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小升初數(shù)學(xué)模擬試卷與答案解析人教版
在日常學(xué)習(xí)和工作中，我們需要用到試卷的情況非常的多，試卷是是資格考試中用以檢驗(yàn)考生有關(guān)知識(shí)能力而進(jìn)行人才篩選的工具。那么問題來(lái)了，一份好的試卷是什么樣的呢？以下是小編收集整理的小升初數(shù)學(xué)模擬試卷與答案解析人教版，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng),本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)
1．（3.00分）﹣2的相反數(shù)是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（3.00分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年長(zhǎng)沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元，經(jīng)濟(jì)總量邁入“萬(wàn)億俱樂部”，數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
5343A．0.102×10 B．10.2×10
C．1.02×10
D．1.02×10
3．（3.00分）下列計(jì)算正確的是（ ）
235235532A．a(chǎn)+a=a B．3 C．（x）=x
D．m÷m=m
4．（3.00分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
5．（3.00分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3.00分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B． C．
D．
7．（3.00分）將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）
A． B． C． D．
8．（3.00分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨
C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件
D．“a是實(shí)數(shù)|a|≥0”是不可能事件
9．（3.00分）估計(jì)+1的值是（ ）
A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間
10．（3.00分）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．小明吃早餐用了25min
B．小明讀報(bào)用了30min
C．食堂到圖書館的距離為0.8km
D．小明從圖書館回家的速度為0.8kmmin
11．（3.00分）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ）
A．7.5平方千米
B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米
2212．（3.00分）若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=ax+ax﹣2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x﹣3，x﹣16），00則符合條件的點(diǎn)P（ ）
A．有且只有1個(gè) B．有且只有2個(gè) C．有且只有3個(gè) D．有無(wú)窮多個(gè)
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
13．（3.00分）化簡(jiǎn)：= ．
14．（3.00分）某校九年級(jí)準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動(dòng)，對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度．
15．（3.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A′（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．
16．（3.00分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 ．
217．（3.00分）已知關(guān)于x方程x﹣3x+a=0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為 ．
18．（3.00分）如圖，點(diǎn)A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)C，則∠OCB= 度．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第22、23題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分。解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
2018019．（6.00分）計(jì)算：（﹣1）﹣+（π﹣3）+4cos45°
220．（6.00分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．
21．（8.00分）為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分）
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
�。�1）本次調(diào)查一共抽取了 名居民；
�。�2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
�。�3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根
據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？
22．（8.00分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
�。�1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？
（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈141，≈1.73）
23．（9.00分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
�。�1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？
24．（9.00分）如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BC=8，AD=3．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求證：△ABC為等腰三角形．
�。�3）求△ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離．
25．（10.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（m為常數(shù)，m＞1，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．
�。�1）求∠OCD的度數(shù)；
�。�2）當(dāng)m=3，1＜x＜3時(shí)，存在點(diǎn)M使得△OPM∽△OCP，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
�。�3）當(dāng)m=5時(shí)，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
26．（10.00分）我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．
（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ；
�、谠谕顾倪呅蜛BCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形 “十字形”．（填“是”或“不是”）
�。�2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于22點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC+BD≤7時(shí)，求OE的取值范圍；
2（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S，S，12S，S．求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；
34
�、�=；②=；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12．
參考答案與試題解析
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng),本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)
1．（3.00分）﹣2的相反數(shù)是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：C．
2．（3.00分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年長(zhǎng)沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元，經(jīng)濟(jì)總量邁入“萬(wàn)億俱樂部”，數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
5343A．0.102×10 B．10.2×10
C．1.02×10
D．1.02×10
n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
4【解答】解：10200=1.02×10，故選：C．
3．（3.00分）下列計(jì)算正確的是（ ）
235235532A．a(chǎn)+a=a B．3 C．（x）=x
D．m÷m=m
【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．
23【解答】解：A、a+a，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、3﹣2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
236C、（x）=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
532D、m÷m=m，正確．
故選：D．
4．（3.00分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
【分析】結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．
【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；
C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
5．（3.00分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
6．（3.00分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4≤0，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤2，將解集表示在數(shù)軸上如下：
故選：C．
7．（3.00分）將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及圓臺(tái)的特點(diǎn)進(jìn)行逐一分析，能求出結(jié)果．
【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺(tái)，故選：D．
8．（3.00分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨
C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件
D．“a是實(shí)數(shù)|a|≥0”是不可能事件
【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案．
【解答】解：A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；
B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；
C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；
D、“a是實(shí)數(shù)|a|≥0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
9．（3.00分）估計(jì)+1的值是（ ）
A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間
【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍．
22【解答】解：∵3=9，4=16，∴，∴+1在4到5之間．
故選：C．
10．（3.00分）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．小明吃早餐用了25min
B．小明讀報(bào)用了30min
C．食堂到圖書館的距離為0.8km
D．小明從圖書館回家的速度為0.8kmmin
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．
【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）=17min，A錯(cuò)誤；
小明讀報(bào)用了（58﹣28）=30min，B正確；
食堂到圖書館的距離為（0.8﹣0.6）=0.2km，C錯(cuò)誤；
小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08kmmin，D錯(cuò)誤；
故選：B．
11．（3.00分）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ）
A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米
【分析】直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．
222【解答】解：∵5+12=13，∴三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．
故選：A．
2212．（3.00分）若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=ax+ax﹣2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x﹣3，x﹣16），00則符合條件的點(diǎn)P（ ）
A．有且只有1個(gè) B．有且只有2個(gè) C．有且只有3個(gè) D．有無(wú)窮多個(gè)
2【分析】根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，然后根據(jù)對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=ax+ax﹣22a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x﹣3，x﹣16），即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可以解答本題．
0022【解答】解：∵對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=ax+ax﹣2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x﹣3，x﹣16）， 0022∴x﹣16≠a（x﹣3）+a（x﹣3）﹣2a 000
∴（x﹣4）（x+4）≠a（x﹣1）（x﹣4） 0000
∴（x+4）≠a（x﹣1） 00
∴x=﹣4或x=1，00
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣7，0）或（﹣2，﹣15）
故選：B．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
13．（3.00分）化簡(jiǎn)：= 1 ．
【分析】根據(jù)分式的加減法法則：同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算即可．
【解答】解：原式==1．
故答案為：1．
14．（3.00分）某校九年級(jí)準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動(dòng)，對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 90 度．
【分析】根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可；
【解答】解：“世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，故答案為90．
15．（3.00分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A′（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 （1，1） ．
【分析】直接利用平移的性質(zhì)分別得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)得出答案．
【解答】解：∵將點(diǎn)A′（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到（1，3），∵再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是：（1，1）．
故答案為：（1，1）．
16．（3.00分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是
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【分析】先統(tǒng)計(jì)出偶數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答．
【解答】解：正方體骰子共六個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6，偶數(shù)為2，4，6，故點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為=，故答案為：．
217．（3.00分）已知關(guān)于x方程x﹣3x+a=0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為 2 ．
【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)兩根之和等于﹣，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=2．
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