因數(shù)和倍數(shù)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關節(jié)點�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編幫大家整理的因數(shù)和倍數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
因數(shù)和倍數(shù)教案1
教學目標
1、知識與技能
掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，明白因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關系。
2、過程與方法
透過自主探究，使學生學會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關系。
3、情感態(tài)度與價值觀
使學生感悟到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學重難點
教學重點
掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學難點
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學工具
課件、投影
教學過程
一、遷移引入
同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數(shù)學王國里，數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關系，請看大平米，認識這些嗎(課件出示：0，1，2，3，4，5) 這些自然數(shù)。(課件去0)
去0后這又是什么數(shù)(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關系。
板書：因數(shù)和倍數(shù)
二、情境創(chuàng)設，探究新知
1、理解整除的好處。
為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)
4和2436137525819
6、教學例2
18的因數(shù)有哪幾個
18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
也能夠這樣用圖表示。
18的因數(shù)
1，2，3，6，9，18
30的因數(shù)有哪些36呢
7、教學例3
2的倍數(shù)有哪些
2的倍數(shù)有2、4、6、8
2的'倍數(shù)
2，4，6，8，10，12，14，3的倍數(shù)有哪些5呢
8、小組討論，歸納總結(jié)
一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
課后小結(jié)
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
課后習題
1、填空。
(1)36是4的(數(shù)。
(2)5是25的(。
(3)2.5是0.5的(倍。
2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關系的有哪些
(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和7
3、24和35的因數(shù)都有哪些
板書
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
因數(shù)和倍數(shù)教案2
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
理解因數(shù)和倍數(shù)的好處以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
�。ǘ┻^程與方法
透過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的好處，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀
在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。
二、教學重難點
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學準備
教學課件。
四、教學過程
�。ㄒ唬├斫庖驍�(shù)和倍數(shù)的好處
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
�。�2）交流學生的分類狀況。（預設：學生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的好處。
�。�1）同學們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，122=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。126=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
�。�3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
【設計意圖】引導學生從整數(shù)的除法算式中認識因數(shù)和倍數(shù)的好處，簡潔明了，同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關系進行有效鋪墊。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關系。
�。�1）獨立完成教材第5頁做一做。
�。�2）我們能不能說4是因數(shù)24是倍數(shù)呢？表述時就應注意什么？
【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而就應說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個數(shù)的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)的區(qū)別以及一個數(shù)的倍數(shù)與倍的區(qū)別。
�。�1）這天學的一個數(shù)的因數(shù)與以前乘法算式中的因數(shù)有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的因數(shù)是相對于積而言的，能夠是整數(shù)，也能夠是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的因數(shù)是相對于倍數(shù)而言的，它只能是整數(shù)。
�。�2）這天學的倍數(shù)與以前的倍又有什么不同呢？
倍數(shù)是相對于因數(shù)而言的，只適用于整數(shù)；而倍適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
【設計意圖】一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)與學生已學過的乘法算式中的因數(shù)以及倍的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)好處的難點。透過觀察、比較、交流，引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)的區(qū)別以及一個數(shù)的倍數(shù)與倍的區(qū)別。
�。ǘ┱乙粋�數(shù)的因數(shù)
教學例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
�。�1）18的因數(shù)有哪些？你是怎樣找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的好處，透過除法算式找18的因數(shù)。
因為181=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為182=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為183=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為118=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為29=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為36=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
�。�2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習找一個數(shù)的因數(shù)。
�。�1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
【設計意圖】讓學生透過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習中體會一對一對有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的'，以及最大因數(shù)、最小因數(shù)的特征。
�。ㄈ┱乙粋�數(shù)的倍數(shù)
教學例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎樣找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因為22=1，所以2是2的倍數(shù)。
因為42=2，所以4是2的倍數(shù)。
因為62=3，所以6是2的倍數(shù)。
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為21=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為22=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為23=6，所以6是2的倍數(shù)。
�。�3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎樣辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預設：列舉法、圖示法）
2．練習找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
【設計意圖】在理解倍數(shù)的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及最小倍數(shù)的特征。 （四）一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．討論交流。
3．歸納總結(jié)。
預設：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
�。ㄎ澹╈柟叹毩�
1．課件出示教材第7頁練習二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？
�。�2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？
【設計意圖】透過練習，讓學生再次體會1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身和一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。同時，滲透兩個數(shù)的公因數(shù)的好處。
2．課件出示教材第7頁練習二第3題。
（1）學生獨立完成，交流答案。
�。�2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？
【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3．課件出示教材第7頁練習二第5題。
�。�1）學生獨立完成，交流答案。
�。�2）你能改正錯誤的說法嗎？
（六）全課總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
因數(shù)和倍數(shù)教案3
教學目標
讓學生能利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。
教學重難點
教學重點
利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。
教學難點
利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。
教學工具
課件
教學過程
一、導入新課
1.什么是公因數(shù)什么是最大公因數(shù)
2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
5和1521和2830和188和911和3312和42
過渡：在現(xiàn)實生活中，有的問題需要用最大公因數(shù)的明白來解決，這就是我們這天要學習的資料。
二、新課教學
出示教材第62頁例3。
(1)引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。
(2)學生以小組為單位，探究如何拼擺。
每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選取一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就能夠。
教師巡視指導，輔導學生。
(3)多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的狀況。
(4)教師：就應怎樣選取方磚來鋪地呢
透過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長務必既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。
(5)12和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大的是4dm。
三、鞏固練習
1.教材第63頁練習十五第5題。
此題是有關兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成同樣大小的正方形而沒有剩余。正方形的邊長務必既是70的因數(shù)又是50的'因數(shù)，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。學生弄清題意后，由學生獨立完成，然后全班反饋。
2.教材第63頁練習十五第6題。
此題也是有關兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題，要使每排的人數(shù)相等則每排的人數(shù)務必既是48，又是36的因數(shù)，要使每排的人數(shù)最多，所以要找48和36的最大公因數(shù)，學生理解題意即可完成。
3.教材第64頁練習十五第9題。
此題檢查學生當兩數(shù)是倍數(shù)關系、互質(zhì)關系、一般關系狀況下求最大公因數(shù)的潛力。
參考答案：
5.長方形的邊長是70和50的最大公因數(shù)是10cm，所以小正方形的邊長最長是10cm。
6.每排人數(shù)是36和48的最大公因數(shù)，是12人。
男生：4812=4(排)女生：3612=3(排)
9.(1)A(2)C(3)C
四、課堂小結(jié)
這天你學習了什么有什么收獲
五、布置作業(yè)
教材第64頁練習十五第7、8、10題。
因數(shù)和倍數(shù)教案4
教學目標：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會決定一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重、難點：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學準備：
課件
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一齊探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲W習因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
�。ǘ�、學習求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)能夠看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一齊找找看18的因數(shù)有哪些？
學生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復的因數(shù)只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（），而最大的必須是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選取其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數(shù)：
1、我們一齊找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，師：表示一個數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字敘述的方法外，還能夠用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師：我們明白一個數(shù)的因數(shù)的'個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎樣樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一齊來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
板書設計：
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關系。
一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
教學反思：
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式一對對地找出15的因數(shù)，在此基礎上再讓學生探究18的因數(shù)。透過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言打手勢，讓學生說出30和36的因數(shù)，到達了鞏固練習的目的。又明確了像36當兩個因數(shù)相等時，只寫其中的一個6。這樣設計由易到難，由淺入深，貼合了學生的認知規(guī)律。
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