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數(shù)學(xué)圓內(nèi)接四邊形教案
圓內(nèi)接四邊形
一、教學(xué)目標(biāo)：
掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。
三、教學(xué)過(guò)程（）：
1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。
2、利用幾何畫(huà)板：
�、佗冢�1）探索：如圖，點(diǎn)D在⊙O上（和A、C不重合）移動(dòng)，試討論∠D和∠B的大小關(guān)系？
（學(xué)生對(duì)第一種情況比較熟悉，但對(duì)于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎?huà)板把D點(diǎn)在圓上移動(dòng)�。�
通過(guò)學(xué)生的思維，可歸納出∠D和∠B的大小關(guān)系是互補(bǔ)。
利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理：
圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（書(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言）
�。�2）對(duì)定理進(jìn)行鞏固
�、偃鐖D，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，
已知∠BOD=140°，則∠BAD= °∠BCD= °
�、谌鐖D，已知AB是圓O的直徑，∠BAC=40°，D是弧AB上的任意一點(diǎn)，那么∠D的度數(shù)是°
�。�3）外角的引入
緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題：
（對(duì)于上面的探究性應(yīng)用題，針對(duì)不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮）
當(dāng)學(xué)生最后得到∠E的度數(shù)后，立即提問(wèn)：
從∠A= 70°到求出∠E=110°，在整個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角∠DCF（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生討論∠DCF和∠A的大小關(guān)系？從而得到∠DCF=∠A的結(jié)論。利用幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)，隱藏⊙O2和線(xiàn)段DE、EF得到外角的基本圖形
再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對(duì)角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
�。〞�(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言）
�。�4）對(duì)定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí)
如圖，⊙O1和⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
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