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2015九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題
一、選擇題
1 .圓錐的母線長(zhǎng)5cm,底面半徑長(zhǎng)3cm,那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是( )
A.180° B.200° C.225° D.216°
2 .如圖,已知圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為4,則它的側(cè)面積是
A. B. C. D. 12
3 .若圓錐的底面半徑為3cm,母線為6cm,則圓錐的側(cè)面積等于
A. B. C. D.
4 .把一個(gè)半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高為( ◇ )
A.cm; B.cm; C.cm; D.4cm
5 .如圖,圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)
圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為( )
A. B.
C. D.
二、填空題
1.在中，AB>BC>AC，D是 AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線l，使截得的三角形與原三角形相似，這樣的直線l有 條.
2.如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸每隔50米有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)D處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住，并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則河寬為 米.
3.如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB=
4.如圖，PA切圓O于A，OP交圓O于B，且PB=1，PA=，則陰影部分的面積S=
2題圖 3題圖 4題圖 5題圖
5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A所對(duì)弧的度數(shù)為120°.
∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、BD相交于點(diǎn)F.以下四個(gè)結(jié)論：①;②;③;④.其中結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是
6.請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變換規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí)： .
三、解答題
1.如圖，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3米，靜止時(shí)，踏板到地面的距離BE長(zhǎng)時(shí)0.6米(踏板的厚度忽略不計(jì))，小亮蕩該秋千時(shí)，當(dāng)秋千拉繩有OB運(yùn)動(dòng)到OA時(shí)，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為55°，請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)該秋千踏板離地面的高度AD是多少米?(精確到0.1米)
2.如圖，AB是⊙O的弦，交AB于點(diǎn)C，過(guò)B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。
3.已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=，∠CAD=30°。
(1)求證：AD是⊙O的切線;
(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的長(zhǎng)。
4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，P為BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s).
(1)當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;
(2)已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值.
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