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2016通州區(qū)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷附答案
只有認(rèn)真做好了復(fù)習(xí)工作，才有可能在考試中取得高分。下面百分網(wǎng)小編為大家?guī)?lái)一份2016通州區(qū)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷，文末附有答案，有需要的同學(xué)可以看一看，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
一、選擇題(每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分)
1.3的相反數(shù)是( )
A. B. C.3 D.
2.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×1010
3.如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，則下列結(jié)論正確的是( )
A. B.
C. D.
4.下面左圖是一個(gè)圓柱體，則它的主視圖是( )
A B C D
5.下列說(shuō)法正確的是( )
A.一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
6.一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為( )
A. B. C. D.
7.如圖，數(shù)軸上用點(diǎn)A，B，C，D表示有理數(shù)，下列語(yǔ)句正確的有( )
①A點(diǎn)所表示的有理數(shù)大于B點(diǎn)所表示的有理數(shù);
�、贐點(diǎn)所表示的有理數(shù)的絕對(duì)值大于C點(diǎn)所表示的有理數(shù)的絕對(duì)值;
③A點(diǎn)所表示的有理數(shù)與D點(diǎn)所表示的有理數(shù)和為0;
�、蹸點(diǎn)所表示的有理數(shù)與B點(diǎn)所表示的有理數(shù)的乘積大于0
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
8.如圖，在⊙O中，如果 ，那么( )
A.AB=AC B.AB=2AC
C.AB<2AC D.AB >2AC
9.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)，點(diǎn)B在直線 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A.(0，0) B.
C. D.
10.如圖，火車勻速通過(guò)隧道(隧道長(zhǎng)等于火車長(zhǎng))時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是( )
二、填空題(每題3分，共18分)
11.分解因式： .
12.將拋物線 向上 平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線表達(dá)式是 .
13.已知扇形的半徑為4㎝，圓心角為120°，則此扇形的弧長(zhǎng)是 cm
14.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則 的值是 .
15.如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/h.
16.若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把 稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是 ，-1的差倒數(shù)為 ，現(xiàn)已知，x1= ，x2是x1的差倒數(shù)， x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，……，依次類推，則x2015= .
三、解答題(每題4分，共20分)
17.如圖， EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求證：BC=DC.
18.計(jì)算： -sin45°+ (cos60°-π)0
19.解分式方程 .
20.小明在初三復(fù)習(xí)歸納時(shí)發(fā)現(xiàn)初中階段學(xué)習(xí)了三個(gè)非負(fù)數(shù)，分別是：① ;② ;③ (a是任意實(shí)數(shù)).于是他結(jié)合所學(xué)習(xí)的三個(gè)非負(fù)數(shù)的知識(shí)，自己編了一道題：已知 ，求 的值.請(qǐng)你利用三個(gè)非負(fù)數(shù)的知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題
21.已知函數(shù) 與函數(shù) 交于點(diǎn)A(2，b)、B(-3，m)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)，
(1)求b，m，k的值;
(2)函數(shù) 與x軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積.
四、解答題(每題4分，共12分)
22.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。
(1)求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
23.如圖.在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG.
(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形;
(2)如果點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，且BC=12，DC=10，求四邊形AGCD的面 積.
24.南水北調(diào)工程中線已經(jīng)在12月27日開(kāi)始向北京、天津等地供水.為了進(jìn)一步加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，合理調(diào)配水資源，某區(qū)決定對(duì)本區(qū)的居民用水實(shí)行額定用水管理。為了更好的確定額定用水的用水量，首先對(duì)本區(qū)居民的目前生活用水量進(jìn)行了入戶調(diào)查.下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量(單位：噸).
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2. 2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
(1)請(qǐng)你將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：
頻數(shù)分布表
分 組 劃記(用正字劃記) 頻數(shù)
合計(jì)
(2)結(jié)合整理的數(shù)據(jù)完成頻數(shù)分布直方圖,通過(guò)觀察直方圖你可以得到哪些信息?請(qǐng)你寫出你得到的信息.
(3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi).若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定多少噸?
五、解答題(每題5分，共20分)
25.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OC⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，且∠B=∠D=30°.(1)求證：AD是⊙O的切線;(2)若 ,求⊙O的半徑.
26.如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn).
(1)如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB>∠A，CD是AB上的中線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，試說(shuō)明E是△ABC的自相似點(diǎn).
(2)如圖③，在△ABC中，∠A<∠B<∠C.
�、倮贸咭�(guī)作出△ABC的自相似點(diǎn)P(不寫出作法，保留作圖痕跡);
②如果△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
27.已知關(guān)于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0
(1)求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根.
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y= mx2-(3m-1)x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求二次函數(shù)的表達(dá)式.
28.如圖①，∠MON=60°，點(diǎn) A，B為射線OM，ON上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A，B不與點(diǎn)O重合)，且AB= ，在∠MON的內(nèi)部、△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP=BP，∠APB=120°.
(1)求AP的長(zhǎng);
(2)求證：點(diǎn)P在∠MON的平分線上;
(3)如圖②，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點(diǎn)，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP.
當(dāng)A B⊥OP時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形CDEF周長(zhǎng)的值.
答案
一、選擇題：(每題3分，共30分)
1. D 2. C 3.C 4.A 5.C. 6. D. 7. D. 8. C. 9. C 10. B .
二、填空題：(每題3分，共18分)
11.(x-1)(x+1);12. ; 13. ;14. ; 15. 4; 16. .
三、解答題：(每題4分，5道小題，共20分)
17.證明：
∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，…………….(1分)
即∠BCA=∠DCE.
∵AC=EC，∠A=∠E，………………………….(3分)
∴△BCA≌△DCE(ASA)
∴BC=DC.………………………….(4分)
18.解：
=
= .......................................................(4分)
19. 解：
在方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1)得：
x(x-1)+2(x+1)=(x+1)(x-1)
…………………………..(1分)
x= -3………………………………………………….(2分)
經(jīng)檢驗(yàn)x= -3是原方程的解………………………….(3分)
∴原方程的解是x= -3……………………………….(4分)
20.解：
∴………………………….(1分)
∴x+2x = -2 ………………………………………………….(2分)
∵
∴x+y-1=0
把x = -2 代入x + y -1=0得：y =3…………………………….(3分)
∴ ……………………………………………………….(4分)
21.解：
(1)
∵點(diǎn)A(2，b)，B(-3，m)在上
∴解得b= 2，m= - 3 …………………………………….(1分)
∴把A(2，2)代入
∴k=1………………………………………………………….(2分)
(2)
根據(jù)題意得C(6，0)……………………………………….(3分)
……….(4分)
四、解答題(每題4分，共12分)
22. 解：(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元.
根據(jù)題意 ……………………….(1分)
解得： …………………………… …….(2分)
∴購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80.
(2)設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球，則購(gòu)買(96-a)個(gè)足球.
80a+50(96-a)≤5720…………………………………….(3分)
a≤
∵a為整數(shù)
∴a最多是30……………………………….(4分)
∴這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.
答：購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元。
這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.元. ……………….(5分)
23.
解：(1)證明：
∵AD∥BC ，AG∥CD
∴四邊形AGCD是平行四邊形………….(1分)
∴AG=CD
∵點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)
∴DF= GE=
∴DF=GE…………………………….(2分)
又DF∥GE…………………………….(3分)
∴四邊形DEGF是平行四邊形.
(2)∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),BC=12，
∴BG=CG= =6
∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10
AG=DC=10
在Rt△ABG中
根據(jù)勾股定理得：AB=8……………………….(4分)
∴四邊形AGCD的面積為：48…………………….(5分)
24
解：(1)
分組 劃記
(用正字劃記) 頻數(shù)
正正一 11
正正正正正 19
正正丁 13
正 5
丁 2
合計(jì) 50
…………………………….(1分)
………………………….(3分)
(2)答案不唯一：如①?gòu)闹狈綀D可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之間;②居民月均用水量在3.5
………………………………………………………………….(4分)
(3)要使60% 的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，
因?yàn)樵戮盟坎怀^(guò)5噸的有30戶， 60%.……………………….(5分)
五、解答題(每題5分，共20分)
25.
證明：(1)連接OA.
∵∠B=∠D=30°，
∴∠AOC=2∠B=60°，……………………….(1分)
∴∠OAD=180°-∠AOD-∠D=90°，…………….(2分)
即OA⊥AD,∴AD是⊙O的切線.……………….(3分)
(2)∵OA=OC,∠AOC=60°，
∴△ACO是等邊三角形，
∵CO⊥AB
∴
……………………….(4分)
在Rt△ABC中
∴⊙O的半徑為6.……………………………….(5分)
26.解：⑴在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，
∴ ，
∴CD=BD.
∴∠BCE=∠ABC.……………………………….(1分)
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=90°，
∴∠BEC=∠ACB.……………………………….(2分)
∴△BCE∽△ABC.
∴E是△ABC的自相似點(diǎn).………………………….(3分)
�、脾僮鲌D略.(方法不唯一)……………………….(5分)
②連接PB、PC.∵P為△ABC的內(nèi)心，
∴ ， .
∵P為△ABC的自相似點(diǎn)，
∴△BCP∽△ABC.
∴∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC=2∠PBC =2∠A，
∠ACB=2∠BCP=4∠A.
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°.
∴∠A+2∠A+4∠A=180° .
∴ .
∴該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 、 、 .…………….(6分)
27.解：(1)△=9m2-6m+1-8m2+8m=m2+2m+1，
=(m+1)2;
∴△=(m+1)2≥0，………………………………………….(1分)
∴無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)x1，x2為拋物線y=mx2-(3m-1)x+2m-2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
令y=0，則mx2-(3m-1)x+2m-2=0
由求根公式得，x1=2，， …………………………….(2分)
∴拋物線y=mx2-(3m-1)x+2m-2不論m為任何不為0的實(shí)數(shù)時(shí)恒過(guò)定點(diǎn)(2，0).∴x2=0或x2=4，∴m=1或 )
當(dāng)m=1時(shí)，y=x2-2x，，∴拋物線解析式為 y=x2-2x
當(dāng) 時(shí),
答：拋物線解析式為y=x2-2x;或 ……….(3分)
(3)
�、儆� ，
得x2-3x-b=0，
∴△=9+4b，
∵直線y = x+b與拋物線y = x2-2x有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=9+4b>0，
∴ ………………………………………………………….(4分)
�、� ，
x2-3x+(8+3b)=0，
∵直線y=x+b與拋物線 有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=(-3)2- 4×1×(8+3b)>0，
b<- ，……………………………………………………….(5分)
綜上，b的取值范圍是：-
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