高二年級數(shù)學優(yōu)秀教案（五篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編整理的高二年級數(shù)學優(yōu)秀教案（五篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高二年級數(shù)學優(yōu)秀教案（五篇）1
【教材分析】
1.知識內容與結構分析
集合論是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎。在高中數(shù)學中，集合的初步知識與其他內容有著密切的聯(lián)系，是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎，集合論以及它所反映的數(shù)學思想在越來越廣泛的領域中得到應用。課本從學生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結合實例給出了元素、集合的含義，學生通過對具體實例的抽象、概括發(fā)展了邏輯思維能力。
2.知識學習意義分析
通過自主探究的學習過程，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
3.教學建議與學法指導
由于本節(jié)新概念、新符號較多，雖然內容較為淺顯，但不應講得過快，應在講解概念的同時，讓學生多閱讀課本，互相交流，在此基礎上理解概念并熟悉新符號的使用。通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結等形式，調動學生的積極性。
【學情分析】
在初中，學生學習過一些點的集合或軌跡，如：平面內到一個定點的距離等于定長的點的集合(圓);到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合(線段的垂直平分線)。這對學生學習本節(jié)課的知識有一定的幫助，只不過現(xiàn)在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”。集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準確地表達數(shù)學內容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題。學習集合，可以發(fā)展同學們用數(shù)學語言進行交流的能力。
【教學目標】
1.知識與技能
(1)學生通過自主學習，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數(shù)集及其記法;
(2)掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法。
2.過程與方法
通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，能選擇合適的語言(如自然語言、圖形語言、集合語言)描述不同的具體問題，提高語言轉換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數(shù)學內容的意識。
3.情態(tài)與價值
在掌握基本概念的基礎上，能夠解決相關問題，獲得數(shù)學學習的成就感，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的.應用意識。
【重點難點】
1.教學重點：集合的基本概念與表示方法。
2.教學難點：選擇合適的方法正確表示集合。
【教學思路】
通過實例以及學生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進而給出集合的表示方法，學生通過自我體會、自主學習、自我總結達到掌握本節(jié)課內容的目的。教學過程按照“提出問題——學生討論——歸納總結——獲得新知——自我檢測”環(huán)節(jié)安排。
【教學過程】
課前準備：
提前留給學生預習方案：a.預習初中數(shù)學中有關集合的章節(jié);b.預習本節(jié)內容，試著找出與以往的聯(lián)系;c.搜集生活中的集合的使用實例。
導入新課：同學們，我們今天要學習的是集合的知識，在小學和初中，我們已經接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個頂點的距離等于定長的點的集合(即圓)，等等。現(xiàn)在呢，我要說的是：我們大家通過對初中知識的預習和對本節(jié)課的預習我相信你們能夠很大一部分已經掌握了本節(jié)知識的主要問題，對不對？(同學們會高興地說：對！)
下面我們分三個小組，做個游戲，好不好？我們互相競賽答題，互相評論優(yōu)點與不足，好不好？(同學們在被調動起情緒的時候應該說：好！)
教與學的過程：
預設問題設計意圖師生活動教師活動
一組二組三組活動同學們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學們有什么啟發(fā)嗎？提出一個模糊一點的問題，留給三組學生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師點撥，及時糾正偏差的回答方向。(理想答案：我們學過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。)
學生三個組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎？為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學生的總結概括能力。引導學生共同得出正確的結論。最后給出準確的定義：我們把研究的對象稱為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱集)。學生討論，分組輪流回答。你們能說出元素與集合是什么關系嗎？怎么表示呀？用什么額符號表示��？通過學生自己總結，對元素與集合的關系記憶更深刻。教師指導學生得出準確答案。(理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說a屬于A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記做A)學生討論，分組輪流回答。
可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引導學生認識集合的兩種常見表示方法。教師引導指正。(理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。同學們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什么特點�。客卣怪R，讓學生對元素的特征有極愛哦理性的認識，并開發(fā)其探究思維。教師點撥。(理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。
即(1)確定性：對于任意一個元素，要么它屬于某個指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。
(2)互異性：同一個集合中的元素是互不相同的。
(3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們仍然表示同一個集合。)學生探究討論，回答。什么叫兩個集合相等呢？深刻理解集合。教師給出答案。(如果構成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。)學生探討回答。
高二年級數(shù)學優(yōu)秀教案（五篇）2
教學目標
1、知識與技能
(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(小)值、單調性、奇偶性;
(2)能熟練運用正弦函數(shù)的性質解題。
2、過程與方法
通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數(shù)的性質;講解例題，總結方法，鞏固練習。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心;使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經;培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學重難點
重點:正弦函數(shù)的性質。
難點:正弦函數(shù)的性質應用。
教學工具
投影儀
教學過程
【創(chuàng)設情境，揭示課題】
同學們，我們在數(shù)學一中已經學過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經學習了正弦函數(shù)的.y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質？
【探究新知】
讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：
(1)正弦函數(shù)的定義域是什么？
(2)正弦函數(shù)的值域是什么？
(3)它的最值情況如何？
(4)它的正負值區(qū)間如何分？
(5)？(x)=0的解集是多少？
師生一起歸納得出：
1.定義域：y=sinx的定義域為R
2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結論：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函數(shù)線(圖象)驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
高二年級數(shù)學優(yōu)秀教案（五篇）3
1.預習教材，問題導入
根據(jù)以下提綱，預習教材P54～P57，回答下列問題。
(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本？
提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取。
(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有哪些？
提示：抽簽法和隨機數(shù)法。
(3)你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？
提示：抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，當總體中個體數(shù)不多時較為方便，缺點是當總體中個體數(shù)較多時不宜采用。
(4)用隨機數(shù)法讀數(shù)時可沿哪個方向讀��？
提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數(shù)。
2.歸納總結，核心必記
(1)簡單隨機抽樣：一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。
(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數(shù)法。
(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
(4)隨機數(shù)法就是利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產生的隨機數(shù)進行抽樣。
(5)簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)不多的`情況下是行之有效的。
[問題思考]
(1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關嗎？
提示：在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關。
(2)抽簽法與隨機數(shù)法有什么異同點？
提示：
相同點
�、俣紝儆诤唵坞S機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限;
�、诙际菑目傮w中逐個不放回地進行抽取
不同點
①抽簽法比隨機數(shù)法操作簡單;
�、陔S機數(shù)法更適用于總體中個體數(shù)較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，所以當總體中的個體數(shù)較多時，應當選用隨機數(shù)法，可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本
高二年級數(shù)學優(yōu)秀教案（五篇）4
教學目的：
1、使理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，掌握這兩個定理的關系并會用這兩個定理解決有關幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結合教學內容培養(yǎng)學生的動作、形象和抽象。
教學重點：
線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。
教學難點：
線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關系。
教學關鍵：
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具：
投影儀及投影膠片。
教學過程：
一、提問
1、角平分線的性質定理及逆定理是什么？
2、怎樣做一條線段的垂直平分線？
二、新課
1、請同學們在練習本上做線段AB的垂直平分線EF（請一名同學在黑板上做）。
2、在EF上任取一點P，連結PA、PB量出PA=？，PB=？引導學生觀察這兩個值有什么關系？
通過學生的觀察、分析得出結果PA=PB，再取一點P試一試仍然有PA=PB，引導學生猜想EF上的'所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結論敘述成命題（用幻燈展示）。
定理：線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。
這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
已知：如圖，直線EF⊥AB，垂足為C，且AC=CB，點P在EF上
求證：PA=PB
如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
證明：∵PC⊥AB（已知）
∴∠PCA=∠PCB（垂直的定義）
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB（SAS）
即：PA=PB（全等三角形的對應邊相等）。
反過來，如果PA=PB，P1A=P1B，點P，P1在什么線上？
過P，P1做直線EF交AB于C，可證明ΔPAP1≌PBP1（SSS）
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線（等腰三角形三線合一性質）
∴P，P1在AB的垂直平分線上，于是得出上述定理的逆定理（啟發(fā)學生敘述）（用幻燈展示）。
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
根據(jù)上述定理和逆定理可以知道：直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
三、舉例（用幻燈展示）
例：已知，如圖ΔABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P，求證：PA=PB=PC。
證明：∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P，這點到三個頂點的距離相等。
四、小結
正確的運用這兩個定理的關鍵是區(qū)別它們的條件與結論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
高二年級數(shù)學優(yōu)秀教案（五篇）5
教學目標
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質及運算律;
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;
4.掌握向量垂直的`條件。
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用
教學工具
投影儀
教學過程
復習引入：
向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ
課堂小結
(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？
(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
課后作業(yè)
P107習題2.4A組2、7題
課后小結
(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？
(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
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