七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編整理的七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
了解平移的概念，會(huì)進(jìn) 行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題
重點(diǎn)：
平移的概念和作圖方法。
難點(diǎn)：
平移的作圖。
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)課本P27—P29，并完成以下練習(xí)
1、觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？
2如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如圖的雪人？
2、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向___一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移，平移改變的是圖形的_____。平移不改變圖形的____和____。
3、圖形的平移是由_____和_____決定的。
4、經(jīng)過(guò)平移所得的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段_______，對(duì)應(yīng)角____，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段____。
5、如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有_____________，相等的角有____________，平行的線段有______________。
6、把一個(gè)△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點(diǎn)P沿___方向平移了 __cm。
7、如圖，△ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。
8、如圖，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。
11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出平移后的小船。
12、如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`，畫(huà)出平移后的三角形A`B`C`。
二、課堂學(xué)習(xí)研討
�。ㄒ唬┢揭频母拍�
1、一個(gè)圖形________________________叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（ ）
3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB
C △OAF D △OEF
�。ǘ┢揭频男再|(zhì)
1、平移后的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由____________ _______移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的'線段______且________或__________，對(duì)應(yīng)角_______。
2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長(zhǎng)度等于AD的長(zhǎng)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，則∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______
�。�2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，則平移的距離等于________，DF=_______，CF=_________。
�。� 三）平移作圖
1、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖
�。�1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度。
（2） 再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度。
2、已知三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)D作三角形ABC平移后的 圖形。
三、隨堂小測(cè)
�。ㄒ唬┻x擇題
1、下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（ ）
2、如圖所示，△FDE經(jīng)過(guò)怎樣的平 移可得到△ABC。（ ）
A、沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)；
B、B沿射線EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng)
C、沿射線BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng)；
D、D。沿射線BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng)
3、下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（ ）
4、如圖所示，△DEF經(jīng)過(guò)平移可以得到△ABC，那么∠C
的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是（ ）
A、∠F，AC B�！螧OD，BA； C�！螰，BA D�！螧OD，AC
5、在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段（ ）
A、互相平行且相等； B�；ハ啻怪鼻蚁嗟� C�；ハ嗥叫校ɑ蛟谕粭l直線上）且相等
�。ǘ┨羁疹}
1、在平移 過(guò)程中，平移后的圖形與原來(lái)的圖形________和_________都相同，因此對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角都________。
2、如圖所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。
�。ㄈ┙獯痤}
1、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置。
2、如圖所示，請(qǐng)將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格，再向下平移2個(gè)格。
3、如圖所示，畫(huà)出平行四邊形ABCD向上平移1厘米后的圖形。
4、如圖，將△ABC沿水平方向平移3cm。
5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，將△ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經(jīng)過(guò)的平面面積為_(kāi)___cm2。
6、一個(gè)長(zhǎng)方形竹園長(zhǎng)20米，寬12米，竹園有一條橫向?qū)挾榷紴?1。5米的小徑（如圖）。你能求出這個(gè)竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請(qǐng)說(shuō)明理由。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用代入法解二元一次方程組;
2.體會(huì)解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.
3.通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學(xué)重難點(diǎn)
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引入新課
1.問(wèn)題1:籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為
20-x=20-18=2
2.問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中,我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)同一問(wèn)題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識(shí)，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問(wèn)題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.
歸納：
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.
歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)交流問(wèn)題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來(lái)，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來(lái)。
三、典例交流，揭示規(guī)律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以這個(gè)方程組的解是 x=2,
y=-1
思考下列問(wèn)題
�。�1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？
（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？
�。�3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)單？
�。�4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確？
反思:需檢驗(yàn),將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗(yàn)算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件.）
(2)如何變形？（把其中一個(gè)方程變形為例1中①的形式.）
(3)選擇哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)單？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）
�。▽W(xué)生口述，教師板書(shū)完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái).（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù).（代）
(3)解所得到的一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值.（求）
(4)把所求得的'一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓(xùn)練，深化提高
用代入法解下面方程組
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn),反思小結(jié)1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問(wèn)題.
(1)用代入法解二元一次方程組時(shí),常選用系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形,這有利于正確、簡(jiǎn)捷地消元.
(2)由一個(gè)方程變形得到的只含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個(gè)方程中去,否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式.
(3)方程組解的表示方法,應(yīng)該用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起,表示同時(shí)成立,不要寫(xiě)成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習(xí)題8.2 1,2題
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
在運(yùn)用完全平方公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的比較和運(yùn)用
難點(diǎn)
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 說(shuō)出完全平方公式的內(nèi)容及作用。
2. 計(jì)算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。
教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來(lái)看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。
我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過(guò)程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過(guò)程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的'角度進(jìn)行說(shuō)理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：
1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來(lái)判斷；
2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來(lái)判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個(gè)數(shù)，則 是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結(jié)歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
�。�1） ； （2）
鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。
例2計(jì)算：
�。�1） ； （2） .
例3 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。
四、課堂練習(xí)
1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
�。�1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.計(jì)算：
�。�1） ；（2） .
3． 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過(guò)程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（3）、（4），3題
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1．會(huì)用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分。負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)。
新課：
在上述問(wèn)題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組
設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說(shuō)明y＝20－x，將第2個(gè)方程
2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
例1 把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：
�。�1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的`大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
�。�1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)。
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。
�。�3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。
�。�4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書(shū)第98頁(yè)第3題
第4題
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類(lèi)似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來(lái)計(jì)算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計(jì)算 ？
學(xué)生在已有的'知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。
2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：
�。�1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。
3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
通過(guò)乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問(wèn)題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過(guò)程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問(wèn)學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺(jué)得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書(shū)示范，共同總結(jié)出方法：
計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計(jì)算：
（1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
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二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來(lái)解決而得以簡(jiǎn)化，如：數(shù)學(xué)課外興趣小組成員去建設(shè)工地參加實(shí)踐活動(dòng)，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個(gè)男同學(xué)看來(lái)，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來(lái)，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問(wèn)男女同學(xué)各是多少名？——這個(gè)問(wèn)題若用一元一次方程來(lái)解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問(wèn)題比較“繞”，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是“趨簡(jiǎn)”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡(jiǎn)捷的辦法”的欲望。
由于本題有兩個(gè)等量關(guān)系：男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）、男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)；兩個(gè)未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個(gè)方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個(gè)問(wèn)題，就須尋找滿(mǎn)足兩個(gè)方程的`x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問(wèn)題。
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，一旦提及求二元一次方程組的解，學(xué)生自然會(huì)隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題：
從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。
課程結(jié)束后，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點(diǎn)？學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考爭(zhēng)辯，最終達(dá)成如下意見(jiàn)即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時(shí)，需要將其中的一個(gè)量用含有另一個(gè)量的式子表示出來(lái)，也就是說(shuō)，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對(duì)困難一些。（2）列二元一次方程組時(shí)，只要找出相等關(guān)系（2個(gè)）設(shè)未知數(shù)（2個(gè)），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對(duì)簡(jiǎn)單，而解方程組要難一些，順著這種感覺(jué)，可以引導(dǎo)學(xué)生研究如何便捷地解方程組就成為當(dāng)務(wù)之急了。
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6.3.1實(shí)數(shù)
第一課時(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
�、倭私鉄o(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類(lèi);
�、谥缹�(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
過(guò)程與方法：
在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類(lèi)，接著把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
�、偻ㄟ^(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類(lèi)發(fā)展的作用;
�、诟矣诿鎸�(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
①了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念;
�、趯�(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無(wú)理數(shù)的.認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入無(wú)理數(shù)：
利用計(jì)算器把下列有理數(shù)3,,34795,,寫(xiě)成小數(shù)的形式，它們有什么特征? 58119
發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119
歸納：任何一個(gè)有理數(shù)(整數(shù)或分?jǐn)?shù))都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，
反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，
把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。比如,5,等都是無(wú)理數(shù)。3.14159265也是無(wú)理數(shù)。
二、實(shí)數(shù)及其分類(lèi)：
1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。
2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：
按照定義分類(lèi)如下：
整數(shù)小數(shù))有理數(shù)(有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)數(shù))無(wú)理數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小
按照正負(fù)分類(lèi)如下：
正有理數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)零
負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)
3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：
我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎?
活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓其周長(zhǎng)為π，把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是π，由此我們把無(wú)理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)。
活動(dòng)2：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是
可以把每一個(gè)無(wú)理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來(lái)，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)。
歸納：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即沒(méi)一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示;
反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。
�、趯�(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。
三、應(yīng)用：
例1、下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪些? 2。事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們
2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：無(wú)理數(shù)有：2，5，π
2注：①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，比如(4)，它其實(shí)是有理數(shù)4;
�、跓o(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)。
比如10.12112111211112。
例2、把無(wú)理數(shù)5在數(shù)軸上表示出來(lái)。分析：類(lèi)比2的表示方法，我們需要構(gòu)造出長(zhǎng)度為的線段，從而以它為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示5。
解：如圖所示，OA2,AB1,
由勾股定理可知：OB5,以原點(diǎn)O與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就表示5。
四、隨堂練習(xí)：
1、判斷下列說(shuō)法是否正確：
�、艧o(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);
⑵無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);
�、菐Ц�(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù); ⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù);
⑸所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。
2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：
有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合
22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比較下列各組實(shí)數(shù)的大�。�(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,
五、課堂小結(jié)
1、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類(lèi). 2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
六、布置作業(yè)
P57習(xí)題6.3第1、2、3題;
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