長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編精心整理的長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會(huì)與人合作。
2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。
3.教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型
4.標(biāo)簽
長(zhǎng)方體和正方體的體積
教學(xué)過程
一、 啟發(fā)談話，激趣引入
同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì)怎么樣？
老師帶來(lái)一件衣服，誰(shuí)想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來(lái)）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來(lái)研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積
二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？
演示書上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積��？
4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。
5、學(xué)生匯報(bào)：
�。�1）常用的體積單位
（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）
得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？
2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的.長(zhǎng)、寬、高和體積。
3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。
思考：
（1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？
�。�2）一共擺了多少個(gè)小正方體？
�。�3）這個(gè)圖形的體積是多少？
4、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
每排個(gè)數(shù)
每層排數(shù)
層數(shù)
小正方體個(gè)數(shù)
所拼長(zhǎng)方體的體積
5、探究長(zhǎng)方體的體積公式
讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小正方體的個(gè)數(shù)= 每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng) ×寬 ×高
6、學(xué)生匯報(bào)，交流，板書
7、討論：擺出的長(zhǎng)方體的體積，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示：V=abh
8、應(yīng)用公式，學(xué)習(xí)例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？
讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。
四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式
1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。
師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為： V= a×a×a= a3
師強(qiáng)調(diào)：讀作a 的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
3、應(yīng)用公式：
例題2：一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6厘米，這塊石料體積是多少？ 課堂小結(jié)
回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？
課后習(xí)題
�。�1）.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘
米。（ ）
�。�2）.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2分米，它的體積是多少立方分米？ 列式為23=2×3=6（立方分
米）（ ）
�。�3）.棱長(zhǎng)6厘米的正方體，表面積和體積一樣
大。 （ ）
板書
長(zhǎng)方體、正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數(shù)= 每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖ ‖‖‖
長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)×寬 × 高
V =abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V = a×a×a= a3
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，六上《長(zhǎng)方體和正方體的體積》 教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備:
1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；
學(xué)生準(zhǔn)備：
1 立方厘米的正方體若干個(gè)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1.什么叫做體積？
2.常用的體積單位有哪些？
3.填空：
�。�1）棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是（）。
�。�2）棱長(zhǎng)是（）的正方體，體積是1立方分米。 （3）棱長(zhǎng)是（）的正方體，體積是1立方米。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示課題
1、讓學(xué)生觀察：這兩個(gè)是什么圖形？（出示兩個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方體）哪個(gè)長(zhǎng)方體的體積大些？觀察猜測(cè)。
2、引導(dǎo)學(xué)生得知用肉眼估算這種方法去計(jì)算日常生活中集裝箱、體育館等長(zhǎng)方體的體積是不科學(xué)不可取的，引出課題并板書——長(zhǎng)方體和正方體的體積。
三、動(dòng)手操作，探索思考。
1、操作準(zhǔn)備。
�、盘岢霾僮饕螅河�1立方厘米的小正方體12個(gè)擺成長(zhǎng)方體，按教師要求小組擺出不同的長(zhǎng)方體。
�、茖[出的長(zhǎng)方體放在桌上，并在答題卡上登記結(jié)果。
2、觀察思考。
⑴提問：你能看出這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少嗎？ 讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣看出來(lái)的，然后將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
�、茊l(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積？ 引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。 ⑶讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長(zhǎng)方體讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。
3、分析推想。
�。�1）提問：觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長(zhǎng)方體的體積是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
四、出示教學(xué)例題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。
2、依次出示例題中的三個(gè)長(zhǎng)方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)思考上面的問題嗎？
3、組織交流：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
追問：如果再給你一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來(lái)嗎？擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？
五、概括公式：
1、提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。
2、繼續(xù)提問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？ 學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。
3、長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少?變成了什麼圖形?
啟發(fā)：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的.體積公式嗎？ 交流得出：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。請(qǐng)你打開課本看一看。
33aa讓學(xué)生閱讀后說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問的含義，進(jìn)一步明確的讀、寫方法。
六、應(yīng)用拓展：
1、做“試一試”。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，正方體的棱長(zhǎng)是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，再說(shuō)說(shuō)分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡(jiǎn)便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材41頁(yè)42頁(yè)。
二、教材分析：
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；
2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的'密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．
六、教具準(zhǔn)備：
掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準(zhǔn)備：
1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識(shí)你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧？你準(zhǔn)備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體��？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手?jǐn)[。
你是怎樣知道的？因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是 4立方厘米。圖下板書：4立方厘米
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積）
二、猜想驗(yàn)證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，并計(jì)算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(zhǎng)寬 高正方體個(gè)數(shù)體積
長(zhǎng)方體1
長(zhǎng)方體2
長(zhǎng)方體3
長(zhǎng)方體4
請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報(bào)？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。 引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
�。ò鍟海╅L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
2、驗(yàn)證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。
1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答： 4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米
那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎？
V=abh
長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強(qiáng)調(diào)寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。
1、長(zhǎng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(zhǎng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(zhǎng)6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法；
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具：
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體） 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的.正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們 來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫長(zhǎng)方體體積1】
1．拼擺長(zhǎng)方體：
請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺 出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位 12個(gè)1立方厘米） 教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1 立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。
3．【演示動(dòng)畫 長(zhǎng)方體體積2】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積。 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng) 方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh 出示投影圖：
4．自學(xué)例1。
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
743＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米。
�。ǘ┱襟w體積。
1．【演示課件正方體體積】 教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式。
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。
用V表體積，a表示棱長(zhǎng) V＝aaa或者V＝a3
4．獨(dú)立解答例2。
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3 ）
答：體積是125立方分米。
�。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同。
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。
三、鞏固反饋
判斷正誤并說(shuō)明理由。
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（ ）
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 5
第一課時(shí)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識(shí)體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：
學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：你們都聽說(shuō)過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準(zhǔn)備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積小？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、體積單位：
�。�1）、講：測(cè)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，測(cè)量面積要用面積單位，測(cè)量體積要用體積單位。（板書）
認(rèn)識(shí)體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成
( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：
出示：棱長(zhǎng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？
說(shuō)明：它的`體積是１立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認(rèn)識(shí)立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認(rèn)識(shí)立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結(jié)：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（ ），火車的體積用（ ），書包的體積用（ ）。
�。�6）、比一比：
到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測(cè)量單位？（板書）
長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別：
�。�7）、練習(xí)：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：測(cè)量籃球場(chǎng)的大小用（ ）單位。
測(cè)量學(xué)校旗桿的高度用（ ）單位
測(cè)量一只木箱的體積要用（ ）單位。
�、�、 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（你想怎樣填？）
③、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）
3、體積初步認(rèn)識(shí)：
�、�?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。
A 、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手?jǐn)[一擺：
請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結(jié)：
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過程與方法：
在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少：
長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：6分米長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(zhǎng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;
B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的.表格中板書：
師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋�(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)�部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(zhǎng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a=a3
板書
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容
教科書第51--52頁(yè)的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1--3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
2.過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透"猜測(cè)--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教具學(xué)具
學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、問題引入
1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎？
師：你是怎樣想的？
教師：我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師（出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位，看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。
生3：量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，用長(zhǎng)×寬×高。
教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(zhǎng)方體是不能切開來(lái)數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
�。ò鍟n題：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算）
[簡(jiǎn)評(píng)：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn)：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。]
二、問題探索
1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
�。�1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，并填寫表一：
每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積（cm3）
長(zhǎng)方體一
長(zhǎng)方體二
長(zhǎng)方體三
思考：
�、匍L(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？
�、陂L(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？
（2）學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。
生：每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。
�。�3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎？
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積，請(qǐng)每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二：
長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個(gè)長(zhǎng)方體
第二個(gè)長(zhǎng)方體
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高）
師：看來(lái)我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請(qǐng)給自己一顆探索星。
�。�4）用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察板書和長(zhǎng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢？
�。ò鍟篤=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件？
�。�5）反饋練習(xí)。
師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積？
學(xué)生審題，獨(dú)立完成。
[簡(jiǎn)評(píng)：在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn)，使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的'思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法
�。�1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢？猜猜看。
�。�2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁(yè)看一看，也可以同桌交流自己的看法。
（3）說(shuō)說(shuō)正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計(jì)算正方體的體積，必須知道什么條件？
�。�4）反饋練習(xí)：
口答：這個(gè)正方體的體積是多少？
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
（分組測(cè)量、并計(jì)算）
四、全課
說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習(xí)中你的收獲。
五、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題。
[簡(jiǎn)評(píng)：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 8
[教材簡(jiǎn)析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過程]
一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的底面積
�。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。
再提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，明確長(zhǎng)方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。
[評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。]
二、探索長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法
1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積是如何計(jì)算的？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？
學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理
4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式
[評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的`推理過程。]
三、分析、比較加深長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
�、拧W(xué)生獨(dú)立思考完成
�、�、討論：這樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積與原來(lái)的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示練一練第2題
獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來(lái)計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用
1、做練習(xí)六第4題
⑴、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
⑵、使學(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積
⑶、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]
2、做練習(xí)六第5題
⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
�、啤⒁龑�(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來(lái)，木料的橫截面就是這個(gè)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？木料的長(zhǎng)與豎起來(lái)的長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？
[評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長(zhǎng)計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]
3、做練習(xí)六第6題
�、拧⑹箤W(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(zhǎng)方體，鋪的厚度是長(zhǎng)方體的高
�、�、明確要求用方程解
[評(píng)：這是一個(gè)在長(zhǎng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積以及長(zhǎng)和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]
4、做練習(xí)六第7題
�、拧⑴孱}中兩個(gè)問題的聯(lián)系與區(qū)別
�、啤⒁龑�(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
�、恰⑻崾荆簭睦锩媪�，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長(zhǎng)只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評(píng)：通過讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習(xí)六第8題
�、�、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題
⑵、獨(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問題的能力。]
五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問題延伸
談話：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長(zhǎng)方體或正方體，測(cè)量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。
[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
�。�1）理解體積的含義。
�。�2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�3）能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過程與方法
（1）運(yùn)用觀察實(shí)驗(yàn)的方法理解體積的含義。
�。�2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長(zhǎng)方體和正方體的一些知識(shí)。
二、探索研究
1．實(shí)驗(yàn)觀察
觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來(lái)放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來(lái)的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？
觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什么？
圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的'空間大？
結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長(zhǎng)方體和正方體的體積？（2）你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？（3）做第30頁(yè)的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。
3．長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說(shuō)。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。
2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
旁批：
后記：
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教材分析：
本課內(nèi)容來(lái)自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式，并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。
2、通過探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計(jì)算長(zhǎng)方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來(lái)數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的.思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(zhǎng)、寬、高和體積
�。�2）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。
（5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。
（三）鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來(lái)，教師應(yīng)及時(shí)糾正。
拓展運(yùn)用：
完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。
這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的`思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流，并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對(duì)著模型再來(lái)介紹一下？
要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。
師：將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗(yàn)證、交流后歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式。
師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
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