考研數(shù)學沖刺如何復習真題題型
考研數(shù)學沖刺階段的時候，我們要把真題的重點題型復習好。小編為大家精心準備了考研數(shù)學沖刺復習真題題型的方法，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學沖刺復習真題題型的技巧
經(jīng)過上一輪的復習，我們對知識點已經(jīng)有了一個相當?shù)陌盐�，不過存在的一個問題就是知識點比較孤立，之間的聯(lián)系不強，而且復習中往往有遺忘。這些都不可怕，因為我們前面工作都很投入，現(xiàn)在回頭再重新找回原來的狀態(tài)應該花不了太長時間，而且如果真的忘得比較嚴重，反而說明在相關的知識點上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進行針對復習提供依據(jù)。 考試大綱對內(nèi)容的要求有理解、了解、知道三個層次;對方法的要求有掌握、會(能)兩個層次，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數(shù)也較多。“猜題”的人，往往要在這方面下功夫，一般說來，也確能猜出幾分，但遇到在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容的綜合題時，“猜題”便行不通了。我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容提挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內(nèi)容。
不管采用哪種模式，本階段都要開始進行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯誤和心得，以備在考前一周大腦全程再現(xiàn)。有些錯誤是帶有習慣性的，你當時更正了，時間一長就忘，考試時就容易再犯!
考生應該按照輔導書全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書都有詳細解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來再根據(jù)答案修正，有的參考書有少量錯誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅定自己的信心。學習數(shù)學，我們不主張“題海”戰(zhàn)術，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對一些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋”一樣，這樣才叫訓練有素，“熟能生巧”。基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)做過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會做的題算錯了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實，人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即就會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心”地出錯。
復習內(nèi)容：數(shù)學復習的這個階段一定要重心后移。這是因為數(shù)學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。數(shù)學一中，高等數(shù)學的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數(shù)等章，而數(shù)學二、三、四的高等數(shù)學部分的考試重點在微分中值定理、定積分等后面幾章。線性代數(shù)最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識點的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。概率統(tǒng)計復習的重點是一維隨機變量及其分布后面的幾章。在復習高等數(shù)學時，一定要把極限論、微分學和積分學有機地結(jié)合起來，前后貫穿，靈活運用。在復習線性代數(shù)時，一定要以線性方程組為核心，前后融會貫通，靈活運用所學知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復習概率統(tǒng)計時，考生要靈活運用所學知識，建立正確的概率模型，綜合運用極限、連續(xù)、導數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級數(shù)等知識去分析和解決實際問題，提高解綜合題的能力。
此外，還需要提醒大家，注意儲備錯誤檔案—— “錯題本”。將錯題整理在冊，薄弱的知識點、容易遺忘的公式、生疏的定理記錄下來。 此環(huán)節(jié)考生存在的誤區(qū)： 第一，“分區(qū)復習”。很多同學都傾向于把數(shù)學分為三區(qū)—高數(shù)、線代、概率，先把高數(shù)復習得滾瓜爛熟了，再著手復習剩下兩門。這樣做有幾點危害：首先，如果你在一段時間只是看高數(shù)，看個兩三遍，確實可以在短時間內(nèi)有很大的進步，公式也都記住了，題目也做的.可以背出來了。基本上在高數(shù)方面所向無敵了。但不要忘記人的遺忘特性有多么恐怖。等你放下高數(shù)書，花很多時間餓補線代、概率時，辛辛苦苦在你腦中積攢下來的知識又會丟回到課本中。 第二，看書不算題。有的同學會看很多輔導書，但依然得不到高分，就是因為沒有動筆計算，沒有提高自身的計算能力，但考研并不是考難題，往往是中等難度甚至是基礎題加上較復雜的計算。所以沒有強大的計算能力，是無法在考研數(shù)學中獲勝。 第三，和其他同學比進度。每個人的學習能力不同，吸收能力不同，復習計劃也不同，知識掌握程度不同，沒有任何可比性。請記住你的最大的對手就是自己，應該每人反思是否比前一天有進步，這樣你才能在強大的推動力下步步向前，日日進步。
考研數(shù)學單選與證明題經(jīng)典解題技巧
很多同學準備考研買了各種輔導機構(gòu)的資料，大量練習認為這樣的話一是能通過題復習知識點，還有就是期望通過題海戰(zhàn)術能做到考試真題。這種盲目的做題方法未必能高效提升成績。同學們一定要明確，做題不是目的，是為了更好的培養(yǎng)答題的感覺，理清思路，鞏固知識點。對于考研數(shù)學來說，題海無邊但題型有限。我們可以通過對典型題型的練習，掌握相應的解題方法，能迅速提高解題能力，節(jié)省考場上的寶貴時間。在此，我們數(shù)學教研室老師為大家整理單選題和證明題經(jīng)典解題技巧。
一、單選題巧解技巧總結(jié)為五種方法：
第一種：推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。
第二種：賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。
第三種：舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。
第五種：類推。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。
總結(jié)：經(jīng)常進行自我總結(jié)，錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學思維方法是數(shù)學的精髓，只有對此進行歸納、領會、應用，才能把數(shù)學知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。
二、證明題總結(jié)為三大解題方法：
1.結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路。
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
3.逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所 舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。
最后，李老師提醒大家：強化階段大家應把復習過的知識系統(tǒng)化綜合化，注意搞細搞透搞活，也可適當做幾套模擬題。數(shù)學題目千變?nèi)f化，有各種延伸或變式，考生們要在考試中取得好成績，一定要腳踏實地地復習，華而不實靠押題碰運氣是行不通的，多思多議，不斷地總結(jié)經(jīng)驗與教訓，做到融會貫通。
考研高數(shù)部分一元函數(shù)微分學考試重點
一元函數(shù)微分學考試內(nèi)容：
導數(shù)和微分的概念;導數(shù)的幾何意義和物理意義;函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系;平面曲線的切線和法線;導數(shù)和微分的四則運算;基本初等函數(shù)的導數(shù);復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法;高階導數(shù);一階微分形式的不變性微分中值定理;洛必達(L’Hospital)法則;函數(shù)單調(diào)性的判別;函數(shù)的極值;函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線;函數(shù)圖形的描繪;函數(shù)的最大值與最小值;弧微分;曲率的概念;曲率圓與曲率半徑。
考試重點：
1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。
2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。
3.了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。
4.會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。
5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理。
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用。
8.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設函數(shù)具有二階導數(shù)。當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
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