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【熱門】九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃四篇
光陰迅速，一眨眼就過去了，很快就要開展新的工作了，來為今后的學(xué)習(xí)制定一份計劃。那么你真正懂得怎么寫好計劃嗎？下面是小編精心整理的九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃4篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇1
20xx年轉(zhuǎn)眼來臨，本學(xué)年既有新任務(wù)要完成還有復(fù)習(xí)更要兼顧，因此事非常重要的一個學(xué)期，要以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，探索有效教學(xué)新模式。以課堂教學(xué)為中心，緊緊圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”進行教學(xué)，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，收集試卷，精選習(xí)題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復(fù)習(xí)途徑，力求達到減負、加壓、增效的目的，促進學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)，力求中考取得好成績。通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必須的基本知識和基本能力，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
一、學(xué)情分析：
本學(xué)年我?guī)Ь拍昙壢⑺膬蓚�班，學(xué)生上學(xué)期成績很不理想，兩極分化越來越嚴重。有部分學(xué)生成績下滑很明顯，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。做事慢慢騰騰，有幾個學(xué)生應(yīng)該考優(yōu)生的學(xué)生都沒有考到優(yōu)生，如梁磊、劉子玉、劉婕、陳曉、麻乃芹等，這些也許是老師督導(dǎo)不到位，也有少數(shù)學(xué)生自制能力較差，對自己要求不嚴，甚至自暴自棄。這些都需要針對不同情況采取相應(yīng)措施，耐心教育。
二、教材分析：
本學(xué)期的新內(nèi)容只剩兩章：解直角三角形和投影。
三、教學(xué)目標：
1、在教學(xué)過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)：（1）認真?zhèn)湔n。認真研究教材及考綱，明確教學(xué)目標，抓住重點、難點，精心設(shè)計教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設(shè)計好每一節(jié)課的師生互動的細節(jié)。（2）上好課：在備好課的基礎(chǔ)上，上好每一個45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學(xué)都聽的懂，對部分基礎(chǔ)較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，使每個學(xué)生能“吃”飽、“吃”好。（3）注重課后反思，及時的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗。（4）批好每一次作業(yè)：作業(yè)反映了一節(jié)課的效果如何，學(xué)生對知識的掌握程度如何，認真批改作業(yè)，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。（5）按時檢驗學(xué)習(xí)成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜�？己髮Φ湫湾e誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點評。（6）及時指導(dǎo)、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務(wù)不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學(xué)生學(xué)有所獲。（7）積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。（8）經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。（9）以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。（10）深化兩極生的訓(xùn)導(dǎo)。
四、嚴格按照教學(xué)進度，有序的進行教學(xué)工作。用心去做，從細節(jié)去做，盡自己追大的努力，發(fā)揮自己最大的能力去做好初三畢業(yè)班的教學(xué)工作。
五、強化復(fù)習(xí)指導(dǎo)。分二階段復(fù)習(xí)：（一）第一階段全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，加強基本技能訓(xùn)練讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
這個階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的.引伸、變形或組合，所以第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。
2、按知識板塊組織復(fù)習(xí)。把知識進行歸類，將全初中數(shù)學(xué)知識分為十一講：第一講數(shù)與式；第二講方程與不等式；第三講函數(shù)；第四講統(tǒng)計與概率；第五講基本圖形；第六講圖形與變換；第七講角、相交線和平行線；第八講三角形；第九講四邊形；第十講三角函數(shù)學(xué)；第十一講圓.復(fù)習(xí)中由教師提出每個講節(jié)的復(fù)習(xí)提要，指導(dǎo)學(xué)生按“提要”復(fù)習(xí)，同時要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復(fù)習(xí)邊作知識歸類，加深記憶，注意引導(dǎo)學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
3、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導(dǎo)�；A(chǔ)知識即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)時，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點，應(yīng)掌握其基本解法。
中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數(shù)學(xué)方法。在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)熟練掌握。
4、重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運用。如函數(shù)的思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合的思想等。
�。ǘ┑诙A段綜合運用知識，加強能力培養(yǎng)，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)，從整體上把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，以構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高能力。
培養(yǎng)綜合運用數(shù)學(xué)知識解題的能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一。這個階段的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生能把各個講節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習(xí)題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學(xué)生可接受，這樣才能既激發(fā)學(xué)生解難求進的學(xué)習(xí)欲望，又使學(xué)生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這一階段尤其要精心設(shè)計每一節(jié)復(fù)習(xí)課，注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握。初中總復(fù)習(xí)的內(nèi)容多，復(fù)習(xí)必須突出重點，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。而復(fù)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，各個學(xué)生對教材內(nèi)容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性、積極性，引導(dǎo)學(xué)生有針對性的復(fù)習(xí)，根據(jù)個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復(fù)習(xí)形式要多樣，題型要新穎，能引起學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣外，還要精心設(shè)計復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法，提高復(fù)習(xí)效益
六、不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高業(yè)務(wù)能力及水平。
積極參加業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，看書、看報，參加學(xué)校組織的培訓(xùn)，使之更好的為基礎(chǔ)教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學(xué)更開拓，方法更靈活，手段更先進。
七、分層輔導(dǎo)，因材施教對本年級的學(xué)生實施分層輔導(dǎo)，利用優(yōu)勝劣汰的方法，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，保證升學(xué)率及優(yōu)良率，提高及格率。對部分差生實行義務(wù)補課，以提高成績。
九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇2
一、學(xué)情分析
經(jīng)過前面五個學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)，本班學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度已經(jīng)明晰可見。通過上個學(xué)期多次摸底測試及期末檢測發(fā)現(xiàn)，本班最大的特點是兩極分化現(xiàn)象極為嚴重。雖然涌現(xiàn)了一批學(xué)習(xí)刻苦，成績優(yōu)異的優(yōu)秀學(xué)生，但后進學(xué)生因數(shù)學(xué)成績十分低下，厭學(xué)情緒非常嚴重，基本放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)了。其次是部分中等學(xué)生對前面所學(xué)的一些基礎(chǔ)知識記憶不清，掌握不牢。
二、指導(dǎo)思想
堅持貫徹黨的十 七大教育方針，繼續(xù)深入開展新課程教學(xué)改革。立足中考，把握新課程改革下的中考命題方向，以課堂教學(xué)為中心，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，積極探索高效的復(fù)習(xí)途徑，夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生做題解題的能力，和解答的準確性，以期在中考中取得優(yōu)異的`數(shù)學(xué)成績。并通過本學(xué)期的課堂教學(xué)，完成九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)及整個初中階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)。
三、教學(xué)目標
態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀。 知識與技能：理解二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應(yīng)用;理解相似三角形、相似多邊形的判定方法與性質(zhì)，理解投影與視圖在生活中的應(yīng)用。掌握銳角三角函數(shù)有關(guān)的計算方法。過程與方法：通過探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會正確合理地進行運算，逐步學(xué)會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。班級教學(xué)目標：中考優(yōu)秀率達到 30%，合格率：80%。
四、教材分析
第二十六章、二次函數(shù)
本章主要是通過二次函數(shù)圖像探究二次函數(shù)性質(zhì)，探討二次函數(shù)與一元二次議程的關(guān)系，最終實現(xiàn)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用。本章教學(xué)重點是求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)及二者的實際應(yīng)用。本章教學(xué)難點是運用二次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題。
第二十七章、相似
本章主要是通過探究相似圖形尤其是相似三角形的性質(zhì)與判定。本章的教學(xué)重點是相似多邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定。本章的教學(xué)難點是相似多這形的性質(zhì)的理解，相似三角形的判定的理解。
第二十八章、銳角三角函數(shù)
本章主要是探究直角三角形的三邊關(guān)系，三角函數(shù)的概念及特殊銳角的三角函數(shù)值。本章的教學(xué)重點是理解各種三角函數(shù)的概念，掌握其對應(yīng)的表達式，及特殊銳角三角函數(shù)值。本章的教學(xué)難點是三角函數(shù)的概念。
第二十九章、投影與視圖
本章主要通過生活實例探索投影與視圖兩個概念，討論簡單立體圖形與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。本章的重點理解立體圖形各種視圖的概念，會畫簡單立體圖形的三視圖。本章教學(xué)難點是畫簡單立體圖形的三視圖。
五、方法措施
1、從學(xué)生實際情況出發(fā)，認真鉆研教材教法，精心設(shè)置教學(xué)情境和教學(xué)內(nèi)容，做到層次分明，幫助學(xué)生理清思路，建立數(shù)學(xué)嚴密的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。
2、搞好單元測試工作，做好閱卷分析，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，同時加大課后對學(xué)生的輔導(dǎo)力度。
3、向有經(jīng)驗的老教師學(xué)習(xí)，針對近年中考命題趨勢，制定詳細而周密的復(fù)習(xí)計劃，備好每一節(jié)復(fù)習(xí)課，力求全面而又突出重點。
4、幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)解題作答習(xí)慣，向?qū)W生傳授必要的作答技巧和適應(yīng)中考的能力。
六、課時安排
九年級下冊新授課程控制在 4 個星期內(nèi)，剩余時間用于復(fù)習(xí)。
九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇3
一、學(xué)情分析：
本學(xué)期我仍擔(dān)任初三年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，經(jīng)過上一學(xué)期的努力，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)風(fēng)氣上有了較大的改變，學(xué)習(xí)積極性有所提高，也有不少學(xué)生自知能力較差，特別是到了最后一學(xué)期，有些學(xué)生對自己要求不嚴，甚至自暴自棄，這些都需要針對不同情況采取相應(yīng)的措施，耐心教育，此外，面臨中考階段對學(xué)生要有總體的掌握，使之考出好成績。
二、教材分析：
本學(xué)期的內(nèi)容只剩最后一章：園。
圓這一章的主要內(nèi)容是圓的定義和性質(zhì)，點、直線、圓與圓的位置關(guān)系，圓的切線，弧長和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開圖。本章涉及的概念、定理較多，應(yīng)弄清來龍去脈，準確理解和掌握概念和定理。垂徑定理及推論、圓的切線的.判定定理和性質(zhì)定理是本章的重點。垂徑定理、圓周角定理的證明、運用與圓有關(guān)的性質(zhì)解決實際問題，是本章的難點。
除了這一章，還要復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)教材其他的內(nèi)容。
三、教學(xué)目標：
1、知識與技能：理解點、直線、圓與圓的位置關(guān)系，弧長和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開圖，掌握圓的切線及與圓有關(guān)的角等概念和計算。教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理的進行運算，逐步學(xué)會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度，掌握初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”的知識點。
2、過程與方法：經(jīng)歷探索過程，讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)來源與實踐，又反應(yīng)用于實踐，通過探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理的進行運算，逐步學(xué)會觀察、分析、綜合、抽象、會用歸納、演繹、類比進行簡單的推理，圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”進行知識梳理，圍繞初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容進行專題復(fù)習(xí)，適時地進行分層教學(xué)，面向全體學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生、發(fā)展全體學(xué)生。
3、情感目標及價值觀：通過學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確的教學(xué)價值觀，使學(xué)生的情感得到發(fā)展。
四、教學(xué)重點與難點
重點：
《圓》這章中垂徑定理及推論、圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理是本章的重點。
難點：
垂徑定理、圓周角定理的證明、運用與圓有關(guān)的性質(zhì)解決實際問題。
五、教學(xué)中要采取的措施：
1、認真學(xué)習(xí)鉆研新課標，通盤熟悉初中數(shù)學(xué)教材及教學(xué)目標，認真?zhèn)浜妹恳惶谜n，精心制作總復(fù)習(xí)計劃。
2、認真上好每一堂課，抓住關(guān)鍵，分散難點，突出重點，在培養(yǎng)能力上下功夫。
3、重視課后反思，及時將每一節(jié)課的得失記錄下來，不斷的積累教學(xué)經(jīng)驗。
4、積極與其他老師溝通，提高教學(xué)水平。
5、積極聽取家長與學(xué)生良好的合理建議。
6、以“兩頭”帶“中間”的戰(zhàn)略。
7、注重教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。
九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇4
教學(xué)目標
【知識與技能】
使學(xué)生能利用描點法作出函數(shù)y=ax2+k的圖象.
【過程與方法】
讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)探究的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測并歸納、解決問題的能力.
【情感、態(tài)度與價值觀】
培養(yǎng)學(xué)生敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神.
重點難點
【重點】
會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象,理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解函數(shù)y=ax2+k與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系.
【難點】
正確理解二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),理解拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的關(guān)系.
教學(xué)過程
一、問題引入
1.二次函數(shù)y=2x2的圖象是,它的開口向,頂點坐標是,對稱軸是,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而.函數(shù)y=ax2在x=時,取最值,其最值是.
2.拋物線y=x2+1,y=x2-1的開口方向、對稱軸和頂點坐標各是什么?
3.拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系?
二、新課教授
問題1:對于前面提出的第2、3個問題,你將采取什么方法加以研究?
(畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2-1和函數(shù)y=x2的圖象,并加以比較.)
問題2:你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2的圖象嗎?
師生活動:
學(xué)生回顧畫二次函數(shù)圖象的三個步驟,按照畫圖的步驟畫出函數(shù)y=x2+1、y=x2的圖象,觀察、討論并歸納.
教師寫出解題過程,與學(xué)生所畫的圖象進行比較,幫助學(xué)生糾正錯誤.
解:(1)列表:
x…-3-2-10123…
y=x2…9410149…
y=x2+1…105212510…
(2)描點:用表格中各組對應(yīng)值作為點的坐標,在平面直角坐標系中描點.
(3)連線:用光滑曲線順次連接各點,得到函數(shù)y=x2和y=x2+1的圖象.
問題3:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時,這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上,相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?
師生活動:
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表并思考,當(dāng)x依次取-3、-2、-1、0、1、2、3時,兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?
學(xué)生觀察、討論、歸納得:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時,函數(shù)y=x2+1的函數(shù)值比函數(shù)y=x2的函數(shù)值大1.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y=x2和函數(shù)y=x2+1的圖象,先研究點(-1,1)和點(-1,2)、點(0,0)和點(0,1)、點(1,1)和點(1,2)的位置關(guān)系.
學(xué)生觀察、討論、歸納得:反映在圖象上,函數(shù)y=x2+1的圖象上的點都是由函數(shù)y=x2的圖象上的相應(yīng)點向上移動了一個單位.
問題4:函數(shù)y=x2+1和y=x2的圖象有什么聯(lián)系?
學(xué)生由問題3的探索可以得到結(jié)論:函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個單位得到的.
問題5:現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個問題了嗎?
生:函數(shù)y=x2+1與函數(shù)y=x2的圖象開口方向相同、對稱軸相同,但頂點坐標不同,函數(shù)y=x2的圖象的頂點坐標是(0,0),而函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標是(0,1).
問題6:你能由函數(shù)y=x2+1的圖象得到函數(shù)y=x2+1的一些性質(zhì)嗎?
生:當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x=0時,函數(shù)取得最小值,最小值是y=1.
問題7:先在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象,再作比較,說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別.
師生活動:
教師在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時,巡視指導(dǎo).學(xué)生動手畫圖,觀察、討論、歸納.
解:先列表:
x…-2-1.5-1-0.500.511.52…
y=2x2+1…95.531.511.535.59…
y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…
然后描點畫圖,得y=2x2+1,y=2x2-1的圖象.
教師讓學(xué)生發(fā)表意見,歸納為:函數(shù)y=2x2+1與函數(shù)y=2x2-1的圖象的開口方向、對稱軸相同,但頂點坐標不同.函數(shù)y=2x2-1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2+1的圖象向下平移兩個單位得到的.
問題8:你能說出函數(shù)y=x2-1的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標以及這個函數(shù)的性質(zhì)嗎?
師生活動:
教師讓學(xué)生觀察y=x2-1的圖象.
學(xué)生動手畫圖,觀察、討論、歸納.
學(xué)生分組討論這個函數(shù)的性質(zhì),各組選派一名代表發(fā)言.最后歸納總結(jié):函數(shù)y=x2-1的圖象的開口向上,對稱軸為y軸,頂點坐標是(0,-1);當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的.增大而增大;當(dāng)x=0時,函數(shù)取得最小值,最小值為y=-1.
三、鞏固練習(xí)
1.在同一直角坐標系中,畫出函數(shù)y=x2、y=x2+2、y=x2-2的圖象.
(1)填表:
x… …
y=x2… …
y=x2+2… …
y=x2-2… …
(2)描點,連線:
【答案】略
2.觀察第1題中所畫的圖象,并填空:
(1)拋物線y=x2+2的開口方向是,對稱軸是,頂點坐標是;拋物線y=x2+2是由拋物線y=x2向平移個單位長度得到的;
(2)對于y=x2-2,當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而;當(dāng)x0時,函數(shù)值y隨x的增大而;
(3)對于函數(shù)y=x2,當(dāng)x=時,函數(shù)取最值,為.
對于函數(shù)y=x2+2,當(dāng)x=時,函數(shù)取最值,為.
對于函數(shù)y=x2-2,當(dāng)x=時,函數(shù)取最 值,為 .
【答案】(1)向上 x=0 (0,2) 上 2 (2)增大 減小 (3)0 小 0 0 小 2 0 小 -2
四、課堂小結(jié)
1.函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上(當(dāng)k0時)或向下(當(dāng)k0時)平移|k|個單位就得到函數(shù)y=ax2+k的圖象.
2.拋物線y=ax2+k(a≠0)的性質(zhì).
(1)拋物線y=ax2+k(a≠0)的對稱軸是y軸,頂點坐標是(0,k).
(2)當(dāng)a0時,拋物線開口向上,并向上無限伸展;
當(dāng)a0時,拋物線開口向下,并向下無限伸展.
(3)當(dāng)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大.這時,當(dāng)x=0時,y有最小值k.
當(dāng)a0時,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大;在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小.這時,當(dāng)x=0時,y有最大值k.
教學(xué)反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生做到了以下三個方面:首先,掌握函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,把y=ax2的圖象沿y軸向上(當(dāng)k0時)或向下(當(dāng)k0時)平移|k|個單位就得到y(tǒng)=ax2+k的圖象;其次,能夠理解a、k對函數(shù)圖象的影響,初步體會二次函數(shù)關(guān)系式與圖象之間的聯(lián)系,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);最后,形成嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神.
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