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湖北省天門市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試題及答案
為了讓大提前感受一下初中畢業(yè)考試，百分網(wǎng)小編帶來一份湖北省天門市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)的考試題，文末有答案，有需要的考生可以測(cè)試一下，需要更多內(nèi)容可以關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
本試題卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘
注意事項(xiàng)：
1、考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在該科的試題卷和答題卡上;并將該科的準(zhǔn)考證號(hào)“條形碼”粘貼在答題卡指定的位置上.
2、每道選擇題的答案選出后，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).非選擇題的答案請(qǐng)考生用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.寫在試題卷上無效。
3、考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分.
1. -2的倒數(shù)是
A.2 B. C.-2 D.
2.地球上海洋的面積約為361 000 000 km2，361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
3.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上， ，
則 的度數(shù)等于
A. B. C. D.
4.不等式組 的最小整數(shù)解是
A.-1 B.0 C.2 D.3
5. 從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，則這個(gè)
四邊形是等腰梯形的概率是
A.1 B.25 C.15 D.0
6.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙ ， 是⊙ 的直徑，直線AE是⊙
的切線，CD平分 ，若 ，則 的度數(shù)為
A.66° B.111° C.114° D.119°
7.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖
如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是
A.15個(gè) B.13個(gè) C.11個(gè) D.5個(gè)
8.一元二次方程 有兩個(gè)異號(hào)根，且負(fù)根的絕對(duì)值較大，
則 在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)
a為半徑畫弧，形成樹葉形(陰影部分)圖案，則樹葉形圖案的
周長(zhǎng)為
A. B. C. D .
10.在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米
耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路
程 S (米)與所用時(shí)間 t (秒)之間的函數(shù)圖象分
別為線段OA和折線OBCD . 下列說法正確的是
A.小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大
B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C.在起跑后 180 秒時(shí)，兩人相遇
D.在起跑后 50 秒時(shí)，小梅在小瑩的前面
二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分)將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上.
11.分解因式： = .
12.已知一組數(shù)據(jù)1， ， ， ，-1的平均數(shù)為1，
則這組數(shù)據(jù)的極差是 .
13.拋物線 的圖象和x軸有交點(diǎn)，則
k的取值范圍是 .
14.已知：平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓心在x軸上的⊙M與y
軸交于點(diǎn) (0，4)、點(diǎn) ，過 作⊙ 的切線交 軸
于點(diǎn) ，若點(diǎn)M(-3，0)，則 的值為 .
15.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿
直線EF折疊，則圖中折成的4個(gè)陰影三角形的周長(zhǎng)之和
為 .
三、解答題(本大題共10個(gè)小題，滿分75分)
16.(滿分5分)計(jì)算： .
17.(滿分6分)解分式方程： .
18.(滿分6分)如圖，E為□ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，連接AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G.
(1)求證：△AFB≌△EFC;
(2)若BD=12厘米，求DG的長(zhǎng).
19.(滿分6分)一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm，點(diǎn)A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離(精確到1cm).(參考數(shù)據(jù)： )
20.(滿分6分)
有兩部不同型號(hào)的手機(jī)(分別記為A，B)和與之匹配的2個(gè)保護(hù)蓋(分別記為a，b)(如圖所示)散亂地放在桌子上.
(1)若從手機(jī)中隨機(jī)取一部，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好匹配的概率.
(2)若從手機(jī)和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率.
21.(滿分8分)已知：如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(1， )，連接OB，過點(diǎn) 作BC⊥ 軸，垂足為點(diǎn)C，且△ 的面積為 .
(1)求 的值;
(2)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
22.(滿分8分)如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與⊙O相交于點(diǎn)E，連接BC.
(1)求證：△PAD∽△ABC;
(2)若PA=10，AD=6，求AB和PE的長(zhǎng).
23.(滿分8分)在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在斜邊AC上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時(shí)，
�、� 如圖1， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關(guān)系(無需證明);
② 如圖2， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，連接EF，判斷①中的猜想是否成立.若成立，請(qǐng)證明;若不成立，請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)O不是AC中點(diǎn)時(shí)，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，若 ，求 的值.
24.(滿分10分)某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.
小強(qiáng)：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克.
小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元.
【利潤=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)) 銷售量】
(1)請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：
銷售單價(jià)x(元/kg) 10 11 13
銷售量y(kg)
(2)請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
25.(滿分12分)如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0，﹣3)，B( )，對(duì)稱軸為直線 ，點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截取PC= MP，MD= OM，OE= ON，NF= NP.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)求證：以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形;
(3)在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形?若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明
【說明】本評(píng)分說明一般只給出一種解法，對(duì)其它解法，只要推理嚴(yán)謹(jǐn)，運(yùn)算正確，可參照此評(píng)分說明給分。
一、選擇題：(30分) BCCAA CADBD
二、填空題：(15分)11. 12.4 13. 且 k 14. 15. 8
三、解答題：(75分)
16.(5分)解:原式= …………………………………………………4分
= …………………………………………………………………………………5分
17. (6分)解： ………………………………………………………2分
∴ ………………………………………………………………………………4分
經(jīng)檢驗(yàn): 是原方程的根…………………………………………………………6分
18.(6分) 證明：(1)在□ABCD中，AB//CD，
∴∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF
∵CE=CD，∴AB=CE
∴△AFB≌△EFC(ASA) ……………………………………3分
(2)∵AB//CD，∴ ， ∴
∵
∴ ……………………………………………………6分
19.(6分) 解：過點(diǎn)C作CM⊥DF于點(diǎn)M，交AE于點(diǎn)N
易證CN⊥AE ，∴四邊形ADMN是矩形，MN=AD=8cm
在Rt△CAN中，∠CAN=60°
∴ sin60°=(50+30)× = ………………3分
∴ cm……………………5分
答：拉桿把手處C到地面的距離約77cm……………………6分
20.(6分) 解：(1)從手機(jī)中隨機(jī)抽取一個(gè)，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè)，
有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況.
恰好匹配的有Aa，Bb兩種情況，
. ………………………………………………………2分
(2) . …………………………………………………………6分
21.(8分) 解：(1)設(shè) 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則有 ，即： ……………………2分
∵△ 的面積為 ，∴ ， …………………3分
∴ =-3.……………………………………………………………………4分
(2)∵ ，∴ ，當(dāng) 時(shí)， ，∴ 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，……6分
把 點(diǎn)坐標(biāo)代入 得 ，
這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .…………………………………………8分
22.(8分)(1)證明：∵PA是⊙O的切線，AB是直徑，
∴∠PAO=90°，∠C=90°，
∴∠PAC+∠BAC=90°，∠B+∠BAC=90°，
∴∠PAC=∠B，
又∵OP⊥AC，∴∠ADP=∠C=90°，
∴△PAD∽△ABC.……………………………………………………………………………4分
(2)解：∵∠PAO=90°，PA=10，AD=6，∴PD= =8，
∵OD⊥AC，∴AD=DC=6，∴AC=12，
∵△PAD∽△ABC，∴ ，∴ ，∴AB=15，
∴OE= AB= ，∵OP= = ，∴PE=OP﹣OE= ﹣ =5.……………8分
23.(8分)解：(1)
① 猜想： .……………………2分
�、� 成立. …………………………………………3分
證明：連結(jié)OB.
∵AB=BC , ∠ABC=90°,O點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，
∴ ,∠BOC=90°,∠ABO=∠BCO=45°.
∵∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC.
又∵∠EBO=∠FCO，
∴△OEB≌△OFC(ASA).∴BE=CF.
又∵BA=BC, ∴AE=BF.
在RtΔEBF中，∵∠EBF=90°,
.
.………………………………5分
(2)解：如圖，過點(diǎn)O作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N.
∵∠B=90°, ∴∠MON=90°.
∵∠EOF=90°,∴∠EOM=∠FON.
∵∠EMO=∠FNO=90°，∴△OME∽△ONF. ………………………………………6分
∴
∵△AOM和△OCN為等腰直角三角形，
∴△AOM∽△OCN ∴ .
∵ ， ∴ . …………………………………………………………………8分
24.(10分)(1)300, 250, 150; ………………………………………………3分
(2)判斷：y是x的一次函數(shù).
設(shè)y=kx+b，∵x=10，y=300;x=11，y=250，∴ ，解得 ，
∴y=﹣50x+800，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=13，y=150也適合上述關(guān)系式，∴y=﹣50x+800.…………………………6分
(3)W=(x﹣8)y=(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x-6400=
∵a=﹣50<0，∴當(dāng)x=12時(shí)，W的最大值為800，
即當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元.…………10分
25. (12分)解：(1)∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線 ，
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為： ，
∵點(diǎn)A(0，﹣3)，B( ， )在拋物線上，
∴ ，
解得： .∴拋物線的解析式為： ，
即 …………………………3分
(3)假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形，
設(shè)矩形PMON的邊長(zhǎng)PM=ON=m，PN=OM=n，則PC= m，MC= m，MD= n，PF= n.
若四邊形CDEF為矩形，則∠DCF=90°，易證△PCF∽△MDC，
∴ ，即 ，化簡(jiǎn)得：m2=n2. ∴m=n，
即矩形PMON為正方形. ………………………………8分
∴點(diǎn)P為拋物線 與坐標(biāo)象限角平分線y=x或y=﹣x的交點(diǎn)
將y=x代入 ，解得 ，
∴P1( )，P2( )
將y=﹣x代入 ，解得 ，
∴P3(﹣3，3)，P4(1，﹣1).
∴拋物線上存在點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形.
這樣的點(diǎn)有四個(gè)，在四個(gè)坐標(biāo)象限內(nèi)各一個(gè)，
其坐標(biāo)分別為：
P1( )，P2( )，P3(﹣3，3)，P4(1，﹣1)………………12分
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