小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思
身為一名剛到崗的人民教師，教學(xué)是我們的任務(wù)之一，教學(xué)反思能很好的記錄下我們的課堂經(jīng)驗，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
一、認(rèn)真鉆研教材、準(zhǔn)確傳授知識
我們怎樣教數(shù)學(xué),《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方式，教學(xué)評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑，我們每位數(shù)學(xué)教師身置其中去迎接這種挑戰(zhàn)，是我們每位教師必須重新思考的問題。因此我首先認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，認(rèn)真鉆研教材，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標(biāo)，有效的學(xué)習(xí)對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，設(shè)計思路，課程目標(biāo)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及課程實施建議有更深的了解。
二、嚴(yán)格要求學(xué)生、不讓一人掉隊
針對本班學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，科學(xué)布置有遞次的作業(yè)，滿足優(yōu)等生的需要，又不加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，對于后進(jìn)生作業(yè)經(jīng)常采取面批，精心輔導(dǎo)，有一部分學(xué)生進(jìn)步神速。
三.緊密聯(lián)系生活
數(shù)學(xué)離不開生活，生活更離不開數(shù)學(xué)，比如：早上買早點要用數(shù)學(xué)、一天的油鹽醬醋等等要用數(shù)學(xué)、還有你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?回家上幾樓?都離不開數(shù)學(xué)。我經(jīng)常對學(xué)生說“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕�！钡矣謴�(qiáng)調(diào)：“你要想學(xué)好數(shù)學(xué)，語文不學(xué)好也不行，一道數(shù)學(xué)題不能讀懂它的條件和要求，怎么分析解答呢?因此，語文也必須學(xué)好，凡是排在課表中的每門學(xué)科，大家都要力爭學(xué)好�！蓖ㄟ^激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，該班多數(shù)學(xué)生的發(fā)展比較全面，在學(xué)習(xí)知識的同時，更重要的要學(xué)會做人。
新課程提倡學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制的逐步形成，購買涂料、地板磚、沙石料等涉及用錢方面的數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)視而不見，不管實際應(yīng)用，這樣恐怕就太不合時宜了。學(xué)生學(xué)知識是為了用知識，但長期的應(yīng)試教育使大多數(shù)學(xué)生不知道為什么學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用。因此在教學(xué)時，我針對學(xué)生的年齡特點、心理特征，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，切實提高學(xué)生解決實際問題的能力。如教學(xué)“長方體的表面積”后，我有意識地讓學(xué)生收集火柴盒、實地調(diào)查運(yùn)動場上的沙坑，還有粉刷教室等等問題。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生解決“火柴內(nèi)、外盒材料的計算”、“要把沙坑填滿，需要購買多少河沙?”“粉刷教室我們應(yīng)該買多少涂料?”這些實際問題。經(jīng)常這樣訓(xùn)練，使學(xué)生深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于我們的生活是多么重要，學(xué)數(shù)學(xué)的價值有多大，從而激發(fā)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師要從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。伴隨著新的課程的實施與推進(jìn)，過去那種過分強(qiáng)調(diào)以教師為中心的一些教學(xué)方法正被淘汰，隨之而來數(shù)學(xué)課程發(fā)生了可喜的變化。
四. 怎樣把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點
要從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)的伊始，教師是邏輯地顯露與教學(xué)有關(guān)的舊知，朝著既定的方向牽引?還是充分相信學(xué)生，放開空間，讓學(xué)生調(diào)度各自已有經(jīng)驗走向新知學(xué)習(xí)?第一次教學(xué)中，我一開始就復(fù)習(xí)了商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)作了明確的暗示，定死了學(xué)習(xí)起點。學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中可以很容易沿著教師鋪設(shè)好的現(xiàn)成道路，毫不費(fèi)力地從商不變性質(zhì)中并根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
五.存在不足
班里有一小部學(xué)習(xí)有倦怠、不按時完成作業(yè)的學(xué)生，由于本人的這樣那樣的`原因不能的及時讓他們被缺補(bǔ)漏，導(dǎo)致養(yǎng)成了它們做作業(yè)的非留不做僥幸心理。在實施“自主合作探究問題解決”的教學(xué)模式時，還無法兼顧全體學(xué)生，一部分后進(jìn)生缺乏主動探究的精神。因此，教學(xué)方法還需要進(jìn)一步探討，多閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面的書籍，探討學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，爭取家長的支持，力爭取得較好成績。
六、努力方向:
(一)常抓課堂管理、營造和諧的課堂氛圍。
無以規(guī)矩，不成方圓。沒有一個良好的課堂氛圍，要提高課堂教學(xué)質(zhì)量，如水中望月，可望不可及。良好的課堂氛圍是提高課教學(xué)質(zhì)量的前提條件。為此，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，針對學(xué)生在課
堂上的坐、聽、說、講、練提出具體要求。課堂上，提倡動靜相宜，動時，積極熱烈，敢于動手操作、樂于參與實踐活動，暢所欲言。靜時，暝思苦想，勤于思考。另外，課堂教學(xué)中注意營造民主的氛圍，小學(xué)高年級階段的學(xué)生隨生理、心理的發(fā)展，個體差異大，大部分學(xué)生都渴求別人的理解與尊重。作為教師，我必須尊重學(xué)生的人格，維護(hù)學(xué)生的自尊，平等地與學(xué)生交流，蹲下來跟學(xué)生說話，傾聽學(xué)生的心聲，教學(xué)生之所需，拋磚引玉，為在知識海洋里前行的學(xué)生指明方向。
(二)厚愛差生，真正做到以情動人
首先做到“真誠”二字，即我在學(xué)生面前不敢有絲錯誤的想法和指責(zé)等，信任中差生，鼓勵他們自由討論。最后做到“理解”二字，即通過學(xué)生的眼睛看事物。由于我能善意理解他們，高興地接受他們，因此促進(jìn)了中差生不同程度的進(jìn)步和發(fā)展。其次，教育是愛心事業(yè)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的下一代，要時刻從現(xiàn)實身心健康，根據(jù)學(xué)生的個性特點去點拔引導(dǎo)，對于個別差生，利用課間多次傾談，鼓勵其確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，積極面對人生，而對優(yōu)生，教育其戒驕戒躁努力向上，再接再厲，再創(chuàng)佳績。通過現(xiàn)實生活中的典范，讓學(xué)生樹立自覺地從德、智、體、美、勞全方面去發(fā)展自己的觀念，樹立崇高遠(yuǎn)大的理想。
(三)創(chuàng)新評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展
把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我將本著“勤學(xué)、善思、實干”的準(zhǔn)則，一如既往，力爭把工作搞得更好
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一、注重有關(guān)知識、方法的復(fù)習(xí)，為梯形面積公式的理解和運(yùn)用做好充分的準(zhǔn)備。
在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生會議平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)過程，感受梯形面積與它的上底、下底和高有關(guān)系，為學(xué)生計算梯形的面積做好認(rèn)知準(zhǔn)備，有利于他們利用已有知識推動新知學(xué)習(xí)。
二、充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，讓學(xué)生自主運(yùn)用梯形面積計算公式。
在學(xué)生運(yùn)用梯形面積公式的活動中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓他們以小組為單位，通過學(xué)具的割補(bǔ)、拼擺，共同探索將梯形轉(zhuǎn)化成會計算面積的平行四邊形或三角形各種辦法。在展示匯報中，一方面讓學(xué)生進(jìn)行全班**流，使學(xué)生感受到應(yīng)用梯形面積計算公式的`不同方法，另一方面，使學(xué)生從各種的方法中，發(fā)現(xiàn)相同的地方，從而熟練運(yùn)用梯形面積的計算公式。
三、嘗試運(yùn)用與練習(xí)反饋相結(jié)合，促使學(xué)生對梯形面積計算的掌握和解決問題能力的培養(yǎng)。
在出示梯形面積公式后，為了讓學(xué)生能更好地運(yùn)用公式計算梯形的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的能力，在教學(xué)中，先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中感受到梯形面積計算在現(xiàn)實生活的實用性，通過情境促使他們對問題的理解，最后才讓學(xué)生獨立進(jìn)行計算。在反饋練習(xí)中，把教師的指導(dǎo)和學(xué)生的獨立練習(xí)結(jié)合起來，既提高了練習(xí)的有效性，又培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。
不足之處：
在計算過程中，一些學(xué)生由于粗心，出現(xiàn)了一些錯誤。還有個別學(xué)生出現(xiàn)漏算、多算的現(xiàn)象。今后還應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。
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教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
1、結(jié)合具體情境體會小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會小數(shù)除法的意義。
2、利用生活經(jīng)驗和自己已有的知識，經(jīng)歷探索小數(shù)除法的意義過程，發(fā)展推理能力。
3、正確掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能正確計算，能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。
過程與方法
本節(jié)課主要通過情景激發(fā)興趣，聯(lián)系生活實際進(jìn)行引導(dǎo)，動腦思考幫助學(xué)生理解除數(shù)是整數(shù)的計算方法和意義。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的重要作用。
教學(xué)重、難點
重點；理解小數(shù)除以整數(shù)的.計算方法
難點：被除數(shù)是小數(shù)時，如何試商
教學(xué)過程
（一）情境引入，復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1、我們一起來到浦口小商品市場來看一下人們在談?wù)撔┦裁?/p>
買3個籃球花了177元
買2個足球花了184元
買6個排球花了210元
通過人們談?wù)摰倪@些話，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？用什么樣的方法去解決你剛才提出的數(shù)學(xué)問題？
2、學(xué)生列式計算，并利用投影集體校對，重點說說177除以3你是怎樣算的
3、你能解決這個問題嗎？買了4個乒乓球用了四塊四？說說你是怎樣解決的?
4、真不錯，你能從人們簡單的話語當(dāng)中通過解決問題獲得有用的數(shù)學(xué)信息。
（二）提出課題，探究新知
1、人們經(jīng)常去三角小商品市場批發(fā)一些商品來賣，你們想不想當(dāng)一回店小老板?買了8個鉛筆盒共用去43.2元，如果你是店小老板還有什么樣的數(shù)學(xué)問題需要你解決的？
2、我們需要解決
每個鉛筆盒的批發(fā)價是多少？
每個鉛筆盒的賣價定為多少比較合適？
3、我們先來解決第一個問題，你準(zhǔn)備如何去解決第一個問題?提出課題：像這樣的小數(shù)除以整數(shù)的計算我們以前沒有遇到過，我們來作為一個課題來研究一下。板書：小數(shù)除以整數(shù)
a)、估計一下43.2除以8大概會是多少？你是怎樣想的？
b)、根據(jù)已有的經(jīng)驗嘗試去解決這道題，能用一種方法解決了還要去探究一下還有沒有跟簡捷的方法。完成的同學(xué)可以小組交流一下。
c)、反饋:教師板書強(qiáng)調(diào)
d)、你學(xué)會用豎式解決這道題目了嗎？你能在草稿本上在算一遍嗎？說說你在計算過程中那些地方映像比較深？那些地方特別要值得注意的?
4、想想，每個鉛筆盒的賣價定為多少比較合適？
5、小結(jié):看來學(xué)會小數(shù)除以整數(shù)還能幫助我們解決生活中的問題，我們來做幾道練習(xí)看看我們學(xué)會了沒有
（三）鞏固練習(xí)
1、豎式計算
25.2÷6 34.5÷15 44.8÷2
2、出示一板牙刷25個，進(jìn)價是32.5元。如果你是小老板，需要解決哪些數(shù)學(xué)問題?
（四）課堂總結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？
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優(yōu)點；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生對本部分內(nèi)容掌握的`很好。
不足；應(yīng)照顧到全體學(xué)生。
改進(jìn)措施；應(yīng)讓每個學(xué)生都能有發(fā)言的機(jī)會。
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昨天我上小數(shù)乘小數(shù)的時候，學(xué)生列豎式問題很大。有的同學(xué)在計算小數(shù)乘法時，索性去掉小數(shù)點列成整數(shù)豎式，而后直接利用積的'變化規(guī)律在橫式上點上幾位小數(shù)。也有的學(xué)生受小數(shù)加減法影響，喜歡把小數(shù)點對齊，而不是末尾對齊。可他們的答案也正確。照教材要求小數(shù)乘法要先按整數(shù)乘法的方法進(jìn)行計算，自然豎式也要象整數(shù)乘法的豎式一樣，末尾對齊。我在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》這個雜志上，也曾經(jīng)看到一篇文章說：學(xué)生在乘數(shù)是多位數(shù)的乘法豎式中，有的學(xué)生是用上面因數(shù)每一位分別去乘下面因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，這樣豎式也是合理性。那么我在想小數(shù)乘法中是否也允許他這樣寫呢。豎式本來就是為了計算方便，學(xué)生覺得小數(shù)點對齊，看起來也很整齊很清楚，那為什么一定要他把豎式寫成末位對齊呢？
昨天我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論壇上發(fā)了這個帖子，版主說：我想是不可以吧。可也不說為什么一定不可以。雖然心里還是疑惑著，但還是盡量讓學(xué)生規(guī)范寫豎式。
今天我把幾個怎么教也要寫錯的同學(xué)，讓他們把數(shù)位多的數(shù)寫在上面，數(shù)位少的寫在下面，Z這樣一說豎式也正確了，計算正確率也提高了。
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本節(jié)課的教學(xué)重點和難點是：理解“方程的解”、“解方程”兩個概念；會運(yùn)用天平平衡的道理解簡單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和安排上，盡量為突破教學(xué)重點和難點服務(wù)，因此我進(jìn)行了大膽的嘗試，在講解方程的解時，給學(xué)生一個明確的目的，告訴他們：“解方程就是為了求出“方程的'解”而“方程的解”是一個神奇的數(shù)，由此引起了學(xué)生的好奇心，通過練習(xí)讓學(xué)生充分感知“方程的解”的神奇之處。
1.本課主要對解方程進(jìn)行了解題練習(xí)。通過搶奪小紅花等游戲的形式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和興趣！
2、通過本課的作業(yè)檢測，有少量學(xué)生還是對本課的內(nèi)容練習(xí)不是很到位。需要教師在課下不斷的指導(dǎo)。
3、學(xué)生對于方程的書寫格式掌握的很好，這一點很讓人欣喜.
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我們在教學(xué)中一貫強(qiáng)調(diào)，“授人以魚，不如授人以漁”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要注重數(shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)專業(yè)思想方法即解決數(shù)學(xué)具體問題時所采用的方式、途徑、手段，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的具體行為。因此，要求學(xué)生掌握基本概念、基本定律、基本運(yùn)算、演算例題等一些基礎(chǔ)知識固然重要，但更重要的.是 ，要讓學(xué)生了解或理解一些數(shù)學(xué)的基本思想，學(xué)會掌握一些研究數(shù)學(xué)的基本方法，從而獲得獨立思考的自學(xué)能力。
在這節(jié)課中，我設(shè)計了猜一猜、剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？使學(xué)生得出結(jié)論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。
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本課的教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，會用豎式進(jìn)行計算。能在探索計算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合情推理的能力，感受數(shù)學(xué)探索活動的樂趣。本課的重難點是：探索并學(xué)會小數(shù)乘整數(shù)的計算。本課通過創(chuàng)設(shè)情境，提出數(shù)學(xué)問題，列出算式。因為學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的.計算方法，學(xué)生課前預(yù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)有大部分學(xué)生都會算小數(shù)乘法，知道當(dāng)成整數(shù)計算，然后點上小數(shù)點，但對于為什么要這么算，豎式的寫法還很模糊。
小數(shù)位數(shù)的變化是本課的難點，在已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的算理之后，我安排了練習(xí)，一個是推算小數(shù)的位數(shù)，二是判斷小數(shù)的位數(shù)，在判斷小數(shù)的位數(shù)后又選擇了兩題讓學(xué)生計算，認(rèn)識到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。在當(dāng)堂訓(xùn)練的反饋情況下我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于小數(shù)乘法的對位和小數(shù)的加減法的對位有混淆，因此如果課堂中進(jìn)行一些加減法計算的對比題目可能會避免類似的錯誤發(fā)生。在整節(jié)課在不斷地產(chǎn)生疑問、進(jìn)行探索過程中，自然地發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。教學(xué)重點放在對算理和算法的自主探索。
本節(jié)課也是在整數(shù)乘以整數(shù)計算方法的基礎(chǔ)上,通過小組討論交流,讓學(xué)生明白計算小數(shù)乘以整數(shù),是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計算的,讓學(xué)生共同總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則,同時培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。
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《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！边@節(jié)課的設(shè)計著力讓學(xué)生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。
一、創(chuàng)設(shè)情景 通過身邊生活實例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓數(shù)學(xué)問題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。以前的視頻畫面距離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，孩子們興趣不大。集體備課時大家建議這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
二、難點轉(zhuǎn)化 降低教學(xué)起點，按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那么在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進(jìn)行。
三、層層推進(jìn) 本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗證，加深了學(xué)生的體驗。整個教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的.，結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。
四、知識拓展 當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)字更大的時候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時。本節(jié)重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品�？偨Y(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學(xué)實際來看，效果更好一些。
五、教學(xué)方法 在教學(xué)過程中，充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 不足之處：
1、由于時間關(guān)系，在研究從9個和12個中找次品時，學(xué)生小組交流的時間不夠充分，匯報時有些方法，沒有反饋。
2、板書設(shè)計本課板書很難設(shè)計，很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設(shè)計板書時，在第一次試講的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡化。用下劃線來代表天平，上面的兩個數(shù)字代表托盤兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但改過之后，分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況，不如以前清楚、易懂。究竟哪種方法更利于學(xué)生理解，希望大家一起來探討。
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《一個數(shù)除以小數(shù)》是小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中的一個重點，又是難點，它在計算教學(xué)中處于關(guān)鍵地位。本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的算理和計算方法。教學(xué)難點是讓學(xué)生理解“被除數(shù)的小數(shù)點位置的移動要隨著除數(shù)的變化而變化”。
本節(jié)課的教學(xué)自認(rèn)為有以下幾點做得比較好：
1.教學(xué)時我重視知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識（將一個數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)除以整數(shù)）進(jìn)行學(xué)習(xí)，注重“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
2.課堂上注意給學(xué)生充分獨立思考的時間和機(jī)會。比如，列出算式7.65÷0.85后，問學(xué)生“這個算式和我們以前學(xué)的除法算式有什么不同？能不能用我們已經(jīng)學(xué)過的知識解決呢？把你的思考過程寫在練習(xí)本上�！弊鹬貙W(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生有一個獨立思考的時間，通過思考出現(xiàn)認(rèn)知沖突，從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.課件制作符合教學(xué)的需要，尤其是豎式的展示過程，把過程呈現(xiàn)的很清楚，便于學(xué)生更好的理解算理。
經(jīng)過課后反思與老師們的交流，我發(fā)現(xiàn)本節(jié)課還存在許多不足之處，具體如下：
1.復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)該加入“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”。本以為學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)過“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，應(yīng)該沒有什么問題，另外考慮到時間問題，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)就沒有加入此部分內(nèi)容，出現(xiàn)了在新授環(huán)節(jié)學(xué)生計算不夠熟練。為了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，建議在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)加入兩道除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
2.沒有徹底講清楚“除數(shù)為什么要轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。本節(jié)課，我也比較注重“除數(shù)為什么轉(zhuǎn)化成整數(shù)”，但還出現(xiàn)了部分學(xué)生不明白為什么要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，以致于在練習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)生先把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，理解錯誤。
3.在處理“12.6÷0.28”時，環(huán)節(jié)處理不是很合理。本節(jié)課在處理“12.6÷0.28”時，我是直接把豎式放手給學(xué)生，讓學(xué)生自己做，并發(fā)現(xiàn)問題解決問題（在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足），我高估了學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，學(xué)生不能夠解決這個問題，在教師的幫助下學(xué)生才解決了這個問題。建議，此環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生通過小組合作完成。
4.時間把握不夠好。本節(jié)課，在講解算理的`時候用的時間比較多，占去了本節(jié)的的大部分時間，在處理練習(xí)環(huán)節(jié)用的時間比較短，最后也沒有進(jìn)行課堂總結(jié)，匆匆的結(jié)束了本節(jié)課。
通過本節(jié)課的教學(xué)，讓我認(rèn)識到了自身教學(xué)存在的一些問題，在今后的教學(xué)過程中我會逐步改進(jìn)。
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效果分析：
本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計主要以化簡比為主，主要考察學(xué)生對化簡比的方法掌握程度和運(yùn)用能力，通過第一道練習(xí)發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握化簡比的方法，只是還不能熟練的選擇簡便的方法，第二道判斷題是想提醒學(xué)生做題時要仔細(xì)，不要犯同樣的錯誤，第三道在鞏固化簡比的基礎(chǔ)上，向?qū)W生滲透愛國主義教育，第四題可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。通過學(xué)生的做題情況，總的來說本節(jié)課的知識掌握還是不錯的。
觀評記錄：
王霞老師：今天聽了楊老師執(zhí)教的《比的基本性質(zhì)》一課。楊老師圍繞活動主題，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，注重學(xué)生為教學(xué)主體，教師為教學(xué)的引導(dǎo)者、合作者，教學(xué)方法靈活，教學(xué)效果良好。
1、課堂教學(xué)中都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，上課伊始對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)，在教學(xué)中，這些由舊知的復(fù)習(xí)到新知的引入與理解，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的類推思想和轉(zhuǎn)化思想，不僅教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，更提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)效果良好。
2、教學(xué)中做到了分散難點，抓住重點，突破難點，在課堂教學(xué)中，抓住了理解比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生對比的基本性質(zhì)得到了充分的理解，并在教學(xué)中，有效建立分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)與比的基本性質(zhì)的關(guān)系，分散了教學(xué)的難點，抓住重點，突破了難點，教學(xué)收到良好的效果。
建議：是否可以把化簡比和求比值進(jìn)行對比。
課后反思：
比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的'基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時對這些知識做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。
整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時不滲透著學(xué)生主動探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快!
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這是一節(jié)普通的計算課，為的是以平常的教學(xué)內(nèi)容為載體，研究怎樣體現(xiàn)“三維”目標(biāo)。
1、知識與技能目標(biāo)。
我認(rèn)為，一節(jié)課，無論它采用何種教學(xué)模式，華麗也好，樸實也好，最基本的知識和學(xué)習(xí)的技能必須得傳授下去。這節(jié)課重點是要求學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義和掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，課內(nèi)和課后的學(xué)生反饋可見，這一目標(biāo)得以實現(xiàn)。
2、過程與方法目標(biāo)。
知識與技能通過什么途徑讓學(xué)生獲得？就是過程與方法的.實施。這需要老師提供機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)活動。我把例題的數(shù)據(jù) 改成 ，目的是提供更多的切入點，讓不同層次的學(xué)生都有從舊知遷移、轉(zhuǎn)化到新知的可能性。鼓勵解決問題策略的多樣化，體驗最優(yōu)化。這節(jié)課學(xué)生在一系鞏固練習(xí)中充分體會到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的最優(yōu)計算方法是轉(zhuǎn)化成乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
這一目標(biāo)并不是單獨存在，它其實滲透在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中，更不能簡單地以為它代表著德育教育。本節(jié)課，學(xué)生有困惑、有驚喜、有自豪、他們有充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會， 能夠自由地表達(dá)自己的想法，分享他人的喜悅，這才是數(shù)學(xué)課的魅力所在。
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在教學(xué)小數(shù)乘除中，教材將內(nèi)容分成了兩部分，就是將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法在教學(xué)順序上有了一個先后之分。這里就又凸顯了四年級已經(jīng)學(xué)過的知識點，商不變的規(guī)律。所以照理說學(xué)生應(yīng)該可以很容易的利用舊知聯(lián)系新知學(xué)習(xí)計算，而在實際的教學(xué)中，大部分學(xué)生已經(jīng)對商不變的規(guī)律有所遺忘，在教學(xué)新授時遇到了舊知不熟，卻還要利用舊知教學(xué)的尷尬境地。所以在教學(xué)前不得不對舊知進(jìn)行分析。
總體來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除法中，計算的錯誤率很高，平時學(xué)生做完作業(yè)后大多沒有檢查的習(xí)慣，就連考試中的檢查也缺乏有效的方法，常常不能檢查出錯誤。這都說明學(xué)生自我反思的能力水平較低，不犯錯是不可能的。在教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯例是一個巨大的資源，荒廢了實在可惜。于是，我在自己的教學(xué)實踐中，探尋開發(fā)錯例的策略。
1．改錯前，找病根
每次發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯題，我通常會要么自己替學(xué)生找出錯誤，要么讓學(xué)生自己找錯誤，雖然很多計算錯誤都是因為學(xué)生馬虎，但是我覺得又都不能只有馬虎來搪塞。剛開始，這對學(xué)生來說是比較“痛苦”。學(xué)生訓(xùn)練多了，對自己的錯誤也能逐漸發(fā)現(xiàn)，在一定程度上能預(yù)防同樣錯誤在解題過程中的再度出現(xiàn)。
2．析錯因，巧歸類
學(xué)生做錯題，往往都是因為這三種原因造成的：
�。�1）不仔細(xì)讀題形成的錯題。如：題目要求取近似數(shù)時，有學(xué)生解答后就了事；在求土地面積時，有學(xué)生往往是看到數(shù)字就急于列式計算，把單位換算拋之腦后；有些題目中的數(shù)字，學(xué)生抄題都會出現(xiàn)誤差。
（2）由于不規(guī)范做題引起的錯題。如教學(xué)小數(shù)乘法和除法時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生往往借助于原有對整數(shù)乘除法的計算經(jīng)驗，不愿按部就班，喜歡口算。
（3）由于知識點掌握不清造成的錯題。新舊知識在遷移過程中往往會產(chǎn)生負(fù)遷移，負(fù)遷移會干擾學(xué)生對新知識的掌握，同時學(xué)生很難進(jìn)行自我調(diào)整。如計算1．2×10的時候，有的學(xué)生計算結(jié)果是1．20。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢?因為學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)乘整十?dāng)?shù)時是這樣計算的：12×10=120，時間一長學(xué)生就得出這樣一條結(jié)論：整數(shù)乘以整十?dāng)?shù)在整數(shù)末尾加零。因為有了這樣的經(jīng)驗，學(xué)生在計算小數(shù)乘法的時候也用了末尾加零的方法。
3．授秘訣，免再錯。
在此基礎(chǔ)上，我“對癥下藥”，考慮這些錯誤能否在解題過程中盡可能避免。
(1)針對出現(xiàn)第一類錯題的情況，我的解決方法是：學(xué)生的課堂作業(yè)一旦出現(xiàn)典型性錯誤，就立即集體糾錯講評；課堂外，對幾個“錯誤大王”及時表揚(yáng)他們的點滴進(jìn)步。同時，要求學(xué)生讀題，做題前采用“標(biāo)注法”(即將題目的重點、易錯點標(biāo)出給自己提示)，想明白題目的關(guān)鍵詞是什么，仔細(xì)分析思考，然后再進(jìn)行解答。
(2)針對出現(xiàn)第二類錯題的情況，我要求學(xué)生一定要按照題目書寫的格式進(jìn)行訓(xùn)練作業(yè)。這樣，學(xué)生在計算中的.錯誤率就明顯降低，不會因為忘記不同題型的不同要求而導(dǎo)致整個結(jié)果的錯
(3)針對出現(xiàn)第三類錯題的情況，我把新、舊知識同時展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生認(rèn)真分析小數(shù)和整數(shù)的區(qū)別。這個分析過程一定要以學(xué)生為主，引導(dǎo)他們主動參與研究，比較新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。在實踐中總結(jié)出的，如做題中的“自問法”(即每做完一步思考、自問“我求出的是什么”)和做題目后的“逆推法”都是切實可行的。
學(xué)生的錯誤作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的。教師不僅要善待學(xué)生的錯誤，還要敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤背后的原因，挖掘?qū)W生錯題的價值。學(xué)生在錯例資源的利用中發(fā)揮了潛能，從而掌握了一些解題策略，在一定程度上提高了自我監(jiān)控、發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。
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人教版五年級上冊《解簡易方程》這個單元中，教材是通過等式的基本性質(zhì)來解方程，這個方法雖然說使得小學(xué)的知識與初中的知識更加的接軌，讓方程的解法更加的簡單。從教材的編排上，整體難度下降，對學(xué)生以后的發(fā)展是有利的。但是教材中故意避開了減數(shù)和除數(shù)為未知數(shù)的方程，如：a-x=b或a÷x=b，要求學(xué)生根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系，列成如x+b=a或bx=a的方程。這樣的處理方法，有時也會無法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾。例如“爸爸比小明大28歲，小明Х歲，爸爸40歲�！焙芏鄬W(xué)生列出了這樣的方程：40-Х=28，方程列的是沒有任何問題的，但是應(yīng)該怎么解呢？允不允許學(xué)生用四則運(yùn)算各部分的關(guān)系來解方程？是否該向?qū)W生講解方法？還是讓學(xué)生把此方程改成教材要求的那樣的方程？如果要改成教材要求的`方程，那就是在向?qū)W生傳達(dá)這樣的思想：這樣的列法是不被認(rèn)可的，那么以后在學(xué)習(xí)“未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程”時，學(xué)生的思維不就又和現(xiàn)在沖突了嗎？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的節(jié)方程中，學(xué)生很容易看見加法就減，看見減法就加，看見乘法就除，看見除法就乘，如把30÷Ⅹ=15的解法教給學(xué)生，能熟練掌握并運(yùn)用的學(xué)生很少，對大部分學(xué)生來說越教越是糊涂，把本來剛建構(gòu)的解方程方法打破了。如果不安排，那么每次在出現(xiàn)的時故意回避嗎？
在教學(xué)列方程解加減乘除解決問題第一課時，我是這樣處理的。先出示做一做的題目，這題更接近學(xué)生的實際，學(xué)生也能更好理解數(shù)量關(guān)系。小明今年身高152厘米，比去年長高了8厘米。小明去年身高多少？先讓學(xué)生讀題理解題目中有哪幾個量？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括，去年的身高、今年的身高、相差數(shù)。追問:這三個量之間有怎樣的相等關(guān)系呢？
去年的身高＋長高的8cm=今年的身高
今年的身高－去年的身高=長高的8cm
今年的身高－長高的8cm=去年的身高
你能根據(jù)這三個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？學(xué)生嘗試列方程。幾乎全班學(xué)生都是正確的。
X＋8=152 152－x=8 152－8=x
追問學(xué)生你對哪個方程有想法？學(xué)生一致認(rèn)為對第三個方程有想法？生1：這個根本沒有必要寫x，因為直接可以計算了。生2：x不寫，就是一個算式，直接可以算了。我肯定到：列算式解決實際問題時，未知數(shù)始終作為一個“解決的目標(biāo)”不參加列式運(yùn)算，只能用已知數(shù)和運(yùn)算符號組成算式，所以這樣的x就沒有必要。接著讓學(xué)生解這兩個方程X＋8=152 、152－x=8方程。學(xué)生發(fā)現(xiàn)152－x=8解出來的解是不正確的。告訴學(xué)生減數(shù)為未知數(shù)的方程我們小學(xué)階段不作要求，所以你們就無法解答了。接著，我再引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個數(shù)量關(guān)系，他們之間有聯(lián)系嗎？其實減法是加法的逆運(yùn)算，是有加法轉(zhuǎn)變過來。因此，我們在思考數(shù)量關(guān)系時，只要思考加法的數(shù)量關(guān)系，這是順向思維，解題思路更加直截了當(dāng)，降低了思考的難度。接著只要把未知數(shù)以一個字母（如x）為代表和已知數(shù)一起參加列式運(yùn)算x+b=a，體會列方程解決問題的優(yōu)越性。這就是我們今天學(xué)習(xí)的一種新的解決問題的方法——列方程解決問題。
接著用同樣的教學(xué)方法探究bx=a的解決問題。
我這樣的教學(xué)不知道是否合理？其實小學(xué)生在學(xué)習(xí)加減法、乘除法時，早就對四則運(yùn)算之間的關(guān)系有所感知，并積累了比較豐富的感性經(jīng)驗。要不要運(yùn)用等式的性質(zhì)對學(xué)生再加以概括呢？
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
本節(jié)課開始以了解老師的一些情況，猜老師的年齡引入新課，引導(dǎo)學(xué)生分析老師年齡和學(xué)生年齡之間的關(guān)系，用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說，是比較抽象的。特別是今天的這節(jié)用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，更感困難一些。例如：已知老師的年齡比學(xué)生大30歲，用a表示學(xué)生的'歲數(shù)，那么a+30既表示老師的歲數(shù)總是比學(xué)生的歲數(shù)大30的年齡關(guān)系，又表示老師的歲數(shù)。這是學(xué)生初學(xué)時的一個難點。首先，他們要理解師生年齡之間的關(guān)系，把用語言敘述的這一關(guān)系改用含有字母的式子表示；其次，他們往往不習(xí)慣將a+30視為一個量，常有學(xué)生認(rèn)為這是一個式子，不是結(jié)果。而用一個式子表示一個量恰恰是學(xué)生列方程不可缺少的一個基礎(chǔ)。
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