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2017年成考專升本“高數(shù)一、二”考試復(fù)習(xí)大綱
高數(shù)最大的好處是讓學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析并解決簡單的實(shí)際問題。下面給大家整理了2017年成考專升本“高數(shù)一、二”考試復(fù)習(xí)大綱，歡迎閱讀!
2017年成考專升本“高數(shù)一、二”考試復(fù)習(xí)大綱
本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次;對方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次.
復(fù)習(xí)考試內(nèi)容
一、極限
1.知識范圍
(1)數(shù)列極限的概念與性質(zhì)
數(shù)列極限的定義
唯一性，有界性，四則運(yùn)算法則，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理
(2)函數(shù)極限的概念與性質(zhì)
函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無窮(x一∞，x→+∞，x→—∞)時(shí)函數(shù)的極限，唯一性，法則，夾逼定理
(3)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)，無窮小量的比較
(4)兩個(gè)重要極限
2.要求
(1)理解極限的概念(對極限定義中等形式的描述不作要求)會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件
(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系會(huì)進(jìn)行無窮小量的比較(高階、低階、同階和等價(jià))會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求極限
(4)熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法
二、連續(xù)
1知識范圍
(1)函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義，左連續(xù)與右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)
(2)函敖在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)
連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)臺函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理，最大值與最小值定理，介值定理(包括零點(diǎn)定理)
(4)初等函數(shù)的連續(xù)性
2.要求
(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)處的連續(xù)性的判斷方法
(2)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用介值定理推證一些簡單命題
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限，一元函數(shù)微分學(xué)
三、導(dǎo)數(shù)與微分
1知識范圍
(1)導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件，導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的基本公式
(3)求導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法，對數(shù)求導(dǎo)法，由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(4)高階導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
(5)微分
微分的定義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分法則，一階微分形式不變性
2.要求
(l)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)散的方法
(2)會(huì)求曲線上一點(diǎn)址的切線方程與法線方程
(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)
(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分
(二)微分中值定理及導(dǎo)致的應(yīng)用
1. 知識范圍
(l)微分中值定理
羅爾(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必迭(I，’Hospital)法則
(3)函數(shù)單調(diào)性的判定法
(4)函數(shù)的極值與極值點(diǎn)、最大值與最小值
(5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2. 要求
(l)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式
(2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求型未定式的極限的方法
(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的'單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式
(4)理解函數(shù)扳值的概念掌握求函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、最大值與最小值的方法，會(huì)解簡單的應(yīng)用問題
(5)會(huì)判斷曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)
(6)會(huì)求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
(三)一元函數(shù)積分學(xué)
(一) 不定積分
1.知識范圍
(1)不定積分
原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)換元積分法
第一第換元法(湊微分法)第二換元法
(4)分部積分法
(5) -些簡單有理函數(shù)的積分
2.要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理
(2)熟練掌握不定積分的基本公式
(3)熟練掌握不定積分第-換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法
(5)會(huì)求簡單有理函數(shù)的不定積分
(二) 定積分
1. 知識范圍
(1)定積分的概念
定積分的定義及其幾何意義可積條件
(2)定積分的性質(zhì)
(3)定積分的計(jì)算
變上限積分牛頓萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式換元積分法分部積分法
(4)無窮區(qū)間的反常積分
(5)定積分的應(yīng)用
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