考研數(shù)學(xué)有哪些復(fù)習(xí)技巧指導(dǎo)

　　考研數(shù)學(xué)在考中的地位是顯而易見的，想要取得一個不錯的成績，不懈的努力是必不可少的。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的指南，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧

　　近年來考研數(shù)學(xué)試題難度比較大，平均分比較低，而高等數(shù)學(xué)又是考研數(shù)學(xué)的重中之重，如何能讓考研數(shù)學(xué)的高分，已經(jīng)成為廣大考研備考生普遍關(guān)心的重要問題。

　　高等數(shù)學(xué)想要拿高分，首先是按照大綱對數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理準(zhǔn)確把握。如果對數(shù)學(xué)中的基本概念、方法和原理不清楚，解題時肯定會碰到各種各樣的問題，容易丟失一些基本分。其次是提高解題能力，尤其是解綜合性試題和應(yīng)用題能力。復(fù)習(xí)時考生要搞清有關(guān)知識的縱向、橫向聯(lián)系，形成一個有機的體系。解應(yīng)用題一般是在理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，這種題目現(xiàn)在每年都考，考生需要平時進行強化訓(xùn)練。最后是重視歷年試卷。高等數(shù)學(xué)部分試題重復(fù)率還是比較高的，歷年試卷更能反映出考研數(shù)學(xué)的出題思路和出題重點，通過對考研試題的類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，才能提高復(fù)習(xí)效率和解題能力。要想在數(shù)學(xué)考試中取得好成績，一定要做一定數(shù)量的題目，通過做題才能更準(zhǔn)確、更熟練的一些公式、結(jié)論的用法，并且題目做的多了，才有可能在考場上迅速形成做題思路。另外，題目做的多了，才有可能提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。不能說只要考場上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會有“會做但做錯”的情況出現(xiàn)，其實有些看似由于粗心引起的錯誤是由于考生之前沒有碰到過這種錯誤，考生時大腦中意識不到要注意這些問題，所以這種錯誤是不能僅僅認(rèn)真、仔細(xì)就可以避免得了的。

　　應(yīng)此我們在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時候要注意：首先，熟悉和掌握教材中的基本概念和定理，清楚各個考點，形成一個知識體系。有了這個基礎(chǔ)，整個數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)都會比較輕松，并取得事半功倍的效果。然后是整理數(shù)學(xué)班的筆記，熟悉掌握筆記中所講的出題點和各種解題規(guī)律，這樣就可以進入做題狀態(tài)了。就我自己來說，由于時間的限制，不可能從量上進行突破，因此就必須提高做題質(zhì)量。每做完一題后，就要總結(jié)其所覆蓋的知識面并且歸納其所屬題型，做到舉一反三。以后碰到類似的題目，就跳過不做了。這樣不僅可以做到熟練運用相關(guān)知識點和解題方法，還可以少做大量無用功，節(jié)省很多復(fù)習(xí)時間，從而大大提高了復(fù)習(xí)效率。

　　此外，研究真題是各科復(fù)習(xí)過程中不可或缺的一個環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)自然也不例外。數(shù)學(xué)真題的復(fù)習(xí)要按章節(jié)進行，就是找出一份已經(jīng)分好類的歷年真題集。這樣，在做真題的過程中，就可以做到以一年代替歷年，即在歷年考試中大多數(shù)的題型都是類似地重復(fù)地出現(xiàn)，因此沒必要花太多時間在每年類似的題上。而且，在研究完歷年真題后，自己可以很清楚歷年考試出題的重點和難點，使沖刺階段的總結(jié)性復(fù)習(xí)更有針對性和目的性。

　　考研數(shù)學(xué)概率論基礎(chǔ)復(fù)習(xí)知識點

　　第一章 隨機事件和概率

　　重點內(nèi)容是：事件的關(guān)系：包含，相等，互斥，對立，完全事件組，獨立;事件的運算：并，交，差;運算規(guī)律：交換律，結(jié)合律，分配律，對偶律;概率的基本性質(zhì)及五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;利用獨立性進行概率計算，伯努力試驗計算。

　　近幾年單獨考查本章的考題相對較少，但是大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎(chǔ)知識來考核。

　　第二章 隨機變量及其分布

　　本章的主要內(nèi)容是：隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，分布律和概率密度，隨機變量的函數(shù)的分布，一些常見的分布：0-1分布、二項分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應(yīng)用。而重點要求會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率，用泊松分布近似表示二項分布，以及隨機變量簡單函數(shù)的概率分布。

　　近幾年單獨考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應(yīng)用、隨機變量函數(shù)的分布。

　　第三章 二維隨機變量及其分布

　　本章是概率論重點部分之一，尤其是二維隨機變量及其分布的概念和性質(zhì)，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機變量的獨立性及不相關(guān)性，一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。

　　第四章 隨機變量的數(shù)字特征

　　本章內(nèi)容是：隨機變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)，常見分布的數(shù)字特征。而重點是利用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征，根據(jù)一維和二維隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

　　第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

　　本章內(nèi)容包括三個大數(shù)定律：切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律，以及兩個中心極限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列維——林德伯格定理。

　　本章的內(nèi)容不是重點，也不經(jīng)常考，只要把這些定律、定理的條件與結(jié)論記住就可以了。

　　常見題型有

　　1.估計概率的值

　　2.與中心極限定理相關(guān)的命題

　　第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩。重點是正態(tài)總體的抽樣分布，包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個樣本的均值差、兩個樣本方差比的抽樣分布。這會涉及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、 分布和 分布，要掌握這些分布對應(yīng)隨機變量的典型模式及它們參數(shù)的確定，這些分布的分位數(shù)和相應(yīng)的數(shù)值表。

　　本章是數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，也是重點之一。

　　1.樣本容量的.計算

　　2.分位數(shù)的求解或判定

　　4.總體或統(tǒng)計量的分布函數(shù)的求解或判定或證明

　　5.求總體或統(tǒng)計量的數(shù)字特征

　　第七章 參數(shù)估計

　　本章的主要內(nèi)容是參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念、一階或二階矩估計和最大似然估計法、未知參數(shù)的置信區(qū)間、單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間、兩個總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。而重點是矩估計法和最大似然估計法，有時要求驗證所得估計量的無偏性。

　　常見題型有

　　1.統(tǒng)計量的無偏性、一致性或有效性

　　2.參數(shù)的矩估計量或矩估計值或估計量的數(shù)字特征

　　3.參數(shù)的最大似然估量或估計量或估計量的數(shù)字特征

　　4.求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間

　　考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

　　考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)部分是考生們最容易得分的。線性代數(shù)的考題與高等數(shù)學(xué)、概率部分考題最大的不同就是：線性代數(shù)的一道考題可能會牽涉到行列式、矩陣、向量等等很多知識點，而后二個學(xué)科可能會針對某一個知識點出題。這是因為線性代數(shù)各個章節(jié)知識之間聯(lián)系非常緊密，知識是一個環(huán)環(huán)相扣且互相融合的。

　　線性代數(shù)概念多、定理多、符號多、運算規(guī)律多、內(nèi)容相互縱橫交錯，知識前后緊密聯(lián)系。因此考研復(fù)習(xí)重點應(yīng)該先充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用，熟悉符號意義，掌握各種運算規(guī)律、計算方法等等。基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點，所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識，并及時進行總結(jié)，使所學(xué)知識能融會貫通，舉一反三。

　　下面來看看線性代數(shù)的主要考點到底有哪些內(nèi)容。

　　行列式——行列式這部分沒有太多內(nèi)容，行列式的重點是計算，利用性質(zhì)熟練準(zhǔn)確的計算出行列式的值。

　　矩陣——矩陣是一個基礎(chǔ)，關(guān)聯(lián)到整個線代。矩陣的運算非常重要，尤其不要做非法的運算(因為大家習(xí)慣了數(shù)的運算，在做矩陣運算的時候容易受到數(shù)的影響，所以這個地方大家要把它搞清楚)。矩陣運算里一個很重要的就是初等變換。我們在解方程組，求特征向量都離不開這部分內(nèi)容。這是我們矩陣部分的重點。

　　向量——向量這部分是邏輯性非常強的部分，主要包括證明(或判別)向量組的線性相關(guān)(無關(guān))，線性表出等問題，此問題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無關(guān))的概念及幾個相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。向量組的極大無關(guān)組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。

　　特征值、特征向量——要會求特征值、特征向量，對具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。有關(guān)相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣。反過來，可由A的特征值，特征向量來確定A的參數(shù)或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交，有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應(yīng)的特征向量，從而確定出A.

　　另外，特征向量就是求齊次方程組的基礎(chǔ)解系，你前面基礎(chǔ)打牢了，這里又不是新的內(nèi)容。

　　二次型——二次型的內(nèi)容是針對于只考數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的同學(xué)。二次型只要把其矩陣對應(yīng)寫出來，其問題都可以轉(zhuǎn)化為對稱矩陣的對角型來討論。所以這部分的內(nèi)容又聯(lián)系上前面的內(nèi)容了。把前面的基礎(chǔ)打牢，后面的知識自然就掌握了。

　　在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合，從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力的考核。因此，把基礎(chǔ)爛熟于心之后，再利用做題進行綜合思維的鍛煉，通過做一些綜合性較強的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。

　　相信自己一分耕耘一分收獲，最后祝考生們考出好成績!

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