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九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案
課 題:
相似形(1)
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生掌握相似三角形的判定與性質(zhì)
教學(xué)重點:
相似三角形的判定與性質(zhì)
教學(xué)過程:
一 知識要點:
1、相似形、成比例線段、黃金分割
相似形:形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例:全等形。
相似形的識別:對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等。
成比例線段(簡稱比例線段):對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等,即(或a:b=c:d),那么,這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段。
黃金分割:將一條線段分割成大小兩條線段,若小段與大段的長度之比等于大段與全長之比,則可得出這一比值等于0·618...。這種分割稱為黃金分割,點P叫做線段AB的黃金分割點,較長線段叫做較短線段與全線段的比例中項。
例1:(1)放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?
。2)哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎?
(3)你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/
例2:判斷下列各組長度的線段是否成比例:
。1)2厘米,3厘米,4厘米,1厘米
。2)1·5厘米,2·5厘米,4·5厘米,6·5厘米
。3)1·1厘米,2·2厘米,3·3厘米,4·4厘米
。4)1厘米, 2厘米,2厘米,4厘米。
例3:某人下身長90厘米,上身長70厘米,要使整個人看上去成黃金分割,需穿多高的高跟鞋?
例4:等腰三角形都相似嗎?
矩形都相似嗎?
正方形都相似嗎?
2、相似形三角形的判斷:
a兩角對應(yīng)相等
b兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等
c三邊對應(yīng)成比例
3、相似形三角形的性質(zhì):
a對應(yīng)角相等
b對應(yīng)邊成比例
c對應(yīng)線段之比等于相似比
d周長之比等于相似比
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