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高考數(shù)學(xué)必修課三個(gè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2024-10-26 11:46:16 高考備考 我要投稿
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高考數(shù)學(xué)必修課三個(gè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  總結(jié)就是對(duì)一個(gè)時(shí)期的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料,它能幫我們理順知識(shí)結(jié)構(gòu),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),因此我們需要回頭歸納,寫一份總結(jié)了。總結(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢?下面是小編為大家收集的高考數(shù)學(xué)必修課三個(gè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎大家分享。

高考數(shù)學(xué)必修課三個(gè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高考數(shù)學(xué)必修課三個(gè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

  一、集合概念

 。1)集中元素的特征:確定性、相互異性和無序性。

 。2)用符號(hào)集合與元素的關(guān)系=表示。

 。3)常用數(shù)集的符號(hào)表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;理數(shù)集和實(shí)數(shù)集。

  (4)集合表達(dá)法:列舉法、描述法、韋恩圖。

 。5)空集是指不含任何元素的集合。

  空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  函數(shù)

  一、映射與函數(shù):

 。1)映射概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)概念:

  二、函數(shù)三要素:

  判斷相同函數(shù)的方法:①對(duì)應(yīng)法則;②定義域(必須同時(shí)具備兩點(diǎn))

 。1)函數(shù)解析求法:

 、俣x法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:

  (2)函數(shù)定義域的`求法:

 、賾(yīng)分類討論含參問題的定義域;

 、趯(duì)于實(shí)際問題,在求出函數(shù)分析后;必須求出其定義域,此時(shí)的定義域應(yīng)根據(jù)實(shí)際意義確定。

 。3)函數(shù)值域的求法:

 、倥浞椒ǎ恨D(zhuǎn)化為二次函數(shù),利用二次函數(shù)的特征尋求值;常轉(zhuǎn)化為形式如:

 、谀媲蠓ǎǚ辞蠓ǎ和ㄟ^反解,用來表示,然后通過解不等式獲得的取值范圍;常用于解,如:;

 、軗Q元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù),化為思想;

 、萑怯薪绶ǎ恨D(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù),利用三角函數(shù)的有界性來求值域;

 、藁静坏仁椒ǎ恨D(zhuǎn)換成型如:利用平均值不等式公式求值域;

  ⑦單調(diào)法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù),可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

 、鄶(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形,采用數(shù)形結(jié)合的方法來求值域。

  三、函數(shù)性質(zhì):

  單調(diào)性、奇偶性和周期性函數(shù)

  單調(diào):定義:注意定義相對(duì)于特定范圍。

  判斷方法有:定義法(作差比較和作者比較)

  導(dǎo)數(shù)法(多項(xiàng)函數(shù))

  復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

  應(yīng)用:比較大小,證明不等式,解不等式。

  奇偶性:定義:注意區(qū)間是否與原點(diǎn)對(duì)稱,比較f(x)與f(—x)的關(guān)系。f(x)—f(—x)=0f(x)=f(—x)f(x)為偶函數(shù);

  f(x)f(—x)=0f(x)=—f(—x)f(x)為奇函數(shù)。

  判義法、圖像法、復(fù)合函數(shù)法

  應(yīng)用:轉(zhuǎn)換函數(shù)值求解。

  定義:如果函數(shù):f(x)滿足定義域內(nèi)的任何x:f(x T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

  若函數(shù)f(x)滿足定義域內(nèi)的任何x:f(x a)=f(x—a),則2a為函數(shù)f(x)的周期。

  應(yīng)用:在一定范圍內(nèi)尋求函數(shù)值和函數(shù)分析。

  四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見基本函數(shù)的圖像,掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

  常見圖像變化規(guī)律:(注意用向量語(yǔ)言解釋平移變化,并根據(jù)向量平移思考)

  平移變換y=f(x)→y=f(x a),y=f(x)b

  注意:(。┯邢禂(shù),先提取系數(shù)。例如:函數(shù)y=f(2x)通過平移獲得函數(shù)y=f(2x 4)的圖象。

 。áⅲ└鶕(jù)向量的平移,我們將理解(m,n)平移的意義。

  對(duì)稱變換y=f(x)→y=f(—x),關(guān)于y軸對(duì)稱

  y=f(x)→y=—f(x),x軸對(duì)稱

  y=f(x)→y=f|x|,保留x軸上方的圖像,xx軸對(duì)稱下方的圖像

  y=f(x)→y=|f(x)|保留y軸右側(cè)的圖像,然后將y軸右側(cè)的y軸對(duì)稱。(注:是偶函數(shù))

  伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx φ)參照三角函數(shù)的圖像變換。

  若f(a—x)=f(a x),則函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線的圖像x=a對(duì)稱

高考數(shù)學(xué)必修課三個(gè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

  一、函數(shù)定義與定義一次:

  自變量x與因變量y有以下關(guān)系:

  y=kx b

  此時(shí)稱y是x一次函數(shù)。

  特別地,當(dāng)b=0時(shí),y是x的正比函數(shù)。

  即:y=kx(k為常數(shù),k≠0)

  二、一次函數(shù)的性質(zhì):

  1、y變化值與相應(yīng)的x變化值成正比,比值為k

  即:y=kx b(k為任何不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

  2、當(dāng)x=0時(shí),b是函數(shù)在y軸上的截距。

  三、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì):

  1、方法和圖形:通過以下三個(gè)步驟

 。1)列表;

 。2)描點(diǎn);

 。3)連接可以制作一個(gè)函數(shù)圖像—一條直線。因此,一個(gè)函數(shù)的圖像只需要知道2點(diǎn)并連接到一條直線。(通常找到函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

  2、性質(zhì):(1)函數(shù)上的任何一點(diǎn)P(x,y),都滿意等式:y=kx b。(2)函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),總是交于x軸(—b/k,0)正比函數(shù)的圖像總是超過原點(diǎn)。

  3、k,b函數(shù)圖像的象限:

  當(dāng)k>0時(shí),直線必須通過一、三象限,y隨x的增加而增加;

  當(dāng)k

  當(dāng)b>0時(shí),直線必須通過一、二象限;

  當(dāng)b=0時(shí),直線通過原點(diǎn)

  當(dāng)b<0時(shí),直線必須通過三、四象限。

  特別地,當(dāng)b=O直線通過原點(diǎn)O(0,0)表示正比函數(shù)的圖像。

  這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過二、四象限。

  四、確定函數(shù)的表達(dá)式:

  已知點(diǎn)A(x1,y1);B(x2,y2),請(qǐng)確定過點(diǎn)A、B一次函數(shù)函數(shù)。

 。1)設(shè)置一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式(也稱為分析式)y=kx b。

 。2)因?yàn)楹瘮?shù)上的任何一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式y(tǒng)=kx b。因此,可列出兩個(gè)方程:y1=kx1 b……①和y2=kx2 b……②

 。3)解開這個(gè)二元一次方程,得到k,b的`值。

  (4)最終獲得函數(shù)的表達(dá)式。

  高中數(shù)學(xué)必修課3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  高中數(shù)學(xué)(文)包括5個(gè)必修課,2個(gè)選修課,5個(gè)必修課,3個(gè)選修課,每學(xué)期兩本書。

  1、集合和函數(shù)的概念(這部分知識(shí)抽象,難以理解)2、基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用(抽象,難以理解)

  必修二:1、立體幾何(1)證明:垂直(多檢查面垂直)、平行(2)、求解:主要是夾角問題,包括線角和面角

  這部分知識(shí)是高中生的難點(diǎn)。例如,一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角,但圖中顯示的鈍角需要學(xué)生強(qiáng)烈的立體意識(shí)。這部分知識(shí)高考占22—27分

  2、直線方程:高考不單獨(dú)命題,容易與圓錐曲線相結(jié)合

  3、圓方程:

  必修課3:1、算法初步:高考必修課5分(選擇或填空)。統(tǒng)計(jì):3、概率:2009年理科15分,文科數(shù)學(xué)5分。

  必修4:1、三角函數(shù):(圖像、性質(zhì)、高中重點(diǎn)難點(diǎn))必修題:15—20分,經(jīng)常與其他函數(shù)混合。

  2、平面向量:高考不單獨(dú)命題,容易與三角函數(shù)和圓錐曲線相結(jié)合。2009年理科占5分,文科占13分。

  必修5:1。解決三角形:(正、余弦定理、三角恒等變化)理科在高考中占22分左右,文科數(shù)學(xué)占13分左右。2。數(shù)列:高考必考,17—22分3。不等式:(線性規(guī)劃,聽課容易理解,但做題復(fù)雜,要掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨(dú)命題,一般結(jié)合函數(shù)尋求最大值和解集。

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