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八年級(jí)數(shù)學(xué)下第九章單元檢測(cè)試卷(蘇科版)
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深。今天應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編提供了八年級(jí)數(shù)學(xué)下第九章單元檢測(cè)試卷(蘇科版含答案)，僅供各位學(xué)子借鑒學(xué)習(xí)。
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
1.在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是 ( )
2.在如圖的方格紙中，小樹(shù)從位置A經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)平移后到位置B，那么下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移7格
B.繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再向右平移7格
C.繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移7格
D.繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再向右平移7格
3.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB'C'可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C'與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，連接CC'，則∠CCB'的度數(shù)是 ( )
A.45° B.30° C.25° D.15°
4.下列命題中錯(cuò)誤的是 ( )
A.平行四邊形的對(duì)邊相等
B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C.矩形的對(duì)角線相等
D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形
5.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是 ( )
A.四邊形AEDF一定是平行四邊形
B.若∠A=90°，則四邊形AEDF是矩形
C.若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形
D.若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形
6.如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB=C D.下列結(jié)論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG= (BC-AD)，⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB為 ( )
A.22.5° B.45° C.30° D.135°
8.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.S1=S2=S3 B.S1=S2
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
9.學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，現(xiàn)要求將它三等分，以便在上面種植三種不同的花，你認(rèn)為符合設(shè)計(jì)要求的圖案是_______(將所有符合設(shè)計(jì)要求的圖案序號(hào)填上).
10.如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△.AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB的度數(shù)為_(kāi)______.
11.如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_(kāi)______度.
12.如圖，P是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB，則點(diǎn)P與P'之間的距離為PP'=_______，∠APB=_______度.
13.如圖所示，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋
轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個(gè)條件______________，使四邊形
ABCD為矩形.
14.如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的
對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，若∠ADC=20°，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)______度.
15.如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則△DCE的面積為_(kāi)______.
16.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=_______度.
17.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△A'B'C的位置，已知斜邊AB=10 cm，BC=6 cm，設(shè)A'B'的中點(diǎn)是M，連接AM，則AM=_______cm.
18.點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)F，則∠AFB的度數(shù)為_(kāi)______.
三、解答題(第19題10分，第20題10分，第21題12分，第22題12分，第23題12分，共56分)
19.如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上.按要求畫(huà)一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上.
(1)將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫(huà)出示意圖;
(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫(huà)出示意圖.
20，如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF =90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長(zhǎng).
21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE.
(1)證明：四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形?并說(shuō)明理由.
22.如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到△PEA，連接EB，問(wèn)△ABE是什么特殊三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
23.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，P是射線AB上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F.
(1)如圖①，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，求PE+PF的值;
(2)如圖②，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求PE-PF的值.
參考答案
一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A
二、9.②③④ 10.70° 11.72 12.6 150 13.本題答案不唯一
14.55 15.1.5 16.60 17. 18.75°
三、19.
20.4.
21.(1)略 (2)∠B=30°
22.略
23.(1) (2)
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