高考數(shù)學知識點不等式的基本性質
1.不等式的定義：a-bb,a-b=0a=b,a-b0a
�、倨鋵嵸|是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。
②可以結合函數(shù)單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。
作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數(shù)運算的符號法則。
2.不等式的性質：
�、俨坏仁降男再|可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。
不等式基本性質有：
(1)abb
(2)acac(傳遞性)
(3)ab+c(cR)
(4)c0時，abc
c0時，abac
運算性質有：
(1)ada+cb+d。
(2)a0,c0acbd。
(3)a0anbn(nN,n1)。
(4)a0N,n1)。
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：和即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。
②關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的'性質，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質及實數(shù)的性質，函數(shù)性質，判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。
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