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教學(xué)設(shè)計

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

時間:2025-04-26 18:31:04 文婷 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(通用10篇)

  作為一名教學(xué)工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng),分析教學(xué)問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢?下面是小編為大家整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計,歡迎閱讀與收藏。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(通用10篇)

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇1

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊P69~71例1、例2。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握圓的面積公式,并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

  2、過程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗實驗操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3、情感目標(biāo)

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,初步了解極限思想;體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點】:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

  【教學(xué)難點】:理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】:相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

  【教學(xué)過程】

  一、情境導(dǎo)入

  出示場景——《馬兒的困惑》

  師:同學(xué)們,你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀?

  生:是一個圓形。

  師:那么,要想知道馬兒吃草的大小,就是求圓形的什么呢?

  生:圓的面積。

  師:今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的'面積。(板書課題:圓的面積)

  [設(shè)計意圖:通過“馬兒的困惑”這一場景,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題,同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在,同時了解學(xué)習(xí)任務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

  二、探究合作,推導(dǎo)圓面積公式

  1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

  師:圓的面積怎樣計算呢?計算公式又是什么?你們想知道嗎?

  我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來?

  生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分,把這兩部分拼成長方形師:哦,請看是這樣嗎?(教師演示)。

  生:是的,平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬,因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

  師:同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切,然后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?

  生:這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

  師:對,這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

  師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?你們想知道嗎?(想)

  2、演示揭疑。

  師:(邊說明邊演示)把這個圓平均分成16份,沿著直徑來切,變成兩個半圓,拼成一個 近似的平行四邊形。

  師:如果老師把這個圓平均分成32份,那又會拼成一個什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。

  師:大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近于什么圖形?(長方形)

  [設(shè)計意圖:通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示,生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

  3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

  (1)討論探究,出示提示語。

  師:下面請同學(xué)們看老師給的三個問題,請你們四人一組,拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,觀察、討論完成這三個問題:

  ①轉(zhuǎn)化的過程中它們的(形狀)發(fā)生了變化,但是它們的(面積)不變?

 、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的(周長的一半),寬相當(dāng)于圓的(半徑)?

 、勰隳軓挠嬎汩L方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

  師:你們明白要求了嗎?(明白)好,開始吧。

  學(xué)生匯報結(jié)果,師隨機(jī)板書。

  同學(xué)們經(jīng)過觀察,討論,尋找出圓的面積計算公式,真了不起。

  (2)師:如果圓的半徑用r表示,那么圓周長的一半用字母怎么表示?

  (3)揭示字母公式。

  師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是:S=πr2

  (4)齊讀公式,強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

  從公式上看,計算圓的面積必須知道什么條件?在計算過程中應(yīng)先算什么?

  [設(shè)計意圖:通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,有效地突破了本課的難點。]

  三、運用公式,解決問題

  1.教學(xué)例1。

  師:同學(xué)們,從這個公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑,讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

  預(yù)設(shè):

  教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!

  3.求下面各圓的面積。

  [設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

  3.教學(xué)例2。

  師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!

  師:怎樣求這個圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

  師:找到解決問題的方法了嗎?

  師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧!

  教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

  [設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,掌握環(huán)形面積計算,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解,大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

  四、課堂作業(yè)

  1、教材P69頁“做一做”第2小題。

  2、判斷題

  讓學(xué)生先判斷,并講一講錯誤的原因。

  3、填空題

  復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

  4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。

  5、完成課件練習(xí)(知道圓的周長求面積)

  老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題,并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個條件(半徑),知道圓的周長就如何求出圓的面積,老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

  五、課堂總結(jié)

  師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、布置作業(yè)

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇2

  一、內(nèi)容簡介及設(shè)計理念

  本節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識了圓的各部分的特征和掌握了園的周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對圓面積的研究,使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法,為以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積打下基礎(chǔ)。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。

  本節(jié)課設(shè)計了三次探究活動,第一次探究活動,通過折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的三角形和平行四邊形,得到了解決問題的思路。第二次探究活動,圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問題開展操作、想象活動,充分體驗了“極限思想”。

  第三次探究活動,學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號等,運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計算公式。

  2.能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。

  3.在探究圓的面積計算公式的過程中,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。

  三、教學(xué)重點和難點:

  圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

  四、教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

  五、教學(xué)過程:

  教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動

  一、談話引入,揭示課題

  二、探究新知。

  1、第一次探究,明確思路,體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

  2、第二次探究,明確方法,體驗“極限思想”

  3、第三次探究,深化思維,推導(dǎo)公式。

  4、解決問題

  5、小結(jié)

  三、知識應(yīng)用(出示一個圓)大家看,這是什么圖形?

  師:你已經(jīng)掌握圓的哪些知識?

  師:關(guān)于圓你還想探討什么?

  (板書課題:圓的面積。)

  師:誰能摸一摸這個圓片的面積。

  師:那這個圓的面積怎么求呢?(學(xué)生沉默),請你在大腦中搜索一下,以前我們研究一個圖形的面積時,用到過哪些好的方法?

  師:那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?請大家利用手中的圓紙片,先想一想,再動手試一試,然后在小組內(nèi)交流一下。(教師巡視[【評析】“圓”作為一種由曲線圍成的圖形,與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長方形、平行四邊形等)差別比較大,因此當(dāng)老師提出“怎么求圓的面積呢”,學(xué)生感到很茫然。此時,學(xué)生最渴望得到老師的指點。作為教師,如何施展自己的“點金”術(shù),取決于教師的教學(xué)理念。

  在這里,老師沒有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”,而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手,引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識和方法:“以前我們研究一個圖形時,用到過哪些好的方法?”這樣設(shè)計,既在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法,又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來了,溝通了知識之間的聯(lián)系,促成了遷移。

  師:好,同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好,誰代表小組上來說一說?大家認(rèn)真聽,看看他們是怎么想的。

  師:噢,你想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的三角形來求它的面積。

  師:誰還有不同的方法?

  師:這像我們學(xué)過的什么圖形?

  師:你想把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來求它的面積,是不是?

  師:剛才同學(xué)們有了兩種思路,可以把圓折一折,想轉(zhuǎn)化成三角形,還可以通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,不論哪種方法,都是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來求它的面積。(板書:轉(zhuǎn)化[【評析】通過第一次探究,學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價值的思路。即通過折一折,把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形;通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的`平行四邊形。教師設(shè)計了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎”這一關(guān)鍵問題,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思,達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。]。)

  師:同學(xué)們剛才也發(fā)現(xiàn)了,不管是折出的圖形,還是剪拼出的圖形,都不是很像三角形,怎樣讓它更接近這些圖形呢?是不是得進(jìn)一步研究。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

  師:各個小組都研究出結(jié)果了,誰想先來展示一下?請你們小組先說。

  師:為什么要折這么多份?

  師:你們同意嗎?這就是把圓折成16份時其中的一份(貼在黑板上),和剛才平均分成4份中的一份相比,確實像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形,怎么辦?

  師:你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來很費勁)看來同學(xué)們再繼續(xù)折紙有困難了,老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”),這一份看起來像是三角形了。現(xiàn)在我們再把它平均分成32份,有什么變化?(課件演示,并突出其中一份的形狀。)

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:如果分的份數(shù)再多呢?請大家閉上眼睛想象一下,如果把圓平均分成64份、128份……分的份數(shù)越來越多,那其中的一份會是什么形狀?

  師:同學(xué)們,用這個方法,成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積,你們的方法真好。有不一樣的方法嗎?(一個小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請你們小組派個代表展示你們的成果。

  師:這個方法還真不錯,這個小組把圓剪成8份(把這個小組的作品貼在黑板上),和剛才剪成4份拼成的圖形相比,有什么變化呢?

  師:能讓拼成的圖形更接近這個平行四邊形嗎?

  師:哪個小組分的份數(shù)更多?

  (教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)

  師:和前兩次拼成的圖形比,又有什么變化?

  師:如果要讓拼成的圖形比它還接近這個平行四邊形,怎么辦?

  師:我們讓電腦來幫忙。大家看,老師在電腦上把這圓平均分了32份,看拼成新的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)呢?(課件演示。)

  師:把這圓平均分了64份,看拼成新的圖形呢?

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

  2.能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。

  3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

  【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

  1.CAI課件;

  2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個;

  3.剪刀若干把。

  【教學(xué)過程】

  一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

  1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

  師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢?

  師:對了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的.方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

  2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。

  師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)

  師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形,請你們動手拼一拼,把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,開始吧!

  3.探究聯(lián)系。

  師:同學(xué)們,“轉(zhuǎn)化”完了嗎?好,請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

  師:誰來告訴大家,它們的面積有沒有改變?

  師:是的,沒有改變,就是說:這個近似的長方形的面積=圓的面積。

  4.推導(dǎo)公式。

  師:現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

  師:好,誰能首先告訴老師,這個長方形的寬是多少?

  師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?

  二、運用公式,解決問題

  1.教學(xué)例1。

  師:同學(xué)們,從這個公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!

  2.完成做一做。

  師:真不錯!現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁,請大家獨立完成做一做的第1題。(訂正。)

  3.教學(xué)例2。

  師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!

  師:怎樣求這個圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

  師:找到解決問題的方法了嗎?

  師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧!交流,訂正。

  三、課堂小結(jié)

  師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  四、課堂作業(yè)。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊P67-68

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。

  2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:掌握圓的面積計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

  教學(xué)難點:理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)過程:

  一、回憶舊知、揭示課題

  1、談話引入

  前些日子我們已經(jīng)研究了圓,今天咱們繼續(xù)研究圓。

  2、畫圓

  首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。

  3、比較圓的大小

  請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看,你們畫的圓一樣嗎?為什么有的同學(xué)畫的圓大一些,有的同學(xué)畫的圓小一些?看來圓的大小與什么有關(guān)?

  4、揭示課題

  我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。(出示課題)

  二、動手操作,探索新知

  1、確定策略,體會轉(zhuǎn)化

  (1)明確研究問題

  師:同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān),那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。

 。2)體會轉(zhuǎn)化

  怎么去研究呢?這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎?誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事?曹沖之所以能稱出大象的重量,你覺得關(guān)鍵在于什么?(把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量)

  其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下,以前我們在研究一個新圖形的面積時,用到過哪些好的方法?

  預(yù)設(shè):

  學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。

  當(dāng)學(xué)生說不上來時,老師提醒:比如,當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢?(割補(bǔ)法)

  三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的`呢?(用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形)(課件演示推導(dǎo)過程)

  小結(jié):

  你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點?

 。3)確定策略

  那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?(……)

  如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼,你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎?那怎么辦呢?(割補(bǔ)法)怎么剪呢?

 、僖龑(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑,把圓進(jìn)行平均分;

  ②師示范4等份、8等份的剪法和拼法;

  2、明確方法,體驗極限

  (1)學(xué)生動手操作16等份的拼法;

 。2)比較每一次所拼圖形的變化;

 。3)電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形,讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方形。

  3、深化思維,推導(dǎo)公式

 。1)請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形,它與原來的圓有什么聯(lián)系?(請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說)

 。2)交流發(fā)現(xiàn),電腦演示圓周長和長,半徑和寬的關(guān)系。

 。3)多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。

 。4)根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。

  三、運用公式,解決問題

  1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了?知道什么條件就可以求出圓的面積了?

  出示主題圖求面積:這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米?

  2、判斷對錯:

 。1)直徑是2厘米的圓,它的面積是12.56平方厘米。()

 。2)兩個圓的周長相等,面積也一定相等。()

 。3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。()

 。4)圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積擴(kuò)大6倍。()

  3.知道了半徑就可以求出圓的面積,那知道圓的周長能求出圓的面積嗎?

  四、總結(jié)新知,深化拓展

  1.小結(jié):

  通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式,更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形,以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。

  2、拓展

  在剪拼長方形的過程中,有同學(xué)產(chǎn)生了疑問,能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢?讓我們一起來看一下。(課件出示拼的過程)

  那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎?有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算,相信你一定會有更多的收獲。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇5

  一、教材分析

  《圓的面積》,是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容,這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計算和圓的初步認(rèn)識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。

  二、學(xué)情分析

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓,會求圓的周長,在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時,已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,因此教學(xué)本課時,可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  三、教學(xué)目標(biāo)(課件)

 。1)理解圓的面積含義,推導(dǎo)出圓面積計算的公式,并會用公式計算圓的面積。

 。2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

 。3)注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

  基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點:掌握圓面積的計算公式;弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。

  教學(xué)難點:是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

  四、學(xué)情分析

  為了突出重點、突破難點,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個教學(xué)策略:

  1、知識呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線,讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

  2、學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

  3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。

  4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  五、教學(xué)過程

  本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

  數(shù)學(xué)來源于生活,有趣的生活情境,能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識了自身,又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始,我設(shè)計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境(課件),讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題(課件),在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積”的過程中,讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會計算圓的面積的必要性,并引發(fā)研究圓的面積的興趣,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

 。ǘ┮龑(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點,突破難點,我安排了啟發(fā)猜想,明確方向————化曲為直,掃清障礙————實驗探究,推導(dǎo)公式————展示成果,體驗成功————首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

  第一步:啟發(fā)猜想,明確方向。

  鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:啟發(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想(課件):“比較兩個圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢?”對于第一個問題,學(xué)生通過觀察比較,很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題,學(xué)生根據(jù)已有知識,或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第二步:化曲為直,掃清障礙。

  首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開,先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段(課件)。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第三步:實驗探究,推導(dǎo)公式。

  首先提出開放性問題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式?這里,我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

  第四步:展示成果,體驗成功。

  在學(xué)生小組討論后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果,體驗成功的機(jī)會。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的'平行四邊形或長方形或三角形或梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。

 。ㄕn件)首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長,半徑等于寬,圓的面積等于長方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)(課件),得出圓面積等于周長的一半乘半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr,從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

  第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

  在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后,“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”?求出它的面積。從而達(dá)到了對新知的鞏固。

  四、分層訓(xùn)練,拓展思維

  為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

  第一層:基本性練習(xí)

  1、求下面各個圓的面積。(課件出示)

  (1)半徑為3分米;

 。2)直徑為10米。

 。3)周長為13厘米。

  第二層:綜合性練習(xí)

  2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米,油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請問,油漆師傅要買多長的鋁合金,油漆的面積有多大?

  第三層:發(fā)展性練習(xí)

  3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在后院圍一個菜園,要使面積大一些,該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

  4、一塊正方形草坪,邊長10米.草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

  (1)這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪?

  (2)噴灌后至少可剩下的面積有多大?

  六、評價和反思

  這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點,通過多媒體課件的演示,以及學(xué)生的動手操作,把一個圓通過分、剪、拼等過程,轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形,從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系,這種從多角度思考的教學(xué)理念,既溝通了新舊知識的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇6

  一、激趣導(dǎo)入

  1、課件出示牧羊圖,讓學(xué)生欣賞,并找一找你認(rèn)識的平面圖形。圖畫內(nèi)容:把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

  2、談話:同學(xué)們,羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀?羊能夠吃到多大面積的草呢?你們想知道嗎?今天這堂課我們就一起來學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識,相信上完這一課,大家一定能夠解決這個問題。[板書:圓的面積

  3、看到這個課題,你想知道些什么?

 。◣椭鷮W(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)了解什么是圓的`面積;(2)了解與哪些因素有關(guān);(3)知道圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式,會計算圓的面積。)

  二、實踐導(dǎo)學(xué)

 。ㄒ唬┱J(rèn)識圓的面積

  1、什么叫圓的面積。

  2、小組討論

  3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)?((1)半徑;(2)直徑;(3)周長。)

  (二)回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程

  1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程。(然后課件展示)

  2、談話:我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?

  3、小組討論

 。ㄈ┎僮魈骄

  1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式

 。1)、讓學(xué)生拿出卡紙(1),觀察卡紙(1)上的圓被等分成多少分,圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (2)、讓學(xué)生拿出卡紙(2),觀察卡紙(2)上的圓被等分成多少分,圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 。3)、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。

 。4)、觀察比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,推導(dǎo)圓面積計算公式。

 、、將圓通過剪拼,可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形?

 、、新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系?

 、、試推導(dǎo)圓的面積公式。(課件展示)

  長方形的面積=長×寬

  圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

  s=πr2

  三、練習(xí)鞏固

  1、運用公式學(xué)習(xí)例1、

  學(xué)生試做,說根據(jù),總結(jié)強(qiáng)調(diào)。

  2、完成基本練習(xí)(做一做)

  四、拓展提高

  1、解決“小羊吃草”問題

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 知識與技能:認(rèn)識圓的面積,通過操作,引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

  2. 過程與方法:在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神;通過學(xué)生討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3. 情感態(tài)度與價值觀:通過應(yīng)用,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點:推導(dǎo)圓面積計算公式,運用圓面積計算公式解決實際問題。

  教學(xué)難點:理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓形白紙、剪刀。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、出示主題情景圖:

 、購膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

 、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米?” “占地面積”指什么?

  2、說一說:什么叫圓的面積?

  3、揭示課題:今天我們就來研究圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  【設(shè)計意圖】:出示情境圖,把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

  二、合作交流,探索新知

  1、回顧舊知:

  回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的?

  指出:轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

  【設(shè)計意圖】:通過知識回顧,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

  2、思考:那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢?

  3、合作探究:

 。1)猜想

  (2)動手操作,驗證猜想。

 。3)匯報交流,展示成果(分層展示學(xué)生研究成果)。

  【設(shè)計意圖】:通過活動,調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參與活動,調(diào)動學(xué)生積極性、自覺性,培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較和判斷思維的能力,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識,應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

  展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,感受極限的思想。

  【設(shè)計意圖】:通過對圓切拼的動畫演示,觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生感受極限思想。

  5、推導(dǎo)圓面積公式。

 、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 、谌嘟涣鳎鶕(jù)學(xué)生敘述板書:

  長方形面積= 長 × 寬

  圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

  =Лr × r

  =Лr

  6、小結(jié):圓的面積計算公式: S =Лr

  【設(shè)計意圖】:通過轉(zhuǎn)化和對比,讓學(xué)生參與獲取知識的過程,在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流,從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學(xué)生,動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解,有利于突破教學(xué)難點,對學(xué)生空間觀念的.形成起到了十分重要的作業(yè),有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高

 。1)、 求下列圓的面積。(只列式不計算)

  r=3cm

  (2)、出示例1:例1:圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

 。1) 認(rèn)真讀題,理解題意。

 。2) 你認(rèn)為怎樣解決這個問題?

 。3) 學(xué)生嘗試獨立計算。

 。4) 匯報解答過程及結(jié)果,集體評價。

  【設(shè)計意圖】:讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實際問題,體驗成功的喜悅。

  四.聯(lián)系生活、拓展延伸

  1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能澆灌的面積是多少?

  2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓,圍成圓的面積是多少?

  3、求下列圓的周長和面積。

  r=2cm

  4、求半圓的面積。

  r=4cm

  【設(shè)計意圖】:拓展延伸,讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué),真正體會數(shù)學(xué)的實用性。

  5、回顧整理,全課總結(jié)

  今天我們學(xué)到了哪些新知識?你有哪些收獲?

  【設(shè)計意圖】:引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)反思習(xí)慣,重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇8

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教版)數(shù)學(xué)六年級上冊第67-68頁,圓的面積。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  知識與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能運用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

  過程與方法:

  (1)讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,增強(qiáng)空間觀念,滲透極限數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

 。2)、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識,提高學(xué)生動手實踐和數(shù)學(xué)交流能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

  情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種探索和操作活動,進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值;培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  【教學(xué)重點】:推導(dǎo)圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算。

  【教學(xué)難點】:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式。

  【教具準(zhǔn)備】:

  多媒體課件,圓片等。

  【教學(xué)方法】:自主探究法

  【教學(xué)過程】:

  一.以舊引新、導(dǎo)入新課

  1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積?

  2、長方形的面積怎樣計算?

  3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

  4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。(板書:轉(zhuǎn)化)

  5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢?它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——(板書課題:圓的面積)

  二、動手實踐、探索新知

  1、補(bǔ)充感知、理解意義

 。1)(出示圓片):那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分?

 。2)同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

  (3)誰來說說什么叫做圓的面積?(板出:圓所占平面的大小叫圓的面積。)學(xué)生齊讀。

  2、比較猜測、探明方向

 。1)提問:猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)?

  (2)下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān):①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計算公式?②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?(先獨立思考,再把你的想法與同桌互相說說。)

 。3)活動要求:折一折手中的圓片能折出什么圖形?

 。4)把16等份圓和32等份圓分別剪開(在黑板上貼出這兩個圓),拼成兩個長方形,拼好后一起思考黑板上的兩個問題:

 、賵A和(近似的)長方形有什么關(guān)系?(形狀變,面積相等)

 、谡n件演示:圓16等份和32等份后,拼成什么圖形?(分的份數(shù)越多就越像長方形)

  (教師配合課件演示作適當(dāng)說明)我把一個圓平均分成16份,并剪成2個半圓,重新拼組成一個近似的長方形。

  把一個圓平均分成32份,剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

  小結(jié):它們的面積沒有改變,圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

  3、圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

  小組合作討論以下問題:

  a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

  b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系?

  c、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?

  d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

  長方形的面積=長×寬,

  所以圓的面積=()×()=()

  學(xué)生在小組內(nèi)積極討論,探究、分析,并將結(jié)果匯報。

  長方形的長是圓周長的一半,長方形的`寬是半徑(r)

  因為長方形的面積=長×寬

  所以圓的面積=∏r×r=r2

  齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個r相乘)

  同學(xué)們太捧了,學(xué)會了把圓轉(zhuǎn)化成長方形,并推導(dǎo)出圓的面積計算公式.

  三、鞏固運用、形成技能

  1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗證了圓的面積公式,并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān),你們能用剛才學(xué)到的知識解決生活中的實際問題嗎?

  2、求圓的面積需要什么條件?是不是只有知道半徑才能求圓的面積?

 。1)課件出示例1

 。2)學(xué)生獨立審題

  (3)教師板演解答過程.

  3、求下面圓的面積r=3md=5cm

  ①學(xué)生獨立完成

 、诩w核對時,強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。

  4、判斷題(課件出示)

  5、拓展練習(xí):機(jī)動題

  小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少??

  四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課,你有哪些收獲?

  五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.

  附:板書

  圓的面積

  長方形面積=長×寬

  ↓↓↓

  圓的面積=圓周長的一半×半徑

 。健莚×r

 。健莚2

  例1:r:20÷2=10(m)

  S:3.14×102=314(m2)

  答:它的面積是314m2。

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  國標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓面積的計算公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值,培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點:

  探索圓面積的計算

  教學(xué)難點:

  理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計算公式

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課。

 。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?

 。ǘ┠阌X得什么是圓的面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長和面積)

 。ㄈ┠阌X得圓的面積可能和什么有關(guān)?

  (四)出示下圖

 。ㄎ澹﹩枺嚎戳松蠄D你有什么想法?(課件動態(tài)顯示圓面積與4r2

  和3r2的)關(guān)系。

 。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計算呢?對于這個問題你有些什么思考?

  小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它的`面積計算公式。是一種不錯的想法。

  二、探索圓積的計算公式

 。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長方形。

 。ǘ╅喿x課本P104頁

 。ㄈ┳寣W(xué)生再操作

 。ㄋ模┱n件演示

  (五)讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越接近于長方形。

  (六)引導(dǎo)觀察討論:這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系?

 。ㄆ撸﹨R報討論結(jié)果。

  這個用圓分割成的小塊拼成的長方形,寬就是圓的半徑r,長就是圓的周長的一半,也就是2πr÷2=πr。

  因為長方形面積=長×寬

  所以圓的面積=πr×r=πr2

  用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是:

  S=πr2

 。ò耍┳寣W(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程(指名說、同桌互說)

 。ň牛┙虒W(xué)例9

  1、出示例9。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?

  2、讓學(xué)生嘗試解答。

  3、集體評議

  4、思考:在進(jìn)行圓面積的計算時要注意什么?(平方的計算和單位名稱)

  三、知識運用

 。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾圖形的面積。(P105頁的練一練)

  (二)根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  1)半徑2分米2)直徑10厘米3)周長12.56

  (生獨立解答,思考3)面積和周長相等嗎?做了這些題目你有什么體會?)

  四、本課小結(jié)。

  通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會?

  《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇10

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能

 、攀箤W(xué)生能根據(jù)具體條件,比較靈活地計算圓的面積。

 、剖箤W(xué)生認(rèn)識圓環(huán),學(xué)會求圓環(huán)面積的計算方法。

  2.過程與方法

  培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。

  3.情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關(guān)的實際問題,進(jìn)一步認(rèn)識圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值。提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點、難點

  求圓環(huán)面積的計算方法。

  教學(xué)過程

  一、情景啟發(fā),明確目標(biāo)

  1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻(附件:日環(huán)食視頻)。引出課題:圓環(huán)面積

  簡單介紹圓環(huán)的形成。

  2.課件展示:生活中的圓環(huán),感受生活美。

  3.復(fù)習(xí):圓的面積怎樣計算呢?

 。1)、已知圓的半徑為2cm,求圓的面積。

 。2)、已知圓的直徑為6cm,求圓的面積。

  4.簡單介紹圓環(huán)的相關(guān)名稱及關(guān)系:

  5.請找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑(r)或外圓半徑(R):

  二、合作探究,達(dá)成目標(biāo)

  大家動筆算一算。

  光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?

  圓環(huán)面積=外圓面-內(nèi)圓面積

  3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

  = 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

  = 113.04 – 12.56 = 3.14×32

  = 100.48(cm2)= 100.48(cm2)

  答:它的面積是100.48cm2.

  比較、分享。求環(huán)形的面積,你喜歡那種方法?

  S環(huán)=πR2-πr2 S環(huán)=π(R2-r2)

  三、變式練習(xí),檢測目標(biāo)

  1.填空:

  2.一個圓形環(huán)島的`直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇,其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

  3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2

  =3.14×252-3.14×52

  =3.14×625-3.14×25

  =1962.5-78.5 3.14×[(50÷2)2-(10÷2)2]

  =1884(m2)= 3.14×[252-52]

  = 3.14×[625-25]

  = 3.14×600

  =1884(m2)

  答:草坪的占地面積是1884m2.

  3.某公園內(nèi)有一座圓形噴水池,它的半徑是3m。現(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2?

  外圓半徑:1+3=4(m)

  環(huán)形面積:3.14×(4-3)

  =3.14×(16-9)

  =3.14×7

  =21.98(m)

  答:甬路的占地面積是21.98m2.

  4.環(huán)形的外圓周長是18.84cm,內(nèi)圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積

  3.14×[(18.84÷3.14÷2)2-(4÷2)2]

  =3.14×[32-22]

  =3.14×[9—4]

  =3.14×5

  =15.7(cm2)

  答:環(huán)形的面積是15.7cm2。

  四、評講總結(jié),升華目標(biāo)

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?讓生說說。師用課件再現(xiàn)一次。

  1、什么樣的圖形是圓環(huán)。

  2、怎樣計算圓環(huán)的面積。

  五、課堂達(dá)標(biāo):解決問題

  1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式,被列為“世界物質(zhì)文化名錄”,土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓,圭峰樓外直徑是32m,內(nèi)直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2?

  2.天安門廣場前面有一個大型噴泉,噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了,園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大?(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元

  外圓半徑:4+3=7(m)

  環(huán)形面積:3.14×(7-3)

  =3.14×(49-9)

  =3.14×40

  =125.6(m)

  答:鮮花所占的面積有125.6m 。

  3.拓展延伸:求下列圖形的陰影部分面積。(單位:cm)

  (1)、大半圓的面積

  3.14×[(2+4)÷2]2÷2

  =3.14×9÷2

  =14.13(cm2)

 。3)、小半圓的面積

  3.14×(2÷2)2÷2

 。3.14×1÷2

  =1.57(cm2)

  答:陰影的面積是6.28cm2.

  六、布置作業(yè)

  1、右圖是一塊玉璧,外直徑是18cm,內(nèi)直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少?

  2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑,請你求出陰影部分的面積。

  3、計算下圖涂色部分的面積。(單位:厘米)

  七、課后反思

  1.本課時的教學(xué)從學(xué)生熟悉的事例出發(fā),創(chuàng)設(shè)情景,使學(xué)生基本掌握了本課的知識點,并培養(yǎng)了學(xué)生的民主、合作精神。

  2.在整節(jié)課中,自己也明白了:教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體。充分調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生積極參與;鼓勵學(xué)生在探索的過程中,用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題;讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)并發(fā)展了學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新精神。

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