會越多，學(xué)生反思的質(zhì)量越高，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和自我控制能力就越強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力就會有所提高，關(guān)鍵是還能提高學(xué)習(xí)效率，鼓勵他們形成主動積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和善于探索的學(xué)習(xí)精神。
二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提高學(xué)生反思能力的方法
（一）教師要創(chuàng)設(shè)一個良好的教學(xué)環(huán)境，激勵學(xué)生主動反思
有的教師就悟出一個道理：“所有的教學(xué)活動實際就是講道理，講得越清晰明確學(xué)生就聽得越清楚，講得越‘動情’，學(xué)生的思維就更加活躍，就更能激發(fā)出學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，釋放出更驚人的學(xué)習(xí)潛力�！比欢�，很長一段時間以來，我們的高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中更注重解題方法、解題思路的講解，而忽視了氣氛的營造、感情的培養(yǎng)等重要的方面。筆者認(rèn)為，這是不利于培養(yǎng)學(xué)生反思能力的，高中數(shù)學(xué)教師在課堂上，不僅要扮演一個數(shù)學(xué)知識的“傳播者”、“解說著”，更要扮演一個學(xué)習(xí)環(huán)境的“營造著”、學(xué)習(xí)情感的“激發(fā)者”，只有這樣，才能更輕松地使學(xué)生的內(nèi)在思維與學(xué)習(xí)興趣結(jié)合起來，達(dá)到激勵學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)反思的活動中去的目的。
（二）教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)更加靈活，授學(xué)生以反思的方法
眾所周知，每個學(xué)生的思維方式與思維模式都不盡相同，所以每個學(xué)生對同一問題的看法也各不相同。正所謂“教無定法，貴在得法”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的實際情況，靈活地教會學(xué)生反思的方法，真正做到“授之以漁”。在教學(xué)過程中，難免會遇到有的學(xué)生思維靈活，有的學(xué)生較為呆板的參差情況，此時教師就要有針對性的采取措施，引導(dǎo)學(xué)生突破自我思維定式，掌握自我反思的方法、技巧與要領(lǐng)，讓學(xué)生在實際中體驗反思帶來的學(xué)習(xí)效果和樂趣。
（三）教師要重視課堂教學(xué)后的評價和總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣
當(dāng)然，除了教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、反思方法的傳授外，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣也至關(guān)重要。筆者相信，任何一樣?xùn)|西失去了堅持的意義就會形同虛設(shè)、毫無價值可言，學(xué)習(xí)中的反思也是同樣的道理。所以，教師一定不能忽視這一點(diǎn)。通常情況下，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動完成之后，對學(xué)生的整體反思情況進(jìn)行細(xì)致地評價，并且要適時地總結(jié)反思成果。只有通過反復(fù)地進(jìn)行失敗教訓(xùn)的總結(jié)和經(jīng)驗的汲取，才能使學(xué)生的反思方式更加恰當(dāng)，并且久而久之，學(xué)生會把這樣的一個課后總結(jié)自然而然地納入整節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，形成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣就使我們順理成章地達(dá)到了促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣這一目的。
三、結(jié)束語
一言以蔽之，學(xué)生反思能力的培養(yǎng)與提升應(yīng)當(dāng)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂有機(jī)地整合在一起，而不是單一、純粹地為培養(yǎng)而培養(yǎng)，為提升而提升，否則就有可能會適得其反。同時，教師也應(yīng)當(dāng)特別注意的是：反思并不是越多越好，量不能決定質(zhì)，要想法設(shè)法地提高反思質(zhì)量，而不是一味地強(qiáng)調(diào)量的多少，不然就會使學(xué)生陷入思維的死胡同中，既不利于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，也不利于教師教學(xué)水平的提高。最后，上述觀點(diǎn)純屬筆者個人的拙劣見解，若有不當(dāng)之處還望各位不吝指出。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思7
在本課的備課和教學(xué)過程中我本著以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣為主要目的進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)和我們的生活是密不可分的，讓同學(xué)們在活動中去感受數(shù)字和我們生活中的關(guān)系，來引導(dǎo)學(xué)生去長數(shù)字，發(fā)現(xiàn)數(shù)字，學(xué)習(xí)數(shù)字，會運(yùn)用數(shù)字。
本課的教學(xué)首先符合《幼兒園教育綱要》中提出的幼兒教學(xué)要以幼兒生活為基礎(chǔ)，讓同學(xué)們知道我們的生活和數(shù)字分不開，數(shù)字在我們的生活中也有很大的作用。同時我創(chuàng)設(shè)了多個活動都能以學(xué)生為主體，學(xué)生們也都能積極的參與，體驗生活經(jīng)驗，學(xué)習(xí)知識。讓同學(xué)們在活動中學(xué)，在玩中學(xué)，同時也很好的完成了本課的.主要教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
當(dāng)然這節(jié)課也存在不足之處，在學(xué)生物品買賣的活動環(huán)節(jié)組織的不夠好，人員分配上有點(diǎn)問題，另外還應(yīng)該養(yǎng)成學(xué)生收拾整理玩具、物品的好習(xí)慣。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思8
摘要：數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征。分析數(shù)學(xué)反思能力的基本含義、特征、發(fā)展特點(diǎn)以及與其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系是準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)反思能力的實質(zhì)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的重要保證，對提高教學(xué)效益、推動數(shù)學(xué)課程改革也有重要的現(xiàn)實意義。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)反思；數(shù)學(xué)反思能力；特征；關(guān)系
一、數(shù)學(xué)反思能力的基本含義
數(shù)學(xué)反思能力是在數(shù)學(xué)反思活動過程中表現(xiàn)出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征。從理論的高度思考與研究數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)及其相關(guān)問題，對數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)有著十分重要的作用與價值。由于數(shù)學(xué)反思能力與反思有著天然的聯(lián)系，所以，我們先討論反思的含義。
反思的思想由來已久：我國古代就有“捫心自問”“吾日三省吾身”等經(jīng)典說法；西方哲學(xué)史上從第一位哲學(xué)家泰勒斯，到蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，再到笛卡兒、康德，都隨時在自己的思想園地里檢討種種思想問題，在進(jìn)行反思。在現(xiàn)實的教育研究與學(xué)術(shù)討論中，反思也是一個高頻詞，但是人們對反思的含義卻仁者見仁，智者見智，通常有以下幾種見解。
（一）反思是一種心理活動
洛克在《人類理解論》中，談到“反省”是對獲得觀念的心靈的返觀自照。在這種返觀自照中，心靈獲得不同于感覺得來的觀念的觀念。洛克所說之“反省”（即我們所說的反思）是人們自覺地把心理活動作為活動對象的一種認(rèn)識活動，是對思維的思維。反思的結(jié)果是得到不同于感覺得來的觀念的觀念，他強(qiáng)調(diào)的是觀念的來源。這里把反思看成了一種“內(nèi)省”的心理活動。
（二）反思是一種認(rèn)識論方法
斯賓諾莎把自己的認(rèn)識論方法稱做“反思的知識”，而“反思的知識”，即“觀念的觀念”是認(rèn)識所得的結(jié)果，它本身又是理智認(rèn)識的對象。對于認(rèn)識結(jié)果的觀念的再認(rèn)識和對于這種再認(rèn)識之觀念的再認(rèn)識──這種理智向著認(rèn)識深度的不斷推進(jìn)，即“反思”。他以既得觀念為對象，通過不斷反思抽象使既得觀念不斷升華形成新的認(rèn)識。因而思維的結(jié)果是他“反思”的對象，獲得新的觀念是其反思的目的。
�。ㄈ┓此际且环N思維活動，有“思考”之意
杜威的反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據(jù)支持它的基礎(chǔ)和它趨于達(dá)到的進(jìn)一步結(jié)論而進(jìn)行的堅持不懈的和仔細(xì)的考慮”，它包括“這樣的一種有意識和自愿的努力”，即在證據(jù)、理性和堅實基礎(chǔ)上建立的信念。杜威所說的“考慮”即是一種反思思維活動。
（四）反思是一個過程
博伊德與費(fèi)勒斯認(rèn)為反思是“一個變化的理性觀念的自我（與自我聯(lián)系的自我和與世界聯(lián)系的自我）澄清經(jīng)驗的意義的過程”。[1]博伊德和費(fèi)勒斯的反思突出了“自我價值”，明確了反思的對象是“自我”，反思的目的是“澄清經(jīng)驗的意義”構(gòu)建“自我”連續(xù)體，突出了反思的完整過程。
�。ㄎ澹┓此际且环N能力
伯萊克認(rèn)為“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行動及情景的能力，它與思維的批判性是一致的”。
�。┓此际窃J(rèn)知
熊川武教授用“元認(rèn)知”這個術(shù)語來代替反思這個概念。他指出，從元認(rèn)知理論的角度來看，反思就是主體對自己的認(rèn)知活動過程，以及活動過程中涉及的有關(guān)的事物（材料、信息、思維、結(jié)果等）的特征的反向思考，通過調(diào)節(jié)，控制自身的認(rèn)知過程，以達(dá)到認(rèn)知的目的。[2]
盡管在不同時期和不同場合人們理解和應(yīng)用反思的含義不同，但對反思所思考問題的角度以及反思的對象和反思的目的的認(rèn)識是共同的。反思的對象是思維本身，而反思的`目的是為了指導(dǎo)未來的思維活動。因此，我們認(rèn)為從元認(rèn)知的角度來研究數(shù)學(xué)反思和數(shù)學(xué)反思能力，能比較全面地透視數(shù)學(xué)反思及數(shù)學(xué)反思能力的本質(zhì)。數(shù)學(xué)反思就是認(rèn)知者對自身數(shù)學(xué)思維活動過程和結(jié)果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)；而數(shù)學(xué)反思能力就是在數(shù)學(xué)反思活動過程中反映出來的一種穩(wěn)定的個性心理特征，是元認(rèn)知在數(shù)學(xué)思維中發(fā)揮作用的基本形式。因此數(shù)學(xué)反思能力就是認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維活動中對自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的自我意識、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。它是以反思的體驗、反思的知識和反思的技能為基礎(chǔ)，并在對數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的評價、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來的高層次思維活動，它對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)控的作用。因此，數(shù)學(xué)反思能力中的核心就是進(jìn)行數(shù)學(xué)反思。
二、數(shù)學(xué)反思的核心要素
通過分析數(shù)學(xué)反思的過程我們可以知道，數(shù)學(xué)反思的知識、技能與數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容是數(shù)學(xué)反思的核心要素。這些要素是在數(shù)學(xué)反思體驗的基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來的。
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)反思的知識
1.數(shù)學(xué)反思的陳述性知識：掌握有關(guān)數(shù)學(xué)反思過程中通常有哪些策略和技能可以應(yīng)用，而且了解這些技能和策略的“長處”和“短處”以及在什么情況下應(yīng)用比較合適的知識。2.數(shù)學(xué)反思的程序性知識：有關(guān)如何使用各種策略、技能進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的知識，即掌握各種策略和技能的操作方法。3.數(shù)學(xué)反思的情景性知識：它告訴人們應(yīng)該在什么情景之中運(yùn)用什么知識和技能，即時間、地點(diǎn)、環(huán)境（包括社會文化、人際關(guān)系等）以及為什么要采用這些知識和技能的知識。
�。ǘ⿺�(shù)學(xué)反思的技能
1.經(jīng)驗技能：認(rèn)知主體借助于經(jīng)驗對認(rèn)知過程、結(jié)果及相關(guān)事物的直覺的反思能力。2.理論技能：認(rèn)知主體以特定的理論為根據(jù)進(jìn)行相對理性的反思能力。3.分析技能：是理解解釋描述認(rèn)知過程、結(jié)果必需的，是指能夠選擇最優(yōu)的策略，對數(shù)學(xué)思維活動進(jìn)行科學(xué)分析的能力。4.評價技能：主體根據(jù)不同的認(rèn)知目的對認(rèn)知過程及結(jié)果以及所采用的策略等進(jìn)行價值判斷的能力，即能夠?qū)Ψ治龅慕Y(jié)果進(jìn)行效能判斷并正確歸因的能力。5.策略技能：能夠恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用各種策略進(jìn)行反思的能力，即對反思中找出的問題設(shè)計改進(jìn)的途徑和方法的能力。6.實踐技能：能夠?qū)⒎此嫉玫降慕Y(jié)果付諸實踐以達(dá)到調(diào)節(jié)和控制目的的能力。
其實，數(shù)學(xué)反思的知識與技能還需要動機(jī)、興趣、毅力等因素的維持與推進(jìn)。認(rèn)知主體能在數(shù)學(xué)反思過程中長期堅持不懈地保持充沛的精力，并能堅韌頑強(qiáng)、不屈不撓地去克服困難、排除干擾、形成并完善自己的數(shù)學(xué)知識體系，是與這些因素息息相關(guān)的。
（三）數(shù)學(xué)反思的內(nèi)容
1.從數(shù)學(xué)反思活動發(fā)生的時間來看
數(shù)學(xué)反思的主要作用是對數(shù)學(xué)思維活動的監(jiān)察、評價、調(diào)控，因此它可以發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動的前、中、后：在數(shù)學(xué)思維活動之前，反思思維計劃的合理性和有效性；在數(shù)學(xué)思維活動中反思思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性、開放性等；在數(shù)學(xué)思維活動后，反思整個思維計劃的執(zhí)行結(jié)果，對得與失進(jìn)行總結(jié)。其實，數(shù)學(xué)思維過程中隨時都有誘發(fā)反思的因素，而數(shù)學(xué)思維過程中的反思是一種內(nèi)隱的過程，無法從外表覺察，故只有采用口語報告法或事后回憶法方能體會到。因此數(shù)學(xué)思維活動前和中的反思一般很難引起注意，而對數(shù)學(xué)思維活動結(jié)束后的反思都比較重視，研究的也比較多，這是由于數(shù)學(xué)思維活動結(jié)束后，活動的結(jié)果已經(jīng)很明顯，問題也很容易暴露，而且事后回憶往往比較好操作。
2.從數(shù)學(xué)思維活動的過程來看
數(shù)學(xué)思維活動有三個要素：對象、過程、結(jié)果。因此數(shù)學(xué)反思也可以相應(yīng)地分為對數(shù)學(xué)思維活動對象、過程和結(jié)果的反思。對數(shù)學(xué)思維活動對象的反思包括：對數(shù)學(xué)問題的問題特征進(jìn)行反思，對數(shù)學(xué)問題所涉及的數(shù)學(xué)知識、思想方法的反思，對數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)語言以及與數(shù)學(xué)思維活動有聯(lián)系的問題的反思。對數(shù)學(xué)思維活動過程的反思包括：對思考的過程、理解的過程、推理的過程、運(yùn)算的過程、想象的過程（即解決問題過程）的反思。對數(shù)學(xué)思維活動結(jié)果的反思包括對解題思路的反思、對語言表述的反思以及對數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行的反思。
3.從數(shù)學(xué)反思問題的性質(zhì)來看
�。�1）經(jīng)驗性反思：旨在總結(jié)解決問題的經(jīng)驗，著重反思問題涉及了哪些知識，哪些能力。（2）概括性反思：旨在對同一類數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行篩選、概括，形成一種解題思路，進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想。（3）創(chuàng)造性反思：對數(shù)學(xué)問題的重新認(rèn)識，以及推廣、引申和發(fā)展。（4）錯誤性反思：注重對解答問題的失誤的糾正、辨析，從而找到產(chǎn)生問題的根源。
如果對整個數(shù)學(xué)反思的過程作一剖析，反思的內(nèi)容可概括為以下三部分：
第一，對數(shù)學(xué)問題解決過程中所使用的各種數(shù)學(xué)技能或技術(shù)的有效性進(jìn)行反思；
第二，對數(shù)學(xué)問題解決過程中所使用的學(xué)習(xí)策略的合理性進(jìn)行反思；
第三，對數(shù)學(xué)思維活動的目標(biāo)以及思維活動的動力──非智力因素進(jìn)行反思。
前面所談的反思的大部分內(nèi)容都可歸入經(jīng)驗性反思中去，而（2）（3）是更深層次的反思，是給數(shù)學(xué)思維活動提供持久的動力和更高的有效性的反思。
三、數(shù)學(xué)反思能力的基本特征
�。ㄒ唬⿵�(qiáng)烈的問題意識
數(shù)學(xué)反思能力使認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維過程中有了心理上的一道“警戒線”，使得主體對“問題”的出現(xiàn)有一種敏感性，能主動地去監(jiān)視思維過程，收集有關(guān)信息，一旦可疑即進(jìn)入反思的狀態(tài)，這是他們主動關(guān)心思維的目的與結(jié)果以及解題技能技巧的有效性而形成的直覺的自我覺察意識。
�。ǘ└叨鹊呢�(zé)任心
數(shù)學(xué)反思能力表現(xiàn)為反思者對自己學(xué)習(xí)和前途高度負(fù)責(zé)的精神，因而能夠意識到問題的存在，能夠以更高的標(biāo)準(zhǔn)檢查思維活動過程中的得與失，能夠縱橫比較地分析與思考思維過程中的一些現(xiàn)象，正確地評估思維中出現(xiàn)的一些問題，主動地調(diào)節(jié)認(rèn)知過程，支配數(shù)學(xué)思維的發(fā)展方向。
（三）執(zhí)著的精神
數(shù)學(xué)知識的高度抽象性和數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性使得在數(shù)學(xué)思維的過程中更易產(chǎn)生困難，并且更深層次的反思在某種程度上也是一種自我否定的過程，是一種誘發(fā)痛苦的行為，有時會動搖其信念、改變其態(tài)度、削弱其意志以及影響其價值觀，因而較高水平的數(shù)學(xué)反思者有忍受挫折、克服困難、長時間反思的執(zhí)著的精神和堅強(qiáng)的毅力，能夠為進(jìn)行反思的思維活動提供不竭的動力。
�。ㄋ模└蟮拈_放性和靈活性
思維的開放性和靈活性主要表現(xiàn)在：1.更易接納新信息，對思維過程產(chǎn)生的信息敏感并能及時吸收，在制訂改進(jìn)措施時能夠聽取別人的建議；2.對現(xiàn)成的結(jié)論如課本知識及別人的建議持有一種“健康”的懷疑，不機(jī)械地接受、盲從或拒絕，而會根據(jù)自己的經(jīng)驗進(jìn)行分析比較，有選擇性地吸收；3.能夠恰當(dāng)?shù)卦u價自己，對自己的缺點(diǎn)能夠正確地進(jìn)行估計并能采取積極有效的措施。
（五）深刻的探究性
多方面多角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索和研究，對收集的各種改進(jìn)方案進(jìn)行評價、估計，按反思的結(jié)果去行動，有選擇地進(jìn)行最優(yōu)處理，而不滿足于一般性地解決。
�。┝己玫臄�(shù)學(xué)思維品質(zhì)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)反思能力水平較高者，由于對思維過程有很強(qiáng)的覺察、調(diào)節(jié)、控制能力，因而表現(xiàn)出良好的具有批判性、深刻性、廣闊性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和堅強(qiáng)的意志力，從而對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更高的期望、更高的堅持性和更多的投入，最終成為一個自律性的終身學(xué)習(xí)者。[3]
四、數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的一般特點(diǎn)
數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維水平有關(guān)。初中生和高中生的數(shù)學(xué)思維水平是有區(qū)別的，盡管初中生開始能夠有意識地調(diào)節(jié)、支配、檢查和分析自己的思維過程，在學(xué)習(xí)上和生活上有更大的獨(dú)立性和自覺性，但批判性還是不夠的，容易產(chǎn)生片面性和表面性；在運(yùn)算過程中雖能自覺地檢查和發(fā)現(xiàn)錯誤并進(jìn)行糾正，但是不善于尋找錯誤的原因，也不能及時地調(diào)整解題步驟和方法；運(yùn)算的正確率較高，但不能正確地選取一些結(jié)論和有用條件；在推理過程中雖能占用數(shù)學(xué)材料，但推理的目的性不強(qiáng)。在正常情況下，高中生思維的批判性比較強(qiáng)：他們在考慮問題時，不肯盲從，喜歡探求事物表面現(xiàn)象的根本原因；他們在提出爭論的觀點(diǎn)時，往往要求自己給出具有一定說服力的邏輯論證。但是對高中生而言，反思的意識仍然不強(qiáng)，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他們對一些問題的理解帶有片面性和主觀性，容易產(chǎn)生死摳教條的毛病。由于反思能力屬于認(rèn)知活動的一種監(jiān)控能力，它的發(fā)展受到許多因素的制約，所以發(fā)展得較晚。林崇德教授研究表明，從初中二年級開始，學(xué)生的抽象邏輯思維由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，直到高中二年級，這種轉(zhuǎn)化才初步形成。[4]這個轉(zhuǎn)化過程是離不開反思思維的，因為抽象邏輯思維本身就是一種反思的思維。學(xué)生只有在對抽象概括的數(shù)學(xué)材料學(xué)習(xí)過程中不斷地反思自己的思維過程，調(diào)整思維方法，糾正思考錯誤，才能順利實現(xiàn)這一過程，而在這一過程中反思的能力也就逐漸地成熟起來了。學(xué)生的反思能力的發(fā)展主要經(jīng)歷以下幾個發(fā)展階段。
1.日常反思階段：是指認(rèn)知主體對認(rèn)知活動無意識地監(jiān)控、調(diào)節(jié)，反思的目的性極弱的階段。
2.被動反思階段：是指認(rèn)知主體對認(rèn)知活動中出現(xiàn)的困惑問題被迫進(jìn)行反思的階段。
3.主動反思階段：是指認(rèn)知主體對認(rèn)知活動主動地有意識地監(jiān)控、調(diào)節(jié)的階段。
4.自覺反思階段：是指認(rèn)知主體對認(rèn)知活動過程的監(jiān)控達(dá)到了不假思索、油然而生的境界，即達(dá)到了“自我意識”的階段。
在高中階段學(xué)生雖然普遍具有反思的意識，有了一定的反思能力，但是反思能力的發(fā)展很不平衡，造成這種狀況的因素是比較多的。一方面，由于反思能力的發(fā)展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一種較高層次的認(rèn)知活動，其發(fā)展本身也比較遲，還與學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)生的反思的知識和技巧的掌握情況，以及教師的有意識培養(yǎng)等分不開。高中學(xué)生的反思能力的水平主要處于第二個層次，而達(dá)到第三、第四個層次的較少。
五、影響數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的因素分析
影響數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的因素眾多，有其內(nèi)在與外在因素之分，內(nèi)在因素主要指認(rèn)知主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、智能結(jié)構(gòu)、心理特征等；外在因素主要指教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)環(huán)境、人際交往等。根據(jù)筆者十多年的教學(xué)經(jīng)驗和對有關(guān)調(diào)查、研究分析后發(fā)現(xiàn)，影響中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力發(fā)展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。
（一）教學(xué)方法
曲阜師范大學(xué)數(shù)學(xué)系邵光華老師對近120名中學(xué)數(shù)學(xué)教師所做的關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法采用問題的調(diào)查結(jié)果表明：93.3%的教師認(rèn)為自己采用的仍是傳統(tǒng)的“講練結(jié)合”與“精講多練”法。[5]筆者先后聽過不同層次的教研課200多節(jié)，也發(fā)現(xiàn)教師大都采用傳統(tǒng)的方法上課，想做到點(diǎn)滴不漏，對概念、公式的講解非常細(xì)致，但在解決問題時往往容易忘記有關(guān)的要求，教學(xué)效果并不理想。究其原因，傳統(tǒng)教法是以傳授正確的知識為主，對知識的理解力求一步到位，很少暴露自己對問題的思考過程，更少暴露通過反思錯誤想法從中調(diào)整思路，最終解決這個問題的思維過程；問題的解法選擇最簡單的方法傳授，很少從幾種不同的方法中去選擇、比較、反思。這樣的教學(xué)中，師生的交流很少，教師不示范反思的方法、技巧，學(xué)生沒有反思的機(jī)會和時間，也無法模仿學(xué)習(xí)反思，造成學(xué)生反思性情景知識的缺失。
（二）教材呈現(xiàn)方式
數(shù)學(xué)教材的編寫者一般采用學(xué)生易于理解、便于接受的方式呈現(xiàn)，即所用材料都是經(jīng)過教育心理學(xué)理論加工而成的：省去了知識的形成過程，問題的條件和結(jié)論都是經(jīng)過抽象，理想化形成的，推理也是正確的。因此當(dāng)學(xué)生閱讀時只要順著編寫者的思路就基本上理解了，但是換個情景，則往往束手無策，這種現(xiàn)象在高中生中常見，究其原因，問題的解決方法是編寫者強(qiáng)加給學(xué)生的，不是學(xué)生通過自己的探索思考得到的，因而不能順利地納入到自己的知識結(jié)構(gòu)中去。從數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的歷史來看，許多中學(xué)生難以理解的知識如負(fù)數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)、極限、無窮大等概念曾一度使古代的數(shù)學(xué)家感到迷惑，甚至出現(xiàn)過相互矛盾的認(rèn)識，一代代的數(shù)學(xué)家們正是通過反思前人和自己的認(rèn)識，最后才達(dá)成共識的。但是教材中不會呈現(xiàn)這種激烈的斗爭，采取了回避的態(tài)度。學(xué)生在閱讀過程中看不到人類對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的曲折過程，看不到前人不斷地反思自己認(rèn)識的思維軌跡，因而無法模仿學(xué)習(xí)得到反思的知識、方法和技巧，從而限制了學(xué)生反思能力的形成。
�。ㄈ┙虒W(xué)質(zhì)量評價
對當(dāng)?shù)貙W(xué)生的問卷調(diào)查表明，48.1%的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了考個好大學(xué)，而其他如興趣、滿足虛榮心、提高智力分別占18.5%、16.7%、11.1%。由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要動力來自外在的因素──數(shù)學(xué)成績的提高。然而，眾所周知，數(shù)學(xué)成績提高比較緩慢，而且與試題的難易程度密切相關(guān)，因此，能否使學(xué)生長期堅持克服困難，進(jìn)行反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高反思能力，關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)考試成績的評定。盡管《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對評價提出了多元化的要求，但長期受片面追求升學(xué)率的影響，教育行政部門、家長對學(xué)校的評價還是以升學(xué)率為標(biāo)準(zhǔn)，而學(xué)校對教師、學(xué)生的評價也還是以考試成績?yōu)闇?zhǔn)，這種長期以結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)的終結(jié)性評價，導(dǎo)致絕大多數(shù)學(xué)生都有失敗的體驗，多次的失敗就會導(dǎo)致學(xué)生不能正確地評價反思自己：他們往往將數(shù)學(xué)成績提高緩慢歸因于一些不可控制的因素，如智力、天賦等，從而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，也就不可能深入地反思自己的學(xué)習(xí)以形成反思能力。
當(dāng)對這樣的評價稍微加以改進(jìn)，即將考試成績的評定放在動態(tài)的過程中，從縱向和橫向兩個方面進(jìn)行分析，進(jìn)行相對的評定，如同一學(xué)生幾次的成績變化、與同類同學(xué)成績相比的變化、班內(nèi)名次的變化等，總可以使得學(xué)生從某一方面看到自己的進(jìn)步，從而改變對自己錯誤的評價，體驗到反思的好處。由此可見，外在的評價影響學(xué)生內(nèi)在的評價，從而影響了學(xué)生反思的積極性。
總之，從影響數(shù)學(xué)反思能力形成的因素分析來看，學(xué)生反思能力缺失主要是缺乏反思的動力和反思的方法、反思的時間造成的。據(jù)筆者調(diào)查，缺乏動力的占42.6%，缺乏反思方法和知識的占40.7%，缺乏時間的占9.25%，另外，缺乏毅力和對反思的誤解也是不可忽視的因素，占7.4%。
六、數(shù)學(xué)反思能力和其他數(shù)學(xué)能力的關(guān)系
人們對數(shù)學(xué)能力的認(rèn)識隨著時代的進(jìn)步和數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了不同的階段，許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家都給出過不同的答案。如蘇聯(lián)克魯捷斯基在其權(quán)威著作《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》中給出了九種數(shù)學(xué)能力，分別是：①數(shù)學(xué)材料的形式化；②概括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)；③應(yīng)用數(shù)學(xué)符號運(yùn)算；④連貫而有節(jié)奏的邏輯推理；⑤縮短推理的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡潔推理；⑥逆向推理能力；⑦思維的靈活性；⑧數(shù)字記憶；⑨空間概括。[6]
我國長期流行數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯推理能力三大能力的提法，以后經(jīng)過幾次改動形成了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力以及分析和解決問題的能力的說法。
任子朝先生及其課題組從高考的角度分析了國內(nèi)外有關(guān)的數(shù)學(xué)活動的理論論述，認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是一種復(fù)合能力，它由數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)記憶能力、數(shù)學(xué)化能力、數(shù)學(xué)思維能力、空間想象能力五種成分構(gòu)成，每一種成分又包括許多亞因子。
張奠宙教授等在其新著《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》中提出數(shù)學(xué)能力有十個方面：①數(shù)學(xué)感覺與判斷能力；②數(shù)據(jù)的收集與分析；③幾何直覺與空間想象；④數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模；⑤數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)變換；⑥歸納猜想與合情推理；⑦邏輯思考與演繹證明；⑧數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；⑨數(shù)學(xué)計算與算法設(shè)計；理性思維與建構(gòu)體系。[6]
綜觀各個時期關(guān)于數(shù)學(xué)能力的提法，其內(nèi)容和提法都有變化，但都不包括數(shù)學(xué)反思能力，這主要與數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)有關(guān)，數(shù)學(xué)反思是對數(shù)學(xué)思維活動的自我意識和自我監(jiān)控，是對認(rèn)知的認(rèn)知，因而人們歷來都從策略的角度加以研究，不可能包括在以上的關(guān)于數(shù)學(xué)能力的論述中�，F(xiàn)在人們把反思能力歸于元認(rèn)知能力，屬于另一種范疇的能力，它與認(rèn)知能力不同，但與歸納猜想、合情推理、演繹證明、理性思維和理論建構(gòu)等能力之間有密切的聯(lián)系，這些能力成分中都包含有反思，因而弗賴登塔爾認(rèn)為“反思是數(shù)學(xué)思維活動中的核心和動力”。
一方面，數(shù)學(xué)反思能力通過對數(shù)學(xué)思維活動的調(diào)控間接地促進(jìn)其他數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展為數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展提供了基礎(chǔ)，只有具備了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)觀察、記憶、理解、思維能力，才能提高對問題情景中各種線索的敏感度，抓住反思的機(jī)會，及時調(diào)節(jié)思維的方向，對各種解決問題的策略進(jìn)行權(quán)衡、預(yù)見，從而提高控制水平，豐富元認(rèn)知知識，加深元認(rèn)知體驗。數(shù)學(xué)思維力的發(fā)展特別是抽象思維能力的發(fā)展，極大地豐富了學(xué)生反思的技能，為提高學(xué)生的反思水平和預(yù)見能力打下了基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)化能力的發(fā)展為反思提供了更大的廣闊空間和機(jī)會。另一方面，數(shù)學(xué)反思能力的發(fā)展，提高了認(rèn)知效率，縮短了認(rèn)知時間，因此，數(shù)學(xué)反思能力與其他數(shù)學(xué)能力是統(tǒng)一在數(shù)學(xué)思維活動中的一種相互促進(jìn)、互為基礎(chǔ)的關(guān)系。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思9
小班剛升入中班的幼兒在認(rèn)知過程中，容易受外界事物和自己情緒的支配，無意識記憶占優(yōu)勢，因此，數(shù)學(xué)活動宜生活化、娛樂化，讓幼兒在日常生活、游戲中有意無意地親近數(shù)學(xué)，愉快地步入數(shù)學(xué)世界。所以這次的數(shù)學(xué)活動，我主要是以游戲的形式開展起來的，對于這群幼兒來說，符合他們的年齡特點(diǎn)，在活動中，幼兒興趣高漲，每個幼兒也都能積極地參與到活動中。本次活動我執(zhí)教后，王老師提出整改，由郭偉華老師再次執(zhí)教。在教案優(yōu)化和實施的過程中，我有以下幾點(diǎn)感受：
一、課前預(yù)設(shè)：尋根、把脈——遵循學(xué)科的特質(zhì)。
心理學(xué)指出“兒童對數(shù)理邏輯知識的掌握，不是來自于*操作對象本身，而是來自于兒童的行為，以及這些行為的協(xié)調(diào)。幼兒是通過與材料相互作用發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)數(shù)學(xué)關(guān)系的。游戲正是幫助幼兒建構(gòu)和積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的良好途徑�！北敬位顒又型ㄟ^創(chuàng)設(shè)情境“學(xué)做小工人”激發(fā)幼兒情趣，在玩中逐步鞏固對5以內(nèi)數(shù)量的認(rèn)識，學(xué)習(xí)將相同數(shù)量的物體放在一起。
同時《綱要》指出：“數(shù)學(xué)教育的價值取向更關(guān)注的是幼兒對數(shù)學(xué)的興趣、情感和態(tài)度，數(shù)學(xué)教育應(yīng)扎根于幼兒的生活與經(jīng)驗、從幼兒現(xiàn)實生活中去挖掘�！北敬位顒泳褪窃谇榫持型ㄟ^包裝餅干、穿鏈子、串糖葫蘆，在這樣的生活情境輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我認(rèn)為本次數(shù)學(xué)活動還是能夠遵循數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)的。
二、課后反思：微格、診斷——實施課堂的有效。
我園一直致力于研究集體教學(xué)活動的有效性，相關(guān)在本次活動的實施過程中，我發(fā)現(xiàn)了以下方面的有效性不夠，需要在后期進(jìn)行調(diào)整與改進(jìn)。
1、導(dǎo)入的有效性。
數(shù)學(xué)活動的一般模式是喚醒經(jīng)驗——形成新經(jīng)驗——運(yùn)用新經(jīng)驗。在活動的一開始進(jìn)行集體活動：復(fù)習(xí)5以內(nèi)的數(shù)量，讓幼兒說說1-5的數(shù)字的含義。在上的過程中發(fā)現(xiàn)這個導(dǎo)入環(huán)節(jié)，沒有激發(fā)幼兒關(guān)于數(shù)量的經(jīng)驗，反而是一開始就把孩子問悶了。孩子對于5以內(nèi)數(shù)量的概括意義沒有了解，讓孩子們來說3可以表示什么，4可以表示什么，太難了。建議在活動中直接開門見山，提出要求：小朋友們，今天老師來當(dāng)老板，雇傭你們當(dāng)工人，好不好？老板今天要聘用三種工人，包裝餅干的工人，串手鏈的工人，串糖葫蘆的工人。
2、情境的有效性。
活動創(chuàng)設(shè)的情境，“小猴開超市”，但整個后續(xù)的活動已經(jīng)脫離了這個情境，缺乏情境的有效性和連貫性。建議將情境直接設(shè)定為“學(xué)做小工人”，老師來當(dāng)老板，孩子們來當(dāng)小工人，讓孩子們直接了解操作要求后嘗試自主操作。
3、評價的'有效性。
數(shù)學(xué)課堂因差異資源而精彩 ，在數(shù)學(xué)操作后的評價交流環(huán)節(jié)非常重要。在本次活動中雖然我有尋找差異資源的意識，但在差異資源的選擇上，我尋找的兩個樣本分別是：1個錯誤的和1個正確的，其中1個錯誤的是會數(shù)但取錯數(shù)量的幼兒。其實，在取樣的過程中，教師可以選擇以下幾種樣本：1、不清楚操作要求，隨便取物的樣本；2、清楚操作要求，但取物時沒有數(shù)清的；3、正確的，在這樣的三類樣本中通過差異資源的呈現(xiàn)，讓幼兒逐步鞏固對5以內(nèi)數(shù)量的認(rèn)識。同時，教師的評價話語體系要能夠追問出幼兒的思維軌跡，今天我在課堂中的提問是“你加工的是什么食品？是幾個？”可以改成“這個工人是按要求工作的嗎？他串的糖葫蘆是可以用這個數(shù)字表示嗎？”這樣可以兼顧到下面在看這個操作的其他大部分幼兒。同時，教師的評價語要跟上，適當(dāng)鼓勵幼兒。（錯的：產(chǎn)品不合格沒有關(guān)系，再去試一試；正確的：你真是個聰明、能干的小工人�。�
教學(xué)活動的設(shè)計是復(fù)雜綜合的工作，新的教育理念也向我們教師提出更高的設(shè)計要求，通過本次活動，做為青年教師的我還要不斷提高教學(xué)觀念和理論水平，不斷在實踐中積累經(jīng)驗，理論和實踐結(jié)合，設(shè)計更好的活動，適應(yīng)新時期新型教師的需要。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思10
數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。本課教學(xué)一開始就注意讓知識從生活中來，調(diào)動學(xué)生原有知識經(jīng)驗--引發(fā)矛盾沖突--探索知識(感受數(shù)學(xué)的樂趣)--解決生活中遇到的實際問題(感受到數(shù)學(xué)真有用)！
本節(jié)課最為突出的特點(diǎn)就是讓學(xué)生在"做中學(xué)"。他們通過試驗，小組探究，在反復(fù)的親自試驗中感悟知識的產(chǎn)生。真正達(dá)到了:在做中學(xué)，使學(xué)生深刻體會和把握圖形變換的特征；在做中學(xué)，動作邏輯內(nèi)化為心理的.邏輯，促進(jìn)技能的生成；在做中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識，獲得良好的情感體驗。課堂上我始終以組織者，引導(dǎo)者的角色出現(xiàn)在學(xué)生面前。同時利用輕松愉快地談話引入，很自然，使學(xué)生在寬松，和諧的氛圍里，帶著愉悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)。
在課堂上孩子們像個科學(xué)家，探索鏡子中奧秘。并且發(fā)表見解時爭先恐后，滔滔不絕。在拓展延伸這一環(huán)節(jié)，我認(rèn)為有點(diǎn)兒遺憾，沒有使學(xué)生充分的發(fā)言。其實只有學(xué)生將鏡面對稱現(xiàn)象聯(lián)系到實際生活中，才說明學(xué)生真正理解了鏡面對稱現(xiàn)象，把抽象的知識內(nèi)化為實際生活當(dāng)中。這也是我在今后的教學(xué)中值得反思與注意的問題。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思11
新課程提出，學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，課堂設(shè)計應(yīng)由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”得到“經(jīng)歷、體驗”。從本節(jié)課的教學(xué)可知，學(xué)生在生活中已經(jīng)儲備了“人民幣”的相關(guān)知識，我們就需要根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教法，注重“用教材”幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得自信、科學(xué)態(tài)度和理性精神，實現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展功效和育人的本質(zhì)功能。教師合理地改造教材，重組學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和方式，通過５個連續(xù)的活動，創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動運(yùn)用已有知識解決新問題的情境，以學(xué)生的活動為主線，引導(dǎo)學(xué)生建立解決問題的目標(biāo)意識，形成學(xué)習(xí)的意向，給學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，促進(jìn)了學(xué)生的主體參與。
盧梭認(rèn)為，要讓學(xué)生獲得知識經(jīng)驗和發(fā)展，就必須教他們參與各種實踐活動。新課程改革也視學(xué)習(xí)為“做”的過程、“經(jīng)驗”的'過程，凸現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的實踐性特點(diǎn)。在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過付幣、貼幣、兌幣的實踐活動，當(dāng)發(fā)現(xiàn)付出的錢幣與兌現(xiàn)的錢幣相等時，他們就能體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，并增加成功感。假如有所差錯，他們就會自己查找原因。如此設(shè)計，不僅注重學(xué)生認(rèn)知上的需求，更重視學(xué)生學(xué)習(xí)情感上的滿足，使學(xué)生心中充滿激動與挑戰(zhàn)，獲得內(nèi)心的充實和滿足。
教學(xué)不是教材內(nèi)容的移植和照搬，它需要執(zhí)教者的創(chuàng)造加工，將教材內(nèi)容變成有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，變成發(fā)展學(xué)生文化素養(yǎng)的教育內(nèi)容，并把它納入到學(xué)生的“生活世界”中加以組織，使人類文化進(jìn)入學(xué)生的“生活經(jīng)驗”和“履歷情境”。這，才是我們在當(dāng)前設(shè)計教學(xué)時必須遵循的重要原則。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思12
一直以來初中教育為我國教育事業(yè)的發(fā)展做出了極大的貢獻(xiàn)，與此同時，新課改的實施給初中教育也帶來的新的面貌。每位教師在教學(xué)的過程中都遵循著新課改的教育理念并改變著自己的教學(xué)方式。同樣，初中數(shù)學(xué)教師也是如此。在初中教育眾多科目的教學(xué)工作中，構(gòu)建高效課堂數(shù)學(xué)教學(xué)一直都是每個教師都考慮過的事情，在實施過程中，教師不要只顧自己的想法，要時刻的顧及學(xué)生的感受與思維，在提高教學(xué)效率的過程中也要不斷的對自己的教學(xué)形式有所反思。在走進(jìn)新課程實施的這段時間，我對教學(xué)中遇到的困惑也進(jìn)一步地作了總結(jié)，那就是如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)效率，對于這一困惑作了分析。其次，在不斷的思考與探索中，對曾經(jīng)視為寶貴的教學(xué)經(jīng)驗的觀點(diǎn)與做法也對其進(jìn)行了重新審視，總結(jié)了幾點(diǎn)教學(xué)反思，在接下來的分析與描述中希望與大家共同分享。對此，本文從如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率這一困惑進(jìn)行了分析，同時也對教學(xué)反思做了幾點(diǎn)闡述，并分別對其進(jìn)行了如下描述：
一、教學(xué)中的困惑
1、構(gòu)建高效課堂學(xué)生方面存在的困惑
首先，很多學(xué)生缺少好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在教學(xué)中，如果學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個過程中他們會體驗到學(xué)習(xí)成功的快樂。其次，還有一些學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)上運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法不正確，只是對單一的數(shù)學(xué)概念和公式進(jìn)行記憶，這種學(xué)習(xí)方式缺少思維練習(xí)，在解題的過程中按照自己的想法來做，不遵循步驟解題，整個過程缺少邏輯性，這種學(xué)習(xí)方式對于提高學(xué)習(xí)效率沒有多肥大幫助。再次還有很多學(xué)生缺少自信心，在整個過程中一直處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)。對于構(gòu)建高效課堂數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式以及自信心極為重要，但因?qū)W生在這幾方面都有缺陷，因此，一直困擾著每位教師。
2、教師方面存在的`困惑
在教學(xué)中，有的教師積極響應(yīng)新課程的要求，在教學(xué)中力求創(chuàng)新，把書本的知識面面俱到的傳授給學(xué)生，時刻注意與學(xué)生之間的互動，極力的培養(yǎng)學(xué)生自主分析能力和思考問題能力，整個課堂氣氛非�；钴S。但還有一些教師通過表面的課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，課堂氛圍也很活躍，可學(xué)生卻沒有抓住該學(xué)的重點(diǎn)。正是因為教師對新課改的要求理解的不夠深入，導(dǎo)致教學(xué)中，學(xué)習(xí)學(xué)到的重點(diǎn)不同。另外，很多教師過分的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，認(rèn)為成績最重要，如果學(xué)生成績不好就直接否定這個學(xué)生。忽視了學(xué)生進(jìn)步的整個過程。對于差生來說，只要他們有一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步那就是勝利，不要以最終的高成績來評價每個學(xué)生。與此同時，在整個教學(xué)過程中，責(zé)任心不強(qiáng)，疲于應(yīng)付。數(shù)學(xué)科與其他科目最大的區(qū)別，就是要求學(xué)生有很強(qiáng)的邏輯思維能力.學(xué)生的基礎(chǔ)差，邏輯思維能力差，基礎(chǔ)的掌握不了，更談不上拔高，因此教學(xué)內(nèi)容無法有效實施.致使很多教師根本不需要在能力的題型上下功夫，基礎(chǔ)的東西看一眼就可以進(jìn)課堂，只是做到了程序化的應(yīng)付。
二、教學(xué)中的反思
1、不能片面注重過程教學(xué)忽視雙基訓(xùn)練。新課程強(qiáng)調(diào)注重過程教學(xué)，但是有些教師的課堂教學(xué)整個就是探究法則公式的課堂，本身設(shè)計的有例題和習(xí)題，但是在探究環(huán)節(jié)使用時間過多，從而導(dǎo)致訓(xùn)練時間不夠。并且新課程強(qiáng)調(diào)探究性學(xué)習(xí)，但不是每節(jié)課都要進(jìn)行探究，有些教師片面強(qiáng)調(diào)探究活動，不管是否必要，一節(jié)課安排十幾個探究活動，接二連三地組織相互討論，看起來學(xué)生都在主動地學(xué)習(xí)、探究，課堂氣氛十分活躍，但仔細(xì)觀察一下便會發(fā)現(xiàn)，只有少數(shù)學(xué)生在探究、思考老師提出的問題，少數(shù)學(xué)生在動手操作實驗，大多數(shù)學(xué)生在說笑、看熱鬧，活動完成以后，還不知道自己學(xué)了些什么。有些問題一看就懂，一點(diǎn)就明，但有些教師為了體現(xiàn)新課程倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)的理念，兜了很大個圈子，設(shè)計了探究活動，讓學(xué)生去觀察、猜想，這種形式主義的做法既浪費(fèi)了時間，又沒有達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探究能力的目的。
2、不能片面強(qiáng)調(diào)合作交流，忽視學(xué)習(xí)習(xí)慣。合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊中為了完成具有一定難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性的學(xué)習(xí)，在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生不僅可以相互間實現(xiàn)信息與資源的整合，不斷地擴(kuò)展和完善自我認(rèn)知，而且可以學(xué)會交流，學(xué)會參與，學(xué)會傾聽，學(xué)會尊重他人。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程中，教師不應(yīng)該只是旁觀者，更不應(yīng)該是局外人，而應(yīng)該是組織者、引導(dǎo)者與合作者。有些學(xué)生逐漸養(yǎng)成了依賴他人，不愿獨(dú)立思考的壞習(xí)慣.交流時只做一個聽者，而沒有真正地參與到活動中去。這樣的合作學(xué)習(xí)流于形式，得不償失。結(jié)束語總之，新課改的實施，對于初中數(shù)學(xué)教師來講是一個嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在教育教學(xué)中由于受到新課改前所唯有力量的沖擊，每一位教師都在不斷的按照新的教學(xué)理念融入新的教學(xué)模式落實到實際構(gòu)建高效課堂教學(xué)中，雖然在整個新課程實施過程中，會有一些困惑一直困擾著每一位數(shù)學(xué)教師，同時也伴有一些驚喜帶給每一位教師，那么，各位教師更要在教學(xué)中更要不斷地對自己的教學(xué)行為和教學(xué)方式進(jìn)行探索與反思，總結(jié)教學(xué)中的得與失、利與弊，只有這樣，才會做好這項工作。而本文只是對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的困惑與反思做了簡單的分析與描述，希望通過本文的闡述，得到各位同行的認(rèn)可。
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[8]張成玉.論反思性教學(xué)[J].長春教育學(xué)院學(xué)報.20xx年04期
數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思13
本課是一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課，通過探究如何確定郵資、如何根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資等活動，讓學(xué)生熟悉、了解并鞏固所學(xué)的組合知識，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查能力、收集處理信息能力和歸納、推理能力 ，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。為擴(kuò)展學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合知識提供了一個很好的機(jī)會。我讓學(xué)生在課前收集了一些相關(guān)的信息。
在教學(xué)中，我主要引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論、課堂交流等形式，探究國家確定每封信函應(yīng)付的出資的要素、探究國家確定外埠資費(fèi)的要素、探究合理的郵資支付方式等，讓學(xué)生根據(jù)課前收集的資料進(jìn)行信息處理、進(jìn)行思考比較，讓學(xué)生逐步了解郵票的作用類型等方面知知識，培養(yǎng)不生處理信息的能力。
六年級的.學(xué)生具有一定的思維能力和理解勇和，教師通過操作、討論、類比聯(lián)想、觀察比較、歸納總結(jié)等有效展開智力活動，足使學(xué)生主動積胡地參與到方法的探尋過程中去。懂得雖然滿足條件的出票組合有很多，但郵政部門在發(fā)行郵票時，還要從經(jīng)注、合理等角度考慮。幫助學(xué)生有序思維、積極思維、培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力。
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（一）、小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活具有密切的聯(lián)系
數(shù)學(xué)源于生活，又廣泛地用于生活。數(shù)學(xué)同樣也應(yīng)該是學(xué)生生活中不可缺少的一部分，唯有此，數(shù)學(xué)才會被孩子所接受，數(shù)學(xué)才會受孩子的歡迎。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意把"生活中的數(shù)學(xué)"引入課堂中，使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察和認(rèn)識客觀世界，從而促進(jìn)學(xué)生的思維向科學(xué)的思維方式發(fā)展。要讓學(xué)生不怕數(shù)學(xué)，不厭煩數(shù)學(xué)，把它當(dāng)作生活中不可缺少的一部分。
"生活中的數(shù)學(xué)"要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具備小學(xué)生所感興趣的實際背景--他們熟悉的生活背景；富有挑戰(zhàn)性的問題等，積極創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，并且讓小學(xué)生在實際的背景中，從事主動地觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流與問題的解決等活動。
那怎樣把生活中的數(shù)學(xué)問題引入課堂,又怎樣用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題呢?
1、從現(xiàn)實生活中引出數(shù)學(xué)問題。
現(xiàn)實生活中存在大量的數(shù)學(xué)問題，我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將其引入課堂，用于教學(xué)中的引入、新授、練習(xí)的各階段。如：在這堂課中，創(chuàng)設(shè)小朋友整理珠子的情境和闖關(guān)游戲。這些都是學(xué)生感興趣的，由此引出數(shù)學(xué)問題，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我身邊，數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系。
2、利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，探究數(shù)學(xué)規(guī)律。
很多數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法都可以在生活中找到他的原型，我們要善于捕捉，使學(xué)生能從生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律。如：這節(jié)課中的猜珠子顏色，學(xué)生通過已有知識用各種方法解決這個問題，然后通過交流得到最佳答案。這樣學(xué)生不僅學(xué)到了知識，還體會到了數(shù)學(xué)知識的來源，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的`角度觀察生活的意識。
3、通過模擬實踐活動解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
我們可以將現(xiàn)實生活中遇到的實際問題引入課堂，讓學(xué)生在接近實際情境的實踐活動中去應(yīng)用數(shù)學(xué)，去解決生活中簡單的實際問題。如：今天的闖關(guān)游戲及最后的挑戰(zhàn)題。能使學(xué)生身臨其境地感受到數(shù)學(xué)的優(yōu)越性與生活的關(guān)系，懂得數(shù)學(xué)的真正價值。 4、引導(dǎo)學(xué)生從生活中收集數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。
要使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活息息相關(guān)，不僅教師能夠提供現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)接近實際生活的實踐情境，還要引導(dǎo)學(xué)生從生活中收集數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能主動地將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思15
本節(jié)課主要是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。同時，我還注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和估算能力以及小組合作的能力。在教學(xué)設(shè)計上學(xué)生動手操作比較多，知識都是通過學(xué)生悟出來的，教學(xué)效果不錯，學(xué)生的激情比較高。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。在教學(xué)活動中，兒童如果不具有他自己真實的活動，教育就不能成功。
本節(jié)課我注意從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，孩子們都愛旅游，因此我用學(xué)生們喜歡的旅游引入，全程圍繞旅游提出問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動機(jī)，吸引他們開展學(xué)習(xí)活動，讓每一名學(xué)生都積極投入到活動中去，讓學(xué)生感受不到為了回答問題而回答，而是為了自己，為了班級這個集體的.實際問題在想辦法。讓學(xué)生回歸自然，回歸生活，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。為了進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在教學(xué)中我還補(bǔ)充了一個小環(huán)節(jié)買門票，這一活動在學(xué)生的實際活動中效果非常好，又一次調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓孩子成為學(xué)生活動的主人，教學(xué)活動面向全體，全員動手參與，貫穿始終�！安煌娜嗽跀�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功。這節(jié)課是面向全體學(xué)生的教學(xué)活動，學(xué)生參與面廣，達(dá)到了百分之百動手參與，在全員參與中通過觀察、思考、領(lǐng)悟、理解，共同為解決旅游中可能發(fā)生的事件出謀劃策。在教學(xué)中，我圍繞租車、買門票、就餐幾大環(huán)節(jié)展開，環(huán)環(huán)相扣，緊密相連。
在就餐環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生很注重營養(yǎng)的搭配，但沒有考慮到節(jié)儉，我沒有馬上否定學(xué)生的意見，打消學(xué)生自主選擇的權(quán)利，而是因勢利導(dǎo)教育學(xué)生父母掙錢很辛苦要懂得節(jié)儉，學(xué)生自覺降低了標(biāo)準(zhǔn)，這充分體現(xiàn)了學(xué)生可塑性強(qiáng)的特點(diǎn)。在教學(xué)中，我還將安全教育，思想品德教育等都包含在本節(jié)數(shù)學(xué)課中。這些細(xì)小的地方都體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，處處為了學(xué)生。
總之，這節(jié)課實現(xiàn)了我的設(shè)計意圖，體現(xiàn)了課改的精神。但是，反思整個教學(xué)活動的過程，這節(jié)課也有不足之處：由于自己設(shè)計不夠完整精密，所以出現(xiàn)了一點(diǎn)小毛病。由這一點(diǎn)，我得到啟示，作為一個教師，必須不斷研究教材，研究學(xué)生，更要研究學(xué)習(xí)過程，善于思考，找到教學(xué)的切入點(diǎn)，加強(qiáng)課堂的駕馭能力。
本節(jié)課我努力體現(xiàn)新課標(biāo)精神，注重培養(yǎng)學(xué)生的估計能力和測量能力，從生
活中取材，充分運(yùn)用多媒體，有效的解決教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。
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