考研數(shù)學(xué)攻克線性代數(shù)的注意事項
很多考研的朋友，在面臨數(shù)學(xué)攻克線性代數(shù)的，不知道有哪些需要注意的事項。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)攻克線性代數(shù)的參考資料，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)攻克線性代數(shù)要注意四點
一、注重理解基本概念、基本性質(zhì)
從歷年試題看，線性代數(shù)主要考查考生對基本概念、性質(zhì)的深入理解以及分析解決問題的能力，需要考生能夠做到靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識，熟記一些解題方法去解決線性代數(shù)問題。所以大家在復(fù)習(xí)過程中要準(zhǔn)確理解線性代數(shù)的基本概念，基本性質(zhì)，為了深刻記憶，同學(xué)們可以結(jié)合一些例題和練習(xí)題來訓(xùn)練，只要概念和方法理解準(zhǔn)確到位，多做些相關(guān)題目，考試時碰到類似題目就一定能夠輕松正確解答。基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)主要是在基礎(chǔ)階段進(jìn)行，也就是今年暑期之前，要特別指出的是在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)中，不要輕視對教材中一般習(xí)題的練習(xí)，一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過程中，不要過多地去追求復(fù)雜的題，要腳踏實地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)，凡是考綱上有的內(nèi)容，就不要遺漏。這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個有利前提，而且，試卷中多數(shù)綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的基本概念、性質(zhì)和方法。
二、認(rèn)真分析考試大綱，抓住考試重點
考試大綱是最重要的備考資料，從歷年的數(shù)學(xué)大綱來看，每年基本上不變，所以同學(xué)們可以先參考2016年考研數(shù)學(xué)大綱，將大綱中要求的考點仔細(xì)梳理一下，一定要明確重點，不要在不太重要的內(nèi)容和復(fù)雜的題目上投入太多精力。而對于線性代數(shù)的重點考查對象一定要重視，例如，線性方程組的求解基本上每年都會以解答題的形式考查，矩陣的特征值、特征向量以及化成對角矩陣是考試頻率最高的，也是較難的一類題目，這類問題的關(guān)鍵，所以平時復(fù)習(xí)要加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練。另外，圍繞向量的秩的考查也是考試的重點，大家在復(fù)習(xí)過程中一定要深刻理解它們的性質(zhì)。
三、重視練習(xí)考研真題
真題是最具有代表性的資料，因為線性代數(shù)考試內(nèi)容和技巧比較單一，變化相對少，所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達(dá)到90%，因此我們要加強(qiáng)對歷年真題的重視，尤其是近十五年的真題，總體來講，做真題可以分兩步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗復(fù)習(xí)的水平，發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經(jīng)驗。第二步，按照章節(jié)分類解析，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會做錯，把它們記下來，在進(jìn)行各個章節(jié)專題訓(xùn)練時強(qiáng)化知識和方法。最后，把近十五年的真題再研究一下，弄清楚�？嫉氖悄男﹥�(nèi)容，把考試題型徹底熟悉，并且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關(guān)或者非重點內(nèi)容。
四、模擬練習(xí)必不可少
最后沖刺階段，需要回歸教材，把課本再認(rèn)真梳理一遍，查遺補(bǔ)漏，將知識明確化、系統(tǒng)化。另外，可以做幾套模擬試卷。從知識點到做題思路，解題技巧，答題順序等各個方面進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，千萬不要做太難太偏的模擬題，不然會做無用功，甚至對考試失去信心，也起不到“實戰(zhàn)”的價值�？记皟商鞂⒅匾交仡櫼槐�。通過完整的復(fù)習(xí)，形成最終的競爭力，考出最好的成績。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之初需糾正錯誤
▶一、消極迎戰(zhàn)，效率低下
“考研難，考研數(shù)學(xué)更難”的論調(diào)深入人心，不少考生愛尚未了解考試內(nèi)容和題型時，就已經(jīng)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，這直接導(dǎo)致在復(fù)習(xí)中就是消極應(yīng)付，而非積極準(zhǔn)備，“過線就行，差不多就可以了”成為他們普遍的目標(biāo)。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要克服懼怕心理，樹立必勝的信心，化消極被動為主動，才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會到真正的樂趣。
▶二、只重技巧，不重理解
這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎(chǔ)知識深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實的透徹理解每一個方法的來龍去脈。
▶三、把看題等同于做題
由于時間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個小時那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的餓摸索去體會。
▶四、只追高難，不重基礎(chǔ)
萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)對于任何一門學(xué)科都不例外。很多同學(xué)在復(fù)習(xí)的時候，放棄研究教材，每天都是拿著教輔材料了復(fù)習(xí)高數(shù)，這是極其錯誤的做法。因為歷年考研在高數(shù)上失分的重要原因就是對基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，對數(shù)學(xué)基本方法掌握不好，給解題帶來困難。
考研數(shù)學(xué)中大部分是中檔題和容易題，難度比較大的題目只占20%左右，而且難題不過是簡單題目的進(jìn)一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對于某一個知識點理解不夠，或者是對一個簡單問題的.思路模糊。忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不劃算。這一點從很多人選擇參考資料上就能看出來。
因此，在復(fù)習(xí)過程中，一定要按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。因為只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。大家一定要從實際出發(fā)，打到基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解，這才是根本的解決方法。
▶五、題海戰(zhàn)術(shù)，不歸納總結(jié)
高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)必然離不開做題，但是做題并不等于題海戰(zhàn)術(shù)，在做題的同時一定要善于總結(jié)題型和解題方法，要學(xué)會舉一反三，這才是做題的真正目的。
我們作題，是要把整個知識通過題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開作題，但從來不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過程中，我們通過作題，發(fā)散開來對抽象知識點的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。
但是時刻不要忘了我恩最根本的目的是要對知識點進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)。因此我嫩作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個限度。讓作題成為一種機(jī)械化的勞動，就沒必要了。要記住，時刻目標(biāo)明確、深入思考才識提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
▶六、做題翻書，不記公式
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時的復(fù)習(xí)過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯，這樣的話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
考研數(shù)學(xué)高數(shù)最常考的題型
▶第一：求極限
無論數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三，求極限是高等數(shù)學(xué)的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容。區(qū)別在于有時以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡單;有時以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強(qiáng)。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛必達(dá)法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法，有時考生需要選擇其中簡單易行的組合完成題目。另外，分段函數(shù)有的點的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達(dá)到目的，須引起注意!
▶第二：利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式
證明題不能說每年一定考，但基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個微分中值定理，1個積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用是一個難點，但考查的概率不大。
▶第三：一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)
求導(dǎo)問題主要考查基本公式及運(yùn)算能力，當(dāng)然也包括對函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導(dǎo)可能會以參數(shù)方程求導(dǎo)、變現(xiàn)積分求導(dǎo)或應(yīng)用問題中涉及求導(dǎo)，甚或高階導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會考查，給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。
另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實際問題聯(lián)系極其緊密，是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
▶第四：級數(shù)問題
常數(shù)項級數(shù)(特別是正項級數(shù)、交錯級數(shù))的判別，條件收斂與絕對收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點，但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項級數(shù)(冪級數(shù)，對數(shù)一來說還有傅里葉級數(shù)，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點的冪級數(shù)展開在考試中常占有較高的分值。
▶第五：積分的計算
積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，對考生來說數(shù)學(xué)主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。這是以考查運(yùn)算能力與處理問題的技巧能力為主，以對公式的熟悉及空間想象能力的考查為輔的。需要注意在復(fù)習(xí)中對一些問題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的反用，對稱性的使用等。
▶第六：微分方程問題
解常微分方程方法固定，無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運(yùn)算準(zhǔn)確性，在考場上正確運(yùn)算都沒有問題。但這里需要注意：研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要考生對方程與其通解、特解之間的關(guān)系熟練掌握。
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