考研數(shù)學(xué)高數(shù)重要知識點總結(jié)
我們在參加考研數(shù)學(xué)的時候，面對一些高數(shù)重要知識點，我們要做好一個總結(jié)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)重要知識點總結(jié)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)重要知識點總結(jié)
1.函數(shù)、極限與連續(xù)
重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
2.一元函數(shù)微分學(xué)
重點考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計算(包括隱函數(shù)求導(dǎo))、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實際應(yīng)用、曲線漸近線的求法。
3.一元函數(shù)積分學(xué)
重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數(shù)的求導(dǎo)和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。
4.向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一)
主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎(chǔ)。
5.多元函數(shù)微分學(xué)
重點考查多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微分及偏導(dǎo)連續(xù)等問題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)求法、有條件極值和無條件極值。另外，數(shù)一還要求掌握方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
6.多元函數(shù)積分學(xué)
重點考查二重積分在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的計算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7.無窮級數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)
重點考查正項級數(shù)的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項級數(shù)絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級數(shù)在特定點的展開問題。
8.常微分方程及差分方程
重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三考查差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。
考研數(shù)學(xué)整體知識點
一、高等數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：
▶1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
▶2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。
▶3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
▶4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會計算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
▶5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。
▶6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法，由于微積分的.知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對整個學(xué)科有一個完整而系統(tǒng)的把握。
二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
在數(shù)學(xué)的三門科目中，同時它還是考研數(shù)學(xué)中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不強調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：
▶1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
▶2.隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì);隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見分布;隨機變量函數(shù)的分布。
▶3.二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。
▶4.隨機變量的數(shù)字特征：隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機變量的方差的概念與性質(zhì);常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
▶5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
▶6.數(shù)理統(tǒng)計與參數(shù)估計。
三、線性代數(shù)
一般而言，在數(shù)學(xué)三個科目中，很多同學(xué)會認(rèn)為線性代數(shù)比較簡單。事實上，線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識點主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化。
考研專業(yè)課資料如何選擇
一、經(jīng)典教材
考研參考資料必備的就是經(jīng)典教材，我們需要去要報考學(xué)校的官網(wǎng)看下16年的招生目錄，看下學(xué)下所要求的書目是哪些。這里需要解釋的是17年和16年的參考資料是不會有太大變化的，可以到正規(guī)書店購買。
經(jīng)典教材是對本學(xué)科知識的高度濃縮和概括，提出本學(xué)科的“真問題”，引導(dǎo)你去追問，去思考。比如說同濟版的《高等數(shù)學(xué)》基本上考研數(shù)學(xué)要用到的都是這本書。精看一本書應(yīng)該比較好，要把書上所有的東西都要摸透。
二、報考院校導(dǎo)師著作
就目標(biāo)院校的導(dǎo)師研究方向而言，各個導(dǎo)師往往有自己的關(guān)注方向和研究領(lǐng)域，這些關(guān)注點有可能就是當(dāng)年的出題點。另外，目標(biāo)院校導(dǎo)師近幾年出版的書籍、發(fā)表的論文等加入自己的論述或新的觀點，這些不一樣的地方，是需要格外關(guān)注的，這些可以看看書評。
選擇這類資料主要是對復(fù)試很有幫助，我們可以很好地了解導(dǎo)師的研究方向和興趣，和導(dǎo)師溝通起來容易引起共鳴，那導(dǎo)師選你的機會就會很大。
三、考研真題
作為考研必備的參考資料之一，真題是不容忽視的。真題可以幫助我們了解考試題型，考研的知識點以及重難點�？荚囁疾斓姆秶呛苡邢薜�，所以我們必須建立在對歷年真題的全面而深入的分析基礎(chǔ)上，把握好重點，迎戰(zhàn)考研。
四、其它相關(guān)資料
除了教材和真題，我們還需要一些其它的輔助資料，比如模擬題什么的。蔡子華的復(fù)習(xí)大全，《基礎(chǔ)過關(guān)660》，李永樂系列的資料等。每個資料都有我們值得關(guān)注的地方，這些資料在各自的學(xué)科領(lǐng)域中，都會口耳相傳，有著良好的口碑。
對于參考書問題，我們還是要注意一下。參考資料不在多而在“精”，我們要把每本參考資料都摸索透徹，如果拿錯了工具，再怎么用力也不會達(dá)到想要的效果的。選擇對了參考資料是有助于我們考研成功的。希望大家買好參考書，好好復(fù)習(xí)。
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