【推薦】實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式教案 篇1

　　(一)教材分析

　　本節(jié)課的內(nèi)容，是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式”。它是在學(xué)習(xí)不等式的概念、性質(zhì)及其解法和運(yùn)用一元一次方程(或方程組)解決實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題。這既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和深化，又為今后在解決實(shí)際問(wèn)題中提供另一種有效的解決途徑。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)列一元一次不等式，解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握利用一元一次不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程。促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，從而使學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承��?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。同時(shí)向?qū)W生滲透由特殊到一般、類(lèi)比、建模和分類(lèi)考慮問(wèn)題的思想方法。不等式與現(xiàn)實(shí)生活中聯(lián)系非常緊密，解決好這類(lèi)應(yīng)用題，有助于學(xué)生在以后的日常生活中自主靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　(二)學(xué)情分析

　　七2班班現(xiàn)有56名同學(xué)，部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，拔尖學(xué)生少，尤其個(gè)別學(xué)生底子太薄，學(xué)生學(xué)習(xí)較為被動(dòng)，預(yù)習(xí)工作做得不夠認(rèn)真，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，基本能力較差，解決問(wèn)題的能力不強(qiáng)，知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，運(yùn)用不夠靈活。從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)說(shuō)：學(xué)生已經(jīng)在前一階段學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡(jiǎn)單的解釋?xiě)?yīng)用。雖然初一學(xué)生對(duì)消費(fèi)問(wèn)題比較熱心，但由于年紀(jì)太小，缺少生活經(jīng)驗(yàn)，由于本節(jié)問(wèn)題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可能會(huì)產(chǎn)生一定的障礙。

　　(三)設(shè)計(jì)的目的及意義

　　一元一次不等式的應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，和一元一次方程應(yīng)用相似，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值都有較大的意義.對(duì)實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小比較等知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有所了解.但用不等式表示，并對(duì)不等式的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究，對(duì)學(xué)生是新的內(nèi)容。這些問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。分組活動(dòng)，先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果，可極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造積極性，應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，要根據(jù)課程改革的基本理念和教材特點(diǎn)組織教學(xué).結(jié)合具體內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程。

　　(四)實(shí)施過(guò)程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高分類(lèi)考慮、討論問(wèn)題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)不等式和方程同樣都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。

　　情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣;學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。

　　關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫(huà)出數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　創(chuàng)設(shè)情境，研究新知

　　老師知道，咱們班的學(xué)生特別聰明、特別棒，不等式這一章學(xué)習(xí)的特別好，下面讓我來(lái)檢測(cè)一下，看看那些同學(xué)學(xué)習(xí)的好?

　　(出示一個(gè)解不等式的問(wèn)題，為后面新知作鋪墊)

　　出示幻燈片1

　　師：同學(xué)們學(xué)習(xí)的非常好，能夠正確求出不等式的解集，在我們現(xiàn)實(shí)生活中還有許多的實(shí)際問(wèn)題，需要我們來(lái)解答。后天就是母親節(jié)了(視情境而定)，感恩父母，你準(zhǔn)備給自己的母親送上一份怎樣的祝福和禮物呢?到時(shí)各大超市將紛紛舉行讓利大酬賓，讓我們一起提前看一下甲乙兩家超市的優(yōu)惠方案吧!

　　出示幻燈片2

　　下面我來(lái)調(diào)查一下，你遇到這樣的活動(dòng)會(huì)去哪家超市?

　　(找同學(xué)回答，他們會(huì)選擇哪家超市)

　　到底是哪位同學(xué)說(shuō)的對(duì)呢，學(xué)習(xí)了今天的實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式，答案就會(huì)揭曉。

　　請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本的131頁(yè)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式。(板書(shū)課題)

　　(從生活中的問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，這是一個(gè)最優(yōu)方案的選擇問(wèn)題，具有一定的開(kāi)放性和探索性，解這類(lèi)問(wèn)題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計(jì)算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過(guò)猜想，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生能分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。充分進(jìn)行討論交流，在活動(dòng)中體會(huì)不等式的應(yīng)用。)

　　我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

　　出示幻燈片3

　　師：下面我們先看一下購(gòu)物金額對(duì)選擇哪家超市有何影響?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師給出的學(xué)習(xí)目標(biāo)和問(wèn)題，自學(xué)課文131頁(yè)至132頁(yè)例1上邊的內(nèi)容，要求獨(dú)立或者小組合作，完成書(shū)上的問(wèn)題(1)、(2)，時(shí)間是10分鐘。

　　(生自學(xué)，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo))

　　自學(xué)課文，交流匯報(bào)

　　剛才同學(xué)們已經(jīng)自學(xué)了，哪位同學(xué)來(lái)回報(bào)一下，你找到那幾個(gè)問(wèn)題的答案了嗎?哪位同學(xué)能把你的`答案給大家來(lái)分享?

　　(學(xué)生口頭回答(1)、(2)問(wèn)題，教師板書(shū)第(3)個(gè)問(wèn)題)

　　出示幻燈片4

　　思考：累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在哪個(gè)超市購(gòu)物花費(fèi)小?累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，在哪個(gè)超市購(gòu)物花費(fèi)小?

　　假如你的朋友也去這兩家超市購(gòu)物現(xiàn)在你能否幫他設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物方案，使他獲得更大的優(yōu)惠?

　　出示幻燈片5

　　看來(lái)大家以后已經(jīng)可以根據(jù)各超市給出的優(yōu)惠條件去選擇去哪家購(gòu)物享受的優(yōu)惠多了。

　　檢測(cè)學(xué)生掌握情況

　　大家觀察我們剛才的這個(gè)不等式的解法，有哪個(gè)地方和我們前面的不等式有不同?(生回答有括號(hào))，在這樣的不等式的解法中要注意什麼?大家來(lái)通過(guò)這個(gè)問(wèn)題檢驗(yàn)一下看看自己是否掌握了一元一次不等式的解法

　　出示幻燈片6

　　(學(xué)生展示，大家共同來(lái)找問(wèn)題)

　　由以上同學(xué)的作業(yè)，我看出大家對(duì)于解一元一次不等式已經(jīng)基本掌握了，步驟也很規(guī)范，書(shū)寫(xiě)的也很工整。

　　活學(xué)活用

　　有一個(gè)超市遇到了這樣的問(wèn)題，請(qǐng)大家來(lái)幫他出個(gè)主意

　　出示幻燈片7

　　(學(xué)生展示，大家共同來(lái)找問(wèn)題)

　　【課堂小結(jié)】

　　同學(xué)們，大家通過(guò)自學(xué)，學(xué)到了很多知識(shí)，你能給大家說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課都有哪些收獲嗎?

　　出示最后一張幻燈片

　　【課后作業(yè)】

　　1.必做題：教材134頁(yè)練習(xí)第2題，教材135頁(yè)習(xí)題9.2第7、8題

　　2. 選做題：教材135頁(yè)習(xí)題9.2第10題

　　(五)效果分析

　　本節(jié)課的教學(xué)效果是不錯(cuò)的，我所采用的自主探究與合作交流相結(jié)合的模式，讓學(xué)生分組活動(dòng)，先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論，自己構(gòu)建不等式模型，師生共同概括分析的教學(xué)思路把探索知識(shí)的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，將學(xué)生置身于問(wèn)題之中，可以增強(qiáng)他們的參與意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生更多地進(jìn)行互相交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)提高能力。并能引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索，加以解決，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去加以解決。本節(jié)課的教學(xué)收到了良好的效果。

　　實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；

　　2、通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類(lèi)討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式。

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

　　提出問(wèn)題某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)實(shí)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25％；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20％。如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？

　　探究新知1、分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。最后小組匯報(bào)，派代表論述理由。

　　2、在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購(gòu)方案：

　　(1)什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？

　　(2)什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？

　　(3)什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費(fèi)相同？

　　3、我們先來(lái)考慮方案：

　　設(shè)購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠。

　　問(wèn)題1：如何列不等式？

　　問(wèn)題2：如何解這個(gè)不等式？

　　在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書(shū)如下：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）

　　去括號(hào)，得

　　去括號(hào)，得：6000＋4500x－45004＜4800

　　移項(xiàng)且合并，得：－300x＜1500

　　不等式兩邊同除以－300，得<5

　　答：購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。

　　4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報(bào)完成情況。

　　教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。

　　解決問(wèn)題甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再買(mǎi)的'商品按原價(jià)的95％收費(fèi)。顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物能獲得更多的優(yōu)惠？

　　問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？

　　問(wèn)題2：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？

　　分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果。

　　最后教師總結(jié)分析：

　　1、如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)是一樣的；

　　2、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小。

　　3、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，又有三種情況：

　　(1)什么情況下，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)��？

　　(2)什么情況下，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小？

　　(3)什么情況下，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同？

　　上述問(wèn)題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。

　　總結(jié)歸納：

　　通過(guò)體驗(yàn)買(mǎi)電腦、選商場(chǎng)購(gòu)物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系可為解決問(wèn)題帶來(lái)方便。由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解不等式可得到實(shí)際問(wèn)題的答案。

　　布置作業(yè)：

　　教科書(shū)第126頁(yè)習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。

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