（集合）組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計15篇

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

　　2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

　　教學(xué)重點

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學(xué)難點

　　選擇有效的計算方法解決實際問題。

　　教具準(zhǔn)備

　　ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習(xí)用具、彩粉筆。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　老師準(zhǔn)備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？

　　課件展示

　　圖一圖二圖三

　　請大家仔細(xì)觀察，這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？（逐一分析，然后重點展示中隊旗）它們有什么共同特點呢？（學(xué)生口答）

　　介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

　　板書：組合圖形

　　師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。

　　補(bǔ)充板書：組合圖形的面積

　　二、探索交流，解決問題

　　1.談話引入

　　師：我現(xiàn)在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

　　2.獨立思考，分組討論

　　師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些學(xué)過的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說一說。

　　生獨立思考，同桌交流。

　　3.匯報交流

　�。�1）師：誰來說一說你的想法？

　　生：分割成兩個梯形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

　　師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？

　　生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

　�。�2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計生：添補(bǔ)成一個長方形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

　　師：又是一種不錯的方法（板書：添補(bǔ)）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？

　　生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。

　　師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？

　�。�4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

　　師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

　　生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(課件分別演示各種方法)

　　4.獨立計算

　　師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

　　指名板演。集體訂正。

　　5.小結(jié)

　　師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點呢？

　　生：都是把一個組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個簡單圖形。

　　師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，先用輔助線把一個復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：轉(zhuǎn)化成簡單圖形。

　　6.我們學(xué)習(xí)了這么多組合圖形知識，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1.師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。咱們學(xué)校有個老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的.工人工資是用平方米來計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

　　師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生思考，再動手計算。然后交流匯報。）

　　方法一：

　　這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

　　方法二：先把這個圖形補(bǔ)上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積后，再減去兩個小三角形的面積。

　　方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。

　　師：請同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？

　　小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。

　　師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計2.課本做一做：新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

　　師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？

　　學(xué)生獨立計算，集體訂正。

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　板書設(shè)計

　　組合圖形的面積

　　分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過實踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

　　二、教材分析

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學(xué)生一題多解。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀(jì)五年級教材的實驗學(xué)區(qū)。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學(xué)生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。

　　四、教學(xué)設(shè)計

（一）觀察動畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入

　�。�媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

　　2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？

　�。�隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　�。�隨著學(xué)生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯，看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當(dāng)扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的`學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。

　　請你從學(xué)具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學(xué)生活動，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　　（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

　　師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　　（強(qiáng)調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

　　師：誰能說一說具體的計算過程？

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教科書第75頁。

　　【設(shè)計理念】

　　主要設(shè)計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，去探究數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。

　　【教材分析】

　　學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，學(xué)習(xí)此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　【學(xué)情分析】

　　五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實驗，學(xué)生無論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認(rèn)識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導(dǎo)與點撥，但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會完成本節(jié)課的任務(wù)。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。

　　3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學(xué)重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學(xué)難點】選擇有效的方法解決實際問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

　　【教學(xué)過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎？想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅：認(rèn)真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進(jìn)課堂！

　　【設(shè)計意圖】簡單的幾句話，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個字書寫在黑板上以提示學(xué)生。

　　一、課題導(dǎo)入。

　�。�.老師今天給大家?guī)�來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

　�。ǘ嗝襟w出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結(jié)：上面的每個圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設(shè)計意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、展示目標(biāo)，師生共同解讀目標(biāo)。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問題）板書關(guān)鍵詞。

　　【設(shè)計意圖】：使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，確立所要達(dá)成的目標(biāo)。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯(lián)系生活，提出問題。

　　（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設(shè)計意圖】：在實際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機(jī)。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　�。�2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　　（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。

　　（教師預(yù)設(shè)）：

　　A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的圖形有：

　　B.學(xué)生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。

　　5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。

　　【設(shè)計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補(bǔ)成幾個基本圖形。把轉(zhuǎn)化的過程和計算的過程分解開來進(jìn)行，有效地突破了難點，在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生講解自己的思考過程，也許學(xué)生表達(dá)的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的.結(jié)果，所以應(yīng)該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習(xí)單背面完成）

　　教師預(yù)設(shè)點撥：觀察上面的幾種方法，你認(rèn)為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預(yù)設(shè)點撥：

　　推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分?jǐn)?shù)相加減時我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時又運用了轉(zhuǎn)化的策略，看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。

　　【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補(bǔ)圖形的思考過程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機(jī)會，比較出幾種方法的特點，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。

　　五、達(dá)標(biāo)檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學(xué)生自己先思考如何把這個圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補(bǔ)？分怎么分？補(bǔ)如何補(bǔ)？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　�。�每小格長度是1厘米）

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形，對轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學(xué)教反思

　　1．學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計4

　　一、學(xué)習(xí)“變異理論”，有所思

　　“組合圖形的面積計算”這一內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的概念及面積計算的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際情境和具體圖形，探索組合圖形面積的計算方法。這一內(nèi)容既是對長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的進(jìn)一步拓展，又是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的體現(xiàn)。這一內(nèi)容旨在發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　針對“組合圖形的面積計算”這一內(nèi)容，我的第一次教學(xué)設(shè)計了三個環(huán)節(jié)：一是回顧學(xué)習(xí)過的平面圖形及面積計算方法，回憶推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式過程中運用的方法及得到的啟示；二是通過創(chuàng)設(shè)“給小華家的客廳鋪地板”這一情境，探索組合圖形面積的計算方法，并把學(xué)生計算組合圖形的方法分類、命名（分割法、割補(bǔ)法和添補(bǔ)法）；三是鞏固練習(xí)并小結(jié)。

　　針對我的教學(xué)設(shè)計，“變異理論”課題組的老師展開研討，最終指出兩個關(guān)鍵問題：一是教學(xué)“組合圖形的面積計算”這一內(nèi)容時，教師首先要幫助學(xué)生建立“組合圖形”的概念。二是探索“組合圖形的面積計算”時，例題要豐富，以利于學(xué)生真正理解和掌握。

　　“變異理論”鼓勵教師在教學(xué)中采用多種多樣的“非標(biāo)準(zhǔn)正例”，以使學(xué)生在多樣化的問題情境中找到解決問題的共同規(guī)律。在教學(xué)中，學(xué)生在把分別求出的簡單圖形面積整合為組合圖形的總面積時，最易犯兩個錯誤：一是忘記把計算時增加的圖形面積減去，二是忘記把分別計算的部分面積相加。上述兩個錯誤說明學(xué)生對“組合圖形”的概念理解不深，因而在計算“組合圖形”時具有一定的盲目性。

　　二、運用“變異理論”，有所為

　　在備課過程中，由生活實例認(rèn)識“組合圖形”的思路給我啟示，于是，聯(lián)系“變異理論”，我增加了認(rèn)識“組合圖形”的教學(xué)環(huán)節(jié)。根據(jù)“變異理論”，列舉“正例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”對于學(xué)生認(rèn)識概念的基本屬性具有重要作用。因此，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“組合圖形”的環(huán)節(jié)中，我特意將“正例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”先后呈現(xiàn)，以使學(xué)生全面認(rèn)識“組合圖形”的多樣性。首先，我讓學(xué)生觀察房子、風(fēng)箏和七巧板等“組合圖形”，請學(xué)生說說這些“組合圖形”是由哪些簡單圖形組成的，從而引出“組合圖形”的.概念。其次，我出示中國少年先鋒隊隊旗，讓學(xué)生通過動手操作感知“組合圖形”。最后，我請學(xué)生觀察周圍的物品，讓學(xué)生找找哪些物品的表面形狀是“組合圖形”，以加深學(xué)生在生活中對“組合圖形”的認(rèn)知。嶄新的教學(xué)設(shè)計正是通過富于變化的“正例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”，有序、完整地呈現(xiàn)了“組合圖形”的基本屬性（包含簡單圖形，是由幾個簡單圖形組合在一起形成的）。一方面，學(xué)生通過觀察房子、風(fēng)箏和七巧板這些“組合圖形”（“正例”）認(rèn)識了“組合圖形”的一般形式；另一方面，通過觀察中國少年先鋒隊隊旗（“非標(biāo)準(zhǔn)正例”），學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“組合圖形”在基本屬性保持不變的情況下，可展現(xiàn)多樣化的形式。正是在例證的有序變化中，“組合圖形”的基本屬性凸顯出來，有助學(xué)生準(zhǔn)確地理解和掌握。

　　在教學(xué)“組合圖形的面積計算”這一內(nèi)容時，為了避免學(xué)生以往經(jīng)常犯的錯誤（即在算出基本圖形的面積后忽略了相加或相減），我決定準(zhǔn)備充分的“非標(biāo)準(zhǔn)正例”，以使學(xué)生理解“組合圖形”的面積是基本圖形面積相加或相減的結(jié)果。

　　分析這三個例題：例1可運用分割法把基本圖形的面積相加，最終求出菜地的面積；例2可運用添補(bǔ)法把基本圖形的面積相減，最終求出草地的面積；例3除了可運用分割法、添補(bǔ)法，還可運用割補(bǔ)法使隊旗形成一個基本圖形，最終求出隊旗的面積。這三個例題的選擇，不僅考慮到計算方法的多樣化，更將已學(xué)的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這些基本圖形全覆蓋。通過列舉“非標(biāo)準(zhǔn)正例”，既強(qiáng)化“組合圖形”的基本屬性，又讓學(xué)生充分掌握組合圖形面積計算的多種方法。

　　三、反思“變異理論”，有所悟

　　我原來的教學(xué)設(shè)計是通過“給小華家的客廳鋪地板”這一例題，即通過一個教學(xué)情境讓學(xué)生探索“組合圖形的面積計算”。修改后的教學(xué)設(shè)計中，我運用了三個不同的“非標(biāo)準(zhǔn)正例”，這樣不僅有效地強(qiáng)化了學(xué)生對“組合圖形”基本屬性的認(rèn)識，更將算法的多樣化建立在多個“組合圖形”的基礎(chǔ)之上，進(jìn)而將對“組合圖形”的認(rèn)識有效地遷移到組合圖形面積的計算上。反過來，運用多個“非標(biāo)準(zhǔn)正例”計算“組合圖形”的面積，進(jìn)一步鞏固了對“組合圖形”的基本屬性的認(rèn)識。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識，學(xué)會用割（加）、補(bǔ)（減）等方法求組合圖形的面積

　　2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能，發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。

　　3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點：用割補(bǔ)法求組合圖形的面積

　　教學(xué)準(zhǔn)備：小剪刀一把

　　長方形紙若干張

　　教學(xué)過程：

　　一、剪紙中得出組合圖形的概念

　　師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規(guī)則圖形的同學(xué)。）

　　生匯報：我把長方形分成了一個三角形和梯形?（說面積公式）

　　我把長方形分成了一個三角形和??（說不清楚是什么圖形）師展示這個圖形：

　　（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什么圖形呢？

　　方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。

　　師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動手折一折）

　　方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了

　　一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有??那這個圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）

　　最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節(jié)課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）

　　二、求組合圖形的面積

　　1、重點突破

　　師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù)，（邊說邊根據(jù)圖形的'長短標(biāo)上數(shù)據(jù)）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

　　展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。

　　師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　　生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來??師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）

　　師：還有其他方法嗎？

　�。ㄉ�如果沒有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫

　　師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）

　　2、基本練習(xí)

　　老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（匯報）

　　在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。

　　3、實踐活動

　　師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

　　出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

　�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答

　�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

　�。�3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）

　　用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來板書。

　　反饋：你們是怎么思考的？

　　師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

　　三、四人小組

　　利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。

　　教學(xué)后記：

　　教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動，給予學(xué)生充足的時間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學(xué)生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計6

　　關(guān)鍵詞：新課改；生本教育；人文教育

　　中圖分類號：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（20xx）-03-0206-01

　　有教育家說：“讓我看，我記不��；讓我聽，我會忘記；讓我參與，我會明白�！报D―雖然簡單，但很深刻，參與是一種民主，參與是一種人文的教育。

　　課程改革進(jìn)行到現(xiàn)在，作為一線的教師我們越來越深刻的認(rèn)識到其核心環(huán)節(jié)在課堂教學(xué)。對于學(xué)生來說，課堂上“聽懂了！”不過是最淺層次的了解罷了，并非“學(xué)會”了。而變換角度進(jìn)行“自主、合作、探究”式的學(xué)習(xí)則是從學(xué)習(xí)方式上進(jìn)行的學(xué)習(xí)的革命，也就是生本課堂，它倡導(dǎo)“一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生�！彼�能使學(xué)生真正達(dá)到“學(xué)會”的目的。

　　怎樣創(chuàng)建以生為本“讓我參與”的課堂，從教學(xué)設(shè)計而言，關(guān)鍵要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，有效地使學(xué)生生動地參與到教學(xué)之中，成為探索和發(fā)現(xiàn)知識的主人。我校的生本導(dǎo)學(xué)案體現(xiàn)了學(xué)生全方位的參與過程。

　一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，專家說預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的奠基工程

　　通過課前的預(yù)習(xí)，學(xué)生在課堂上不在是一張白紙，他們對新知識有一定的了解，才能有全面的參與課堂的能力。實施生本導(dǎo)學(xué)一年來，我們深刻的認(rèn)識到學(xué)生預(yù)習(xí)得好，就學(xué)得主動，課堂效率就高；反之，預(yù)習(xí)得不好，就會學(xué)得被動，課堂的效率就低。所以作為一線教師的我們一定要精心的設(shè)計預(yù)習(xí)。在《組合圖形的面積》中我是這樣設(shè)計的，首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的基本圖形的面積，并用字母表示。如三角形的面積=ah÷2、平行四邊形的面積=ah、梯形的面積=（a+b）×h÷2、長方形的面積=ab、正方形的面積=a×a、通過這些復(fù)習(xí)是學(xué)生鞏固了舊知，也為今天的新知打下了堅實的基礎(chǔ)。其次還讓學(xué)生動手做了各種基本圖形，然后用這些基本圖形動手拼一拼看能拼成什么圖形。通過這些操作學(xué)生能夠基本了解組合圖形的構(gòu)成，為理解新知做了很好的鋪墊，同時也為自己的課堂參與打下了基礎(chǔ)。

　二、自主探究合作交流精彩展示

　　自主、合作、探究學(xué)習(xí)是時代精神的反映，是以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的素質(zhì)教育的.必然要求。它也是生本課堂中最主要的內(nèi)容，最精華的所在。我們的生本導(dǎo)學(xué)案也體現(xiàn)了這一點。教師只有在課堂上才能完成自己的使命，才能使生命綻放，才能發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力。一堂課，短短的40分鐘，老師不應(yīng)該占有，只有充分的交給學(xué)生，才能使每一個學(xué)生得到鍛煉，得到發(fā)展。在《組合圖形的面積》中我是這樣做的。

　　1、讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的基本圖形拼成各種圖案，展示在黑板上，再讓其他學(xué)生說一說他是由什么基本圖形組成的。教師也出示幾個圖案也讓學(xué)生說一說，并指一指。從而很順利的引出基本圖形的概念。

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地磚。教師引導(dǎo)讓學(xué)生提出有價值的問題？然后再讓學(xué)生估一估這個圖形的面積。教師的這些設(shè)計發(fā)散了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生問題意識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值，數(shù)學(xué)為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)來源于生活。同時通過估算可以起到驗算的作用。

　　3、小組合作，讓學(xué)生把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并計算。學(xué)生討論出了多種方法，一是兩個長方形；二是一個長方形和一個正方形；三是兩個梯形；四是兩個長方形加一個正方形；五是一個大長方形減去一個正方形。然后教師把四種方法整理到一塊，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)什么？很自然學(xué)生看到前四種是分割成兩種基本圖形，后一種是添補(bǔ)成了一種圖形。這也就是計算組合圖形面積的兩種方法，既分割法和添補(bǔ)法。再讓學(xué)生觀察這些線有什么特征，都是虛線�；剡^頭觀察算式會發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論出分割法是求和的方法，而添補(bǔ)法是求差的方法。教師通過有效的追問和小組的合作討論使學(xué)生理解了新知，真正說明教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　4、總結(jié)方法，再次讓學(xué)生觀察五種方法和五個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件，那么這樣的分割方法就是失敗的。這樣就說明第四種方法比較繁瑣，不易去。讓學(xué)生提升和總結(jié)方法，不僅可以鍛煉學(xué)生的語言組織，而且可以起到對新知識的理解和鞏固作用。

三、測評反饋

　　沒有訓(xùn)練就沒有積累，沒有積累就沒有能力。當(dāng)堂檢測教師還能清楚的掌握學(xué)生是否理解本課的教學(xué)內(nèi)容。還能發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中存在的不足，那些內(nèi)容自己沒有指導(dǎo)清楚。所以它的設(shè)計應(yīng)做到：吃透教材，目的性強(qiáng)；分析學(xué)情，針對性強(qiáng)；層層深入，循序漸進(jìn)。在《組合圖形的面積》中我是這樣做的。

　　1、出示課本練一練的第一題分一分，下面各個圖形可以分成那些已學(xué)過的圖形？

　　2、出示課本練一練的第二題，粉刷這面墻，每平方米用0、15千克涂料，一共用多少千克涂料。

　　3、出示課本練一練的第三題讓小組討論用什么方法解決。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第106頁例10及練一練，練習(xí)十九第6—9題。

　　教學(xué)設(shè)計構(gòu)想：

　　在《圓》這個單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們?nèi)ソ鉀Q實際問題，提高學(xué)習(xí)能動性。

　　《組合圖形的面積》的設(shè)計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

　　教材分析：

　　本節(jié)課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著重通過呈現(xiàn)解決問題的步驟引導(dǎo)學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的運算律探索簡便計算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

　　學(xué)情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

　　2、通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng)新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實際問題的過程中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

　　教學(xué)重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，正確計算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　PPT課件，圓規(guī)、硬紙、剪刀（學(xué)生也準(zhǔn)備）

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、師：前面學(xué)習(xí)了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，認(rèn)識了生活中的組合圖形，這節(jié)課我們將利用已有的知識一起來研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設(shè)計意圖：在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎(chǔ)上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。]

　　二、探索新知

　　1、認(rèn)識圓環(huán)

　　（1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）

　　問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細(xì)觀察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）

　　師對學(xué)生的回答給與評價。明確：圓環(huán)是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　�。�2）聯(lián)系生活

　　同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？

　　2、做圓環(huán)

　�。�1）談話：我們認(rèn)識了圓環(huán)，現(xiàn)在你能用準(zhǔn)備好的材料動手做一個圓環(huán)嗎？

　　指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。

　�。�2）師拿出自己做的'圓環(huán)并小結(jié)做圓環(huán)的方法。

　　請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生在認(rèn)識了圓環(huán)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動手做出圓環(huán)，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生能直觀地發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認(rèn)識。]

　　3、學(xué)習(xí)例10

　�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現(xiàn)有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　�。�2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當(dāng)小老師，說說自己的解題思路。

　　板書：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

　　反饋第二種方法，請板演學(xué)生說說你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯(lián)系？（運用乘法分配律）

　�。�3）師生共同小結(jié)：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內(nèi)圓面積，還可以進(jìn)行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內(nèi)圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便方法，體現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說說這兩題的聯(lián)系與區(qū)別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　�。�1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　　（2）再全班交流。

　�。�3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。

　�。�4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強(qiáng)調(diào)半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結(jié)方法

　�。�1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現(xiàn)他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　�。�2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

　�。�3）小結(jié)歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據(jù)組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分討論交流，根據(jù)討論的結(jié)果，總結(jié)求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動中來。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習(xí)：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）涂色部分面積怎樣求？

　�。�3）左圖，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習(xí)：練習(xí)十九第6題（課件出示）

　�。�1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　�。�2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數(shù)據(jù)，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習(xí)十九第7題課件出示）

　　指名學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

　　四、總結(jié)交流

　　今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？

　　五、實踐延伸

　　出示光盤，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。

　　[設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環(huán)節(jié)，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)的魅力所在。]

　　附：板書設(shè)計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學(xué)重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

　　教學(xué)準(zhǔn)備： A4紙 基本圖形 作業(yè)練習(xí)

　　教學(xué)過程：

　　一、 談話激趣，揭示課題

　　師：老師第一次來到黃村小學(xué)，見到同學(xué)們我非常高興，初次再面老師給每個同學(xué)都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：

　　1、 給學(xué)生發(fā)禮物

　　2、 復(fù)習(xí)各個平面圖形的面積公式

　�。ㄟ@里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

　　3、 拼成自已喜歡的組合圖形

　　請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

　　4、 學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。

　　（師：如果要求這個圖形的面積你認(rèn)為該怎樣計算呢？誰來說一說？）

　　5、 教師總結(jié)：像這樣由我們學(xué)過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

　　二、 探索交流，解決問題

　　1、 出示教材第88頁的情境圖

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板。

　　2、 想一想，估一估

　　先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導(dǎo)：根據(jù)這個客廳形狀的特點，我們可以用學(xué)過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

　�。ㄈ魧W(xué)生估不出來）師再引導(dǎo)：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。

　　師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學(xué)過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計算它的`面積呢？

　　3、 自主探索，計算面積

　　師：請同學(xué)們拿出老師給大家準(zhǔn)備的練習(xí)紙，動筆畫一畫，算一算。

　�。◣熝惨暎�若發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會再引導(dǎo)）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，進(jìn)而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積的計算。

　�。�1）學(xué)生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進(jìn)行計算。）

　　4、展示學(xué)生的作品，并由學(xué)生說說理由。（怎樣計算的？）

　　5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進(jìn)行分類

　�。◣煟�

　　分割法：

　　添補(bǔ)法：

　　割補(bǔ)法：

　　（師：圖形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有？）

　　板書：

　　1、先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形。

　　2、分割后的圖形是否可以計算。

　　3、分割后的圖形是否比較簡單易算。

　　師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進(jìn)行計算。

　　三、 理解運用，鞏固練習(xí)

　　師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據(jù)圖形的實際特點，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

　　老師出兩題考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　1、 出示練習(xí)，學(xué)生做在練習(xí)紙上。

　　2、 講評完第一題后，操作第二題。

　　四、 學(xué)生暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在什么收獲？

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計9

　　新課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐。

　　【教學(xué)活動】

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情景（多媒體出示課件）

　　老師：在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。假如你是設(shè)計師，你能設(shè)計方案嗎？

　　布置任務(wù)：同學(xué)們認(rèn)真審題，理解題意后，分組進(jìn)行討論，設(shè)計具體方案，并說說你的想法。

　　二、活動與探索

　　各小組紛紛討論設(shè)計（電腦機(jī)房，用“幾何畫板”畫圖），教師巡視，然后請各小組代表發(fā)言。

　　小組1：我們組設(shè)計的方案如圖（1）所示，連接矩形的對角線把相對的兩個三角形作為花園，整個圖形對稱美觀。且根據(jù)矩形的性質(zhì)一定成立。

　　老師：噢，同學(xué)們設(shè)計來想一想，小組1的設(shè)計符合要求嗎？

　　學(xué)生1：小組1的設(shè)計符合要求，只要過矩形對角線交點的直線與對邊相交，都會把矩形面積平分。

　　老師：很好，那你們組設(shè)計的方案是什么？是否有別的思路？

　　小組2：我們組的設(shè)計方案如圖（2）所示，花園的四周是小路，它們的寬度都相等，這樣設(shè)計既美觀又大方。通過列一元二次方程解得小路的寬是2 m或12 m。

　　老師：是嗎？大家想一想，小組2的設(shè)計符合要求嗎？若符合，請說明是如何列方程求解而得的？若不符合，請說明理由。

　　學(xué)生2：小組2的設(shè)計符合要求。

　　我們可設(shè)小路的寬度為x m，根據(jù)題意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化簡得x2-14x-24=0，然后利用配方法來求解這個方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，所以，x1=2，x2=12。因此小路的寬度為2 m或12 m。

　　綜上所述知，小組2的設(shè)計方案符合要求。

　　學(xué)生3：不對，因為荒地的寬度只有12 m，所以小路的寬不能為12 m，因此小組2方案的結(jié)論不妥當(dāng)，應(yīng)改為：花園四周小路的寬度只能是2 m。

　　（大家不約而同地鼓掌）

　　老師：好，從大家的掌聲中可知學(xué)生3說得在理。我們在解決實際問題時要注意解的合理性。因為一元二次方程有兩個根，不一定都符合實際問題，解完之后要按題意來檢驗這兩個根是否為實際問題的'解。這一點，學(xué)生3所在的組做得很好，大家要學(xué)習(xí)他從多方面考慮問題。接下來我們來看其他組設(shè)計的方案。

　　小組3：受第一組的啟發(fā)，我們組又設(shè)計了一個方案，如圖（3），以矩形的對角線的交點為圓心，以5、53 m長為半徑在矩形中間畫一個圓，這個圓也可作為花園的場地。

　　小組4：我們也設(shè)計了一個方案，如圖（4）。

　　以矩形的四個頂點為圓心的扇形，和小組3的一樣，扇形的半徑為5、53 m，我們把扇形以外的荒地作為花園的場地。

　　老師：同學(xué)們的方案設(shè)計得都很好，能觸類旁通，太棒了！其他組怎么樣？

　　小組5：我們組設(shè)計的方案如圖（5）。

　　以一邊的中點為頂點的等腰三角形作為花園的場地。因為圖中陰影部分的面積為69 m2，剛好是矩形面積的一半，所以這個設(shè)計也符合要求。

　　小組6：我們組設(shè)計的方案如圖（6）。順次連接矩形各邊的中點，所得的平行四邊形作為花園的場地。因為矩形四個頂點處的直角三角形都全等。每個直角三角形的面積是24 m2，所以四個直角三角形的面積之和為96 m2，則剩下的面積也正好是96 m2，即等于矩形面積的一半。因此這個設(shè)計方案也符合要求。

　　小組7：我們組設(shè)計的方案如圖（7）。圖中的陰影部分可作為建花園的場地。經(jīng)計算，也符合要求。

　　小組8：我們組的設(shè)計方案如圖（8）。圖中的陰影部分是作為建花園的場地。

　　老師：噢，同學(xué)們能幫助求出圖中的x嗎？

　　生：能，根據(jù)題意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因為矩形的長為16 m，所以x1=24不符合題意。因此圖中的x只能為4 m。

　　老師：同學(xué)們真棒，通過大家的努力，設(shè)計了這么多在矩形荒地上建花園的方案。還有沒有其他不同的方案？

　　學(xué)生4：我的設(shè)計方案如圖（9）所示。不知是否可行。

　　老師：你能求出圖中的x嗎？

　　解：根據(jù)題意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解這個方程，得x1=24（舍去），x2=4。所以x=4。

　　老師：真的不容易，同學(xué)們的方案真是五花八門。不僅應(yīng)用所學(xué)的知識解決了實際問題，而且各個設(shè)計還注意了圖形的對稱性。大家肯定還有其他不同的想法，我們課后再交流。以后，若你家要建花園，可千萬別錯過這樣的機(jī)會。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導(dǎo)過程。 2、弄清各圖形面積之間的聯(lián)系，熟練掌握面積公式。 3、靈活運用割補(bǔ)法、拼全法解決組合圖形的面積計算問題。 4、在知識的運用與遷移中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)方法：

　　探究式學(xué)習(xí)、闖關(guān)式練習(xí)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　各種平面圖形和組合圖形卡片

　　教學(xué)過程：

　　一、課前交流

　　師生互問候并提出本課時教學(xué)期望及要求——智勇闖三關(guān)。

　　二、熱身活動

　　1、出示各種平面圖形，請同學(xué)說說用字母表示的面積公式。

　　2、說說平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過程。

　�。�滲透各圖形的面積計算過程中切割法和移補(bǔ)法運用的數(shù)學(xué)思想）

　　三、第一關(guān)

　　1、出示圖形

　　A B

　　2、解析題目

　　A圖：割補(bǔ)成一個長方形和一個圓。（長方形面積加上圓的面積）

　　B圖；切割成一個正方形和半個圓。（正方形的面積加上半個圓的面積） 3、出示數(shù)據(jù)，學(xué)生任選一題進(jìn)行計算。 4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況，體驗闖關(guān)成功的喜悅，激發(fā)闖關(guān)斗志。

　　四、第二關(guān)

　　1、出示圖形（求陰影部分的面積）

　　A B

　　2、解析題目

　　A圖：割補(bǔ)成一個梯形和一個三角形（梯形面積減去三角形面積） B圖：移補(bǔ)成一個長方形。（長和寬都要減去空白處的寬度）

　　3、出示數(shù)據(jù)（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學(xué)生任選一題進(jìn)行計算。

　　4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況及闖關(guān)成功訣竅，體驗闖關(guān)成功的'喜悅同時充分準(zhǔn)備應(yīng)對下一關(guān)的挑戰(zhàn)。

　　五、第三關(guān)

　　1、出示圖形，引導(dǎo)學(xué)生展開空間想象，剛才兩關(guān)都是利用割補(bǔ)法把組合圖形切割、移補(bǔ)成我們學(xué)過的平面圖形再進(jìn)行面積計算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來的呢？ A B

　　2、解析題目，并出示下圖。

　　A圖用三角形的面積減去半個圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個圓的面積。

　　3、出示數(shù)據(jù)（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長是40dm），學(xué)生任選一題進(jìn)行計算。

　　4、指名叫剛才想象出的同學(xué)上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況，體驗闖關(guān)成功的喜悅，鼓勵學(xué)生大膽想象，學(xué)會運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。

　　六、全課總結(jié)

　　全班歸納闖關(guān)心得，并以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

　　反思：

　　因為我運用了學(xué)生喜聞樂見的闖關(guān)形式開展本節(jié)練習(xí)課，故而課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高。為了讓全體學(xué)生都參與其中且體驗到成功的喜悅之情，我設(shè)計了由易到難的三關(guān)，讓學(xué)生運用所學(xué)知識經(jīng)歷一個推進(jìn)、鞏固、深化的過程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進(jìn)行計算，如此時間上也易掌控，又照顧到了那些學(xué)困生。整堂課下來，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)有四分之三以上的同學(xué)闖過了三關(guān)。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計11

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。

　　1．以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在教學(xué)過程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。

　　2．重視對學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程，感受成功的快樂。

　　3．完成課堂活動卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié)，分類整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具卡片

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　1．引導(dǎo)學(xué)生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

　　(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

　　2．引導(dǎo)學(xué)生觀察組合圖形的特點。

　　(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

　　師：同學(xué)們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生觀察后回答)

　　師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

　　設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習(xí)中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．估計組合圖形的面積。

　　(課件出示教材88頁例題圖)

　　師：請同學(xué)們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？

　　(1)學(xué)生估計至少要買多少平方米的地板。

　　(2)組內(nèi)交流估計的方法。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

　　生2：把客廳看成邊長是6m的.正方形，估計其面積是36m2。

　　2．實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

　　(1)質(zhì)疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的估計策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，再計算其面積)

　　(2)動手實踐，探究轉(zhuǎn)化的方法。

　　(引導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形)

　　①小組合作探究，將探究的結(jié)果填在課堂活動卡上。

　　②各組組長匯報本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果，教師進(jìn)行匯總。

　　師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢？

　　分割法：

　　添補(bǔ)法：

　　割補(bǔ)法：

　　(3)觀察比較，優(yōu)化解題方法。

　　師：在這些轉(zhuǎn)化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

　　預(yù)設(shè)

　　生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

　　師：在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時，我們的要求是簡單、易算。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計12

　　一：教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進(jìn)行計算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力。

　　二：教學(xué)難點

　　能正確將一個組合圖形進(jìn)行分解，讓學(xué)生學(xué)會這類題目的思考方法。

　　三：教學(xué)準(zhǔn)備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學(xué)設(shè)想

　　以“妙”調(diào)趣，導(dǎo)入新課。讓學(xué)生以原有的知識為基礎(chǔ)，通過學(xué)生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進(jìn)行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學(xué)過程

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書p92～93頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積。

　　2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)重點：掌握計算組合圖形面積的方法。

　　教學(xué)難點：如何把組合圖形變成已學(xué)過的平面圖形來計算面積。

　　教具準(zhǔn)備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。

　　教學(xué)過程：

　　一. 激趣導(dǎo)入

　　1.逐一出示學(xué)過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

　　2.觀察這些圖形，它們與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

　　小結(jié)：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學(xué)生自由說）

　　4.認(rèn)識了組合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書：面積）

　　二. 探究新知

　　1.由圖1引出例1.

　　（課件出示）右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

　�。�1） 認(rèn)真觀察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說說。

　　（2） 匯報交流。（結(jié)合課件演示）

　　① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　　② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　�。�3）你認(rèn)為兩種方法哪種比較簡便？

　　師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的.方法進(jìn)行計算。

　�。�4） 通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為可以怎樣計算組合圖形的面積？

　　學(xué)生自由發(fā)言，形成初步認(rèn)識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

　�。�5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。

　　2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現(xiàn)數(shù)字）

　�。�1）小組討論。

　�。�2）匯報交流。

　　①分成兩個梯形。

　�、诜殖梢粋�正方形和兩個三角形。

　�、塾瞄L方形面積減一個三角形面積。

　　④分成一個梯形和一個三角形。

　　……

　�。�3）提供數(shù)據(jù)，并選擇你喜歡的方法進(jìn)行計算。

　�。�4）比較評價。

　　（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認(rèn)識？

　　小結(jié)：根據(jù)不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補(bǔ)完整，求出總面積再減去添補(bǔ)上的面積，或用割補(bǔ)法求面積。（板書：添補(bǔ)法、割補(bǔ)法）

　　三.鞏固拓展

　　談話引出校園建設(shè)新規(guī)劃。

　　1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

　　2.這是準(zhǔn)備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

　　3.小小設(shè)計師：

　　學(xué)校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍(lán)、三種顏色的花，請你設(shè)計一種方案，用上學(xué)過的圖形，并求出三種花的種植面積。

　　四.總結(jié)全課

　　這節(jié)課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計14

　　教材分析

　　《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學(xué)知識加以綜合運用，提高學(xué)生解決實際問題的綜合能力。

　　學(xué)情分析

　　作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認(rèn)識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目的：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　情感、態(tài)度和價值觀：

　　1、通過聯(lián)系生活實際，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的'必要性。

　　2、學(xué)生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

　　3、通過小組探索研究，使學(xué)生認(rèn)識到與人合作的重要性，從而加強(qiáng)合作意識。

　　過程和方法:

　　1、在解決組合圖形面積時，通過認(rèn)真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

　　2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經(jīng)過比較選擇最好的解題方法。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　難點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過拼圖活動，讓學(xué)生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：選擇有效的方法解決問題。

　　設(shè)計意圖：

　　本節(jié)課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索，在實際生活情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進(jìn)一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的`基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進(jìn)行計算，從而解決實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)鋪墊

　　學(xué)生落座后。

　　師：今天老師帶來了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過的基本圖形？

　　學(xué)生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現(xiàn)拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發(fā)現(xiàn)，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學(xué)過的圖形拼成的

　　生：都是用以前學(xué)過的基本圖形拼成的，

　　師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點擊課件顯示虛線）

　　師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

　　生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

　　師：好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)（補(bǔ)充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　�。╧j）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。

　　師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的側(cè)面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個組合圖形的面積，

　　師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。

　�。�預(yù)設(shè)）師：哪些數(shù)據(jù)我們必須測量，哪些是沒有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測量呢

　　師：他說的你同意嗎，誰再來說說

　　師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。

　　師：根據(jù)同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學(xué)生獨立完成）

　　師：誰愿意來匯報匯報

　　（讓學(xué)生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強(qiáng)調(diào)注意單位名稱和答題

　　師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請同學(xué)們在練習(xí)紙上畫一畫，再算一算吧。

　　學(xué)生匯報

　　師問：哪個小組愿意匯報？

　　1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

　　生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計算它的面積。

　　師：真會動腦筋！（指課件）是的，當(dāng)不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的基本圖形來計算。（板書：轉(zhuǎn)化。）

　　師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說說嗎

　　2、生：我是在這個組合圖形的右上角補(bǔ)上一個正方形，使它變成一個大長方形。

　　生：我也是認(rèn)為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再減去補(bǔ)上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學(xué)考慮問題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

　　師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

　　師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補(bǔ)充？

　　5、生：我們小組同學(xué)把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

　　6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

　　師：（如果學(xué)生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進(jìn)行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

　　大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想?yún)R報？

　　7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

　　學(xué)生說理由

　　師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學(xué)們給它們分分類吧

　　生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

　　師：同學(xué)們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

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