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高二數(shù)學(xué)試題模擬題
一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 若復(fù)數(shù)z＝(1＋ai)(2＋i)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
A．2 B．－2(1) C.2(1) D．－2
2．如圖所示是數(shù)列一章的知識結(jié)構(gòu)圖，下列說法正確的是
A．概念與分類是從屬關(guān)系
B．等差數(shù)列與等比數(shù)列是從屬關(guān)系
C．?dāng)?shù)列與等差數(shù)列是從屬關(guān)系
D．?dāng)?shù)列與等比數(shù)列是從屬關(guān)系，但數(shù)列與分類不是從屬關(guān)系
3．下列說法中錯誤的是
A．對于命題p：?x0R，sin x01，則綈p：?xR，sin x1；
B．命題若01，則函數(shù)F(X)＝AX在R上是增函數(shù)的逆命題為假命題；
C．若pq為真命題，則p，q均為真命題；
D．命題若x2－x－2＝0，則x＝2的逆否命題是若x2，則x2－x－2．
4．7是方程K－2(X2)＋K－6(Y2)＝1表示雙曲線的
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件
D．充要條件
5．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是
A.^(y)＝0.7x＋0.35 B.^(y)＝0.7x＋1
C.^(y)＝0.7x＋2.05 D.^(y)＝0.7x＋0.45
6．三角形的面積為S＝2(1)(a＋b＋c)r，a、b、c為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為
A．V＝3(1)abc
B．V＝3(1)Sh
C．V＝3(1)(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑)
D．V＝3(1)(ab＋bc＋ac)h，(h為四面體的高)
7．函數(shù)f(x)＝5(1)x5－x4－4x3＋7的極值點的個數(shù)是
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．已知橢圓25(x2)＋9(y2)＝1，F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|(O為原點)的長為
A．1 B．2 C．3 D．4
選擇題答題卡
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 得 分 |
答案 |
二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分．請把答案填在答題卷對應(yīng)題號后的橫線上．
9．已知復(fù)數(shù)z＝1＋1＋i(1－i)，則|－(z)|＝____________．
10．讀下面的程序框圖，當(dāng)輸入的值為－5時，輸出的結(jié)果是________．
11．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：
則第n個圖案中的白色地面磚有______________塊．
12．曲線f(x)＝xsin x在點2()處的切線方程是______________．
13．已知雙曲線a2(x2)－b2(y2)＝1(a，b0)的頂點到漸近線的距離等于2(a)，則雙曲線的離心率e是________．
三、解答題：本大題共3小題，共35分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
14．(本小題滿分11分)
在某測試中，卷面滿分為100分，60分及以上為及格，為了調(diào)查午休對本次測試前兩個月復(fù)習(xí)效果的影響，特對復(fù)習(xí)中進(jìn)行午休和不進(jìn)行午休的考生進(jìn)行了測試成績的統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表所示：
分?jǐn)?shù)段 | [29～40) | [40，50) | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
午休考生 人數(shù) | 23 | 47 | 30 | 21 | 14 | 31 | 14 |
不午休考 生人數(shù) | 17 | 51 | 67 | 15 | 30 | 17 | 3 |
參考公式及數(shù)據(jù)：K2＝（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）(n（ad－bc）2)
P(K2k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(1)根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表：
及格人數(shù) | 不及格人數(shù) | 總計 | |
午休 | |||
不午休 | |||
總計 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為午休與考生及格有關(guān)系？對今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？
15．(本小題滿分12分)
已知：a，b，c0.求證：a(b2＋c2)＋b(a2＋c2)＋c(a2＋b2)6abc.
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