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初三

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一元二次方程

時(shí)間:2021-07-21 18:10:52 初三 我要投稿

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一元二次方程

  定義

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一元二次方程

  只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation)。

  一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn):

  (1)含有一個(gè)未知數(shù);

  (2)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2;

  (3)是整式方程.要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對它進(jìn)行整理.如果能整理為 ax2+bx+c=0(a0)的`形式,則這個(gè)方程就為一元二次方程.里面要有等號,且分母里不含未知數(shù)。

  補(bǔ)充說明

  3、方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系: X1+X2= -b/a,X1X2=c/a(也稱韋達(dá)定理)

  4、方程兩根為x1,x2時(shí),方程為:x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得)

  5、在系數(shù)a0的情況下,b2-4ac0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac0時(shí)無實(shí)數(shù)根。(在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)復(fù)數(shù)根)

  一般式

  ax2+bx+c=0(a、b、c是實(shí)數(shù),a0)

  例如:x2+2x+1=0

  配方式

  a(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a

  兩根式(交點(diǎn)式)

  a(x-x1)(x-x2)=0

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