高三高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　在學(xué)習(xí)中，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編幫大家整理的高三高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　高三高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

　　三角函數(shù)。

　　注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性。

　　數(shù)列題。

　　1、證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

　　2、最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證；

　　3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單

　　立體幾何題。

　　1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，要建系；

　　3、注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系。

　　概率問題。

　　1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的'個(gè)數(shù)；

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；

　　3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

　　4、求概率時(shí)，正難則反（根據(jù)p1+p2+……+pn=1）；

　　5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法；

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣；

　　正弦、余弦典型例題。

　　1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值為

　　2、已知α為銳角，且，則α的度數(shù)是（）A、30°B、45°C、60°D、90°

　　3、在△ABC中，若，∠A，∠B為銳角，則∠C的度數(shù)是（）A、75°B、90°C、105°D、120°

　　4、若∠A為銳角，且，則A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°

　　5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD=，E是AC中點(diǎn)，EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。

　　正弦、余弦解題訣竅。

　　1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對(duì)角（對(duì)三角形是否存在要討論）用正弦定理。

　　2、已知三邊，或兩邊及其夾角用余弦定理

　　3、余弦定理對(duì)于確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的余弦值為正，為負(fù)，還是為零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。

　　高三高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

　　第一部分集合

　　（1）含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n，真子集數(shù)為2^n—1；非空真子集的數(shù)為2^n—2；

　　（2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。

　　第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　1、映射：注意

　�、俚谝粋�(gè)集合中的元素必須有象；

　�、谝粚�(duì)一，或多對(duì)一。

　　2、函數(shù)值域的求法：

　�、俜治龇�；

　�、谂浞椒ǎ�

　�、叟袆e式法；

　�、芾�用函數(shù)單調(diào)性；

　　⑤換元法；

　�、蘩�用均值不等式；

　�、呃�用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對(duì)值的意義等）；

　　⑧利用函數(shù)有界性；

　�、釋�(dǎo)數(shù)法

　　3、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

　�。�1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：

　�、偃鬴（x）的定義域?yàn)椤瞐，b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。

　　②若f[g（x）]的定義域?yàn)閇a，b]，求f（x）的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。

　�。�2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的.判定：

　�、偈紫葘⒃�函數(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)；

　�、诜謩e研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；

　�、鄹鶕�(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

　　注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。

　　4、分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。

　　5、函數(shù)的奇偶性

　�。�1）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；

　�。�2）是奇函數(shù)；

　�。�3）是偶函數(shù)；

　�。�4）奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義，則；

　　（5）在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；

　�。�6）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；

　　高三高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

　　1.數(shù)列的定義

　　按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

　　(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.

　　(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，….

　　(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的`值，相當(dāng)于f(n)中的n.

　　(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.

　　2.數(shù)列的分類

　　(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9…2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數(shù)列.

　　(2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列.

　　3.數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的，

　　這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4。

　　高三高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4

　　1.“集合”與“常用邏輯用語”：強(qiáng)調(diào)了集合在表述數(shù)學(xué)問題時(shí)的工具性作用，突出了“韋恩圖”在表示集合之間的關(guān)系和運(yùn)算中的作用。需要特別注意能夠?qū)�含有一個(gè)量詞的全稱命題進(jìn)行否定。

　　2.函數(shù)：對(duì)分段函數(shù)提出了明確的要求，要求能夠簡單應(yīng)用;反函數(shù)問題只涉及指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù);注意函數(shù)零點(diǎn)的概念及其應(yīng)用。

　　3.立體幾何：第一部分強(qiáng)調(diào)對(duì)各種圖形的識(shí)別、理解和運(yùn)用，尤其是新課標(biāo)高考新增加的三視圖一定會(huì)重點(diǎn)考查。第二部分的位置關(guān)系側(cè)重于利用空間向量來進(jìn)行證明和計(jì)算。

　　4.解析幾何：初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，加強(qiáng)對(duì)橢圓和拋物線的理解和綜合應(yīng)用，重點(diǎn)掌握橢圓和拋物線與其他知識(shí)相結(jié)合的解答題.

　　5.三角函數(shù)：本部分的重點(diǎn)是“基本三角函數(shù)關(guān)系”、“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”和“正、余弦定理的應(yīng)用”。

　　6.平面向量：掌握向量的四種運(yùn)算及其幾何意義,理解平面向量數(shù)量積的物理意義以及會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。我們應(yīng)注意平面向量與平面幾何、解析幾何、三角函數(shù)等知識(shí)的綜合.

　　7.數(shù)列：了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)和等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.能在具體的問題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題。

　　8.不等式：要求會(huì)解一元二次不等式，用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，會(huì)解決簡單的線性規(guī)劃問題.會(huì)用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。

　　9.導(dǎo)數(shù)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,要求關(guān)注曲線的切線問題；能利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間;函數(shù)的`極值;閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值。

　　10.算法：側(cè)重“算法”的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)與“程序框圖”的復(fù)習(xí)。

　　11.計(jì)數(shù)原理：強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)數(shù)原理的“理解”，避免抽象地討論計(jì)數(shù)原理，而且強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理在實(shí)際中的應(yīng)用，尤其是要注意與概率的綜合.要想成功就必須付出汗水。

　　12.概率與統(tǒng)計(jì)：高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的考查越來越趨向綜合型、交匯型。

　　13.復(fù)數(shù)：重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念與代數(shù)形式的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義。

　　高三高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

　　1.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);

　　2.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);

　　3.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱;

　　4.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。

　　5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的.奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

　　6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱).

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