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《10.2-黃金分割》教案?jìng)湔n
教學(xué)目標(biāo)
�。保R(shí)與技能目標(biāo)：
（1）通過觀察、分析、思考、畫圖、測(cè)量、計(jì)算、理性反思，了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；
（2）會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)，感受黃金分割的美，知道一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)；
�。�3）通過黃金分割進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，會(huì)用黃金分割來解決一些問題。
�。玻^程與方法目標(biāo)：
（1）通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)、畫黃金三角形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
�。�2）經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。
３．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
�。�1）理解黃金分割的意義，并能動(dòng)手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，感受數(shù)學(xué)的巨大社會(huì)價(jià)值，充分認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。
�。�2）了解黃金分割在生產(chǎn)、生活、建筑、藝術(shù)、自然界、醫(yī)學(xué)中的廣泛應(yīng)用的特點(diǎn)，在運(yùn)用黃金分割表述和解決問題的過程中，體會(huì)黃金分割的價(jià)值。
�。�3）敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教材分析
教學(xué)內(nèi)容：蘇科版新課程實(shí)驗(yàn)教科書8年級(jí)下冊(cè)85～88頁《10.2 黃金分割》（共一課時(shí)）。
內(nèi)容分析：“黃金分割”是公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn)的。后來古希臘美學(xué)家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實(shí)是一個(gè)數(shù)字的比例關(guān)系，即把一條線分為兩部分，此時(shí)長(zhǎng)段與短段之比恰恰等于整條線與長(zhǎng)段之比，其數(shù)值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長(zhǎng)段的平方等于全長(zhǎng)與短段的乘積。0.618，以嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。本節(jié)課借助“黃金分割”這個(gè)題材，讓學(xué)生經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的基本思想；在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。
學(xué)情分析：該內(nèi)容屬于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材中8年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，學(xué)生在在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的比、成比例線段、等腰三角形、特殊的等腰三角形（等邊三角形）、矩形、分式、數(shù)的開方、算術(shù)平方根、近似數(shù)與有效數(shù)字等有關(guān)知識(shí)，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用；本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是8年級(jí)的學(xué)生，他們的參與意識(shí)強(qiáng)，思維活躍，對(duì)于真實(shí)情境以及現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題具有極大的學(xué)習(xí)興趣.而且,在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)歷過探索概念的形成過程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn).有了線段的比和成比例線段的知識(shí)儲(chǔ)備學(xué)生對(duì)黃金分割的定義理解不存困難. 8年級(jí)的學(xué)生尚未學(xué)過一元二次方程,所以對(duì)于黃金比知道即可.對(duì)于黃金分割的作圖,可以使用三角板、刻度尺以及量角器，對(duì)于尺規(guī)作圖,由于前面所學(xué)的尺規(guī)作圖方法有限，教材對(duì)用尺規(guī)作黃金分割點(diǎn)沒作要求,因此，確定教學(xué)重難點(diǎn)如下：
教學(xué)重點(diǎn)：了解黃金分割的意義，認(rèn)識(shí)黃金分割的文化藝術(shù)價(jià)值。
重點(diǎn)的依據(jù)：只有掌握了黃金分割的概念，才能理解和掌握黃金矩形概念、黃金三角形概念和性質(zhì)；才能理解黃金分割的嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，感受其豐富的美學(xué)價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)：黃金三角形概念和性質(zhì)。
難點(diǎn)的依據(jù)：黃金三角形 概念和性質(zhì)是建立在學(xué)生能正確理解畫圖語句正確畫圖的基礎(chǔ)之上的，一部分學(xué)生動(dòng)手能力比較弱，黃金三角形的性質(zhì)有別于一般等腰三角形，是黃金分割的應(yīng)用與提升，較抽象；學(xué)生沒有這方面的基礎(chǔ)知識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：1．教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索“黃金分割”的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多資料作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。
2．根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用百度搜索在www.kejian123.com網(wǎng)找到有關(guān)“黃金分割”的多媒體課件（PPT），給學(xué)生直觀上的感受，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探索欲望。
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