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2024高二數(shù)學(xué)上冊期末試卷
無論在學(xué)習(xí)或是工作中，我們最不陌生的就是試卷了，試卷可以幫助學(xué)校或各主辦方考察參試者某一方面的知識才能。一份好的試卷都是什么樣子的呢？以下是小編為大家整理的2024高二數(shù)學(xué)上冊期末試卷，歡迎大家分享。
高二數(shù)學(xué)上冊期末試卷 1
一、選擇題(本大題共有12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項中只有一項是符合題目要求的。)
1.拋物線的準線方程為( )
A B C D
2.下列方程中表示相同曲線的是( )
A ， B ，C ， D ，3.已知橢圓的焦點為和，點在橢圓上，則橢圓的標準方程為( )
A B C D
4.已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為( )
A B C D
5.與圓及圓都外切的圓的圓心在( )
A 一個橢圓上 B 雙曲線的一支上 C 一條拋物線 D 一個圓上
6.點在雙曲線上，且的焦距為4，則它的離心率為
A 2 B 4 C D
7.已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的兩點，且，則線段的中點到拋物線準線的距離為( )
A 1 B 2 C 3 D 4
8.過點且與拋物線只有一個公共點的直線有( )
A 1條 B 2條 C 3條 D 無數(shù)條
9.設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為( )
A B 3 C D
10.以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中正確的個數(shù)為( )
�、偾�與曲線有相同的焦點;
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
�、圻^橢圓的右焦點作動直線與橢圓交于兩點，是橢圓的左焦點，則的周長不為定值。
④過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條。
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
11.若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為( )
A 18 B 24 C 28 D 32
12.拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的"兩個動點，且滿足，過線段的中點作直線的垂線，垂足為，則的最大值，是( )
A B C D
二、填空題(本大題共有4個小題，每小題5分，共20分)
13.已知點在拋物線的準線上，拋物線的焦點為_____，則直線的斜率為 。
14.過雙曲線左焦點的直線交雙曲線的左支于兩點，為其右焦點_____，則的值為_____
15.直三棱柱中，分別是的中點，_____，則與所成角的余弦值為_____。
16.設(shè)點是曲線上任意一點，其坐標均滿足_____，則的取值范圍為_____。
三、解答題
17.(10分)在極坐標系中，求圓的圓心到直線的'距離。
18.(12分)如圖(1)，在中，點分別是的中點，將沿折起到的位置，使如圖(2)所示，M為的中點，求與面所成角的正弦值。
19.(12分)經(jīng)過橢圓的左焦點作直線，與橢圓交于兩點，且，求直線的方程。
20.(12分)如圖，在長方體中，點E在棱上移動。
(1)證明：;
(2)等于何值時，二面角的余弦值為。
21.(12分)已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O?若存在，求出k的值;若不存在，請說明理由.
22.(12分)已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點為，(1)求拋物線的方程;
(2)過點 作直線交拋物線于兩點，若直線分別與直線交于兩點，求的取值范圍。
高二數(shù)學(xué)上冊期末試卷 2
一、單選題
已知命題、，如果是的充分而不必要條件，那么是的（ ）
A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要
若是假命題，則（ ）
A.是真命題，是假命題 B.均為假命題
C.至少有一個是假命題 D.至少有一個是真命題
雙曲線的漸近線方程為（ ）
A. B. C. D.
拋物線的焦點坐標是（ ）
A. B. C. D.
命題“若，則都為零”的否命題是（ ）
A. 若，則都不為零 B. 若，則不都為零
C. 若都不為零，則 D. 若不都為零，則
函數(shù)y＝x3＋x2－x＋1在區(qū)間[－2,1]上的最小值為( )
A. B. 2 C. －1 D. －4
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A. B. C. D.
已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值為（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
與雙曲線有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線標準方程為（ ）
A. B. C. D.
函數(shù)的圖像如右圖,那么導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（ ）
A. B. C. D.
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（ ）
A. B. C. D.
二、填空題
已知命題，則為______________________
曲線在點處的切線方程是 .
已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是____________．
下列命題中_________為真命題．
�、佟癆∩B=A”成立的必要條件是“AB”；w②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的'否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題．
三、解答題
求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
�、賧 = x4－3x2－5x＋6 ②y=x+
�、踶 = x2cos x ④y＝tan x
給出命題p:；命題q:曲線與軸交于不同的兩點.如果命題“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍.
已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值,求動點P的軌跡方程C.
已知拋物線，且點在拋物線上.
�。�1）求的值.
（2）直線過焦點且與該拋物線交于、兩點，若，求直線的方程.
已知函數(shù)．
�。�1）當時，求函數(shù)的極值；
�。�2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍
已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
�。á瘢┣髾E圓的方程；
�。á颍┰O(shè)直線與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程
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