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初二數(shù)學(xué)知識點大全
在平日的學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點就是掌握某個問題/知識的學(xué)習(xí)要點。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？以下是小編精心整理的初二數(shù)學(xué)知識點大全，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)知識點 1
整式的除法
1．單項式除法單項式
單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；
2．多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，另外還要特別注意符號。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
點的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標(biāo)。
一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。
初二數(shù)學(xué)知識點 2
等腰梯形
定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium )
性質(zhì)
1.等腰梯形的兩條腰相等。
2.等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。
3.等腰梯形的兩條對角線相等。
4.等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線)。
判定
①兩腰相等的梯形是等腰梯形；
�、谕坏咨系膬蓚�角相等的梯形是等腰梯形；
�、蹖蔷�相等的梯形是等腰梯形；
初二數(shù)學(xué)知識點 3
分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。
用式子表示為A/B=(A-C)/(B-C)；A/B=(A-C)/(B-C)(C不等于0) ，其中A、B、C是整式
注意：
�。�1）“C是一個不等于0的整式”是分式基本性質(zhì)的一個制約條件；
�。�2）應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時，要深刻理解“同”的含義，避免犯只乘分子（或分母）的錯誤；
（3）若分式的分子或分母是多項式，運用分式的基本性質(zhì)時，要先用括號把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C；
�。�4）分式的基本性質(zhì)是分式進(jìn)行約分、通分和符號變化的依據(jù)。
初二數(shù)學(xué)知識點 4
定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。
注意：
�、俜质降姆肿优c分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
�、诜肿臃帜溉魹槎囗検�，約分時先對分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。
通過上面對數(shù)學(xué)中分式的約分知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容知識都能很好的掌握，相信同學(xué)們會學(xué)習(xí)的很好。
初二數(shù)學(xué)知識點 5
(一)運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
�、夙棓�(shù)：三項
�、谟袃身検莾蓚�數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。
�、塾幸豁検沁@兩個數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)(a+b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.
(六)提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式.當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.
2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項的系數(shù).
2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
�、倭谐龀�(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；
�、趪L試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù).
3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.
(八)分?jǐn)?shù)的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備.
4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減.
9.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.
(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程
1.含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)
在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。
含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。
10.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.
11.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
12.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個、一個也沒有；至少有n個、至多有(n一1)個；至多有一個、至少有兩個；唯一、至少有兩個。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
初二數(shù)學(xué)知識點 6
1、一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。
2、正比例函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。
3、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k
4、已知兩點坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法
一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實用價值和樂趣。
初二數(shù)學(xué)知識點 7
第二章 分解因式
一. 分解因式
1. 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.
2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.
因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式;
(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.
二. 提公共因式法
1. 如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
2. 概念內(nèi)涵：
(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是積
(2)公因式可能是單項式，也可能是多項式;
(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，ab +ac=a(b+c)
(1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯;
(2)公因式是否提徹底;
(3)多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉.
三. 運用公式法
1. 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
2. 主要公式：
(1)平方差公式：
①應(yīng)是二項式或視作二項式的多項式;
�、诙検降拿宽�(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;
③二項是異號.
(2)完全平方公式：
�、賾�(yīng)是三項式;
�、谄渲袃身椡�，且各為一整式的平方;
�、圻�有一項可正負(fù)，且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍.
5. 因式分解的思路與解題步驟：
(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積;
(4)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
四. 一元一次不等式：
1. 只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向.
3. 解一元一次不等式的步驟：
�、偃シ帜�;
�、谌ダㄌ�;
�、垡祈�;
�、芎喜⑼愴�;
�、菹禂�(shù)化為1(注意不等號方向改變的問題)
4. 不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實際問題)
列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似，即：
�、賹彛赫J(rèn)真審題，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含義;
�、谠O(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);
�、哿校焊鶕�(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式;
�、芙猓航獬鏊械牟坏仁降慕饧�;
�、荽穑簩懗龃鸢�，并檢驗答案是否符合題意.
五. 一元一次不等式與一次函數(shù)
六. 一元一次不等式組
1. 定義：由含有一個相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.
2. 一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.
如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解.
幾個不等式解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定.
3. 解一元一次不等式組的步驟：
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;
(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，
(3)寫出這個不等式組的解集.
兩個一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實數(shù)，且a
(同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小無解)
初二數(shù)學(xué)知識點 8
一、試卷成績總體分析
這份試卷，圍繞學(xué)段教材的重點，并側(cè)重本學(xué)期所學(xué)知識，緊密聯(lián)系生活實際，測查學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解與掌握，以及對于聯(lián)系生活實際的實踐活動能力等等。本次試卷命題較好地體現(xiàn)新課程理念，內(nèi)容覆蓋面廣，題型全面、多樣、靈活，難度也較大。
成績反映：平均分一般，及格率較高說明，學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握的可以，但高分率低，說明學(xué)生解決復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)能力較弱。
二、存在問題分析
1、基礎(chǔ)知識掌握好，個別同學(xué)較差
大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握的比較扎實，對基本知識掌握得較牢固。個別較差的學(xué)生個別輔導(dǎo)。
2、解決問題能力不強
在本張試題中有多個題目是解決實際問題的題目，這部分試題基本上都是按由易到難的順序排列的。學(xué)生的得分率較低，反映出學(xué)生不能很好的將所學(xué)知識應(yīng)用于實際，能夠解決一些實際問題。
3、解答方法多樣化，但有解題不規(guī)范的現(xiàn)象
試題中有一定數(shù)量的靈活、開放的題目�？梢哉f學(xué)生的解答方法多樣，表現(xiàn)出了思維的靈活性和方法的多樣性。試卷中有許多同學(xué)明明知道道理，卻未得滿分，在解題規(guī)范性上海存在問題。
4.有些學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有待養(yǎng)成
據(jù)卷面失分情況結(jié)合學(xué)生平時學(xué)情分析，許多數(shù)學(xué)生失分可歸因于良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還沒很好養(yǎng)成，從卷面的答題情況看，學(xué)生的審題不夠認(rèn)真，抄錯數(shù)字，看錯題目要求，忘記做題，計算粗心馬虎等，是導(dǎo)致失分的一個重要原因。
通過以上的分析，我們可以看出：教師們已經(jīng)把新課程的理念落實到教學(xué)實際之中。他們在夯實知識與技能的同時，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度以及個性發(fā)展”等全方位的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力、解決問題能力及學(xué)習(xí)習(xí)慣等綜合素質(zhì)的拓展和提升。
三、今后教學(xué)工作改進(jìn)策略措施：
根據(jù)學(xué)生的答題情況，反思我們的教學(xué)，我們覺得今后應(yīng)從以下幾方面加強：
�。�、加強學(xué)習(xí)，更新教學(xué)觀念。
發(fā)揮教師群體力量進(jìn)行備課，彌補教師個體鉆研教材能力的不足，共同分析、研究和探討教材，準(zhǔn)確把握教材。根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。重視知識的獲得過程，讓學(xué)生通過操作、實踐、探索等活動充分地感知，使他們在經(jīng)歷和體驗知識的產(chǎn)生和形成過程中，獲取知識、形成能力。堅持認(rèn)真寫好教學(xué)反思。經(jīng)常對自己教學(xué)中的得與失進(jìn)行自我反思，分析失敗的原因，尋求改進(jìn)的措施和對策，總結(jié)成功的經(jīng)驗，撰寫教學(xué)案例和經(jīng)驗論文，以求更快地提高自身課堂教學(xué)的素質(zhì)和水平。學(xué)校內(nèi)部積極開展教研活動，互相學(xué)習(xí)，共同發(fā)展，提高自身素質(zhì)，構(gòu)建適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展需要的數(shù)學(xué)模式。《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中提出：“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平…”，明確地把“形成解決問題的一些基本策略”作為一個重要的課程目標(biāo)，因此教師應(yīng)把評價的重心由關(guān)注學(xué)生解題結(jié)果轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)生的解題策略上來。在肯定學(xué)生個性方法、帶給學(xué)生成功感受的同時，認(rèn)真分析學(xué)生不同的解題策略，并通過觀察、調(diào)查、訪談等多種方式，了解學(xué)生的所思所想，掌握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，看到自己教學(xué)中存在的問題，對自己的教學(xué)過程進(jìn)行回顧與反思，從而促進(jìn)課堂教學(xué)的改革。
2、夯實基礎(chǔ)，促進(jìn)全面發(fā)展。
從點滴入手，全面調(diào)查、了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，建立學(xué)生的“知識檔案”，采用分層教學(xué)，力求有針對性地根據(jù)學(xué)生的知識缺陷，進(jìn)行補缺補漏，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有不同程度的提高。加強各知識點之間的聯(lián)系和對比，通過單元的整理練習(xí)幫助學(xué)生建立知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以提高學(xué)生的思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，靈活解題的能力；通過各種實踐活動和游戲，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能夠得到不同的發(fā)展。
加強學(xué)習(xí)困難學(xué)生的轉(zhuǎn)化工作。如何做好學(xué)習(xí)困難學(xué)生的轉(zhuǎn)化工作是每位數(shù)學(xué)教師亟待解決的實際問題，教師要從“以人為本”的角度出發(fā)，做好以下工作：堅持“補心”與補課相結(jié)合，與學(xué)生多溝通，消除他們的心理障礙；幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；加強方法指導(dǎo)；嚴(yán)格要求學(xué)生，從最基礎(chǔ)的知識抓起；根據(jù)學(xué)生差異，進(jìn)行分層教學(xué)；關(guān)注學(xué)生個性差異，讓每位學(xué)生都有不同程度的發(fā)展，努力使每位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。
四、對抓好中學(xué)教學(xué)工作的意見和建議
關(guān)注學(xué)生，培養(yǎng)良好習(xí)慣
由于各種原因使得部分學(xué)生養(yǎng)成了一些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這是導(dǎo)致失分的一個重要原因。教師應(yīng)加強學(xué)生的日常養(yǎng)成教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。教師在平日的練習(xí)中，應(yīng)結(jié)合具體的題目，加強閱讀理解，重視題意分析，通過作業(yè)及測試及時了解、反饋學(xué)生的錯誤，經(jīng)常性的進(jìn)行改錯練習(xí)，發(fā)揮典型錯誤的指導(dǎo)作用，逐步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)分析、動腦思考的好習(xí)慣，新教材的教學(xué)內(nèi)容比以往教材的思維要求高，靈活性強，僅用大量機械重復(fù)的訓(xùn)練是不能解決問題的。一方面要精選、精編靈活多變的針對性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)、綜合性練習(xí)，有意識地對學(xué)生進(jìn)行收集信息、處理信息、分析問題、解決問題的方法和策略指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。如：獨立思考的習(xí)慣，認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的習(xí)慣等等，注重學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感、態(tài)度的培養(yǎng)，提高學(xué)生自我認(rèn)識和自我完善的能力。
初二數(shù)學(xué)知識點 9
第三章平移和旋轉(zhuǎn)
一.圖形的平移
1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。
2.性質(zhì)：
(1)平移前后圖形全等;
(2)對應(yīng)點連線平行或在同一直線上且相等。
二.圖形的旋轉(zhuǎn)
1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。
2.性質(zhì)：
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.
三.中心對稱
1.概念：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。
2.基本性質(zhì)：
(1)成中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。
(2)成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
3.中心對稱圖形
(2)中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么這個整體就是中心對稱圖形;反過來，如果把一個中心對稱圖形沿著過對稱中心的任一條直線分成兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱。
圖形的平移、軸對稱(折疊)、中心對稱(旋轉(zhuǎn))的對比
第四章分解因式
一.分解因式
第四章因式分解
一.因式分解的定義
1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.
因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:
(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘
二.提公共因式法
1.如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
三.運用公式法
1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
初二數(shù)學(xué)知識點 10
1、相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
2、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
3、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
4、判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
5、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似
6、性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
7、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比
8、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
9、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
10、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。
11、圓是定點的距離等于定長的點的集合
12、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
13、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
14、同圓或等圓的半徑相等
15、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
16、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
17、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
18、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
19、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
20、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
21、推論1
�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
22、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
23、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
24、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
25、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
26、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
27、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
28、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;2°的圓周角所對的弦是直徑
29、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
30、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
31、①直線L和⊙O相交d
�、谥本�L和⊙O相切d=r
�、壑本�L和⊙O相離d>r
32、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
33、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
34、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
35、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
36、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
37、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
38、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
39、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
40、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
41、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
42、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
43、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
44、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
45、①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rr)
�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)
46、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
47、定理把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
48、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
49、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×2°/n
50、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
51、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
52、正三角形面積√3a/4a表示邊長
53、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)2°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
54、弧長計算公式：L=n兀R/2
55、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
56、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
初二數(shù)學(xué)知識點 11
一、實數(shù)的概念及分類
1、實數(shù)的分類
一是分類是：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0;
另一種分類是：有理數(shù)、無理數(shù)
將兩種分類進(jìn)行組合：負(fù)有理數(shù)，負(fù)無理數(shù)，0，正有理數(shù)，正無理數(shù)
2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如等;
(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等;
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等
二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。
初二數(shù)學(xué)知識點 12
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負(fù)數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。
平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。
平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。
被開方數(shù)是乘方運算里的冪。
求平方根可通過逆運算平方來求。
開平方：求一個非負(fù)數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x
重點與難點分析
本節(jié)重點是平方根和算術(shù)平方根的概念.平方根是開方運算的基礎(chǔ)，是引入無理數(shù)的準(zhǔn)備知識.平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，并且直接影響到二次根式的學(xué)習(xí). 算術(shù)根的教學(xué)不但是本章教學(xué)的重點，也是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點.在后面學(xué)習(xí)的根式運算中，歸根結(jié)底是算術(shù)根的運算，非算術(shù)根也要轉(zhuǎn)化為算術(shù)根。
本節(jié)難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系.首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學(xué)生不是很容易區(qū)分，教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同.對于平方根運算不僅數(shù)
3.本節(jié)主要內(nèi)容是平方根和算術(shù)平方根，注意數(shù)字要簡單，關(guān)鍵讓學(xué)生理解概念.另外在文字?jǐn)⑹鰰r注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,.
知識歸納：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a叫做被開方數(shù)。
初二數(shù)學(xué)知識點 13
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、理解極差的概念，知道極差等于一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差。
2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)極差能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，是刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。
3、能夠列舉幾個利用極差進(jìn)行比較的實例。
4、生體會數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)
過程與方法
通過一系列富有啟發(fā)性、層層深入的問題，引導(dǎo)學(xué)生廣泛思考和探索。通過對解決問題的反思獲得解決問題的經(jīng)驗，結(jié)實顯示生活中的現(xiàn)象。
情感態(tài)度與價值觀
通過與生活實際緊密聯(lián)系的大量問題的解決，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)源于生活;通過與數(shù)據(jù)集中趨勢比較學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，并形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。
重點
極差概念的理解
難點
極差概念的引入
教 學(xué) 過 程
第一步：創(chuàng)設(shè)情景：
問題：為了比較甲、乙兩種棉花品種的好壞，任意抽取每種棉花各10棵，統(tǒng)計它們結(jié)桃數(shù)的情況如下：
甲種棉花
84 79 81 84 85 82 83 86 87 89
乙種棉花
85 84 89 79 81 91 79 76 82 84
你認(rèn)為兩種棉花哪種結(jié)桃情況較好?
操作：讓學(xué)生在各個的學(xué)習(xí)小組中討論、解釋、交流自己的發(fā)現(xiàn).教師可以參與到某個或幾個小組中傾聽。在小組學(xué)習(xí)中討論、交流發(fā)現(xiàn)另一個統(tǒng)計量極差(它有別于平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù))，極差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度。
思考：你能獲取什么信息呢?
發(fā)現(xiàn)1.甲種棉花結(jié)桃的最多數(shù)目為89，最少數(shù)目為79，其差為10;乙種棉花結(jié)桃的最多數(shù)目為91，最少數(shù)目為76，其差為15。
發(fā)現(xiàn)2.乙種棉花的結(jié)桃數(shù)據(jù)較甲種棉花的結(jié)桃更分散，分散的程度較大，說明棉花的結(jié)桃情況越不穩(wěn)定。
通過以上發(fā)現(xiàn)可知：甲種棉花的結(jié)桃情況較乙種棉花好
第二步：歸納總結(jié)：
極差定義：一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫這組數(shù)據(jù)的極差。
表達(dá)式：極差=最大值-最小值
總結(jié)：
1. 極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最簡單的統(tǒng)計量
2. 特點是計算簡單
3. 極差是利用了一組數(shù)據(jù)兩端的信息，但不能反映出中間數(shù)據(jù)的分散狀況
注意：極差反映一組數(shù)據(jù)兩個極端值之間的差異情況，僅由兩個數(shù)據(jù)評判一組數(shù)據(jù)是不科學(xué)的，要了解其他的統(tǒng)計量，在此為下一節(jié)的內(nèi)容埋下伏筆。
第三步;隨堂練習(xí)：
1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .
2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、x的極差是5，且x為自然數(shù)，則x= .
3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是( )
a.平均數(shù) b.中位數(shù) c.眾數(shù) d.極差
第四步;課后練習(xí)：
1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是( )
a. 0.4 b.16 c.0.2 d.無法確定
在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是( )
a. 87 b. 83 c. 85 d無法確定
3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均數(shù)為2，則極差是 。
4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 。
5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實施以優(yōu)幫困計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績(單位：分)
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題?
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。
答案：1.a ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。(2)略
第五步：課堂小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了
極差反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小
2、極差=最大值-最小值
3、極差在分析一組數(shù)據(jù)的離散程度時，仍有不足的一面。
初二數(shù)學(xué)知識點 14
一、四邊形的相關(guān)概念
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩(wěn)定性
3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于 180
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。
6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線共有 條。從n邊形的一個頂點出發(fā)能引(n-3)條對角線，將n邊形分成(n-2)個三角形。
二、平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等。
(2)平行四邊形相鄰的角互補，對角相等
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
常用點：(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。
平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長高=ah
三、矩形
1、矩形的定義
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)矩形的對邊平行且相等
(2)矩形的四個角都是直角
(3)矩形的對角線相等且互相平分
(4)矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到矩形四個頂點的距離相等);對稱軸有兩條，是對邊中點連線所在的直線。
3、矩形的判定
(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形
(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積
S矩形=長寬=ab
四、菱形
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質(zhì)
(1)菱形的四條邊相等，對邊平行
(2)菱形的相鄰的角互補，對角相等
(3)菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角
(4)菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點(對稱中心到菱形四條邊的距離相等);對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
(3)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長高=兩條對角線乘積的一半
五、正方形 (3~10分)
1、正方形的定義
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)正方形四條邊都相等，對邊平行
(2)正方形的四個角都是直角
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角
(4)正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;對稱中心是對角線的交點;對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。
3、正方形的判定
判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證它是菱形。
先證它是菱形，再證它是矩形。
4、正方形的面積
設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b
S正方形=a*a
六、梯形
(一) 1、梯形的相關(guān)概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。
梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。
梯形的兩底的距離叫做梯形的高。
2、梯形的判定
(1)定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
(2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
(二)直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
(三)等腰梯形
1、等腰梯形的定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質(zhì)
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
(2)等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。
(3)等腰梯形的對角線相等。
(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。
3、等腰梯形的判定
(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)
七、有關(guān)中點四邊形問題的知識點：
(1)順次連接任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是平行四邊形;
(2)順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是菱形;
(3)順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是矩形;
(4)順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是菱形;
(5)順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形;
(6)順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形;
(7)順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形;
八、中心對稱圖形
1、定義
在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。
初二數(shù)學(xué)知識點 15
分式方程：
含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡
(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;
(4)驗根. 增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：
將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么?
(1)審;
(2)設(shè);
(3)列;
(4)解;
(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：
(1)行程問題：
基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題
在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問題
基本公式：工作量=工時×工效.
(4)順?biāo)嫠畣栴}
v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
初二數(shù)學(xué)知識點 16
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(rectangle).
性質(zhì)
�、倬匦蔚乃膫�角都是直角;
�、诰匦蔚膶蔷�相等.
判定
�、儆幸粋�角是直角的平行四邊形叫做矩形;
②四個角都相等的四邊形是矩形;
�、蹖蔷�相等的平行四邊形是矩形;
④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;
�、萦腥齻�角是直角的四邊形是矩形.
面積
設(shè)矩形的兩條鄰邊長分別為a,b，則面積為ab.
周長
設(shè)矩形的兩條鄰邊長分別為a,b，則周長為(2a+2b).
值得大家注意的是：矩形也具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
初二數(shù)學(xué)知識點 17
1、形如AB(A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式。整式和分式統(tǒng)稱有理式。
2、分母≠0時，分式有意義。分母=0時，分式無意義。
3、分式的值為0，要同時滿足兩個條件：分子=0，而分母≠0。
4、分式基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。
5、分式、分子、分母的符號，任意改變其中兩個的符號，分式的值不變。
6、分式四則運算
1)分式加減的關(guān)鍵是通分，把異分母的分式，轉(zhuǎn)化為同分母分式，再運算.
2)分式乘除時先把分子分母都因式分解，然后再約去相同的因式。
3)分式的混合運算，注意運算順序及符號的變化，
4)分式運算的最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式.
7、分式方程
1)分式化簡與解分式方程不能混淆.分式化簡是恒等變形，不能隨意去分母.
2)解分式方程的步驟：第一、化分式方程為整式方程;第二，解這個整式方程;第三，驗根，通過檢驗去掉增根。
3)解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟是一樣的：設(shè)、列、解、驗、答。
初二數(shù)學(xué)實數(shù)知識點總結(jié)
無理數(shù)：
無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
�、偃绻粋�正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
相信通過上面對實數(shù)知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，可以很好的幫助同學(xué)們對此知識的鞏固學(xué)習(xí)吧，希望同學(xué)們在考試中取得優(yōu)異成績。
中考數(shù)學(xué)知識點精講：代數(shù)式
對于初中數(shù)學(xué)代數(shù)式的學(xué)習(xí)，我們做了下面的內(nèi)容歸納講解，希望同學(xué)們好好學(xué)習(xí)下面講解的知識
代數(shù)式：
單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：
�、偎帜赶嗤�，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。
③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
以上對數(shù)學(xué)中代數(shù)式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，后面我們進(jìn)行更多的關(guān)于數(shù)學(xué)知識點的講解學(xué)習(xí)。
中考數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點精講
同學(xué)們對數(shù)學(xué)中有理數(shù)知識點的內(nèi)容還熟悉吧，下面是老師對此知識點的內(nèi)容做的詳解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)上很好的幫助。
有理數(shù)：
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
�、诜�?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
通過上面對數(shù)學(xué)中關(guān)于有理數(shù)的知識點內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，相信可以很好的幫助同學(xué)們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)吧，同學(xué)們努力學(xué)習(xí)哦！
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