初二上冊數(shù)學期中復(fù)習《一次函數(shù)》知識點總結(jié)
(1)一次函數(shù)
如果y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).
特別地,當b=0時,一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時,y叫做x的正比例函數(shù).
(2)一次函數(shù)的圖象
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0,b)點和 點的直線.
特別地,正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線.
需要說明的是,在平面直角坐標系中,“直線”并不等價于“一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象”,因為還有直線y=m(此時k=0)和直線x=n(此時k不存在),它們不是一次函數(shù)圖象.
(3)一次函數(shù)的性質(zhì)
當k0時,y隨x的增大而增大;當k0時,y隨x的增大而減小.
直線y=kx+b與y軸的交點坐標為(0,b),與x軸的交點坐標為 .
(4)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
�、偃魏我辉淮畏匠潭伎梢赞D(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),當y=0時,求相應(yīng)的'自變量的值,從圖象上看,相當于已知直線y=kx+b,確定它與x軸交點的橫坐標.
�、诙淮畏匠探M 對應(yīng)兩個一次函數(shù),于是也對應(yīng)兩條直線,從“數(shù)”的角度看,解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等,以及這兩個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看,解方程組相當于確定兩條直線的交點的坐標.
�、廴魏我辉淮尾坏仁蕉伎梢赞D(zhuǎn)化ax+b0或ax+b0(a、b為常數(shù),a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做：當一次函數(shù)值大于0或小于0時,求自變量相應(yīng)的取值范圍。
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