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多項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)（精選5篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的多項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)（精選5篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
多項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來(lái)計(jì)算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計(jì)算 ？
學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。
2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：
�。�1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。
3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過(guò)程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
通過(guò)乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問(wèn)題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的'共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過(guò)程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問(wèn)學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺(jué)得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書(shū)示范，共同總結(jié)出方法：
計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計(jì)算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
多項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解多項(xiàng)式乘法法則。
2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)是掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用。
難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)：
1、多項(xiàng)式乘法的法則：
2、歸納易錯(cuò)點(diǎn)：
做一做：
1.計(jì)算：
(1)(a+2b)(a-b)=_________;
(2)(3a-2)(2a+5)=________;
(3)(x-3)(3x-4)=_________;
(4)(3x-y)(x+2y)=________.
2.計(jì)算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).
3.計(jì)算(a-b)(a-b)其結(jié)果為()
A.a2-b2B.a2+b2
C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2
4.(x+a)(x-3)的積的一次項(xiàng)系數(shù)為零，則a的值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下面計(jì)算中，正確的是()
A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2
B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x+y)=x2+y2
6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()
A.2B.-8C.-12D.-5
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來(lái)。
_______________________________
_______________________________
________________________________.
預(yù)習(xí)展示：
一、計(jì)算(1)(x+y)(a+2b)
(2)(3x-1)(x+3)
二、先化簡(jiǎn)，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17
應(yīng)用探究
計(jì)算
(1)(a+b)(a-b)
(2)(a+b)2
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(a+b+c)(c+d+e)
拓展提高
1.當(dāng)y為何值時(shí)，(-2y+1)與(2-y)互為負(fù)倒數(shù).
2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的'二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求a、b的值.
3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡(jiǎn)：AB-pA，當(dāng)x=-1時(shí)，求其值.
堂堂清
1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.
2.先化簡(jiǎn)，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.
教后反思
在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則之后，有繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握起來(lái)并不困難，但是學(xué)生的計(jì)算能力不是很強(qiáng)，所以計(jì)算起來(lái)很浪費(fèi)時(shí)間，并且計(jì)算容易出錯(cuò)。
多項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解多項(xiàng)式乘法法則。
2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用。
難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧與思考
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：?jiǎn)雾?xiàng)式×多項(xiàng)式運(yùn)算法則；整式的乘法實(shí)際上就是
單項(xiàng)式×單項(xiàng)式； 單項(xiàng)式×多項(xiàng)式； 和今天學(xué)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式
二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題
展示：節(jié)前語(yǔ)和圖片。
展示：課本中三圖
圖5-5
圖5-6
圖5-7
一間廚房的平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的表示方法完成，然后總結(jié)）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時(shí)提出問(wèn)題《多項(xiàng)多的乘法》。
三、探索法則與應(yīng)用
（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式：
（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式的乘法法則并板書(shū)法則。
讓學(xué)生體會(huì)法則的.理論依據(jù)：
乘法對(duì)加法的分配律
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
2、例題講題
例1 計(jì)算（1）（x+y）（a+2b）
�。�2）（3x-1）（x+3）強(qiáng)調(diào)法則的作用。
例2 先化簡(jiǎn)，再求值：
（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
�。�6a2+2a-9a-3-6a2+24a
＝17a-3
當(dāng)a＝2/17時(shí)，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內(nèi)練習(xí)
見(jiàn)課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn)
1、拓展演練
�。�1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
�。�4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過(guò)程等的自我評(píng)價(jià)。主要針對(duì)以下兩個(gè)方面：
1、多項(xiàng)式×多項(xiàng)式 ；
2、整式的乘法
六、知識(shí)留戀、課后韻味
布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
多項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)4
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。
2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。
3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過(guò)程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來(lái)一張鉛畫(huà)紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的`每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)如果你是小明你會(huì)在鉛畫(huà)紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請(qǐng)用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？
�。�3）通過(guò)上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：
�。▽W(xué)生歸納，教師板書(shū)）
2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題
例1：計(jì)算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過(guò)程中注意符號(hào)，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡(jiǎn)，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號(hào)及解題格式。
（2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號(hào)。
�。�3）在運(yùn)算過(guò)程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。
反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把2000元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問(wèn)？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
多項(xiàng)式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)5
【目標(biāo)導(dǎo)航】
1.理解多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)。
【要點(diǎn)梳理】
1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的，不含字母的項(xiàng)叫做。
2.一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里的次數(shù)叫做這個(gè)。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為。
【問(wèn)題探究】
例1、對(duì)于多項(xiàng)式
(1)最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是;
(2)是次項(xiàng)式;
(3)常數(shù)項(xiàng)是。
變式：下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是()
A、B、C、D、
例2、多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是()
A、B、C、D、
變式：寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為。
例3、多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，并且一次項(xiàng)系數(shù)為-7，求的值。
變式：已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。
【課堂操練】
1、把下列各式填在相應(yīng)的`大括號(hào)里
單項(xiàng)式集合
多項(xiàng)式集合
整式集合
2、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個(gè)是,那么最大的一個(gè)是。
3、在代數(shù)式，-1，，，，，中，整式有( )
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
4、若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是()
A、8次多項(xiàng)式B、4次多項(xiàng)式
C、次數(shù)不高于4次的整式D、次數(shù)不低于4次的整式
5、2x+3是_____式，它的項(xiàng)分別是_________，它的常數(shù)項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式。
6、下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是()
A、B、C、D、
7、求圖中紅色陰影部分面積.
8、當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值。
9、若，求的值。
10、當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值。
【每課一測(cè)】
一、填空題(每題5分，共25分)
1、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式-=，=。
2、多項(xiàng)式是一個(gè)次項(xiàng)式。
3、多項(xiàng)式是_______次_______項(xiàng)式，
多項(xiàng)式2--4是次項(xiàng)式.
4、若多項(xiàng)式的值為10，則多項(xiàng)式的值為。
5、如果+=0，那么=___。
二、選擇題(每題5分，共15分)
6、多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是()
A、B、C、D、
7、如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)()
A.都小于5 B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5
8、下列說(shuō)法中正確的是()
A.5不是單項(xiàng)式 B.是單項(xiàng)式 C.的系數(shù)是0D.是整式
三、解答題(每題15分，共60分)
9、指出下列多項(xiàng)式的.項(xiàng)和次數(shù)：
(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。
10、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。
(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。
11、揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多
4，求這種藥品包裝盒的體積.
12、(2010北京)右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是;
當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是;當(dāng)字母C第2n1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是(用含n的代數(shù)式表示)。
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