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PHP實現(xiàn)猴子選大王問題的算法
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一、問題：
n只猴子圍坐成一個圈，按順時針方向從1到n編號。
然后從1號猴子開始沿順時針方向從1開始報數(shù)，報到m的猴子出局，再從剛出局猴子的下一個位置重新開始報數(shù)，
如此重復，直至剩下一個猴子，它就是大王。
設(shè)計并編寫程序，實現(xiàn)如下功能：
(1) 要求由用戶輸入開始時的猴子數(shù)$n、報數(shù)的最后一個數(shù)$m。
(2) 給出當選猴王的初始編號。
二、解決方法：
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/**
* @param int $n 開始時的猴子數(shù)量
* @param int $m 報道的最后一個數(shù)
*(報到這個數(shù)的猴子被淘汰,然后下一個猴子重新從①開始報數(shù))
* @return int 猴子的初始編號
*/
function monkeySelectKing($n,$m)
{
//猴子的初始數(shù)量不能小于2
if ($n<2)
{
return false;
}
$arr=range(1,$n);
//將猴子分到一個數(shù)組里, 數(shù)組的值對應(yīng)猴子的初始編號
$unsetNum=0;
//定義一個變量,記錄猴子的報數(shù)
for ($i = 2; $i <=$n*$m ; $i++)
//總的循環(huán)次數(shù)不知道怎么計算,
{
//不過因為循環(huán)中設(shè)置了return,所以$m*$len效率還可以
foreach ($arr as $k => $v)
{
$unsetNum++; //每到一個猴子, 猴子報數(shù)+1
//當猴子的報數(shù)等于淘汰的數(shù)字時:淘汰猴子(刪除數(shù)組元素)
//報數(shù)歸0(下一個猴子從1開始數(shù))
if ($unsetNum==$m)
{
// echo "<pre>";//打開注釋,可以看到具體的淘汰過程
// print_r($arr);
unset($arr[$k]);
//淘汰猴子
$unsetNum=0;
//報數(shù)歸零
if (count($arr)==1)
//判斷數(shù)組的長度, 如果只剩一個猴子, 返回它的值
{
return reset($arr);
}
}
}
}
}
var_dump(monkeySelectKing(6, 3));
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補充改進算法(該算法更加簡潔明了!)：
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function yuesefu($n,$m) {
$r=0;
for($i=2; $i<=$n; $i++) {
$r=($r+$m)%$i;
}
return $r+1;
}
print_r(yuesefu(3,3));
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