初三數(shù)學(xué)拋物線的性質(zhì)知識點歸納
平面內(nèi)，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的.焦點，定直線叫拋物線的準(zhǔn)線。以下是小編整理的初三數(shù)學(xué)拋物線的性質(zhì)知識點歸納，歡迎閱讀。
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為：P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）當(dāng)—b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)=b^2—4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；
當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。
5、常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于（0，c）
6、拋物線與x軸交點個數(shù)
=b^2—4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。
=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
=b^2—4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)（x=—bb^2—4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a）
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