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2014年藍橋杯c語言試題及答案
1. 標題: 馬虎的算式
小明是個急性子，上小學的時候經(jīng)常把老師寫在黑板上的題目抄錯了。
有一次，老師出的題目是:36 x 495 = ?
他卻給抄成了:396 x 45 = ?
但結(jié)果卻很戲劇性，他的答案竟然是對的!!
因為 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
類似這樣的巧合情況可能還有很多，比如:27 * 594 = 297 * 54
假設(shè) a b c d e 代表1~9不同的5個數(shù)字(注意是各不相同的數(shù)字，且不含0)
能滿足形如: ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢?
請你利用計算機的優(yōu)勢尋找所有的可能，并回答不同算式的種類數(shù)。
滿足乘法交換律的算式計為不同的種類，所以答案肯定是個偶數(shù)。
答案直接通過瀏覽器提交。
注意:只提交一個表示最終統(tǒng)計種類數(shù)的數(shù)字，不要提交解答過程或其它多余的內(nèi)容。
答案:142
2. 標題: 振興中華
小明參加了學校的趣味運動會，其中的一個項目是:跳格子。
地上畫著一些格子，每個格子里寫一個字，如下所示:(也可參見p1.jpg)
從我做起振
我做起振興
做起振興中
起振興中華
比賽時，先站在左上角的寫著“從”字的格子里，可以橫向或縱向跳到相鄰的格子里，但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到“華”字結(jié)束。
要求跳過的路線剛好構(gòu)成“從我做起振興中華”這句話。
請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢?
答案是一個整數(shù)，請通過瀏覽器直接提交該數(shù)字。
答案:35
3. 題目標題: 猜年齡
美國數(shù)學家維納(N.Wiener)智力早熟，11歲就上了大學。他曾在1935~1936年應(yīng)邀來中國清華大學講學。
一次，他參加某個重要會議，年輕的臉孔引人注目。于是有人詢問他的年齡，他回答說:
“我年齡的立方是個4位數(shù)。我年齡的4次方是個6位數(shù)。這10個數(shù)字正好包含了從0到9這10個數(shù)字，每個都恰好出現(xiàn)1次。”
請你推算一下，他當時到底有多年輕。
通過瀏覽器，直接提交他那時的年齡數(shù)字。
注意:不要提交解答過程，或其它的說明文字。
答案:18
4. 標題: 幻方填空
幻方是把一些數(shù)字填寫在方陣中，使得行、列、兩條對角線的數(shù)字之和都相等。
歐洲最著名的幻方是德國數(shù)學家、畫家迪勒創(chuàng)作的版畫《憂郁》中給出的一個4階幻方。
他把1,2,3,...16 這16個數(shù)字填寫在4 x 4的方格中。
如圖p1.jpg所示，即:
16 ? ? 13
? ? 11 ?
9 ? ? *
? 15 ? 1
表中有些數(shù)字已經(jīng)顯露出來，還有些用?和*代替。
請你計算出? 和 * 所代表的數(shù)字。并把 * 所代表的數(shù)字作為本題答案提交。
答案是一個整數(shù)，請通過瀏覽器直接提交該數(shù)字。
答案:12
5. 題目標題:公約數(shù)公倍數(shù)
我們經(jīng)常會用到求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的功能。
下面的程序給出了一種算法。
函數(shù) myfunc 接受兩個正整數(shù)a,b
經(jīng)過運算后打印出 它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
此時，調(diào)用 myfunc(15,20)
將會輸出:
3
60
// 交換數(shù)值
void swap(int *a,int *b)
{
int temp;
temp=*a;
*a=*b;
*b=temp;
}
void myfunc(int a, int b)
{
int m,n,r;
if(a
m=a;n=b;r=a%b;
while(r!=0)
{
a=b;b=r;
r=a%b;
}
printf("%d\n",b); // 最大公約數(shù)
printf("%d\n", ____________________________________); // 最小公倍數(shù)
}
請分析代碼邏輯，并推測劃線處的代碼，通過網(wǎng)頁提交。
答案: m*n/b
6.標題:三部排序
一般的排序有許多經(jīng)典算法，如快速排序、希爾排序等。
但實際應(yīng)用時，經(jīng)常會或多或少有一些特殊的要求。我們沒必要套用那些經(jīng)典算法，可以根據(jù)實際情況建立更好的解法。
比如，對一個整型數(shù)組中的數(shù)字進行分類排序:
使得負數(shù)都靠左端，正數(shù)都靠右端，0在中部。注意問題的特點是:負數(shù)區(qū)域和正數(shù)區(qū)域內(nèi)并不要求有序�？梢岳眠@個特點通過1次線性掃描就結(jié)束戰(zhàn)斗!!
以下的程序?qū)崿F(xiàn)了該目標。
其中x指向待排序的整型數(shù)組，len是數(shù)組的長度。
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{
__________________________; //填空位置
}
}
}
如果給定數(shù)組:
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
則排序后為:
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
請分析代碼邏輯，并推測劃線處的代碼，通過網(wǎng)頁提交
答案:p++
7. 標題:核桃的數(shù)量
小張是軟件項目經(jīng)理，他帶領(lǐng)3個開發(fā)組。工期緊，今天都在加班呢。為鼓舞士氣，小張打算給每個組發(fā)一袋核桃(據(jù)傳言能補腦)。他的要求是:
1. 各組的核桃數(shù)量必須相同
2. 各組內(nèi)必須能平分核桃(當然是不能打碎的)
3. 盡量提供滿足1,2條件的最小數(shù)量(節(jié)約鬧革命嘛)
程序從標準輸入讀入:
a b c
a,b,c都是正整數(shù)，表示每個組正在加班的人數(shù)，用空格分開(a,b,c<30)
程序輸出:
一個正整數(shù)，表示每袋核桃的數(shù)量。
例如:
用戶輸入:
2 4 5
程序輸出:
20
再例如:
用戶輸入:
3 1 1
程序輸出:
3
#include
void swap(int *a, int *b)
{
int temp;
temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
int f(int a, int b)
{
int m, n, r;
if (a
m = a, n = b, r = a % b;
while (r != 0)
{
a = b;
b = r;
r = a % b;
}
return m * n / b;
}
int main()
{
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
printf("%d", f(f(a,b), f(b,c)));
return 0;
}
8. 題目標題:打印十字圖
小明為某機構(gòu)設(shè)計了一個十字型的徽標(并非紅十字會啊)，如下所示(可參見p1.jpg)
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$ $
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對方同時也需要在電腦dos窗口中以字符的形式輸出該標志，并能任意控制層數(shù)。
為了能準確比對空白的數(shù)量，程序要求對行中的空白以句點(.)代替。
輸入格式:
一個正整數(shù) n (n<30) 表示要求打印圖形的層數(shù)
輸出:
對應(yīng)包圍層數(shù)的該標志。
例如:
用戶輸入:
1
程序應(yīng)該輸出:
..$$$$$..
..$...$..
$$$.$.$$$
$...$...$
$.$$$$$.$
$...$...$
$$$.$.$$$
..$...$..
..$$$$$..
再例如:
用戶輸入:
3
程序應(yīng)該輸出:
..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
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$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$..
請仔細觀察樣例，尤其要注意句點的數(shù)量和輸出位置。
#include
void swap(int *a, int *b)
{
int temp;
temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
int go(int i, int j, int n)
{
if (i > n * 2 + 3)
i = n * 4 + 6 - i;
if (j > n * 2 + 3)
j = n * 4 + 6 - j;
if (i < j) swap(&i, &j);
if (i <= 2 && j <= 2) return 0;
if (i % 2 == 1 && j >= i - 2) return 1;
if (j % 2 == 1 && j != i - 1) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int i, j;
for (i = 1; i <= n*4+5; i++)
{
for (j = 1; j <= n*4+5; j++)
{
if (go(i, j, n))
printf("$");
else
printf(".");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
9. 標題:帶分數(shù)
100 可以表示為帶分數(shù)的形式:100 = 3 + 69258 / 714
還可以表示為:100 = 82 + 3546 / 197
注意特征:帶分數(shù)中，數(shù)字1~9分別出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次(不包含0)。
類似這樣的帶分數(shù)，100 有 11 種表示法。
題目要求:
從標準輸入讀入一個正整數(shù)N (N<1000*1000)
程序輸出該數(shù)字用數(shù)碼1~9不重復不遺漏地組成帶分數(shù)表示的全部種數(shù)。
注意:不要求輸出每個表示，只統(tǒng)計有多少表示法!
例如:
用戶輸入:
100
程序輸出:
11
再例如:
用戶輸入:
105
程序輸出:
6
#include
#define N 9
int num[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int tag[3][3] = {{4,3,2},{5,3,1},{6,2,1}};
void swap(int *a, int *b)
{
int temp;
temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
int go(int i, int n)
{
int a, b, c;
int count = 0;
for (a = 0; a < 3; a++)
{
int r[3] = {0} , d = 0;
for (b = 0; b < 3; b++)
for (c = 0; c < tag[a][b]; c++)
r[b] = r[b] * 10 + num[d++];
if (r[0] + r[1] / r[2] == n && r[1] % r[2] == 0) count++;
if (r[0] + r[2] / r[1] == n && r[2] % r[1] == 0) count++;
if (r[1] + r[0] / r[2] == n && r[0] % r[2] == 0) count++;
if (r[1] + r[2] / r[0] == n && r[2] % r[0] == 0) count++;
if (r[2] + r[0] / r[1] == n && r[0] % r[1] == 0) count++;
if (r[2] + r[1] / r[0] == n && r[1] % r[0] == 0) count++;
}
while (i < N)
{
int k = i + 1;
while (k < N)
{
swap(num + i, num + k);
count += go(i + 1, n);
swap(num + i, num + k);
k++;
}
i++;
}
return count;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d", go(0, n));
return 0;
}
10. 標題:剪格子
如圖p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數(shù)。
我們沿著圖中的紅色線剪開，得到兩個部分，每個部分的數(shù)字和都是60。
本題的要求就是請你編程判定:對給定的m x n 的格子中的整數(shù)，是否可以分割為兩個部分，使得這兩個區(qū)域的數(shù)字和相等。
如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區(qū)域包含的格子的最小數(shù)目。
如果無法分割，則輸出 0
程序輸入輸出格式要求:
程序先讀入兩個整數(shù) m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的寬度和高度
接下來是n行，每行m個正整數(shù)，用空格分開。每個整數(shù)不大于10000
程序輸出:在所有解中，包含左上角的分割區(qū)可能包含的最小的格子數(shù)目。
例如:
用戶輸入:
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
則程序輸出:
3
再例如:
用戶輸入:
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
則程序輸出:
10
#include
#define N 10
int num[N][N];
int tag[N][N] = {0};
int m, n;
int r = 100;
int find(int i, int j, int t, int ntag[][N])
{
int count = 0;
if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || ntag[i][j] == 1)
return 0;
ntag[i][j] = 1;
if (tag[i][j] != t)
return 0;
count++;
count += find(i - 1, j, t, ntag);
count += find(i + 1, j, t, ntag);
count += find(i, j - 1, t, ntag);
count += find(i, j + 1, t, ntag);
return count;
}
int isbad()
{
int i, j, k = 0;
int t = tag[0][0];
int ntag1[N][N] = {0};
int ntag2[N][N] = {0};
int ge1 = find(0, 0, t, ntag1);
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < m; j++)
{
if (tag[i][j] != t)
{
k = 1;
break;
}
}
if (k == 1)
break;
}
if (i == n && j == m)
return 0;
int ge2 = find(i, j, tag[i][j], ntag2);
return ge1 + ge2 != m * n;
}
int bad(int i, int j)
{
if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || tag[i][j] == 1)
return 1;
tag[i][j] = 1;
int b = isbad();
tag[i][j] = 0;
return b;
}
void go(int i, int j, int k, int count)
{
if (bad(i, j) || count < num[i][j])
return;
k++;
if (count == num[i][j])
{
if (r > k)
r = k;
}
tag[i][j] = 1;
count -= num[i][j];
go(i - 1, j, k, count);
go(i + 1, j, k, count);
go(i, j - 1, k, count);
go(i, j + 1, k, count);
tag[i][j] = 0;
}
int main()
{
scanf("%d %d", &m, &n);
int i, j;
int half = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < m; j++)
{
scanf("%d", &num[i][j]);
half += num[i][j];
}
if (half % 2 == 0 && half >= num[0][0] * 2)
{
half /= 2;
go(0, 0, 0, half);
}
if (r == 100)
r = 0;
printf("%d", r);
return 0;
}
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