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高三上冊(cè)理科期末數(shù)學(xué)考試試卷
引導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。以下是小編整理的高三上冊(cè)期末數(shù)學(xué)考試試卷，歡迎參考!
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.
1.“a>4”是“a2>16”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
2.已知點(diǎn)(2，1)在雙曲線C： ﹣ =1(a>b>0)的漸近線上，則C的離心率為( )
A. B.2 C. D.
3.若“x∈[ ， ]，cosx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
4.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則 =( )
A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.0
5.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是銳角三角形，則存在過(guò)點(diǎn)A的平面( )
A.與直線BC和直線A1B1都平行
B.與直線BC和直線A1B1都垂直
C.與直線BC平行且直線A1B1垂直
D.與直線BC和直線A1B1所成角相等
6.設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcos2x，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為( )
A.點(diǎn)(π，0)是函數(shù)y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心
B.直線x= 是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸
C.π是函數(shù)y=f(x)的周期
D.函數(shù)y=f(x)的最大值為1
7.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a2﹣b+4≤0，則u= ( )
A.有最大值為 B.有最小值為
C.沒(méi)有最小值 D.有最大值為3
8.設(shè)變量x，y滿足|x﹣a|+|y﹣a|≤1，若2x﹣y的最大值為5，則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分.、共36分.
9.已知全集為R，集合A={x|x2﹣2x>0}，B={x|1
10.( )6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為 .(用數(shù)字作答) .
11.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+bn+c(b，c為常數(shù)，n∈N*)，若a2+a3=4，則c= ，b= .
12.已知函數(shù)f(x)= ，則f(f(2))= ，不等式f(x﹣3)
13.已知 ， 是夾角為 的兩個(gè)單位向量，非零向量 =x +y ，x，y∈R，若x+2y=2，則| |的最小值為 .
14.平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=5與拋物線C：x2=2py(p>0)交于點(diǎn)A，B，若△OAB的垂心為C的焦點(diǎn)，則p的值為 .
15.若函數(shù)f(x)=(2x2﹣ax﹣6a2)ln(x﹣a)的值域是[0，+∞)，則實(shí)數(shù)a= .
三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
16.已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f(B)=1.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若 =3，求b的取值范圍.
17.若a>b>c，且a+2b+c=0，則 的取值范圍是 .
18.已知a>0，b∈R，函數(shù)f(x)=4ax2﹣2bx﹣a+b的定義域?yàn)閇0，1].
(1)當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求b的取值范圍;
(2)設(shè)f(x)的最大值和最小值分別為M和m，求證：M+m>0.
19.設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=3，a2+a3=36.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}對(duì)任意的正整數(shù)n都有 + + +…+ =2n+1，求b1+b2+b3+…+b2015的值.
20.已知數(shù)列{an}，a1=a(a∈R)，an+1= (n∈N*).
(1)若數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=﹣3，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn
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