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初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程知識(shí)點(diǎn)
在我們平凡無(wú)奇的學(xué)生時(shí)代，大家都背過(guò)不少知識(shí)點(diǎn)，肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧！知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。你知道哪些知識(shí)點(diǎn)是真正對(duì)我們有幫助的嗎？以下是小編精心整理的初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程知識(shí)點(diǎn) 1
1、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學(xué)過(guò)的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。
2、分式方程的增根：在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根；注意：在解方程時(shí)，方程的'兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根。
3、分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母（或分式方程的每個(gè)分母），若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無(wú)解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。
4、分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程知識(shí)點(diǎn) 2
一、分式方程、無(wú)理方程的相關(guān)概念：
1、分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、無(wú)理方程：根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程。（無(wú)理方程又叫根式方程）
3、有理方程：整式方程與分式方程的統(tǒng)稱。
二、分式方程與無(wú)理方程的解法：
1、去分母法：
用去分母法解分式方程的一般步驟是：
�、僭诜匠痰膬蛇叾汲艘宰詈�(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；
�、诮膺@個(gè)整式方程；
�、郯颜椒匠痰母胱詈�(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的`根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是增根，必須舍去。
在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入最簡(jiǎn)公分母。
2、換元法：
用換元法解分式方程的一般步驟是：
②換元：換元的目的就是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，要注意整體代換的思想；
�、廴猓航膺@個(gè)分式方程，將得出來(lái)的解代入換的元中再求解；
�、芩尿�(yàn)：把求出來(lái)的解代入各分式的最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)，若結(jié)果是零，則是原方程的增根，必須舍去；若使最簡(jiǎn)公分母不為零，則是原方程的根。
解無(wú)理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無(wú)理方程轉(zhuǎn)化成有理方程。
三、增根問(wèn)題：
1、增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的增根。
2、驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。
3、增根的特點(diǎn)：增根是原分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，增根必定使各分式的最簡(jiǎn)公分母為0。
解分式方程的思想就是轉(zhuǎn)化，即把分式方程整式方程。
常見(jiàn)考法
（1）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的機(jī)會(huì)比較少，通常與其他知識(shí)綜合起來(lái)命題，題型以選擇、填空為主；
�。�2）分式方程的解法，是段考、中考考查的重點(diǎn)。
誤區(qū)提醒
�。�1）去分母時(shí)漏乘整數(shù)項(xiàng)；
�。�2）去分母時(shí)弄錯(cuò)符號(hào)；
�。�3）換元出錯(cuò)；
�。�4）忘記驗(yàn)根。
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