小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練
148.甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑.當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有15米，丙離B還有32米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有20米；當(dāng)丙跑到B時(shí)，一共用了25秒，乙每秒跑多少米？
解：乙行15米，丙行32－20＝12米。所以乙和丙的速度比是15:12＝5:4
所以當(dāng)乙行到B時(shí)，行了5份，丙行了4份，所以全程是20÷（5－4）×5＝100米。
所以丙的速度是每秒100÷25＝4米，乙的速度是每秒4÷4×5＝5米
149.小明從家去體育館看球賽.去時(shí)他步行5分鐘后，跑步8分鐘，到達(dá)體育館.回來時(shí)，他先步行10分鐘后，開始跑步，結(jié)果比去時(shí)多用了3分15秒鐘回到家.他跑步的速度與步行的速度比是多少？
解：后來跑步用了5＋8＋3＋1/4－10＝25/4分，
所以步行10－5＝5分鐘的路程和跑步8－25/4＝7/4分鐘的路程相等。
所以跑步和步行的速度比是5:7/4＝20:7。
150.有一批零件，甲、乙兩種車床都可以加工.如果甲車床單獨(dú)加工，可以比乙車床單獨(dú)加工提前10天完成任務(wù).現(xiàn)在用甲、乙兩車床一起加工，結(jié)果12天就完成了任務(wù).如果只用甲車床單獨(dú)加工需多少天完成任務(wù)？
解：在明月清風(fēng)老師的指導(dǎo)下，終于知道了算法。關(guān)鍵是分?jǐn)?shù)拆分。
合做12天完成，工效和是1/12
把1/12拆分成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)
12^2=144把144寫成兩數(shù)積的形式，其中一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大10。
因?yàn)?×18＝144；所以有12＋8＝20天。
151.甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書架各有書多少冊(cè)？
解：如果給乙的1/4加上420冊(cè)，即給乙加上420*4=1680冊(cè)，乙的1/4就與甲的2/5同樣多。這時(shí)，甲、乙的冊(cè)數(shù)比為1/4：2/5=5：8。
所以，甲書架有書：（3000+1680）*5/（5+8）=1800冊(cè)；乙書架有書：3000－1800=1200冊(cè)。
152.姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問姐姐打印了多少小時(shí)？
解法一：
另外的1－2/5＝3/5如果弟弟做，需要的時(shí)間就相當(dāng)于姐姐的3/5÷3/8＝8/5，
所以姐姐單獨(dú)打印完需要24÷（2/5＋8/5）＝12小時(shí)，所以姐姐打了12×2/5＝4.8小時(shí)。
解法二：
姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5需要的時(shí)間相當(dāng)于弟弟完成同樣任務(wù)所需總時(shí)間的2/5×3/8=3/20,
接著由弟弟單獨(dú)打印，需時(shí)為總時(shí)間的3/5,兩比為1/4,共計(jì)用24小時(shí)。
弟弟打剩下的3/5用時(shí)24×4/(1+4)=96/5小時(shí),完成全部任務(wù)用96÷5÷3/5=32小時(shí)。姐姐單獨(dú)打完用時(shí)是32×3/8=12小時(shí)。所以姐姐用了12×2/5＝4.8小時(shí)。
153.有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開甲管，開放時(shí)間是單開乙管注滿水池所需時(shí)間的1/3.然后開放乙管，開放的時(shí)間是單開甲管注滿水池所需時(shí)間的1/3.這樣注滿水池的13/18.如果甲、乙兩管同時(shí)開放，注滿水池需3+3/5小時(shí)，那么單開甲管或單開乙管注滿水池，各需要多少小時(shí)？
解：用初中的方法解答一下。設(shè)甲管開放時(shí)間是x小時(shí)，乙管開放時(shí)間是y小時(shí)。
有x/y×1/3＋y/x×1/3＝13/18，解得y/x＝2/3
因?yàn)?/y+1/x＝5/18，所以，x＝9，y＝6
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