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七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案
期末考試對學(xué)生一個學(xué)期所學(xué)知識做全面的檢測,下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)期末考試卷及答案,希望大家能夠認(rèn)真做題,查漏補(bǔ)缺!更多考試相關(guān)內(nèi)容請及時關(guān)注我們應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)!
七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 1
一、選擇題(共15小題,每小題3分,滿分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2B.﹣C.2D.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚
3.下列方程為一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2
4.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.﹣(﹣1)與1B.(﹣1)2與1C.|﹣1|與1D.﹣12與1
5.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,則這個方程的解是( )
A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2
6.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點,線段AB=6cm,BC=2cm,則A、C兩點間的距離是( )
A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.無法確定
7.一元一次方程﹣=1,去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
8.為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計.下列判斷:
①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;
、6000名學(xué)生是總體;
③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;
、500名學(xué)生是總體的一個樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
9.某商品每件的標(biāo)價是330元,按標(biāo)價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價為( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
10.下列四種說法:
①因為AM=MB,所以M是AB中點;
、谠诰段AM的延長線上取一點B,如果AB=2AM,那么M是AB的中點;
、垡驗镸是AB的中點,所以AM=MB=AB;
、芤驗锳、M、B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB中點.
其中正確的是( )
A.①③④B.④C.②③④D.③④
二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
11.單項式﹣xy2的系數(shù)是 .
12.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,則a= .
13.計算:15°37′+42°51′= .
14.在半徑為6cm的圓中,60°的圓心角所對的扇形面積等于 cm2(結(jié)果保留π).
15.觀察下面的一列單項式:2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第n個單項式為 .
三、解答題(共7小題,滿分51分)
16.計算:
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=﹣1.
17、列方程解應(yīng)用題:
已知A、B兩地相距48千米,甲騎自行車每小時走18千米,乙步行每小時走6千米,甲乙兩人分別A、B兩地同時出發(fā).
(1)同向而行,開始時乙在前,經(jīng)過多少小時甲追上乙?
(2)相向而行,經(jīng)過多少小時兩人相距40千米?
18.已知關(guān)于x的方程的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代數(shù)式的值.
四、選做題(共3小題,不計入總分)
19.某文化商場同時賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元,以成本計算,其中一臺盈利20%,另一臺虧本20%,則本次出售中商場是 (請寫出盈利或虧損) 元.
20.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
答案
一、選擇題(共15小題,每小題3分,滿分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2B.﹣C.2D.
【考點】絕對值.
【專題】探究型.
【分析】根據(jù)絕對值的定義,可以得到|﹣2|等于多少,本題得以解決.
【解答】解:由于|﹣2|=2,故選C.
【點評】本題考查絕對值,解題的關(guān)鍵是明確絕對值的定義.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚
【考點】直線的性質(zhì):兩點確定一條直線.
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),兩點確定一條直線解答.
【解答】解:∵兩點確定一條直線,
∴至少需要2枚釘子.
故選B.
【點評】本題考查了直線的性質(zhì),熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵.
3.下列方程為一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).
【解答】解:A、正確;
B、含有2個未知數(shù),不是一元一次方程,選項錯誤;
C、最高次數(shù)是2次,不是一元一次方程,選項錯誤;
D、不是整式方程,不是一元一次方程,選項錯誤.
故選A.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.
4.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.﹣(﹣1)與1B.(﹣1)2與1C.|﹣1|與1D.﹣12與1
【考點】相反數(shù);絕對值;有理數(shù)的乘方.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣(﹣1),根據(jù)乘方得意義得到(﹣1)2=1,﹣12=﹣1,根據(jù)絕對值得到|﹣1|=1,然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷.
【解答】解:A、﹣(﹣1)=1,所以A選項錯誤;
B、(﹣1)2=1,所以B選項錯誤;
C、|﹣1|=1,所以C選項錯誤;
D、﹣12=﹣1,﹣1與1互為相反數(shù),所以D選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了相反數(shù):a的相反數(shù)為﹣a.也考查了絕對值與有理數(shù)的乘方.
5.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,則這個方程的解是( )
A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2
【考點】一元一次方程的定義.
【專題】計算題.
【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0),高于一次的項系數(shù)是0.
【解答】解:由一元一次方程的特點得m﹣2=1,即m=3,
則這個方程是3x=0,
解得:x=0.
故選:A.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.
6.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點,線段AB=6cm,BC=2cm,則A、C兩點間的距離是( )
A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.無法確定
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據(jù)點B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可.
【解答】解:如圖1,當(dāng)點B在線段AC上時,
∵AB=6cm,BC=2cm,
∴AC=6+2=8cm;
如圖2,當(dāng)點CB在線段AC外時,
∵AB=6cm,BC=2cm,
∴AC=6﹣2=4cm.
故選:C.
【點評】本題考查的是兩點間的距離,正確理解題意、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.
7.一元一次方程﹣=1,去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果,即可作出判斷.
【解答】解:去分母得:2(2x+1)﹣(x﹣3)=6,
故選D
【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,求出解.
8.為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計.下列判斷:
、龠@種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;
、6000名學(xué)生是總體;
、勖棵麑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;
、500名學(xué)生是總體的一個樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量,這四個概念時,首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.
【解答】解:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故①正確;
、6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體,故②錯誤;
、勖棵麑W(xué)生的.數(shù)學(xué)成績是個體,故③正確;
④500名學(xué)生是總體的一個樣本,故④正確;
故選:C.
【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.
【點評】此題主要考查了方向角,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).
9.某商品每件的標(biāo)價是330元,按標(biāo)價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價為( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元,則根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時,仍可獲利l0%,可得出方程,解出即可.
【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元,
由題意得:330×0.8﹣x=10%x,
解得:x=240,即這種商品每件的進(jìn)價為240元.
故選:A.
【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程,難度一般.
10.下列四種說法:
①因為AM=MB,所以M是AB中點;
②在線段AM的延長線上取一點B,如果AB=2AM,那么M是AB的中點;
③因為M是AB的中點,所以AM=MB=AB;
④因為A、M、B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB中點.
其中正確的是( )
A.①③④B.④C.②③④D.③④
【考點】比較線段的長短.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)線段中點的定義:線段上一點,到線段兩端點距離相等的點,可進(jìn)行判斷解答.
【解答】解:①如圖,AM=BM,但M不是線段AB的中點;故本選項錯誤;
、谌鐖D,由AB=2AM,得AM=MB;故本選項正確;
、鄹鶕(jù)線段中點的定義判斷,故本選項正確;
④根據(jù)線段中點的定義判斷,故本選項正確;
故選C.
【點評】本題考查了線段中點的判斷,符合線段中點的條件:①在已知線段上②把已知線段分成兩條相等線段的點.
二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
11.單項式﹣xy2的系數(shù)是 ﹣ .
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).
【解答】解:單項式﹣xy2的系數(shù)是﹣,
故答案為:﹣.
【點評】本題考查了單項式系數(shù)的定義,確定單項式的系數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)鍵.注意π是數(shù)字,應(yīng)作為系數(shù).
12.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,則a= 2 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=2,代入方程得到一個關(guān)于a的方程,即可求解.
【解答】解:把x=2代入方程,得:8﹣4=2a,
解得:a=2.
故答案是:2.
【點評】本題考查了方程的解的定義,理解定義是關(guān)鍵.
13.計算:15°37′+42°51′= 58°28′ .
【考點】度分秒的換算.
【分析】把分相加,超過60的部分進(jìn)為1度即可得解.
【解答】解:∵37+51=88,
∴15°37′+42°51′=58°28′.
故答案為:58°28′.
【點評】本題考查了度分秒的換算,比較簡單,要注意度分秒是60進(jìn)制.
14.在半徑為6cm的圓中,60°的圓心角所對的扇形面積等于 6π cm2(結(jié)果保留π).
【考點】扇形面積的計算.
【分析】直接利用扇形面積公式計算即可.
【解答】解:=6π(cm2).
故答案為6π.
【點評】此題主要考查了扇形的面積公式:設(shè)圓心角是n°,圓的半徑為R的扇形面積為S,則S扇形=.熟記公式是解題的關(guān)鍵.
15.觀察下面的一列單項式:2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第n個單項式為 (﹣1)n+12nxn .
【考點】單項式.
【專題】規(guī)律型.
【分析】先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律,再確定所求的單項式即可.
【解答】解:∵2x=(﹣1)1+121x1;
﹣4x2=(﹣1)2+122x2;
8x3=(﹣1)3+123x3;
﹣16x4=(﹣1)4+124x4;
第n個單項式為(﹣1)n+12nxn,
故答案為:(﹣1)n+12nxn.
【點評】本題考查了單項式的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答.
三、解答題(共7小題,滿分51分)
16.計算:
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=﹣1.
【考點】整式的加減—化簡求值;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.
【專題】計算題;整式.
【分析】(1)原式先計算乘方運(yùn)算,再計算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;
(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13,
當(dāng)a=﹣1時,原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.列方程解應(yīng)用題:
已知A、B兩地相距48千米,甲騎自行車每小時走18千米,乙步行每小時走6千米,甲乙兩人分別A、B兩地同時出發(fā).
(1)同向而行,開始時乙在前,經(jīng)過多少小時甲追上乙?
(2)相向而行,經(jīng)過多少小時兩人相距40千米?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,本題得以解決;
(2)根據(jù)題意,分兩種情況,一種是相遇前相距40千米,一種是相遇后相距40千米,從而可以分別寫出兩種情況下的方程,本題得以解決.
【解答】解:(1)設(shè)同向而行,開始時乙在前,經(jīng)過x小時甲追上乙,
18x﹣6x=48
解得,x=4
即同向而行,開始時乙在前,經(jīng)過4小時甲追上乙;
(2)設(shè)相向而行,經(jīng)過x小時兩人相距40千米,
18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40,
解得x=或x=
即相向而行,經(jīng)過小時或小時兩人相距40千米.
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程,注意第(2)問有兩種情況.
18.已知關(guān)于x的方程的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代數(shù)式的值.
【考點】一元一次方程的解;代數(shù)式求值.
【專題】計算題.
【分析】此題把x的值代入,得出與的值,即可得出此題答案.
【解答】解:把x=2代入方程得:,
∴3(a﹣2)=2(2b﹣3),
∴3a﹣6=4b﹣6,
∴3a=4b,
∴,
∴.
【點評】此題考查的是一元一次方程的解,關(guān)鍵在于解出關(guān)于a,b的比值.
四、選做題(共3小題,不計入總分)
19.某文化商場同時賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元,以成本計算,其中一臺盈利20%,另一臺虧本20%,則本次出售中商場是 虧損 (請寫出盈利或虧損) 80 元.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元,設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元,再根據(jù)(1+利潤率)×成本=售價列出方程,解方程計算出x、y的值,進(jìn)而可得答案.
【解答】解:設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元,
x(1+20%)=960,
解得x=800;
設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元,
y(1﹣20%)=960,
解得y=1200;
∴960×2﹣(800+1200)=﹣80,
∴虧損80元,
故答案為:虧損;80.
【點評】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列出方程.
20.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是4.
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離,因而原式表示:數(shù)軸上一點到﹣2,2和1距離的和,當(dāng)x在﹣2和2之間的1時距離的和最小.
【解答】解:|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示:數(shù)軸上一點到﹣2,2和1距離的和,
當(dāng)x在﹣2和2之間的1時距離的和最小,是4.
故答案為:4.
【點評】本題主要考查了絕對值的意義,正確理解|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離,是解決本題的關(guān)鍵.
七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案 2
一、填空題
單項式:表示數(shù)或字母的________的式子叫做單項式,特別地,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
單項式的系數(shù):單項式中的________叫做這個單項式的系數(shù)。
單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的________叫做這個單項式的次數(shù),單獨一個數(shù)字的次數(shù),可以當(dāng)作________次單項式。
二、選擇題
單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是()
A.-1、3B.3C.3D.2
下列說法正確的是()
A.a的指數(shù)是0B.a的系數(shù)是0
C.(-1)2015是單項式D.是一次單項式
下列式子:-2x2,ax,1+a,-b,3+2a,其中,單項式共有()
A.2個B.4個C.6個D.8個
三、填空題
單項式-x的系數(shù)是________,次數(shù)是________;單項式-22x2y3z的`系數(shù)是________,次數(shù)是________。
四、解答題
判斷下列各式是否是單項式,是單項式的寫出系數(shù)和次數(shù):
(1)x4;(2);(3)-5×102m2n3;(4);(5)2a-3;(6)。
五、選擇題
下列說法正確的是()
A.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是2
B.是二次單項式
C.單項式2a2b的系數(shù)是2,次數(shù)也是2
D.是二次單項式
已知-是關(guān)于a、b的單項式,且|m|=2,則這個單項式的系數(shù)是()
A.±2B.±1C.-1D.0
下列數(shù)量關(guān)系中,用式子表示的結(jié)果為單項式的是()
A.a與b的平方的差B.a與x和的2倍的相反數(shù)
C.比a的倒數(shù)大11的數(shù)D.a的2倍的相反數(shù)
六、填空題
寫出一個含有字母x、y的五次單項式:________。
已知單項式6x8y的次數(shù)等于單項式-2xmy5的次數(shù),則m=________。
若-mxny是關(guān)于x、y的一個單項式,且系數(shù)為3,次數(shù)為4,則mn=________。
郵購一種圖書,每冊書的定價為a元,另加書價的10%作為郵資,購書n冊,總計金額為y元,則y=________;當(dāng)n=10.8,n=50時,y的值為________。
七、解答題
填表:
列出單項式,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):
(1)某班的總?cè)藬?shù)為m,女生人數(shù)是男生人數(shù)的,則該班的男生人數(shù)為多少?
(2)某班學(xué)生按橫m縱n排列座次且坐滿,則該班的學(xué)生人數(shù)是多少?
(3)一輛汽車的速度為x千米/時,則40分鐘汽車行駛的路程為多少千米?
(4)學(xué)校購買了一批圖書,共a箱,每箱有b冊,將這批圖書的一半捐給社區(qū),捐給社區(qū)的圖書有多少冊?
(5)一個直角三角形的一條直角邊長xcm,另一條直角邊長9cm,求該直角三角形的面積。
若(m+2)x2m-2(n+1)2是關(guān)于x的四次單項式,求m、n的值,并寫出這個單項式。
觀察下列單項式:-x,2x2,-3x3,…,-19x19,20x20,……
(1)你能發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律嗎?
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出第101個和第102個單項式;
(3)請寫出第n個單項式。
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